Целые уравнения и способы их решения - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Целые уравнения и способы их решения, слайд №1

Целые уравнения и способы их решения, слайд №2

Целые уравнения и способы их решения, слайд №3

Целые уравнения и способы их решения, слайд №4

Целые уравнения и способы их решения, слайд №5

Целые уравнения и способы их решения, слайд №6

Целые уравнения и способы их решения, слайд №7

Целые уравнения и способы их решения, слайд №8

Целые уравнения и способы их решения, слайд №9

Целые уравнения и способы их решения, слайд №10

Целые уравнения и способы их решения, слайд №11

Целые уравнения и способы их решения, слайд №12

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Целые уравнения и способы их решения. Доклад-сообщение содержит 12 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Целые уравнения и способы их решения Работу выполнила: Данилова С. Д.- учитель математики МОУ лицея №86

Слайд 2

Описание слайда:

Цель работы: Познакомиться с целыми уравнениями и способами их решения.

Слайд 3

Описание слайда:

Целое уравнение Уравнение вида , где -многочлен стандартного вида, называют целым алгебраическим уравнением. Теорема 1.Если число является корнем многочлена , то этот многочлен можно представить в виде , где -многочлен степень которого на единицу меньше степени многочлена .

Слайд 4

Описание слайда:

Теорема Безу Теорема Безу. Для того чтобы многочлен делился без остатка на двучлен ,необходимо и достаточно, чтобы число было корнем многочлена. Теорема 2.Если уравнение имеет целые коэффициенты, причем свободный член отличен от нуля, то целыми корнями такого уравнения могут быть только делители свободного члена.

Слайд 5

Описание слайда:

Пример 1 Решить уравнение Делители свободного члена- числа -1, 1, -2, 2. Подставим эти числа в уравнение, находим что Представим левую часть уравнение в виде или ,где и - неизвестные нам числа.

Слайд 6

Описание слайда:

Методом неопределенных коэффициентов находим, что Методом неопределенных коэффициентов находим, что и . Отсюда , . Приравняв нулю трехчлен , найдем остальные корни уравнения: , , . Ответ: , , .

Слайд 7

Описание слайда:

Метод введения новой переменной. Этот метод заключается в том, что для решения уравнения вводят новую переменную (подстановку) и выражают через , получая новое уравнение . Решая затем уравнение находят его корни . После этого получают совокупность уравнений из которых и находят корни исходного уравнения.

Слайд 8

Описание слайда:

Пример 2 Решить уравнение Полагая , получим уравнение . Находим его корни и решаем совокупность уравнений

Слайд 9

Описание слайда:

Первое уравнение равносильно совокупности уравнений Первое уравнение равносильно совокупности уравнений находим корни Второе уравнение равносильно совокупности уравнений находим корни Ответ:

Слайд 10

Описание слайда:

Возвратные уравнения Уравнение четвёртой степени называют возвратным, если оно имеет вид где - не равное нулю число. При возвратное уравнение примет вид Такое уравнение называется симметрическим. Возвратные уравнения можно упрощать введением новой переменной

Слайд 11

Описание слайда:

Пример 3 Решить уравнение Это уравнение возвратное, так как оно имеет вид Разделим обе части уравнения на . Равносильность уравнения не нарушится, так как не является корнем уравнения. Получим: Сгруппируем члены уравнения

Слайд 12

Описание слайда:

Введем новую переменную . Введем новую переменную . Тогда Отсюда . Получим уравнение или . Найдём его корни: . Получим совокупность уравнений или . Приведя их к целому виду, получим: Найдем корни