Арифметическая прогрессия - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Арифметическая прогрессия. Доклад-сообщение содержит 19 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ

Слайд 2

Описание слайда:

Устная работа 1) Последовательность (хn) задана формулой хn =n2. Какой номер имеет член этой последовательности, если он равен 144? 225? 100? Являются ли членами этой последовательности числа 48? 49? 168?

Слайд 3

Описание слайда:

Устная работа 2) О последовательности (хn) известно, что х1=2, хn+1=3хn+1 . Как называется такой способ задания последовательности? Найдите первые четыре члена этой последовательности.

Слайд 4

Описание слайда:

Устная работа 3) О последовательности (an) известно, что an=(n-1)(n+4) Как называется такой способ задания последовательности? Найдите n, если an=150.

Слайд 5

Описание слайда:

Установите закономерности в последовательностях 2, 6, 10, 14, 18, …. 11, 8, 5, 2, -1, …. 5, 5, 5, 5, 5, …. Найдите для каждой последовательности следующие два члена.

Слайд 6

Описание слайда:

Этимологический словарь Термин «прогрессия» имеет латинское происхождение (progressio), что означает «движение вперед» и был введен римским автором Боэцием (VI в.).

Слайд 7

Описание слайда:

Арифметическая прогрессия Опр. Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом.

Слайд 8

Описание слайда:

Разность арифметической прогрессии Опр. Разность арифметической прогрессии – это число, которое показывает, на сколько следующий член прогрессии отличается от предыдущего. Обозначается d. d=an+1 - an

Слайд 9

Описание слайда:

Свойства прогрессии 2, 6, 10, 14, 18, …. 11, 8, 5, 2, -1, …. 5, 5, 5, 5, 5, ….

Слайд 10

Описание слайда:

Задача На складе 1 числа было 50 тонн угля. Каждый день в течение месяца на склад приходит машина с 3 тоннами угля. Сколько угля будет на складе 30 числа, если в течение этого времени уголь со склада не расходовался.

Слайд 11

Описание слайда:

Формула n-ого члена a1 a2=a1+d a3=a2+d=a1+2d a4=a3+d=a1+3d …………………….. an=an-1+d=a1+(n-1)d

Слайд 12

Описание слайда:

Пример 1 Последовательность (an) -арифметическая прогрессия. Найдите a81, если a1 = 20 и d = 3. Решение: Воспользуемся формулой n-ого члена a81 = a1+d (81-1), c81 = 20+3·80, c81 = 260. Ответ: 260.

Слайд 13

Описание слайда:

Задача В арифметической прогрессии четные члены оказались стёрты: 3, …, 7, …, 11… Можно ли восстановить утраченные числа?

Слайд 14

Описание слайда:

Характеристическое свойство арифметической прогрессии -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, … 5, 10, 15, 20, 25, … 15, 12, 9, 6, 3, 0, -3, -6, -9,…

Слайд 15

Описание слайда:

Характеристическое свойство арифметической прогрессии Пусть an – искомый член последовательности. Воспользуемся тем, что разность между соседними членами последовательности постоянна: an-an-1=an+1-an, 2an=an-1+an+1, an=(an-1+an+1):2 Числовая последовательность является арифметической прогрессией тогда и только тогда, когда любой член этой последовательности, начиная со второго, есть среднее арифметическое соседних с ним членов.

Слайд 16

Описание слайда:

Задача Последовательность (cn)- арифметическая прогрессия. Найдите c21, если c1=5,8 и d=-1,5.

Слайд 17

Описание слайда:

Задача Числовая последовательность задана формулой an=3+5n, n=1,2,3,… Является ли эта последовательность арифметической прогрессией? Если да, то какова ее разность?

Слайд 18

Описание слайда:

Это надо запомнить Любая арифметическая прогрессия может быть задана формулой an=kn+b, где k и b – некоторые числа. an=a1+d(n-1)=dn+(a1-d) Последовательность (an), заданная формулой вида an=kn+b, где k и b – некоторые числа, является арифметической прогрессией. an+1- an=k(n+1)+b-(kn+b)=kn+k+b+kn-b=k