🗊Презентация Арифметическая и геометрическая прогрессии. Урок обобщения и систематизации знаний

Арифметическая и геометрическая прогрессии Урок обобщения и систематизации знаний

Цели урока: Повторение основных определений, формулировок по данной теме. Закрепление знаний, полученных при изучении темы. Проверка умений пользоваться основными формулами при решении задач. Формирование вычислительных навыков. Развитие самостоятельности и творчества. Формирование интереса к предмету.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ РАЗМИНКА I команда- Арифметическая прогрессия 1) Определение 2) Разность 3) Формула n- го члена 4) Формула суммы n первых членов 5)Характеристическое свойство

Определить вид прогрессии и продолжить числовой ряд 5; 5,5; 6; 6,5….. -9; -10,5; -12; -13,5….. 6; 0,6; 0,06; 0,006…. -2,2; 4,4; -8,8; 17,6….. 3+а;2а+5; 3а+7… 2с; 4с2; 8с3……..

Задачи на применение формул арифметической и геометрической прогрессии I команда 1) Найти формулу n-го члена арифметической прогрессии, если а3=13; а6=22. 2) Найти сумму первых 12 членов прогрессии, если а12=3; а6=-1,2.

А знаешь ли ты?

Историческая справка Слово «прогрессия» латинского происхождения, буквально означает « движение вперед» и встречается впервые у римского автора Боэция (V-VI вв.). В клинописных табличках вавилонян, как и в египетских папирусах, относящихся ко II тысячелетию до н. э., встречаются примеры арифметических и геометрических прогрессий. Вот одна египетская задача из папируса Ахмеса, в которой используется арифметическая прогрессия. Задача. « Пусть тебе сказано: раздели 10 мер ячменя между 10 человеками, разность же между каждым человеком и его соседом равна 1/8 меры». Некоторые формулы, относящиеся к прогрессиям. Были известны китайским и индийским ученым. Так, Ариабхата (V в.) знал формулы для общего члена и суммы арифметической прогрессии. А вот современная задача. « Настенные русские часы с кукушкой устроены так, что кукушка кукует по 1 разу, когда часы показывают половину каждого часа и каждый час столько раз, каково время от 1 до12 часов. Сколько раз прокукует кукушка за сутки?

Знаете ли вы характеристическое свойство прогрессии ?

Итоги Повторили основные определения, формулы арифметической и геометрической прогрессии. Закрепили навыки решения задач на составление формулы n-го члена прогрессии, на нахождение суммы n первых членов. Познакомились с интересными сведениями о числовых последовательностях.