🗊Презентация Сложение и вычитание чисел с разными знаками

Цели урока: Образовательная цель: - закрепить изученные понятия, научить применять и пользоваться полученными знаниями; - продолжить формирование навыков работы с целыми числами; - познакомить учащихся с некоторыми фактами из истории математики, привить интерес к науке. Воспитательная цель: - воспитание нравственных качеств личности, таких как ответственность, аккуратность, дисциплинированность; - воспитание культуры общения. Развивающая цель: - развитие у учащихся умений выделять главное, существенное в изучаемом материале, обобщать изучаемые факты, логически излагать свои мысли; - развитие психических процессов, таких как память, внимание, мышление, а также наблюдательности, активности, самостоятельности.

«Цифры (числа) не управляют миром, «Цифры (числа) не управляют миром, но они показывают, как управляется мир» (И. ГЁТЕ)

Даже в VII в. в Индии положительные числа толковались как имущество, а отрицательные как долг. Даже в VII в. в Индии положительные числа толковались как имущество, а отрицательные как долг.

В древнем Китае были известны лишь правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Китай

Но… математики Древней Греции не признавали отрицательных чисел, они не могли им дать конкретное истолкование. Лишь в работах Диофанта (III в. н. э.) встречаются преобразования, которые приводят к необходимости выполнения операций над отрицательными числами, и отрицательные числа начинают появляться в некоторых математических трудах. Но… математики Древней Греции не признавали отрицательных чисел, они не могли им дать конкретное истолкование. Лишь в работах Диофанта (III в. н. э.) встречаются преобразования, которые приводят к необходимости выполнения операций над отрицательными числами, и отрицательные числа начинают появляться в некоторых математических трудах.

Издание Арифметики Диофанта. Базель 1575

Довольно широкое использование получили отрицательные числа в работах индийских ученых. Так, например, в их трудах встречается решение уравнений, где данные и ответы – числа положительные, известные числа, а в промежуточных вычислениях получаются отрицательные числа. Положительные числа они называли настоящими, а отрицательные - ненастоящими, ложными. Довольно широкое использование получили отрицательные числа в работах индийских ученых. Так, например, в их трудах встречается решение уравнений, где данные и ответы – числа положительные, известные числа, а в промежуточных вычислениях получаются отрицательные числа. Положительные числа они называли настоящими, а отрицательные - ненастоящими, ложными.

«Реши и прочти»

Выполни задания, впиши ответы в таблицу и расположи полученные числа по возрастанию. I. Найти сумму -8 и 5 У II. Найти сумму -12 и 5 Г III. Найти сумму -100 и 100 П IV. Найти модуль -38 А V. Найти модуль суммы -10 и 5 Т VI. Найти разность -13 и 7 А VII. Найти разность 40 и 90 М VIII. Найти разность -400 и 50 Б IX. Найти сумму -25 и -34 А X. Найти разность -120 и -20 Р XI. Найти сумму 56 и -110 Х

Несмотря на широкое использование отрицательных чисел при решении задач с помощью уравнений, в Индии относились к отрицательным числам с некоторым недоверием, считая их своеобразными, не совсем реальными. Несмотря на широкое использование отрицательных чисел при решении задач с помощью уравнений, в Индии относились к отрицательным числам с некоторым недоверием, считая их своеобразными, не совсем реальными. Индийский математик Бхаскара (XII в.) прямо писал: «Люди не одобряют отвлеченных отрицательных чисел…»

Молодцы!!!

В Европе отрицательные числа упоминаются уже у Леонардо Фибоначчи (XII-XIII вв.). В Европе отрицательные числа упоминаются уже у Леонардо Фибоначчи (XII-XIII вв.).

Леонардо Фибоначчи

«Поле чудес»

Рене Декарт (1596-1650)

«Геометрия» Декарта, изданная в 1637 году.

Тест

До скорых встреч!