🗊Презентация Векторы

История В 19 веке параллельно с теорией систем линейных уравнений развивалась теория векторов. Направленные отрезки использовал Жан Робер АРГАН (Argand, 1768-1822, швейцарский математик), ввел термин «модуль комплексного числа» (1814-1815) в работе «Опыт некоторого представления мнимых величин…», опубликованной в 1806 году. Эти отрезки Арган обозначал символами а ,в . Одним из основателей теории векторов считается Август Фердинанд Мебиус (1790-1868, немецкий математик), он обозначал отрезок с началом в точке А и концом в точке В символом АВ. Термин «вектор» ввел Вильям Роуэн Гамильтон (1805-1865, директор астрономической обсерватории Дублинского университета и президент Ирландской Академии наук) приблизительно в 1845 году. Он же определил скалярное и векторное произведения векторов в 1853 году. Символ [а,в] для обозначения векторного произведения ввел немецкий математик и физик Герман Грасман (1809-1877). В 1903 году О.Хенричи предложил обозначать скалярное произведение символом (а,в).

С Л О Ж Е Н И Е В Е К Т О Р О В ПРАВИЛО ПРАВИЛО ТРЕУГОЛЬНИКА ПАРАЛЛЕЛОГРАММА

В Ы Ч И Т А Н И Е В Е К Т О Р О В Р а з н о с т ь ю в е к т о р о в а и в называется такой вектор, сумма которого с вектором в равна вектору а .

З А Д А Н И Я (устно) З А Д А Н И Я (устно) 1).Укажите на рисунке 1: а) сонаправленные векторы б) противоположно направлен- ные векторы в) равные векторы 2).Укажите на рисунке 2: а) пары коллинеарных векторов б) векторы , длины которых равны (трапеция равнобедренная)

3).На рис. 3 изображён треугольник МNL Найти: а) MN + NL б) MN - ML в ) ML - MN

4).На рис.4 изображён параллелограмм MNKE. Найти: MN + ME ME + EK KN + KE

П Р О В Е Р Ь С Е Б Я ! 1). Верно ли утверждение: а) Если а=в , то а в б) Если а=в , то а и в коллинеарны в) Если а=в , то а в г) Если а в , то а = в 2). Дан прямоугольник PQRT. Найти: а) PQ + QR б) PT - PQ в) RT + RQ