🗊Презентация Некоторые свойства прямоугольных треугольников

Некоторые свойства прямоугольных треугольников» Пьянзова Светлана Владимировна, учитель математики МОУ «СОШ№24» г.Саранск

1.Назовите треугольники, изображенные на рисунке. 2.Сгруппируйте треугольники по определенным признакам. 3.Назовите свойства некоторых треугольников.

Выполните тест: 1.Сформулируйте теорему о сумме углов треугольника а) сумма углов треугольника равна 180˚; б) сумма двух углов треугольника равна 180˚; в) сумма углов треугольника равна 90˚. 2.Треугольник называется прямоугольным, если а) все три угла треугольника острые; б) один из углов – тупой; в) один из углов – прямой. 3.Гипотенузой называется сторона треугольника, лежащая против а) тупого угла; б) прямого угла; в) острого угла. 4.Найдите угол А треугольника АВС, если угол В = 45˚, угол С = 34˚. Решение: < А= 5.Докажи, что МК > NK, если угол М = 35˚, угол К = 55˚. (сделай небольшой рисунок) Решение: 1) < N = 180˚- (     +       ) , < N =. 2) Т. к. < N   …    <М, то МК > NK.

Сверим ответы 1. а 2. в 3. б 4. 101° 5. N=90°, N> K> M, MK>NK

Задача 1. Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника?

Задача 2. В прямоугольном Δ АВС угол А равен . Докажите, что ВС = АВ.

Свойства прямоугольных треугольников

ЗАДАЧИ (Устно) В=? В1=? А1=? D1C1B1=?

№ 257, стр.81

ЗАДАЧА № 257.

Дифференцированная самостоятельная работа Базовый уровень- №1,№2,№5 Оптимальный уровень -№1,№3,№4 Повышенный уровень- №2,№4,№6(№7)

ОТВЕТЫ К САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ 1)ВС= 5см 2)ОS= 8м 3) EDF= 49°, E= 41°. 4) В= 9°, А= 81°. 5) ВС= 6см. 6) KS= 16. 7) RE= 14.

Домашнее задание П.34 (свойства с доказательством выписать в тетрадь по теории), выучить №255 Дополнительно: №260

Рефлексия

Из истории математики Прямоугольный треугольник занимает почетное место в Вавилонской геометрии, упоминание о нем часто встречается в папирусе Ахмеса. Термин «гипотенуза» происходит от греческого слова «hypoteinsa» (ипонейнуоза), обозначающее «тянущаяся над чем-либо», «стягивающая». Слово берет начало от образа древнеегипетских арф, на которых струны натягивались на концы двух взаимно перпендикулярных подставок . Термин «катет» происходит от греческого слова «катетос», которое означало отвес, перпендикуляр. В средние века словом катет называли высоту прямоугольного треугольника , в то время как , другие его стороны называли гипотенузой, соответственно основанием. В VII веке слово катет начинает применяться в современном смысле и широко распространяется , начиная с ХVIII века. Египетский треугольник с соотношением сторон 3:4:5 активно применялся для построения прямых углов землемерами и архитекторами. Для построения прямого угла использовался шнур или веревка, разделенная отметками (узлами) на 12 (3+4+5) частей: треугольник, построенный натяжением такого шнура, с весьма высокой точностью оказывался прямоугольным и сами шнуры-катеты являлись направляющими для кладки прямого угла сооружения. В архитектуре средних веков египетский треугольник применялся для построения схем пропорциональности.