🗊Треугольник- плоская фигура, ограниченная тремя прямыми. У треугольника могут быть три неравные стороны (разносторонний треугольн

Категория: Геометрия
Нажмите для полного просмотра!
Треугольник- плоская фигура, ограниченная тремя прямыми. У треугольника могут быть три неравные стороны (разносторонний треугольн, слайд №1Треугольник- плоская фигура, ограниченная тремя прямыми. У треугольника могут быть три неравные стороны (разносторонний треугольн, слайд №2Треугольник- плоская фигура, ограниченная тремя прямыми. У треугольника могут быть три неравные стороны (разносторонний треугольн, слайд №3Треугольник- плоская фигура, ограниченная тремя прямыми. У треугольника могут быть три неравные стороны (разносторонний треугольн, слайд №4Треугольник- плоская фигура, ограниченная тремя прямыми. У треугольника могут быть три неравные стороны (разносторонний треугольн, слайд №5Треугольник- плоская фигура, ограниченная тремя прямыми. У треугольника могут быть три неравные стороны (разносторонний треугольн, слайд №6Треугольник- плоская фигура, ограниченная тремя прямыми. У треугольника могут быть три неравные стороны (разносторонний треугольн, слайд №7Треугольник- плоская фигура, ограниченная тремя прямыми. У треугольника могут быть три неравные стороны (разносторонний треугольн, слайд №8Треугольник- плоская фигура, ограниченная тремя прямыми. У треугольника могут быть три неравные стороны (разносторонний треугольн, слайд №9Треугольник- плоская фигура, ограниченная тремя прямыми. У треугольника могут быть три неравные стороны (разносторонний треугольн, слайд №10Треугольник- плоская фигура, ограниченная тремя прямыми. У треугольника могут быть три неравные стороны (разносторонний треугольн, слайд №11Треугольник- плоская фигура, ограниченная тремя прямыми. У треугольника могут быть три неравные стороны (разносторонний треугольн, слайд №12Треугольник- плоская фигура, ограниченная тремя прямыми. У треугольника могут быть три неравные стороны (разносторонний треугольн, слайд №13Треугольник- плоская фигура, ограниченная тремя прямыми. У треугольника могут быть три неравные стороны (разносторонний треугольн, слайд №14Треугольник- плоская фигура, ограниченная тремя прямыми. У треугольника могут быть три неравные стороны (разносторонний треугольн, слайд №15Треугольник- плоская фигура, ограниченная тремя прямыми. У треугольника могут быть три неравные стороны (разносторонний треугольн, слайд №16Треугольник- плоская фигура, ограниченная тремя прямыми. У треугольника могут быть три неравные стороны (разносторонний треугольн, слайд №17

Вы можете ознакомиться и скачать Треугольник- плоская фигура, ограниченная тремя прямыми. У треугольника могут быть три неравные стороны (разносторонний треугольн. Презентация содержит 17 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации


Слайд 1






Треугольник- плоская фигура, ограниченная тремя прямыми. У треугольника могут быть три неравные стороны (разносторонний треугольник), две равные стороны (равнобедренный треугольник) или три равные стороны (равносторонний треугольник). В равнобедренном треугольнике углы, лежащие против равных сторон, равны; в равностороннем треугольнике все углы равны.
Описание слайда:
Треугольник- плоская фигура, ограниченная тремя прямыми. У треугольника могут быть три неравные стороны (разносторонний треугольник), две равные стороны (равнобедренный треугольник) или три равные стороны (равносторонний треугольник). В равнобедренном треугольнике углы, лежащие против равных сторон, равны; в равностороннем треугольнике все углы равны.

Слайд 2





Разносторонний (a)
Разносторонний (a)
Равнобедренный (b)
Равносторонний (c)
Прямоугольный (d)
Подобные треугольники (e)
Описание слайда:
Разносторонний (a) Разносторонний (a) Равнобедренный (b) Равносторонний (c) Прямоугольный (d) Подобные треугольники (e)

Слайд 3





«…Здесь бесследно исчезало множество кораблей и самолётов – большинство из них после 45 года. Здесь же в течении последних 26 лет погибло более 1000 человек. Однако при поисках не удалось обнаружить ни одного трупа или обломка…» Этими словами начинается описание таинственного Бермудского треугольника у американского писателя Ч.Берлитца, теперь эту фразу с удовольствием цитируют как противники, так и сторонники гипотезы существования между Флоридой, Кубой и Бермудами некоего странного загадочного места, иначе говоря - аномальной зоны. 
«…Здесь бесследно исчезало множество кораблей и самолётов – большинство из них после 45 года. Здесь же в течении последних 26 лет погибло более 1000 человек. Однако при поисках не удалось обнаружить ни одного трупа или обломка…» Этими словами начинается описание таинственного Бермудского треугольника у американского писателя Ч.Берлитца, теперь эту фразу с удовольствием цитируют как противники, так и сторонники гипотезы существования между Флоридой, Кубой и Бермудами некоего странного загадочного места, иначе говоря - аномальной зоны.
Описание слайда:
«…Здесь бесследно исчезало множество кораблей и самолётов – большинство из них после 45 года. Здесь же в течении последних 26 лет погибло более 1000 человек. Однако при поисках не удалось обнаружить ни одного трупа или обломка…» Этими словами начинается описание таинственного Бермудского треугольника у американского писателя Ч.Берлитца, теперь эту фразу с удовольствием цитируют как противники, так и сторонники гипотезы существования между Флоридой, Кубой и Бермудами некоего странного загадочного места, иначе говоря - аномальной зоны. «…Здесь бесследно исчезало множество кораблей и самолётов – большинство из них после 45 года. Здесь же в течении последних 26 лет погибло более 1000 человек. Однако при поисках не удалось обнаружить ни одного трупа или обломка…» Этими словами начинается описание таинственного Бермудского треугольника у американского писателя Ч.Берлитца, теперь эту фразу с удовольствием цитируют как противники, так и сторонники гипотезы существования между Флоридой, Кубой и Бермудами некоего странного загадочного места, иначе говоря - аномальной зоны.

Слайд 4





Маленькое созвездие к юго-востоку от Андромеды. У его западной границы видна спиральная галактика М 33, или Туманность Треугольника (5,7 зв. вел.), повёрнутая к нам почти плашмя. Её английское прозвище Pinwheel переводится как «цевочное колесо»-разновидность зубчатого колеса со стерженьками вместо зубьев; оно довольно точно передаёт видимую форму галактики. Она, как и Туманность Андромеды (М 31), член Местной группы галактик. Обе они расположены симметрично относительно звезды Мирах (B Андромеды), что существенно облегчает поиск более слабой М 33. Обе галактики находятся от нас примерно на одинаковом расстоянии, но Туманность Треугольника чуть дальше, на расстоянии 2,6 млн. световых лет.
Маленькое созвездие к юго-востоку от Андромеды. У его западной границы видна спиральная галактика М 33, или Туманность Треугольника (5,7 зв. вел.), повёрнутая к нам почти плашмя. Её английское прозвище Pinwheel переводится как «цевочное колесо»-разновидность зубчатого колеса со стерженьками вместо зубьев; оно довольно точно передаёт видимую форму галактики. Она, как и Туманность Андромеды (М 31), член Местной группы галактик. Обе они расположены симметрично относительно звезды Мирах (B Андромеды), что существенно облегчает поиск более слабой М 33. Обе галактики находятся от нас примерно на одинаковом расстоянии, но Туманность Треугольника чуть дальше, на расстоянии 2,6 млн. световых лет.
Описание слайда:
Маленькое созвездие к юго-востоку от Андромеды. У его западной границы видна спиральная галактика М 33, или Туманность Треугольника (5,7 зв. вел.), повёрнутая к нам почти плашмя. Её английское прозвище Pinwheel переводится как «цевочное колесо»-разновидность зубчатого колеса со стерженьками вместо зубьев; оно довольно точно передаёт видимую форму галактики. Она, как и Туманность Андромеды (М 31), член Местной группы галактик. Обе они расположены симметрично относительно звезды Мирах (B Андромеды), что существенно облегчает поиск более слабой М 33. Обе галактики находятся от нас примерно на одинаковом расстоянии, но Туманность Треугольника чуть дальше, на расстоянии 2,6 млн. световых лет. Маленькое созвездие к юго-востоку от Андромеды. У его западной границы видна спиральная галактика М 33, или Туманность Треугольника (5,7 зв. вел.), повёрнутая к нам почти плашмя. Её английское прозвище Pinwheel переводится как «цевочное колесо»-разновидность зубчатого колеса со стерженьками вместо зубьев; оно довольно точно передаёт видимую форму галактики. Она, как и Туманность Андромеды (М 31), член Местной группы галактик. Обе они расположены симметрично относительно звезды Мирах (B Андромеды), что существенно облегчает поиск более слабой М 33. Обе галактики находятся от нас примерно на одинаковом расстоянии, но Туманность Треугольника чуть дальше, на расстоянии 2,6 млн. световых лет.

Слайд 5





Как известно, «Теорема Пифагора» является едва ли не самой знаменитой теоремой геометрии, которую помнит каждый человек, который когда-либо учился в средней школе и, возможно, сумел «начисто забыть» всю математику. Суть этой теоремы чрезвычайно проста. Теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике катеты a и b связаны с гипотенузой с следующим простым соотношением:
Как известно, «Теорема Пифагора» является едва ли не самой знаменитой теоремой геометрии, которую помнит каждый человек, который когда-либо учился в средней школе и, возможно, сумел «начисто забыть» всю математику. Суть этой теоремы чрезвычайно проста. Теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике катеты a и b связаны с гипотенузой с следующим простым соотношением:
a2+ b2 = c2	
Несмотря на ее предельную простоту, теорема Пифагора, по мнению многих математиков относится к разряду наиболее выдающихся математических теорем за всю историю математики. Гениальный астроном Иоганн Кеплер выразил свое восхищение теоремой Пифагора в следующих словах:
«В геометрии существует два сокровища – теорема Пифагора и деление отрезка в крайнем и среднем отношении. Первое можно сравнить с ценностью золота, второе можно назвать драгоценным камнем».
Описание слайда:
Как известно, «Теорема Пифагора» является едва ли не самой знаменитой теоремой геометрии, которую помнит каждый человек, который когда-либо учился в средней школе и, возможно, сумел «начисто забыть» всю математику. Суть этой теоремы чрезвычайно проста. Теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике катеты a и b связаны с гипотенузой с следующим простым соотношением: Как известно, «Теорема Пифагора» является едва ли не самой знаменитой теоремой геометрии, которую помнит каждый человек, который когда-либо учился в средней школе и, возможно, сумел «начисто забыть» всю математику. Суть этой теоремы чрезвычайно проста. Теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике катеты a и b связаны с гипотенузой с следующим простым соотношением: a2+ b2 = c2 Несмотря на ее предельную простоту, теорема Пифагора, по мнению многих математиков относится к разряду наиболее выдающихся математических теорем за всю историю математики. Гениальный астроном Иоганн Кеплер выразил свое восхищение теоремой Пифагора в следующих словах: «В геометрии существует два сокровища – теорема Пифагора и деление отрезка в крайнем и среднем отношении. Первое можно сравнить с ценностью золота, второе можно назвать драгоценным камнем».

Слайд 6





В прямоугольном треугольнике АВС катеты АВ и АС равны соответственно 3 и 4 (5 и 12).
В прямоугольном треугольнике АВС катеты АВ и АС равны соответственно 3 и 4 (5 и 12).
Найти:
1.      ВС
2.      SABC
3.      АН – высоту, опущенную на гипотенузу. (Вывести формулу для вычисления высоты, опущенной на гипотенузу: )
4.      СН:HB  (можно провести вычислительную работу СН и НВ по Пифагору, но обязательно закрепить теорему: проекции катетов на гипотенузу относятся, как квадраты катетов)
5.      SAHC и SAHB.  ( опять-таки, можно и нужно вычислить их площади, как половина произведения катетов, но очень важно из геометрии площадей обосновать, что SAHC: SAHB= HC:HB = AC2:AB2 = 16:9.). Далее воспользоваться делением площади  АВС в данном отношении.
6.      R – радиус описанной окружности. (R = 1/2BC).
7.      r – радиус вписанной окружности.(S = pr,  ). Обе формулы доказываются, показывается универсальность первой (для любого описанного многоугольника – метод “долек”) и принадлежность второй только к классу прямоугольных треугольников.
Описание слайда:
В прямоугольном треугольнике АВС катеты АВ и АС равны соответственно 3 и 4 (5 и 12). В прямоугольном треугольнике АВС катеты АВ и АС равны соответственно 3 и 4 (5 и 12). Найти: 1.      ВС 2.      SABC 3.      АН – высоту, опущенную на гипотенузу. (Вывести формулу для вычисления высоты, опущенной на гипотенузу: ) 4.      СН:HB (можно провести вычислительную работу СН и НВ по Пифагору, но обязательно закрепить теорему: проекции катетов на гипотенузу относятся, как квадраты катетов) 5.      SAHC и SAHB. ( опять-таки, можно и нужно вычислить их площади, как половина произведения катетов, но очень важно из геометрии площадей обосновать, что SAHC: SAHB= HC:HB = AC2:AB2 = 16:9.). Далее воспользоваться делением площади  АВС в данном отношении. 6.      R – радиус описанной окружности. (R = 1/2BC). 7.      r – радиус вписанной окружности.(S = pr, ). Обе формулы доказываются, показывается универсальность первой (для любого описанного многоугольника – метод “долек”) и принадлежность второй только к классу прямоугольных треугольников.

Слайд 7





8.  Длины медиан АМ и СК. Задача о медиане АМ связана с задачами определения R, Sabc, умением достроить треугольник ABC до прямоугольника  и сделать с помощью этой конструкции необходимые выводы. Медиана СК определяется по теореме Пифагора. Так как в произвольном треугольнике это правило не срабатывает, то необходимо "притянуть за уши" формулу длины медианы произвольного треугольника: 4СК²=2АС²+2ВС²-АВ². Эта формула тяжеловата для запоминания, поэтому более эффективно запомнить её "первообразные" – достраивание треугольника до параллелограмма (что очень важно для выработки конструкторских умений) и следствие из этой теоремы косинусов: сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон. Ну и вместо этого просто пошаговая работа теоремой косинусов "туда и обратно". Из треугольника АВС по теореме косинусов (если это произвольный треугольник) определяем косинус угла В, и, зная его, опять таки по теореме косинусов из ΔСКВ находим СК.
8.  Длины медиан АМ и СК. Задача о медиане АМ связана с задачами определения R, Sabc, умением достроить треугольник ABC до прямоугольника  и сделать с помощью этой конструкции необходимые выводы. Медиана СК определяется по теореме Пифагора. Так как в произвольном треугольнике это правило не срабатывает, то необходимо "притянуть за уши" формулу длины медианы произвольного треугольника: 4СК²=2АС²+2ВС²-АВ². Эта формула тяжеловата для запоминания, поэтому более эффективно запомнить её "первообразные" – достраивание треугольника до параллелограмма (что очень важно для выработки конструкторских умений) и следствие из этой теоремы косинусов: сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон. Ну и вместо этого просто пошаговая работа теоремой косинусов "туда и обратно". Из треугольника АВС по теореме косинусов (если это произвольный треугольник) определяем косинус угла В, и, зная его, опять таки по теореме косинусов из ΔСКВ находим СК.
Описание слайда:
8. Длины медиан АМ и СК. Задача о медиане АМ связана с задачами определения R, Sabc, умением достроить треугольник ABC до прямоугольника и сделать с помощью этой конструкции необходимые выводы. Медиана СК определяется по теореме Пифагора. Так как в произвольном треугольнике это правило не срабатывает, то необходимо "притянуть за уши" формулу длины медианы произвольного треугольника: 4СК²=2АС²+2ВС²-АВ². Эта формула тяжеловата для запоминания, поэтому более эффективно запомнить её "первообразные" – достраивание треугольника до параллелограмма (что очень важно для выработки конструкторских умений) и следствие из этой теоремы косинусов: сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон. Ну и вместо этого просто пошаговая работа теоремой косинусов "туда и обратно". Из треугольника АВС по теореме косинусов (если это произвольный треугольник) определяем косинус угла В, и, зная его, опять таки по теореме косинусов из ΔСКВ находим СК. 8. Длины медиан АМ и СК. Задача о медиане АМ связана с задачами определения R, Sabc, умением достроить треугольник ABC до прямоугольника и сделать с помощью этой конструкции необходимые выводы. Медиана СК определяется по теореме Пифагора. Так как в произвольном треугольнике это правило не срабатывает, то необходимо "притянуть за уши" формулу длины медианы произвольного треугольника: 4СК²=2АС²+2ВС²-АВ². Эта формула тяжеловата для запоминания, поэтому более эффективно запомнить её "первообразные" – достраивание треугольника до параллелограмма (что очень важно для выработки конструкторских умений) и следствие из этой теоремы косинусов: сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон. Ну и вместо этого просто пошаговая работа теоремой косинусов "туда и обратно". Из треугольника АВС по теореме косинусов (если это произвольный треугольник) определяем косинус угла В, и, зная его, опять таки по теореме косинусов из ΔСКВ находим СК.

Слайд 8






9. Длины отрезков АР, РС, CN, NB, TB и АТ, где AN, BP  и СТ – биссектрисы  АВС (отрабатывается одно из основных свойств биссектрис и работа в делении величины в данном отношении)
10. Отношения РО:ОВ, AO:ON; CO:OT (теорема об отношении, в котором делятся биссектрисы точкой их пересечения – AO:ON = (AC + AB) : CB).
11. Длины биссектрис AN, CT и BP. Здесь можно отработать три метода:
Описание слайда:
9. Длины отрезков АР, РС, CN, NB, TB и АТ, где AN, BP и СТ – биссектрисы  АВС (отрабатывается одно из основных свойств биссектрис и работа в делении величины в данном отношении) 10. Отношения РО:ОВ, AO:ON; CO:OT (теорема об отношении, в котором делятся биссектрисы точкой их пересечения – AO:ON = (AC + AB) : CB). 11. Длины биссектрис AN, CT и BP. Здесь можно отработать три метода:

Слайд 9


Треугольник- плоская фигура, ограниченная тремя прямыми. У треугольника могут быть три неравные стороны (разносторонний треугольн, слайд №9
Описание слайда:

Слайд 10





2) Если задача решается изолированно, без предшествующих, то из геометрии площадей следует Saot:Stob=AT:TB=4:5, Stbo:Sboc:Scoa=3:5:4. (опять ссылка на равенство высот в этих треугольниках). И далее вновь отрабатывается действие деления величины в данном отношении. Ну и любопытное замечание – площади численно будут равны длинам соответствующих оснований AT, TB, BN, NC, PC, PA. Распространится  ли это на прямоугольный треугольник:5,12,13? На другие треугольники? Как, используя полученные результаты, определить синусы любого из углов этой геометрической конструкции?
2) Если задача решается изолированно, без предшествующих, то из геометрии площадей следует Saot:Stob=AT:TB=4:5, Stbo:Sboc:Scoa=3:5:4. (опять ссылка на равенство высот в этих треугольниках). И далее вновь отрабатывается действие деления величины в данном отношении. Ну и любопытное замечание – площади численно будут равны длинам соответствующих оснований AT, TB, BN, NC, PC, PA. Распространится  ли это на прямоугольный треугольник:5,12,13? На другие треугольники? Как, используя полученные результаты, определить синусы любого из углов этой геометрической конструкции?
14. Площади треугольников, получившихся при пересечении медиан (получившиеся шесть треугольников равновелики в любом треугольнике).
15. а)длина AK,если BK:CK=1:4                                                           б)длину TK, если AY:TC=3:1                                                                в)косинус ∟TKA – одношаговые упражнения                                    с использованием теоремы косинусов.
Описание слайда:
2) Если задача решается изолированно, без предшествующих, то из геометрии площадей следует Saot:Stob=AT:TB=4:5, Stbo:Sboc:Scoa=3:5:4. (опять ссылка на равенство высот в этих треугольниках). И далее вновь отрабатывается действие деления величины в данном отношении. Ну и любопытное замечание – площади численно будут равны длинам соответствующих оснований AT, TB, BN, NC, PC, PA. Распространится ли это на прямоугольный треугольник:5,12,13? На другие треугольники? Как, используя полученные результаты, определить синусы любого из углов этой геометрической конструкции? 2) Если задача решается изолированно, без предшествующих, то из геометрии площадей следует Saot:Stob=AT:TB=4:5, Stbo:Sboc:Scoa=3:5:4. (опять ссылка на равенство высот в этих треугольниках). И далее вновь отрабатывается действие деления величины в данном отношении. Ну и любопытное замечание – площади численно будут равны длинам соответствующих оснований AT, TB, BN, NC, PC, PA. Распространится ли это на прямоугольный треугольник:5,12,13? На другие треугольники? Как, используя полученные результаты, определить синусы любого из углов этой геометрической конструкции? 14. Площади треугольников, получившихся при пересечении медиан (получившиеся шесть треугольников равновелики в любом треугольнике). 15. а)длина AK,если BK:CK=1:4 б)длину TK, если AY:TC=3:1 в)косинус ∟TKA – одношаговые упражнения с использованием теоремы косинусов.

Слайд 11





16. а)площадь ΔCTK                                                                            б)площадь ΔTKA                                                                                  Здесь уместно кроме вычислительного метода:                              Sctk=½CT*CK*sin∟C=½*1*4*3/=6/5, Sctk=Sabc – Stck – Sakb          отработать применение теоремы об отношении площадей треугольников с равными углами.                                                      Sctk/Sabc=CT*CK/CA*CB=1/4*4/5=1/5                                                Sctk=1/5*6=6/5                                                                                       Sakb/Sabc=1*3/5*3=1/5, Sakb=1/5*6=6/5                                             Stka=6-12/5=18/5=3,6
16. а)площадь ΔCTK                                                                            б)площадь ΔTKA                                                                                  Здесь уместно кроме вычислительного метода:                              Sctk=½CT*CK*sin∟C=½*1*4*3/=6/5, Sctk=Sabc – Stck – Sakb          отработать применение теоремы об отношении площадей треугольников с равными углами.                                                      Sctk/Sabc=CT*CK/CA*CB=1/4*4/5=1/5                                                Sctk=1/5*6=6/5                                                                                       Sakb/Sabc=1*3/5*3=1/5, Sakb=1/5*6=6/5                                             Stka=6-12/5=18/5=3,6
17. Радиус окружности, вписанной в ΔCTK (формула S=r*p)
18. Радиус окружности, описанной около ΔCTK (следствие из теоремы синусов – AK/sinATK=2R, sin∟ATK=sin∟CTK)
19. Расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей для ΔABC (Формула Эйлера: d²=R²- 2Rr) в произвольном треугольнике и отдельно для прямоугольного треугольника:
Описание слайда:
16. а)площадь ΔCTK б)площадь ΔTKA Здесь уместно кроме вычислительного метода: Sctk=½CT*CK*sin∟C=½*1*4*3/=6/5, Sctk=Sabc – Stck – Sakb отработать применение теоремы об отношении площадей треугольников с равными углами. Sctk/Sabc=CT*CK/CA*CB=1/4*4/5=1/5 Sctk=1/5*6=6/5 Sakb/Sabc=1*3/5*3=1/5, Sakb=1/5*6=6/5 Stka=6-12/5=18/5=3,6 16. а)площадь ΔCTK б)площадь ΔTKA Здесь уместно кроме вычислительного метода: Sctk=½CT*CK*sin∟C=½*1*4*3/=6/5, Sctk=Sabc – Stck – Sakb отработать применение теоремы об отношении площадей треугольников с равными углами. Sctk/Sabc=CT*CK/CA*CB=1/4*4/5=1/5 Sctk=1/5*6=6/5 Sakb/Sabc=1*3/5*3=1/5, Sakb=1/5*6=6/5 Stka=6-12/5=18/5=3,6 17. Радиус окружности, вписанной в ΔCTK (формула S=r*p) 18. Радиус окружности, описанной около ΔCTK (следствие из теоремы синусов – AK/sinATK=2R, sin∟ATK=sin∟CTK) 19. Расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей для ΔABC (Формула Эйлера: d²=R²- 2Rr) в произвольном треугольнике и отдельно для прямоугольного треугольника:

Слайд 12





O1F=1=r, O2B=R=2,5, FB=EB=3-1=2; O2F=2,5-2=0,5
O1F=1=r, O2B=R=2,5, FB=EB=3-1=2; O2F=2,5-2=0,5
O1O2²=0,5²+1=0,25+1=5/4                         
O1O2=
И по формуле Эйлера: d²=R²-2Rr=2,5(2,5-2)=2,5*0,5=5/4;
d=
Описание слайда:
O1F=1=r, O2B=R=2,5, FB=EB=3-1=2; O2F=2,5-2=0,5 O1F=1=r, O2B=R=2,5, FB=EB=3-1=2; O2F=2,5-2=0,5 O1O2²=0,5²+1=0,25+1=5/4 O1O2= И по формуле Эйлера: d²=R²-2Rr=2,5(2,5-2)=2,5*0,5=5/4; d=

Слайд 13


Треугольник- плоская фигура, ограниченная тремя прямыми. У треугольника могут быть три неравные стороны (разносторонний треугольн, слайд №13
Описание слайда:

Слайд 14


Треугольник- плоская фигура, ограниченная тремя прямыми. У треугольника могут быть три неравные стороны (разносторонний треугольн, слайд №14
Описание слайда:

Слайд 15


Треугольник- плоская фигура, ограниченная тремя прямыми. У треугольника могут быть три неравные стороны (разносторонний треугольн, слайд №15
Описание слайда:

Слайд 16





Ну вот, пожалуй, можно остановиться в наборе основных проблем треугольника. Работа в формировании знаний, умений и навыков, связанных с этой Задачей, начинается с пятого класса – пропедевтического курса геометрии (геометрии площадей, деления отрезка данном отношении, конструктивные навыки – построение биссектрис, медиан и высот произвольным набором инструментов (метрической линейкой, транспортиром, угольником)) и длится практически до окончания курса планиметрии. Многие теоремы используются в работе задолго до их доказательства, подготовляя сознание детей к логическим операциям с используемыми понятиями. Например, биссектриса треугольника может быть построена как с помощью транспортира, так и с использованием факта деления противоположной стороны в  известном отношении и только спустя значительное время это получает как чёткую логическую, так и конструктивную основу.
Ну вот, пожалуй, можно остановиться в наборе основных проблем треугольника. Работа в формировании знаний, умений и навыков, связанных с этой Задачей, начинается с пятого класса – пропедевтического курса геометрии (геометрии площадей, деления отрезка данном отношении, конструктивные навыки – построение биссектрис, медиан и высот произвольным набором инструментов (метрической линейкой, транспортиром, угольником)) и длится практически до окончания курса планиметрии. Многие теоремы используются в работе задолго до их доказательства, подготовляя сознание детей к логическим операциям с используемыми понятиями. Например, биссектриса треугольника может быть построена как с помощью транспортира, так и с использованием факта деления противоположной стороны в  известном отношении и только спустя значительное время это получает как чёткую логическую, так и конструктивную основу.
Описание слайда:
Ну вот, пожалуй, можно остановиться в наборе основных проблем треугольника. Работа в формировании знаний, умений и навыков, связанных с этой Задачей, начинается с пятого класса – пропедевтического курса геометрии (геометрии площадей, деления отрезка данном отношении, конструктивные навыки – построение биссектрис, медиан и высот произвольным набором инструментов (метрической линейкой, транспортиром, угольником)) и длится практически до окончания курса планиметрии. Многие теоремы используются в работе задолго до их доказательства, подготовляя сознание детей к логическим операциям с используемыми понятиями. Например, биссектриса треугольника может быть построена как с помощью транспортира, так и с использованием факта деления противоположной стороны в известном отношении и только спустя значительное время это получает как чёткую логическую, так и конструктивную основу. Ну вот, пожалуй, можно остановиться в наборе основных проблем треугольника. Работа в формировании знаний, умений и навыков, связанных с этой Задачей, начинается с пятого класса – пропедевтического курса геометрии (геометрии площадей, деления отрезка данном отношении, конструктивные навыки – построение биссектрис, медиан и высот произвольным набором инструментов (метрической линейкой, транспортиром, угольником)) и длится практически до окончания курса планиметрии. Многие теоремы используются в работе задолго до их доказательства, подготовляя сознание детей к логическим операциям с используемыми понятиями. Например, биссектриса треугольника может быть построена как с помощью транспортира, так и с использованием факта деления противоположной стороны в известном отношении и только спустя значительное время это получает как чёткую логическую, так и конструктивную основу.

Слайд 17





1. Успенский В. А. Треугольник Паскаля. М.: Наука, Наука, 1948. 48 с
1. Успенский В. А. Треугольник Паскаля. М.: Наука, Наука, 1948. 48 с
2. Green Т. М., Hamberg C. L. Pascal’s Triangle. Palo Alto: Dale Seymour? 1986.
3. Бондаренко Б. А. Обобщенные треугольники и пирамиды Паскаля, их фрактали, графы и приложения. Ташкент: Фан, 1990. 192 с.
4. Докин В. Н., Жуков В. Д., Колокольникова Н. А. и др. Комбинаторные числа и полиномы в моделях дискретных распределений. Иркутск: Изд-во Иркут. Ун-та, 1990. 208 с.
5. Кузьмин О. В. Некоторые комбинаторные числа в обобщенной пирамиде Паскаля // Асимптотические и перечислительные задачи комбинаторного анализа. Иркутск: Изд-во Иркут. Ун-та, 1997. С. 90-100.
6. Колокольникова Н. А., Кузьмин О. В. Обобщения триномиальных коэффициентов // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца М.: 1983. Вып. 63. С. 60-67. 
Рецензент статьи Ю. П. Соловьев.
Описание слайда:
1. Успенский В. А. Треугольник Паскаля. М.: Наука, Наука, 1948. 48 с 1. Успенский В. А. Треугольник Паскаля. М.: Наука, Наука, 1948. 48 с 2. Green Т. М., Hamberg C. L. Pascal’s Triangle. Palo Alto: Dale Seymour? 1986. 3. Бондаренко Б. А. Обобщенные треугольники и пирамиды Паскаля, их фрактали, графы и приложения. Ташкент: Фан, 1990. 192 с. 4. Докин В. Н., Жуков В. Д., Колокольникова Н. А. и др. Комбинаторные числа и полиномы в моделях дискретных распределений. Иркутск: Изд-во Иркут. Ун-та, 1990. 208 с. 5. Кузьмин О. В. Некоторые комбинаторные числа в обобщенной пирамиде Паскаля // Асимптотические и перечислительные задачи комбинаторного анализа. Иркутск: Изд-во Иркут. Ун-та, 1997. С. 90-100. 6. Колокольникова Н. А., Кузьмин О. В. Обобщения триномиальных коэффициентов // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца М.: 1983. Вып. 63. С. 60-67. Рецензент статьи Ю. П. Соловьев.



Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию