Метод площадей при решении геометрических задач Выполнил: ученик 10 Б класса МОУ «Лицей №15» им. акад. Ю.Б. Харитона Сулоев Илья

Нажмите для полного просмотра!

Метод площадей при решении геометрических задач Выполнил: ученик 10 Б класса МОУ «Лицей №15» им. акад. Ю.Б. Харитона Сулоев Илья, слайд №2

Метод площадей при решении геометрических задач Выполнил: ученик 10 Б класса МОУ «Лицей №15» им. акад. Ю.Б. Харитона Сулоев Илья, слайд №3

Метод площадей при решении геометрических задач Выполнил: ученик 10 Б класса МОУ «Лицей №15» им. акад. Ю.Б. Харитона Сулоев Илья, слайд №4

Метод площадей при решении геометрических задач Выполнил: ученик 10 Б класса МОУ «Лицей №15» им. акад. Ю.Б. Харитона Сулоев Илья, слайд №5

Метод площадей при решении геометрических задач Выполнил: ученик 10 Б класса МОУ «Лицей №15» им. акад. Ю.Б. Харитона Сулоев Илья, слайд №6

Метод площадей при решении геометрических задач Выполнил: ученик 10 Б класса МОУ «Лицей №15» им. акад. Ю.Б. Харитона Сулоев Илья, слайд №7

Метод площадей при решении геометрических задач Выполнил: ученик 10 Б класса МОУ «Лицей №15» им. акад. Ю.Б. Харитона Сулоев Илья, слайд №8

Метод площадей при решении геометрических задач Выполнил: ученик 10 Б класса МОУ «Лицей №15» им. акад. Ю.Б. Харитона Сулоев Илья, слайд №9

Метод площадей при решении геометрических задач Выполнил: ученик 10 Б класса МОУ «Лицей №15» им. акад. Ю.Б. Харитона Сулоев Илья, слайд №10

Метод площадей при решении геометрических задач Выполнил: ученик 10 Б класса МОУ «Лицей №15» им. акад. Ю.Б. Харитона Сулоев Илья, слайд №11

Метод площадей при решении геометрических задач Выполнил: ученик 10 Б класса МОУ «Лицей №15» им. акад. Ю.Б. Харитона Сулоев Илья, слайд №12

Метод площадей при решении геометрических задач Выполнил: ученик 10 Б класса МОУ «Лицей №15» им. акад. Ю.Б. Харитона Сулоев Илья, слайд №13

Метод площадей при решении геометрических задач Выполнил: ученик 10 Б класса МОУ «Лицей №15» им. акад. Ю.Б. Харитона Сулоев Илья, слайд №14

Метод площадей при решении геометрических задач Выполнил: ученик 10 Б класса МОУ «Лицей №15» им. акад. Ю.Б. Харитона Сулоев Илья, слайд №15

Метод площадей при решении геометрических задач Выполнил: ученик 10 Б класса МОУ «Лицей №15» им. акад. Ю.Б. Харитона Сулоев Илья, слайд №16

Метод площадей при решении геометрических задач Выполнил: ученик 10 Б класса МОУ «Лицей №15» им. акад. Ю.Б. Харитона Сулоев Илья, слайд №17

Метод площадей при решении геометрических задач Выполнил: ученик 10 Б класса МОУ «Лицей №15» им. акад. Ю.Б. Харитона Сулоев Илья, слайд №18

Метод площадей при решении геометрических задач Выполнил: ученик 10 Б класса МОУ «Лицей №15» им. акад. Ю.Б. Харитона Сулоев Илья, слайд №19

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Метод площадей при решении геометрических задач Выполнил: ученик 10 Б класса МОУ «Лицей №15» им. акад. Ю.Б. Харитона Сулоев Илья. Доклад-сообщение содержит 19 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Метод площадей при решении геометрических задач Выполнил: ученик 10 Б класса МОУ «Лицей №15» им. акад. Ю.Б. Харитона Сулоев Илья Руководитель: Теленгатор С.В.

Слайд 2

Описание слайда:

Cодержание

Слайд 3

Описание слайда:

Введение В элементарной математике, самыми трудными считаются геометрические задачи. При решении геометрических задач, как правило, алгоритмов нет, и выбирать наиболее подходящую к данному случаю теорему не просто. Поэтому, желательно в каждой теме выработать какие-то общие положения, которые полезно знать всякому решающему геометрические задачи. Один из алгоритмов решения многих геометрических задач – метод площадей, т.е. решение задач с использованием свойств площадей.

Слайд 4

Описание слайда:

Свойство Если вершину треугольника передвигать по прямой, параллельной основанию, то площадь при этом не измениться. Доказательство: Рассмотрим ∆ABC и ∆ADC. Они имеют общее основание и равные высоты, так как прямые AC и BD параллельные, то расстояние между ними равно h - высоте ∆ABC и ∆ADC. Если площадь треугольника находится по формуле S=0,5·a·h, то SАВС=0,5·AC·h , SADC=0,5·AC·h, SAEC=0,5·AC·h. Значит, SAEC= SABC =SADC

Слайд 5

Описание слайда:

Если два треугольника имеют одинаковые высоты, то отношение их площадей равно отношению длин оснований (сторон, на которые опущены эти высоты). Если два треугольника имеют одинаковые высоты, то отношение их площадей равно отношению длин оснований (сторон, на которые опущены эти высоты). Доказательство: Пусть h₁ = h₂ в двух треугольниках с основаниями a и b. Рассмотрим отношение площадей этих треугольников S1:S2=(0,5·а·h1):(0,5·b·h2). Упростив, получим S1:S2=a:b.

Слайд 6

Описание слайда:

Если два треугольника имеют общий угол, то их площади относятся как произведение сторон, заключающих этот угол.

Слайд 7

Описание слайда:

Отношение площадей подобных треугольников равны квадрату коэффициента подобия. Отношение площадей подобных треугольников равны квадрату коэффициента подобия.

Слайд 8

Описание слайда:

Медиана треугольника делит его на две равновеликие части.

Слайд 9

Описание слайда:

Медианы треугольника делят его на три равновеликие части. Медианы треугольника делят его на три равновеликие части.

Слайд 10

Описание слайда:

Средние линии треугольника площади S отсекают от него треугольники площади ¼·S .

Слайд 11

Описание слайда:

Медианы треугольника делят его на 6 равновеликих частей.

Слайд 12

Описание слайда:

Утверждение 1 Два треугольника являются равновеликими, если равны их высоты и основания. Утверждение 1 Два треугольника являются равновеликими, если равны их высоты и основания.

Слайд 13

Описание слайда:

Задача 2. На стороне CD параллелограмма ABCD взята произвольная точка Е. Зная, что S∆ABE = S, найдите площадь параллелограмма ABCD. Задача 2. На стороне CD параллелограмма ABCD взята произвольная точка Е. Зная, что S∆ABE = S, найдите площадь параллелограмма ABCD.

Слайд 14

Описание слайда:

Задача 3. В параллелограмме ABCD на сторонах AB и CD взяты произвольные точки M и N. Докажите, что площадь четырехугольника KMEN равна площади четырех образовавшихся треугольников. Задача 3. В параллелограмме ABCD на сторонах AB и CD взяты произвольные точки M и N. Докажите, что площадь четырехугольника KMEN равна площади четырех образовавшихся треугольников.

Слайд 15

Описание слайда:

Утверждение 2. Утверждение 2. Медиана треугольника делит его на два равновеликих треугольника.

Слайд 16

Описание слайда:

Задача 5. Докажите, что диагонали параллелограмма делят его на четыре равновеликих треугольника. Задача 5. Докажите, что диагонали параллелограмма делят его на четыре равновеликих треугольника.

Слайд 17

Описание слайда:

Задача 6. На продолжении стороны треугольника АВС взята точка D так, что АС = СD. Пусть М – середина стороны АВ, а К – точка пересечения отрезков ВС и МD. Докажите, что площадь треугольника ВКD равна площади четырехугольника АМКС. Задача 6. На продолжении стороны треугольника АВС взята точка D так, что АС = СD. Пусть М – середина стороны АВ, а К – точка пересечения отрезков ВС и МD. Докажите, что площадь треугольника ВКD равна площади четырехугольника АМКС.