🗊Метод площадей при решении геометрических задач Выполнил: ученик 10 Б класса МОУ «Лицей №15» им. акад. Ю.Б. Харитона Сулоев Илья

Категория: Геометрия

Нажмите для полного просмотра!
Метод площадей при решении геометрических задач  Выполнил:  ученик 10 Б класса   МОУ  «Лицей №15»   им. акад. Ю.Б. Харитона  Сулоев Илья   , слайд №1Метод площадей при решении геометрических задач  Выполнил:  ученик 10 Б класса   МОУ  «Лицей №15»   им. акад. Ю.Б. Харитона  Сулоев Илья   , слайд №2Метод площадей при решении геометрических задач  Выполнил:  ученик 10 Б класса   МОУ  «Лицей №15»   им. акад. Ю.Б. Харитона  Сулоев Илья   , слайд №3Метод площадей при решении геометрических задач  Выполнил:  ученик 10 Б класса   МОУ  «Лицей №15»   им. акад. Ю.Б. Харитона  Сулоев Илья   , слайд №4Метод площадей при решении геометрических задач  Выполнил:  ученик 10 Б класса   МОУ  «Лицей №15»   им. акад. Ю.Б. Харитона  Сулоев Илья   , слайд №5Метод площадей при решении геометрических задач  Выполнил:  ученик 10 Б класса   МОУ  «Лицей №15»   им. акад. Ю.Б. Харитона  Сулоев Илья   , слайд №6Метод площадей при решении геометрических задач  Выполнил:  ученик 10 Б класса   МОУ  «Лицей №15»   им. акад. Ю.Б. Харитона  Сулоев Илья   , слайд №7Метод площадей при решении геометрических задач  Выполнил:  ученик 10 Б класса   МОУ  «Лицей №15»   им. акад. Ю.Б. Харитона  Сулоев Илья   , слайд №8Метод площадей при решении геометрических задач  Выполнил:  ученик 10 Б класса   МОУ  «Лицей №15»   им. акад. Ю.Б. Харитона  Сулоев Илья   , слайд №9Метод площадей при решении геометрических задач  Выполнил:  ученик 10 Б класса   МОУ  «Лицей №15»   им. акад. Ю.Б. Харитона  Сулоев Илья   , слайд №10Метод площадей при решении геометрических задач  Выполнил:  ученик 10 Б класса   МОУ  «Лицей №15»   им. акад. Ю.Б. Харитона  Сулоев Илья   , слайд №11Метод площадей при решении геометрических задач  Выполнил:  ученик 10 Б класса   МОУ  «Лицей №15»   им. акад. Ю.Б. Харитона  Сулоев Илья   , слайд №12Метод площадей при решении геометрических задач  Выполнил:  ученик 10 Б класса   МОУ  «Лицей №15»   им. акад. Ю.Б. Харитона  Сулоев Илья   , слайд №13Метод площадей при решении геометрических задач  Выполнил:  ученик 10 Б класса   МОУ  «Лицей №15»   им. акад. Ю.Б. Харитона  Сулоев Илья   , слайд №14Метод площадей при решении геометрических задач  Выполнил:  ученик 10 Б класса   МОУ  «Лицей №15»   им. акад. Ю.Б. Харитона  Сулоев Илья   , слайд №15Метод площадей при решении геометрических задач  Выполнил:  ученик 10 Б класса   МОУ  «Лицей №15»   им. акад. Ю.Б. Харитона  Сулоев Илья   , слайд №16Метод площадей при решении геометрических задач  Выполнил:  ученик 10 Б класса   МОУ  «Лицей №15»   им. акад. Ю.Б. Харитона  Сулоев Илья   , слайд №17Метод площадей при решении геометрических задач  Выполнил:  ученик 10 Б класса   МОУ  «Лицей №15»   им. акад. Ю.Б. Харитона  Сулоев Илья   , слайд №18Метод площадей при решении геометрических задач  Выполнил:  ученик 10 Б класса   МОУ  «Лицей №15»   им. акад. Ю.Б. Харитона  Сулоев Илья   , слайд №19

Вы можете ознакомиться и скачать Метод площадей при решении геометрических задач Выполнил: ученик 10 Б класса МОУ «Лицей №15» им. акад. Ю.Б. Харитона Сулоев Илья . Презентация содержит 19 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.


Слайды и текст этой презентации

Слайд 1



Метод площадей при решении геометрических задач
Выполнил:  ученик 10 Б класса 
МОУ  «Лицей №15»
 им. акад. Ю.Б. Харитона
Сулоев Илья 
Руководитель: Теленгатор  С.В.
Описание слайда:
Метод площадей при решении геометрических задач Выполнил: ученик 10 Б класса МОУ «Лицей №15» им. акад. Ю.Б. Харитона Сулоев Илья Руководитель: Теленгатор С.В.

Слайд 2



Cодержание
Описание слайда:
Cодержание

Слайд 3



Введение
     В элементарной математике, самыми трудными считаются геометрические задачи. 
     При решении геометрических задач, как правило, алгоритмов нет, и выбирать наиболее подходящую к данному случаю теорему не просто. Поэтому, желательно в каждой теме выработать какие-то общие положения, которые полезно знать всякому решающему геометрические задачи. Один из алгоритмов решения многих геометрических задач – метод площадей, т.е. решение задач с использованием свойств площадей.
Описание слайда:
Введение В элементарной математике, самыми трудными считаются геометрические задачи. При решении геометрических задач, как правило, алгоритмов нет, и выбирать наиболее подходящую к данному случаю теорему не просто. Поэтому, желательно в каждой теме выработать какие-то общие положения, которые полезно знать всякому решающему геометрические задачи. Один из алгоритмов решения многих геометрических задач – метод площадей, т.е. решение задач с использованием свойств площадей.

Слайд 4



Свойство
Если вершину треугольника передвигать по прямой, параллельной основанию, то площадь при этом не измениться. 
Доказательство: Рассмотрим ∆ABC и ∆ADC. Они имеют общее основание и равные высоты, так как прямые  AC и  BD параллельные, то расстояние между ними равно h  - высоте ∆ABC и ∆ADC. Если площадь треугольника находится по формуле S=0,5·a·h, то SАВС=0,5·AC·h , SADC=0,5·AC·h, SAEC=0,5·AC·h. Значит, 
SAEC= SABC =SADC
Описание слайда:
Свойство Если вершину треугольника передвигать по прямой, параллельной основанию, то площадь при этом не измениться. Доказательство: Рассмотрим ∆ABC и ∆ADC. Они имеют общее основание и равные высоты, так как прямые AC и BD параллельные, то расстояние между ними равно h - высоте ∆ABC и ∆ADC. Если площадь треугольника находится по формуле S=0,5·a·h, то SАВС=0,5·AC·h , SADC=0,5·AC·h, SAEC=0,5·AC·h. Значит, SAEC= SABC =SADC

Слайд 5




Если два треугольника имеют одинаковые высоты, то отношение их площадей равно отношению длин оснований (сторон, на которые опущены эти высоты). 

Если два треугольника имеют одинаковые высоты, то отношение их площадей равно отношению длин оснований (сторон, на которые опущены эти высоты). 
Доказательство: Пусть h₁ = h₂  в двух треугольниках с основаниями a  и b.
Рассмотрим отношение площадей этих треугольников S1:S2=(0,5·а·h1):(0,5·b·h2).
Упростив, получим S1:S2=a:b.
Описание слайда:
Если два треугольника имеют одинаковые высоты, то отношение их площадей равно отношению длин оснований (сторон, на которые опущены эти высоты). Если два треугольника имеют одинаковые высоты, то отношение их площадей равно отношению длин оснований (сторон, на которые опущены эти высоты). Доказательство: Пусть h₁ = h₂ в двух треугольниках с основаниями a и b. Рассмотрим отношение площадей этих треугольников S1:S2=(0,5·а·h1):(0,5·b·h2). Упростив, получим S1:S2=a:b.

Слайд 6




Если два треугольника имеют общий 
угол, то их площади относятся как произведение сторон, заключающих
этот угол.
Описание слайда:
Если два треугольника имеют общий угол, то их площади относятся как произведение сторон, заключающих этот угол.

Слайд 7



Отношение площадей подобных треугольников равны квадрату коэффициента подобия.
Отношение площадей подобных треугольников равны квадрату коэффициента подобия.
Описание слайда:
Отношение площадей подобных треугольников равны квадрату коэффициента подобия. Отношение площадей подобных треугольников равны квадрату коэффициента подобия.

Слайд 8





Медиана треугольника делит его на две равновеликие части.
Описание слайда:
Медиана треугольника делит его на две равновеликие части.

Слайд 9



Медианы треугольника делят его на три  равновеликие части.
Медианы треугольника делят его на три  равновеликие части.
Описание слайда:
Медианы треугольника делят его на три равновеликие части. Медианы треугольника делят его на три равновеликие части.

Слайд 10





Средние линии треугольника площади S  отсекают от него треугольники площади ¼·S .
Описание слайда:
Средние линии треугольника площади S отсекают от него треугольники площади ¼·S .

Слайд 11





Медианы треугольника делят его на 6 равновеликих частей.
Описание слайда:
Медианы треугольника делят его на 6 равновеликих частей.

Слайд 12



    Утверждение 1
  Два треугольника являются равновеликими, если равны их высоты и основания.
    Утверждение 1
  Два треугольника являются равновеликими, если равны их высоты и основания.
Описание слайда:
Утверждение 1 Два треугольника являются равновеликими, если равны их высоты и основания. Утверждение 1 Два треугольника являются равновеликими, если равны их высоты и основания.

Слайд 13



Задача 2. На стороне CD параллелограмма ABCD взята произвольная точка Е. Зная, что S∆ABE = S, найдите площадь параллелограмма ABCD.
Задача 2. На стороне CD параллелограмма ABCD взята произвольная точка Е. Зная, что S∆ABE = S, найдите площадь параллелограмма ABCD.
Описание слайда:
Задача 2. На стороне CD параллелограмма ABCD взята произвольная точка Е. Зная, что S∆ABE = S, найдите площадь параллелограмма ABCD. Задача 2. На стороне CD параллелограмма ABCD взята произвольная точка Е. Зная, что S∆ABE = S, найдите площадь параллелограмма ABCD.

Слайд 14



     Задача 3. В параллелограмме ABCD на сторонах AB и CD взяты произвольные точки M и N. Докажите, что площадь четырехугольника KMEN равна площади четырех образовавшихся треугольников.
     Задача 3. В параллелограмме ABCD на сторонах AB и CD взяты произвольные точки M и N. Докажите, что площадь четырехугольника KMEN равна площади четырех образовавшихся треугольников.
Описание слайда:
Задача 3. В параллелограмме ABCD на сторонах AB и CD взяты произвольные точки M и N. Докажите, что площадь четырехугольника KMEN равна площади четырех образовавшихся треугольников. Задача 3. В параллелограмме ABCD на сторонах AB и CD взяты произвольные точки M и N. Докажите, что площадь четырехугольника KMEN равна площади четырех образовавшихся треугольников.

Слайд 15



Утверждение 2.  
Утверждение 2.  
  Медиана треугольника делит его на два равновеликих треугольника.
Описание слайда:
Утверждение 2. Утверждение 2. Медиана треугольника делит его на два равновеликих треугольника.

Слайд 16



Задача 5. Докажите, что диагонали параллелограмма делят его на четыре равновеликих треугольника.
Задача 5. Докажите, что диагонали параллелограмма делят его на четыре равновеликих треугольника.
Описание слайда:
Задача 5. Докажите, что диагонали параллелограмма делят его на четыре равновеликих треугольника. Задача 5. Докажите, что диагонали параллелограмма делят его на четыре равновеликих треугольника.

Слайд 17



Задача 6. На продолжении стороны треугольника АВС взята точка D так, что АС = СD. Пусть М – середина стороны АВ, а К – точка пересечения отрезков ВС и МD. Докажите, что площадь треугольника ВКD равна площади четырехугольника АМКС.
Задача 6. На продолжении стороны треугольника АВС взята точка D так, что АС = СD. Пусть М – середина стороны АВ, а К – точка пересечения отрезков ВС и МD. Докажите, что площадь треугольника ВКD равна площади четырехугольника АМКС.
Описание слайда:
Задача 6. На продолжении стороны треугольника АВС взята точка D так, что АС = СD. Пусть М – середина стороны АВ, а К – точка пересечения отрезков ВС и МD. Докажите, что площадь треугольника ВКD равна площади четырехугольника АМКС. Задача 6. На продолжении стороны треугольника АВС взята точка D так, что АС = СD. Пусть М – середина стороны АВ, а К – точка пересечения отрезков ВС и МD. Докажите, что площадь треугольника ВКD равна площади четырехугольника АМКС.

Слайд 18



Задача типа С4 на ЕГЭ
Медиана BM  ∆ABC равна его высоте  AH. 
Найдите угол MBC.
Описание слайда:
Задача типа С4 на ЕГЭ Медиана BM ∆ABC равна его высоте AH. Найдите угол MBC.

Слайд 19



Список литературы.
http://uztest.ru/abstracts/?idabstract=440813
http://artgrafica.net/2010/05/14/free-power-point-templates.html
http://uztest.ru/abstracts/?idabstract=814114
http://www.etudes.ru/
Описание слайда:
Список литературы. http://uztest.ru/abstracts/?idabstract=440813 http://artgrafica.net/2010/05/14/free-power-point-templates.html http://uztest.ru/abstracts/?idabstract=814114 http://www.etudes.ru/



Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию