🗊Презентация Параллелограмм

Выполнила : учитель математики МОУ «СОШ №103» г. Саратова ПУНКИНА Елена Георгиевна

тема Приступив к изучению темы «Параллелограмм», после определения можно сразу ввести все его элементы: вершины, стороны, углы, диагонали, высоты, биссектрисы углов. Ученики записывают их перечень в тетрадях, при этом используются соответствующие рисунки и символические записи.

А понимаем ли мы свойства ? … Что значит изучить параллелограмм после описанной работы – ученики понимают, они также понимают, что свойства параллелограмма это свойства его элементов, свойства частей, на которые он разбивается какими - либо элемента-ми. В школьном учебнике описываются не все свойства параллелограмма. Например, можно показать на уроке как составить параллело-грамм из двух треугольников.

Комбинируем треугольники … Так как диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника, то получаем, что параллелограмм можно получить комбинируя два равных треугольника. Треугольники могут быть следующих видов:

Различные виды треугольников … Разносторонний   Остроугольный Тупоугольный   Прямоугольный Как же это выглядит ?

ДА ВОТ КАК ЭТО ДЕЛАЕТСЯ …

А ЕСЛИ ТРЕУГОЛЬНИК РАВНОБЕДРЕННЫЙ … Равнобедренный   Остроугольный Тупоугольный   Прямоугольный Как же это выглядит ?

ДА ВСЕ ПРОСТО …

А если равносторонний ? … Равносторонний     Остроугольный А как выглядит ? …

Ну это понятно …

Как же это получилось? Таким образом, треугольники нужно приложить друг к другу так, чтобы: Они имели общую сторону; Лежали в разных полуплоскостях, относительно прямой, которая содержит диагональ; Образовывали параллелограмм. Всего нужно рассмотреть семь случаев.

И какие выводы ? … Рассматривая чертежи, выполняя измерения, построения, ученики постепенно приходят к выводам: Из двух равных разносторонних треугольников можно составить три различных параллелограмма, если брать в качестве диагонали поочередно разные стороны треугольника. Среди них один – прямоугольник. Из двух равных равнобедренных треугольников можно составить два различных параллелограмма, причем один из них – ромб, который является квадратом, если исходные треугольники прямоугольные. Из двух равносторонних треугольников можно составить один ромб. Наибольший периметр имеет параллелограмм, у которого диагональю является меньшая сторона треугольника, а наименьший периметр –большая сторона треугольника. Площади всех полученных параллелограммов равны (для каждого из семи случаев), т.к. они составлены из равных треугольников.

Что бы еще придумать? … После такой совместной работы в классе можно предложить ученикам самостоятельно поработать над следующими темами: Высота параллелограмма (рассмотреть возможные случаи расположения высот относительно параллелограмма; рассмотреть свойства высот, проведенных из одной вершины, разных вершин; части, на которые высоты разбивают параллелограмм; площадь параллелограмма). Биссектриса угла параллелограмма (свойства биссектрис, проведенных из противоположных углов параллелограмма, углов, прилежащих к одной стороне). Результаты можно предложить оформить в виде презентаций.

А зачем все это? … Ученики, выполняя такое задание, должны будут проявить самостоятельность, находчивость, умение выполнять построения с помощью различного набора инструментов, выполнять измерения.

А где прочитать? … ЛИТЕРАТУРА: Костаева Т.В., Соловьева Г.Д. Современный урок математики. (Методические рекомендации по моделированию урока). – Саратов : ГОУ ДПО СарИПКиПРО, 2004 г. «Школа пресс», Математика в школе, № 3, 1995. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс. – 2-е изд.,перераб. и доп. – М.: ВАКО, 2009.