Операторы - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Операторы. Доклад-сообщение содержит 20 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Оптоэлектронные и квантовые приборы и устройства Лекция 2: В.М. Шандаров Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники

Слайд 2

Описание слайда:

Операторы В квантовой физике многие физические величины могут квантоваться, т.е. в некоторых случаях они принимают лишь дискретные значения. Для математического описания таких величин не пригодны обычные непрерывные функции, используемые в классической теории. Квантовая теория использует более общие математические методы, основой которых являются операторы.

Слайд 3

Описание слайда:

Операторы Оператор  это математический символ, определяющий совокупность действий, которые надо провести над заданной функцией U для получения некоторой другой функции V. В общем случае будем обозначать оператор символом , изображая его действие на некоторую функцию U в виде произведения . В итоге оператор определяется соотношением:

Слайд 4

Описание слайда:

Операторы

Слайд 5

Описание слайда:

Собственное значение оператора В ряде случаев воздействие оператора на некоторую функцию U(x) эквивалентно умножению этой функции на постоянную L. Эта постоянная и называется собственным значением оператора

Слайд 6

Описание слайда:

Собственное значение оператора В случае линейного дифференциального оператора уравнение является линейным дифференциальным уравнением. Известно, что такое уравнение для заданных граничных условий имеет ненулевые решения лишь при определенных значениях L. Эти постоянные и являются собственными значениями оператора. Дифференциальный оператор, как правило, имеет множество собственных значений и собственных функций. Совокупность всех собственных значений образует спектр, который может быть как сплошным, так и дискретным.

Слайд 7

Описание слайда:

Дискретный спектр собственных значений оператора С примером дискретного спектра встречаемся, решая, например, задачу о движении частицы между двумя отражающими плоскостями (или о модах планарного оптического волновода). Пусть частица движется вдоль оси х между плоскостями х=0 и x=a. Полагаем, что потенциальная энергия U частицы при 0

Слайд 8

Описание слайда:

Дискретный спектр собственных значений оператора

Слайд 9

Описание слайда:

Дискретный спектр собственных значений оператора

Слайд 10

Описание слайда:

Дискретный спектр собственных значений оператора

Слайд 11

Описание слайда:

Гармонический осциллятор

Слайд 12

Описание слайда:

Гармонический осциллятор Здесь x – отклонение частицы от положения равновесия; - упругая сила, возвращающая ее в это положение;  – величина, называемая коэффициентом упругости. Решение уравнения при =const:

Слайд 13

Описание слайда:

Гармонический осциллятор в вещественной форме имеет вид: Видим, что в указанных условиях частица совершает около положения равновесия гармонические колебания с частотой, определяемой только физическими параметрами m и :

Слайд 14

Описание слайда:

Гармонический осциллятор Модель гармонического осциллятора применима к любой системе, совершающей гармонические колебания с малой амплитудой вблизи состояния устойчивого равновесия (атом в молекуле, электрон в атоме, математический маятник и т.д.). Покажем, что энергия осциллятора в силовом поле не может принимать любые значения, она оказывается квантованной.

Слайд 15

Описание слайда:

Гармонический осциллятор Полная энергия осциллятора в силовом поле, как отмечалось, равна: где Потенциальная энергия U связана с действующей на частицу силой F соотношением: В нашем одномерном случае:

Слайд 16

Описание слайда:

Гармонический осциллятор Интегрируя это соотношение, найдем U: Полагая С=0 (константа интегрирования в каждой конкретной задаче определяется начальными условиями), получим: И найдем полную энергию осциллятора

Слайд 17

Описание слайда:

Гармонический осциллятор

Слайд 18

Описание слайда:

Гармонический осциллятор Решение этого уравнения хорошо исследовано. Оно является конечным и однозначным (как отмечалось, волновая функция должна отвечать таким условиям) на интервале при дискретных значениях постоянной W: где n = 0, 1, 2,… – любое целое число.

Слайд 19

Описание слайда:

Гармонический осциллятор Так, энергия гармонического осциллятора, находящегося в поле потенциальных сил, может принимать только дискретные значения и при изменении его состояния изменяется скачком на величину, кратную энергии кванта h. Наименьшая величина энергии гармонического осциллятора: Она называется нулевой энергией гармонического осциллятора.

Слайд 20

Описание слайда:

Гармонический осциллятор Важность полученного результата заключается в том, что любая квантовая система при наличии каких – либо сил, внутренних или внешних, во многих случаях проявляет свойства дискретности ее энергии, т.е. ее энергия квантуется.

Теги Операторы

Похожие презентации