Обыкновенные дроби - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Обыкновенные дроби. Доклад-сообщение содержит 36 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Обыкновенные дроби Мы делили апельсин Обыкновенные дроби Числитель и знаменатель Деление и дроби Чему не равен знаменатель Как найти часть числа, записанную обыкновенной дробью Как найти число, если известна его часть Дольные единицы измерения

Слайд 2

Описание слайда:

Мы делили апельсин Помните песенку из мультфильма? Мы делили апельсин. Много нас, а он один. Сколько зверят получили по своей дольке апельсина? А что бы они получили, окажись это яблоко или пицца, у которых долек нет? Как же быть? Что получит каждый из пятерых друзей, если мама поставила на стол одну большую пиццу на всех? Каждый получит одну пятую пиццы. Если есть одна пятая пиццы, то должно быть и число одна пятая. Не среди натуральных чисел, конечно. Одна пятая меньше единицы – самого маленького натурального числа.

Слайд 3

Описание слайда:

Обыкновенные дроби Число одна пятая записывают так: Числа вида называют обыкновенными дробями. В русском языке слово «дробь» появилось в VIII веке. Оно происходит от глагола ДРОБИТЬ, то есть разбивать, ломать на части. В первых учебниках математики (в XVII веке) дроби так и назывались «ломаные числа». У многих народов название дроби тоже связано с глаголами ломать, разбивать, дробить. В английском дробь называется fraction (фрэкшн), что также означает доля, часть, обломок, кусок, в немецком – Bruch (брух) – разлом, разрыв, в испанском – fracción – часть, доля, дробление, раздробление.

Слайд 4

Описание слайда:

Числитель и знаменатель дроби Напишем и прочитаем несколько обыкновенных дробей: - одна треть - две пятнадцатых Оба раза два числа записываются одно под другим без учёта регистра, разделённые чертой, напоминающей тире в русском языке. Конечно чёрточка между расположенными одно под другим числами – это не тире. Это дробная черта, говорящая, что мы имеем дело не просто с числами, а с обыкновенной дробью. Число под дробной чертой называется знаменателем дроби и обозначает на сколько долей делят единицу (одно яблоко, одну пиццу, единичный отрезок на координатном луче, один сантиметр). Число над дробной чертой называется числителем дроби и обозначает сколько долей взято. означает, что что-то разделили на три части и взяли одну из них. означает, что что-то разделили на пятнадцать частей и взяли две из них.

Слайд 5

Описание слайда:

Задания Начертите в тетради квадрат со стороной 6 клеток. Разделите его на 3 равные доли. Начертите отдельно треть квадрата. Начертите в тетради координатный луч с единичным отрезком 12 клеток. Обозначьте на координатном луче точки О(0) и А(1). Отметьте на координатном луче дроби , , , , . Прочитайте записи: отрезка, кг, суток, дороги, дыни, яблока. Запишите в виде обыкновенной дроби: семь десятых одиннадцать сотых одиннадцать сорок восьмых В апреле 30 дней, в феврале невисокосного года 28 дней, а в невисокосном году 365 дней. Какую часть года составляет: апрель, февраль? Площадь поля 16 км2. Пшеницей засеяли 11 км2, а рожью – 5 км2. Какая часть поля засеяна пшеницей, а какая – рожью?

Слайд 6

Описание слайда:

Деление и дроби Деля одну пиццу на троих друзей, мы получили по пиццы на каждого друга. Если надо разделить на троих два яблока, мы разделим каждое из двух яблок на три части и дадим каждому человеку по два кусочка, равных яблока, то есть по яблока. Дробь получилась при делении 2 яблок на 3 равные части. Поэтому дробную черту можно понимать как знак деления: С помощью дробей можно записать результат деления двух любых натуральных чисел. Если деление двух натуральных чисел выполнено нацело, то частное от деления будет натуральным числом. Если разделить нацело нельзя, то частное от деления будет дробным числом, то есть дробью, в числителе которой записано делимое, а в знаменателе - делитель.

Слайд 7

Описание слайда:

Чему не равен знаменатель Так как обыкновенная дробь – это результат деления двух чисел, а деление на 0 невозможно, то знаменатель дроби не может быть равен нулю никогда!

Слайд 8

Описание слайда:

Задания 7. Запишите в виде дроби частные: 2:5 1:10 15:8 7:1 20:4 77:10 8. Запишите дробь в виде частного: 9. Заполните пустые клетки таблицы:

Слайд 9

Описание слайда:

Как найти часть известного числа, то есть дробь от числа Если нам известно какое-либо число, а надо найти его часть, записанную обыкновенной дробью, то надо разделить это число на знаменатель дроби и умножить полученное частное на её числитель. Дробь от числа равна Например, надо найти пути от города до деревни, если весь путь 24 км. Сначала находим пути, то есть делим длину пути на 3. Получаем 24:3=8 (км) Так как - это не только 2:3, но и две части из трёх, на которые разбит весь путь, то есть вдвое больше, чем , то длину одной трети пути надо умножить на 2. 8·2=16 (км) То есть пути, равного 24 км будет равно 16 км. То же самое можно записать и одним выражением. 24:3·2=16 (км)

Слайд 10

Описание слайда:

Задания Купили кусок ткани длиной 2 м 50 см и из этого куска сшили платье для куклы. Сколько сантиметров ткани ушло на платье? (Для решения задачи переведите 2 м 50 см в сантиметры). От дыни массой 2 кг 400 г Ване отрезали дыни, а Маше – дыни. Чему равна масса каждого отрезанного куска? Сколько граммов дыни осталось? Петя готовил уроки 1 час 40 минут. На математику он потратил этого времени, а на историю – оставшегося времени. Сколько минут Петя готовил уроки по математике и сколько по истории? На базу в Антарктиду доставили 22 собаки. Из собак составили упряжку, на которой полярники отправились в поход. Сколько собак не вошло в упряжку? Дорога от Фабричного до Отдыха составляет дороги от Фабричного до Ильинского. Чему равно расстояние от Фабричного до Отдыха, если от Фабричного до Ильинского 8 км?

Слайд 11

Описание слайда:

Как найти число, если известна его часть (как найти число по его дроби) Если нам известно, что часть какого-то неизвестного числа, записанная обыкновенной дробью, равна какому-то другому числу, то неизвестное число будет равно известному числу, составляющему его часть, делённому на числитель дроби, которой записана эта часть, и умноженному на знаменатель этой дроби. Если от неизвестного числа равно числу , то Например, поля равно 20 га. Какова площадь целого поля? Так как поля равны 20 га, то поля в 4 раза меньше, чем поля. То есть от 20 га равна 20:4=5 (га) Площадь всего поля в 5 раз больше, чем площадь поля. 5·5=25 (га) То есть площадь всего поля равна 25 га. То же самое можно записать и одним выражением. 20:4·5=25 (га)

Слайд 12

Описание слайда:

Задания Сколько молока в бидоне, если этого молока составляет 13 л? За день бригада вспахала 20 га, что составило площади всего поля. Какова площадь поля? В коллекции Антона имеются клипы нескольких типов: видео, рисунки и музыкальные клипы (сэмплы). 16 новогодних видеоклипов составляют числа всех видеоклипов и числа всех остальных клипов его коллекции. Сколько клипов в коллекции Антона. После того, как туристы прошли пути, им осталось пройти 120 км. Найдите длину туристического маршрута. Решите уравнение (помните, что дробная черта – это деление): 22. Выполните действия: 90 720:(207:23·840) 22 624:56·(816:8) 14 700:21:7·49 140:10:(49:7):(10:5)

Слайд 13

Описание слайда:

Дольные единицы измерения. Единицы длины Мы знаем, что в одном сантиметре 10 миллиметров (1см=10 мм). На наших линейках каждое сантиметровое деление разбито на 10 делений по 1 миллиметру. Это значит, что один миллиметр – это одна десятая доля от одного сантиметра ( см). 1 см=10 мм см 1 дм= 10 см дм 1 м=10 дм м 1 м=100 см м 1 км=1000 м км

Слайд 14

Описание слайда:

Единицы площади 1 см2=100 мм2 см2 1 дм2=100 см2 дм2 1 м2=100 дм2 м2 1 см2=10 000 м2 м2 1 а=100 м2 а 1 га=100 а га 1 га=10 000 м2 га 1 км2=100 га км2 1 км2=1 000 000 м2 км2

Слайд 15

Описание слайда:

Единицы объёма 1 см3=1000 мм3 см3 1 л=1 дм3= 1000 см3 л 1 м3=1000 дм3= 1000 л м3 1 м3=1 000 000 см3 м3 Единицы массы 1 кг=1000 г кг 1 ц=100 кг ц 1 т=1000 кг т 1 т=10 ц т

Слайд 16

Описание слайда:

Единицы времени 1 минута=60 секунд минуты 1 час=60 минут часа 1 сутки= 24 часа суток 1 неделя=7 суток недели 1 год=365 суток года 1 год=12 месяцев года

Слайд 17

Описание слайда:

Задания 23. Как называется: одна сотая доля метра; одна двадцать четвёртая доля суток; одна шестидесятая доля часа; одна миллионная доля кубического метра? 24. Сколько минут в: трети часа четверти часа половине часа десятой доле часа двенадцатой доле часа шестой доле часа Укажите координаты точек A, B, C и D, если М(10). Сравните координаты точек В и С; C и D.

Слайд 18

Описание слайда:

Из истории математики: как появились обыкновенные дроби Дроби встречаются в египетских папирусах и вавилонских табличках. Но выглядят они совсем не так, как мы привыкли их видеть. У египтян, например, были специальные иероглифы, обозначающие дроби и и общий способ записи дробей с числителем 1, а все остальные дроби записывались в виде суммы дробей с числителем 1 и разными знаменателями, что вы научитесь делать только в шестом классе. Способ записи дроби в Древнем Вавилоне я смогу вам объяснить только после того, как мы пройдём почти все темы за пятый класс, так как там была не десятичная система счисления, которой мы пользуемся, а другая. Современное обозначение дробей при помощи числителя, записанного сверху и знаменателя, записанного снизу, но без дробной черты, берёт начало в Древней Индии. Потом такую запись дробей, как и позиционную запись чисел, у древних индийцев переняли арабы, а в XII-XIV веках такую запись обыкновенных дробей переняли у арабов европейцы. Историки называют первым европейским учёным, который стал использовать и распространять современную запись дробей, итальянского учёного, путешественника и купца Фибоначчи или Леонардо Пизанского, который в 1212 году и ввёл слово «дробь». Слова «числитель» и «знаменатель» ввёл в XIII веке другой учёный-математик, греческий монах Максим Планýд. Дробная черта появилась гораздо позже, только 300 лет назад.

Слайд 19

Описание слайда:

Проверочные задания

Слайд 20

Описание слайда:

Сравнение дробей

Слайд 21

Описание слайда:

Разделим круг на 4 равные части. Две такие части вместе составляют половину круга. Значит, круга равны круга. Разделим круг на 4 равные части. Две такие части вместе составляют половину круга. Значит, круга равны круга. Поэтому говорят, что дроби и равны. Пишут . На координатном луче равные дроби соответствуют одной и той же точке.

Слайд 22

Описание слайда:

Задания Объясните с помощью рисунка, почему . Начертите в тетради отрезок длиной в 18 клеток. С помощью отрезка объясните, почему .

Слайд 23

Описание слайда:

Задания 9. Какая из дробей больше: или или Прочитайте дроби, назовите в них числитель и знаменатель: , , , , , , , , , . На координатном луче отметьте точки: А(), В(), С(), D(), E(), F(). Есть ли среди них совпадающие?

Слайд 24

Описание слайда:

Задания 14. Выполните деление с остатком: 5 на 2 100 на 11 15. Какую долю составляют: сутки от года? 1 см3 от литра? Объём кувшина 5 л. В него налили a литров воды. Какая часть объёма кувшина занята водой? Дайте ответ при a=1 л, 2 л, 3 л, 4 л. Продолжительность урока 45 минут. На решение задачи ушло 7 минут. Какая часть урока ушла на решение задачи? Андрей гулял 2 часа. В хоккей он играл этого времени. Сколько времени Андрей играл в хоккей? В аквариум налили 6 л воды, заполнив его объёма. Сколько литров воды вмещает аквариум? Можно ли из прямоугольного листа фанеры длиной 6 дм и шириной 4 дм вырезать круг радиусом 3 дм? 2 дм?

Слайд 25

Описание слайда:

Слайд 26

Описание слайда:

Неправильные дроби и смешанные числа. Правильные и неправильные дроби Смешанные числа Перевод неправильных дробей в смешанные числа Перевод смешанных чисел в неправильные дроби

Слайд 27

Описание слайда:

Правильные и неправильные дроби Начиная изучать обыкновенные дроби, мы делили одну пиццу на трёх друзей, каждый из которых получал по пиццы. Если разделить 3 яблока на двоих друзей, каждый из них получит по 3:2, то есть по яблока. В дроби числитель меньше знаменателя. Такие дроби, где числитель меньше знаменателя называются правильными дробями. В дроби числитель равен знаменателю, а в дроби числитель больше знаменателя. Такие дроби, в которых числитель больше знаменателя или равен ему, называются неправильными дробями. Правильная дробь меньше единицы, а неправильная дробь больше или равна единице.

Слайд 28

Описание слайда:

Задания Длина отрезка АВ равна 8 см. Начертите синим карандашом отрезок, длина которого равна длины отрезка АВ, а красным карандашом отрезок, длина которого равна длины отрезка АВ. Отметьте на координатном луче с единичным отрезком 12 клеток точки с координатами , , , , , , и . Напишите все неправильные дроби с числителем 5. При каких значениях a дробь будет неправильной. Машина за 6 минут может вырыть канаву длиной в 1 м. Какой длины канаву выроет машина за 1 минуту? За 5 минут? За 11 минут? Одним килограммом краски можно покрасить 5 м2 поверхности. Сколько понадобится краски, чтобы покрасить 3 м2? 13 м2?

Слайд 29

Описание слайда:

Другое представление неправильных дробей Деля три яблока на двух друзей, мы можем разрезать пополам каждое яблоко и раздать каждому из друзей по три половинки, то есть по яблока, а можно дать каждому по целому яблоку, а оставшееся третье яблоко разделить пополам и дать каждому из друзей ещё по половине яблока, то есть дать каждому из друзей по яблока. Сумму обычно записывают короче . Запись читают как одна целая и одна вторая. Число 1 называют целой частью числа , а число – его дробной частью.

Слайд 30

Описание слайда:

Смешанные числа Сумму натурального числа и правильной дроби записывают сокращённо, без знака «+», и называют смешанной дробью или смешанным числом. При этом натуральное число называют целой частью, а правильную дробь – дробной частью смешанной дроби или смешанного числа. Запись числа, содержащую целую и дробную части, называют смешанной записью.

Слайд 31

Описание слайда:

Задания Бригада строителей построила ферму за 48 дней. По плану требовалось этого времени. Сколько дней отводилось на постройку фермы по плану? Токарь за 3 часа выточил на токарном станке 135 деталей, выполнив дневной нормы. Сколько деталей он должен был выточить за рабочий день (8 часов) по норме? Сколько деталей он выточит за рабочий день, если будет работать с той же производительностью? Сколько минут в часе? Какую часть часа составляет 1 минута? 7 минут? 15 минут? Сложите числа 40 и числа 60. Выразите в граммах: 3 кг 400 г 2 кг 30 г 15 кг Расположите в порядке возрастания дроби: , , , , , . Представьте число в виде суммы его целой и дробной частей: 14. Запишите в виде смешанного числа сумму

Слайд 32

Описание слайда:

Пример на яблоках

Слайд 33

Описание слайда:

Перевод неправильной дроби в смешанное число Чтобы из неправильной дроби сделать смешанное число, то есть выделить целую и дробную части, надо: разделить числитель неправильной дроби на её знаменатель; частное или неполное частное от деления числителя неправильной дроби на её знаменатель будет целой частью смешанного числа; остаток от деления числителя неправильной дроби на её знаменатель, если он есть, даёт числитель дробной части, а знаменатель дробной части равен знаменателю неправильной дроби, из которой мы делали смешанное число.

Слайд 34

Описание слайда:

Перевод смешанного числа в неправильную дробь Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, надо: умножить целую часть смешанного числа на знаменатель дробной части; к полученному произведению прибавить числитель дробной части смешанного числа; записать полученную сумму в числитель неправильной дроби, а знаменатель дробной части записать знаменателем неправильной дроби.

Слайд 35

Описание слайда:

Задания 15. Выделите целую часть из дробей: , , , , , , , , , , , . 16. Запишите в виде смешанного числа частные: 7:3 15:4 20:7 87:10 247:23 377:18 249:100 Примите за единичный отрезок длину 6 клеток тетради и отметьте на координатном луче точки с координатами , 2, , . За неделю семья израсходовала 8 кг картофеля. Сколько килограммов картофеля расходовали в среднем в 1 день? Турист прошёл 25 км за 4 часа. Найдите его скорость. Запишите в виде неправильной дроби числа: 2, 4, 5, 27 со знаменателями 7 и 11. Запишите в виде неправильной дроби: , 3, , 9, .