🗊Презентация Кинематика материальной точки

ФИЗИКА 1.Савельев И. В. Курс общей физики [Текст]: учеб.пособие для вузов: в 3 т. Т.1.Механика. Молекулярная физика. / И. В. Савельев. – Изд. 10-е, стер. – СПб. [и др.] : Лань, 2008 – 432 с. 2. Савельев И. В. Курс общей физики [Текст]: учеб.пособие для вузов: в 3 т. Т.2. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика. / И. В. Савельев. – Изд. 10-е, стер. – СПб. [и др.] : Лань, 2008 – 496 с. 3.Трофимова Т.И. Курс физики. [Текст]: учебное пособие для инженерно-технических специальностей высших учебных заведений/ Т. И. Трофимова. – 21-е изд., стер. – Москва: Академия, 2015. – 549 с. 4. Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики [Текст]: для студентов технических вузов/ В. С. Волькенштейн. Изд. 3-е, испр. и доп. – Санкт-Петербург: Книжный мир, 2013. – 327 с. 5. Дмитриева Е.И. Физика для инженерных специальностей [Электронный ресурс]: учебное пособие/ Дмитриева Е.И.— Электрон. текстовые данные.— Саратов: Ай Пи Эр Медиа, 2012.— 142 c.

ФИЗИКА 1. Механика – кинематика, динамика 2. Электричество – электростатика, магнитостатика, электромагнетизм 3. Оптика – Волновая ( интерференция, дифракция, поляризация), квантовая 4. Молекулярная физика и термодинамика, явления переноса

МЕХАНИКА изучает движение тел , т.е. изменение положения тела или его частей в пространстве относительно друг друга

МЕХАНИКА

Кинематика – раздел механики, в котором изучается механическое движение материальной точки (тела)

Основные понятия кинематики Механическим движением тела называют изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени. Механическое движение относительно. Движение одного и того же тела относительно разных тел оказывается различным.

М е х а н и ч е с к о е д в и ж е н и е т е л а М е х а н и ч е с к о е д в и ж е н и е т е л а – процесс, при котором с течением времени изменяется положение тела или частей тела в пространстве относительно других тел.

Определение положения точки в пространстве Положение материальной точки в пространстве в любой момент времени (закон движения) можно определять: 1. Координатный способ (с помощью зависимости координат от времени) x = x (t),y = y (t), z = z (t) 2. Векторный способ (при помощи зависимости от времени радиус-вектора проведенного из начала координат до данной точки)  

Кинематические характеристики движения Траектория Путь Перемещение Скорость Ускорение

Скорость Для характеристики движения вводится понятие вектора средней скорости:   В физике наибольший интерес представляет не средняя, а мгновенная скорость, которая определяется как предел, к которому стремится вектор средней скорости на бесконечно малом промежутке времени Δt:  В математике такой предел называют производной и обозначают   или   Мгновенная скорость определяется первой производной радиуса-вектора движущейся точки по времени:

Средняя и мгновенная скорости Различие между средней и мгновенной скоростями показано на рисунке. , , – перемещения за времена соответственно. При t → 0 Мгновенная скорость  тела в любой точке криволинейной траектории направлена по касательной к траектории в этой точке.

Изменение вектора скорости по величине и направлению При движении тела по криволинейной траектории его скорость  изменяется по модулю и направлению. Изменение вектора скорости  за некоторый малый промежуток времени Δt можно задать с помощью вектора Вектор изменения скорости  за малое время Δt можно разложить на две составляющие:    направленную вдоль вектора  (касательная составляющая), направленную перпендикулярно вектору  (нормальная составляющая).

Мгновенное ускорение Мгновенным ускорением тела называют предел отношения малого изменения скорости  к малому промежутку времени Δt, в течение которого происходило изменение скорости:  Направление вектора ускорения  в случае криволинейного движения не совпадает с направлением вектора скорости   Составляющие вектора ускорения называют касательным (тангенциальным)  и нормальным   ускорениями. Касательное (тангенциальное) ускорение указывает, насколько быстро изменяется скорость тела по модулю:  Вектор  направлен по касательной к траектории. Нормальное ускорение  характеризует быстроту изменения скорости по направлению (направлено к центру кривизны траектории):

Касательное и нормальное ускорения

Простейшие виды движения

Движение твердого тела отличается от движения материальной точки. Обычно выделяют два простых вида движения тела: Движение твердого тела отличается от движения материальной точки. Обычно выделяют два простых вида движения тела: Поступательное - это движение, при котором любая прямая, проведенная в теле, перемещается параллельно самой себе так, что все точки тела описывают одинаковые траектории. Вращательное - это движение, при котором все точки тела двигаются по окружностям разных радиусов, центры которых лежат на одной прямой, называемой осью вращения. Сложное движение твердого тела – это совокупность поступательного и вращательного движений. Абсолютно твердым называется тело, конфигурация которого не меняется при любых воздействиях на него.

Кинематические характеристики вращательного движения 1. Угол поворота 2. Угловая скорость 3. Угловое ускорение

Угол поворота Угол поворота (угловое перемещение) – это угол , на которое за время повернулась точка тела находящаяся на расстоянии R от оси вращения. Угол поворота – это осевой (аксиальный) вектор, направление которого определяется правилом правого винта (буравчика). Угол поворота измеряется в радианах. Длина дуги Δl связана с углом поворота Δφ соотношением: Δl = R Δφ – в элементарных, но конечных величинах. dS = Rdφ – в бесконечно малых величинах.

Угловая скорость Угловой скоростью  называется вектор, численно равный первой производной угла поворота тела по времени и направленный вдоль оси вращения по правилу правого винта: Единица измерения угловой скорости радиан в секунду (рад/с). Вектор ω определяет направление и быстроту вращения.

Характеристики равномерного вращения Если ω = const, то вращение называется равномерным. Равномерное вращение можно характеризовать периодом вращения Т – временем, за которое точка тела совершает один полный оборот, т.е. поворачивается на угол 2π: Число полных оборотов, совершаемых телом при равномерном движении по окружности, в единицу времени называется частотой вращения:

Угловое ускорение Для характеристики неравномерного вращения тела вводится понятие углового ускорения. Угловым ускорением называется векторная величина, равная первой производной угловой скорости по времени: При вращении тела вокруг неподвижной оси вектор углового ускорения направлен вдоль оси вращения:

Связь между линейными и угловыми характеристиками Выразим тангенциальную и нормальную составляющие ускорения точки A вращающегося тела через угловую скорость и угловое ускорение: Связь между линейными (длина пути s, пройденного точкой по окружности радиуса R, линейная скорость v, тангенциальное ускорение aτ, нормальное ускорение an) и угловыми характеристиками (угол поворота φ, угловая скорость ω, угловое ускорение ε) выражается следующими формулами:

Кинематические уравнения поступательного и вращательного движений