🗊Презентация Второй признак равенства треугольников. (7 класс)

Второй признак равенства треугольников.

Цели: Цели: изучить второй признак равенства треугольников, выработать навыки использования их при решении задач. систематизировать, расширить и углубить знания учащихся о треугольнике, закрепить навыки и умения при решении задач, используя определения и теоремы по данной теме.

Урок 1 Ход урока 1.Организационный момент 2.Повторение 3.Изучение нового материала 4.Закрепление из материала 5. Домашнее задание

«Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать». Галилео Галилей

Задание 1: Задание 1: Заполнить пропуски так, чтобы получились предложения, соответствующие данному чертежу. 1.Градусная мера углов <A, < B, <ACH, <HCB равна сорока пяти градусам. 2. На чертеже изображено три равных отрезка HB,AH, CH, длина каждого из которых равна 3,5см . 3. Изображенные на чертеже треугольники : ∆АНС, ∆ САВ равнобедренные. Они имеют по два равных угла с градусной мерой 45 градусов .

Задание 2: Задание 2: Выделите условие и заключение в перечисленных утверждениях. 1. Если треугольники равны, то в них равны соответственные углы. Условие: Заключение: 2. Если треугольники равны, то равен и их периметр. Условие: Заключение: 3. В равнобедренном треугольнике найдутся две равные стороны.   Условие: Заключение: 4. В равнобедренном треугольник углы при основании равны. Условие: Заключение: 5. В равнобедренном треугольнике медианы, проведённые к боковым сторонам равны между собой. Условие: Заключение:

Устно: Устно: Вставьте в предложения подходящие слова так, чтобы получились верные утверждения. 1. Периметр равностороннего треугольника в три раза больше длины его стороны 2. Если треугольник ABC и MNK равны, то в треугольнике ABC найдётся угол равный углу NMK 3. Если AK и BN – медианы треугольника ABC, то третья медиана этого треугольника пройдёт через точку пересечения медиан AK и BN. 4. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника то такие треугольники.

Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника соответственно равны, стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника то такие треугольники равны. Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника соответственно равны, стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника то такие треугольники равны. Дано: ∆ ABC, ∆MNK AB=MN, <A = <M, <B = <N Доказать: ∆ ABC = ∆ MNK Доказательство: Наложим ∆ ABC на ∆ MNK, так чтобы AB совместилось с MN, вершины C и K лежали по одну сторону от MN. Так как AB = MN, то A совместится с M, вершина B – с вершиной N. Луч AC совместится с MK, так как <A = <M, луч BC совместится с NK так как <B = <N. Точка пересечения AC и BC совместится с точкой пересечения лучей MK и NK то есть C совместится с K. ∆ ABC и ∆ MNK полностью совместится, следовательно ∆ ABC равен ∆ MNK. Ч.Т.Д.

Закрепление изученного материала. Закрепление изученного материала. Задача № 1. Отрезки AB и CD пересекаются в точке O. Докажите равенство треугольников ACO и DOB если известно, что угол ACO равен углу DBO и BO=CO.

Решение: Рассмотрим ∆ ACO и ∆ DBO: BO=CO (по условию) <ACO = < DBO (по условию) <AOC = <DOB (вертикальные) Следственно ∆ ACO = ∆ DBO по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Задача № 2. Задача № 2. Отрезки AC и BD пересекаются в точке O. Докажите равенство треугольников BAO и DCO, если известно, что угол BAO равен углу DCO, AO = CO. .

Решение: Рассмотрим ∆ BAO и ∆ DCO. AO = CO (по условию) <BAO = <DCO (по условию) <AOB = < COD (по вертикальные) ∆ BAO = ∆ DCO по стороне и двум прилежащим к ней углам.

В классе №121, №123 В классе №121, №123 Домашнее задание:п.19,вопрос 14 стр.50, №122, №124