Реальные газы - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Реальные газы. Доклад-сообщение содержит 50 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Слайд 2

Описание слайда:

7.1. Реальные газы Как известно, уравнение состояния устанавливает функциональную связь между давлением Р, объемом V, температурой T и числом молей n газа в состоянии равновесия. Эта связь может выражаться не только в форме уравнения, но также графически или в виде таблиц, которые часто используются, особенно для практических целей.

Слайд 3

Описание слайда:

Самым простым и известным уравнением состояния является уравнение состояния идеального газа: , где R – универсальная газовая постоянная. Реальные газы описываются уравнением состояния идеального газа только приближенно, и отклонения от идеального поведения становятся заметными при высоких давлениях и низких температурах, особенно когда газ близок к конденсации.

Слайд 4

Описание слайда:

Для газов с низкой температурой сжиже-ния (He, H2, Ne и даже N2, O2, Ar, CO, CH4) при давлениях до 50 атм отклонения не пре-вышают 5%, а при давлениях до 10 атм 2%. Легко конденсирующиеся газы (CO2, SO2, Cl2, CH3Cl) уже при 1 атм обнаруживают отклонения до 2 – 3%. Предпринималось много попыток для учета отклонений свойств реальных газов от свойств идеального газа путем введения различных поправок в уравнение состояния идеального газа.

Слайд 5

Описание слайда:

Наибольшее распространение вследствие простоты и физической наглядности получило уравнение Ван-дер-Ваальса (1873). Первая поправка в уравнении состояния идеального газа рассматривает собственный объем, занимаемый молекулами реального газа. В уравнении Дюпре (1864) постоянная b учитывает собственный мольный объем молекул.

Слайд 6

Описание слайда:

При понижении температуры межмолекулярное взаимодействие в реальных газах приводит к конденсации (образование жидкости). Межмолекулярное притяжение эквивалентно существованию в газе некоторого внутреннего давления π (иногда его называют статическим давлением). Изначально величина π была учтена в общей форме в уравнении Гирна (1865)

Слайд 7

Описание слайда:

Ван-дер-Ваальс в 1873 г. Дал функциональную интерпретацию внутреннего давления. Согласно модели Ван-дер-Ваальса, силы притяжения между молекулами (силы Ван-дер-Ваальса) обратно пропорциональны шестой степени расстояния между ними, или второй степени объема, занимаемого газом. Считается также, что силы притяжения суммируются с внешним давлением.

Слайд 8

Описание слайда:

С учетом этих соображений уравнение состояния идеального газа преобразуется в уравнение Ван-дер-Ваальса: , или для одного моля .

Слайд 9

Описание слайда:

Помимо Нобелевской премии, Ван-дер-Ваальс получил почетную докторскую степень Кембриджского университета. Кроме того, он являлся членом Нидерландской королевской академии наук и искусств и был избран иностранным членом Французской академии наук, Берлинской королевской академии наук, Московского императорского общества естествоиспытателей, Британского химического общества и американской Национальной академии наук.

Слайд 10

Описание слайда:

Реальные газы – газы, свойства которых зависят от взаимодействия молекул. В обычных условиях, когда средняя потенциальная энергия межмолекулярного взаимодействия много меньше средней кинетической энергии молекул, свойства реальных и идеальных газов отличаются незначительно. Поведение этих газов резко различно при высоких давлениях и низких температурах, когда начинают проявляться квантовые эффекты.

Слайд 11

Описание слайда:

Я.Д. Ван-дер-Ваальс для объяснения свойств реальных газов и жидкостей, предположил, что на малых расстояниях между молекулами действуют силы отталкивания, которые с увеличением расстояния сменяются силами притяжения. Межмолекулярные взаимодействия имеют электрическую природу и складываются из сил притяжения (ориентационных, индукционных) и сил отталкивания.

Слайд 12

Описание слайда:

Ориентационные силы действуют между полярными молекулами – молекулами, обладающими дипольными или квадрупольными моментами. Сила притяжения между молекулами зависит от их взаимной ориентации, поэтому они и называются ориентационными. Хаотическое тепловое движение непрерывно меняет ориентацию полярных молекул, но среднее по всем ориентациям значение силы не равно нулю (рисунок 7.1).

Слайд 13

Описание слайда:

Слайд 14

Описание слайда:

Среднее значение потенциальной энергии ориентационного межмолекулярного взаимодействия равно Uор(r) ~ Р1 Р2 r6, где p1, p2 – дипольные моменты взаимодействующих молекул. Сила ориентационного взаимодействия Fор = – U/r ~ r7 убывает с расстоянием значительно быстрее, чем кулоновская сила взаимодействия заряженных частиц Fкул ~r– 2.

Слайд 15

Описание слайда:

Индукционные (поляризационные) силы действуют между полярной и неполярной молекулами, а также между полярными молекулами. Полярная молекула создает электрическое поле, которое поляризует другую молекулу – индуцирует в ней дипольный момент. Потенциальная энергия межмолекулярного взаимодействия в этом случае пропорциональна дипольному моменту p1 полярной молекулы и поляризуемости второй молекулы: Uинд~p12 r – 6.

Слайд 16

Описание слайда:

Индукционные силы убывают по тому же закону, что и ориентационные F инд ~ r –7. Дисперсионное молекулярное взаимодействие возникает благодаря виртуальному нарушению электронейтральности молекулы в отдельные моменты времени. Мгновенный диполь поляризует соседние молекулы – возникает взаимодействие мгновенных диполей.

Слайд 17

Описание слайда:

Данное взаимодействие называется дисперсионным, его энергия определяется поляризуемостью молекул 1, 2: U(r) ~ 12 r –6, а сила убывает по закону Fдисп ~ r –7. Обычно дисперсионные силы превосходят ориентационные и индукционные. Например, при взаимодействии таких полярных молекул, как СО, НI, HBr и др., Fдисп в десятки и сотни раз превосходят все остальные.

Слайд 18

Описание слайда:

Отметим, что все три силы и энергии одинаковым образом убывают с расстоянием F = Fор + Fинд + Fдисп ~ r –7, U = Uор + Uинд + Uдисп ~ r –6.

Слайд 19

Описание слайда:

Силы отталкивания действуют между молекулами на очень малых расстояниях, когда происходит взаимодействие электронных оболочек атомов, входящих в состав молекул. Принцип Паули запрещает проникновение заполненных электронных оболочек друг в друга. Возникающие при этом силы отталкивания зависят в большей степени, чем силы притяжения от индивидуальных особенностей молекул.

Слайд 20

Описание слайда:

К хорошему согласию с данными экспериментов приводит допущение, что потенциальная энергия сил отталкивания возрастает с уменьшением расстояния по закону Uот(r) ~ r –12, а, соответственно, сила отталкивания растет как Fот ~ r –13. Полагаем, что U(r = ) = 0 – при больших расстояниях потенциальная энергия взаимодействия равна нулю. В этом случае кривая взаимодействия описывается потенциалом Леннарда-Джонса (рисунок 7.2)

Слайд 21

Описание слайда:

Слайд 22

Описание слайда:

Глубина потенциала равна U(rmin) = –a2/4b при rmin = (2b/a)1/6 – расстоянии, соответствующем наибольшей энергии связи молекул. Отметим, что в данном потенциале не учтены ориентационные взаимодействия, существенные для многоатомных молекул и кристаллов.

Слайд 23

Описание слайда:

7.2. Уравнение Ван-дер-Ваальса Уравнение Ван-дер-Ваальса – одно из первых уравнений состояния реального газа, которое было предложено в 1873 г. голландским физиком Ван-дер-Ваальсом. Данное уравнение учитывает конечные размеры всех молекул, что становится существенным при больших давлениях, а также притяжение молекул в результате межмолекулярного взаимодействия.

Слайд 24

Описание слайда:

Учтем влияние конечных размеров молекул на уравнение состояния реального газа. Давление определяется средней кинетической энергией теплового движения всех молекул Р = nkT. При конечных размерах молекул, имеющих радиус r, область 4(2r)3/3 вокруг каждой из молекул будет недоступна для попадания в нее другой неточечной молекулы.

Слайд 25

Описание слайда:

В результате в сосуде, содержащем N молекул конечных размеров, область объемом (N/2)4(2r)3/3 = 4NVмолек (Vмолек = 4r3/3 – объем одной молекулы) будет недоступна для столкновений. Поэтому можно считать, что половина всех молекул занимает объем b = 4NVмолек и покоится, а другая половина представляет собой точечные молекулы и движется с удвоенной кинетической энергией, обладая температурой Т = 2Т.

Слайд 26

Описание слайда:

Объем, доступный точечным молекулам, будет равен V  b, а давление, оказываемое на стенки сосуда, определяется точечными подвижными молекулами (N = N/2, Т = 2Т): Р = nkT  = Если в сосуде находится один моль газа, то уравнение состояния примет вид (N = NA, NAk = R, b = 4NAVмолек) P(V  b) = RT.

Слайд 27

Описание слайда:

Для  = m/ молей газа уравнение состояния газа с учетом конечного размера молекул примет вид P(V  b) = RT. Отметим, что это уравнение является приближенным и выведено в предположении только парных столкновений. При больших давлениях это условие уже не выполняется, и возможно одновременное соприкосновение трех и более частиц, а такие случаи были исключены из рассмотрения.

Слайд 28

Описание слайда:

Рассмотрим теперь влияние сил притяжения на уравнение состояния идеального газа. Будем считать для простоты частицы газа точечными. Наличие сил притяжения между ними, действующих на больших расстояниях, приводит к появлению дополнительного внутреннего воздействия на газ.

Слайд 29

Описание слайда:

Это обусловлено тем, что в то время как в объеме газа действие сил притяжения между молекулами в среднем уравновешивается, на границе газ – стенка сосуда действие сил притяжения со стороны газа остается не скомпенсированным, и появляется избыточная сила, направленная в сторону газа (рисунок 7.3).

Слайд 30

Описание слайда:

Слайд 31

Описание слайда:

Дополнительное внутреннее давление пропорционально числу частиц, приходящихся на единицу площади границы nS и силе взаимодействия этих частиц с другими частицами газа, находящимися в единице объема nV.

Слайд 32

Описание слайда:

В результате избыточное внутреннее давление Pi (i  intrinsic) будет пропорционально квадрату концентрации числа частиц Pi ~ nS nV ~ N 2/V 2, где N – полное число частиц в сосуде объема V. Если N = NA – в сосуде находится один моль газа, то запишем Pi = a/V 2, где а – постоянная величина, своя для каждого сорта газа. В случае -молей имеем Pi = 2a/V 2.

Слайд 33

Описание слайда:

С учетом внутреннего давления уравнение состояния примет вид P + Pi = nkT. Причем давление Pi не зависит от материала стенки, в противном случае удалось бы создать вечный двигатель первого рода. Роль стенки может играть и сам газ. Достаточно для этого выполнить мысленное сечение произвольной плоскостью любой внутренней области объема газа.

Слайд 34

Описание слайда:

Полученное уравнение с учетом выражения для Pi переходит в новое уравнение состояния реального газа при наличии сил притяжения (P + 2 a/V 2)V = RT. Учитывая совместное действие сил притяжения и сил отталкивания и полученные поправки для объема и давления в уравнении Менделеева-Клапейрона, получим уравнение Ван-дер-Ваальса для реального газа (P + 2 a/V 2)(V  b) = RT.

Слайд 35

Описание слайда:

Данное уравнение справедливо при условии b << V и 2a/V 2 << P. Помимо этого предполагается, что частицы газа сферически симметричны. Поскольку реально это не так, то даже для неплотных газов величины а и b зависят от температуры (см. табл. 7.1).

Слайд 36

Описание слайда:

Слайд 37

Описание слайда:

Примечание. Константы а и b выбраны таким образом, чтобы получить оптимальное согласование уравнения Ван-дер-Ваальса с измеренными изотермами для комнатной температуры. Для плотных газов уравнение Ван-дер-Ваальса как количественное соотношение не годится. Однако качественно оно позволяет описывать поведение газов при высоких давлениях, конденсацию газов и переход газов в критическое состояние.

Слайд 38

Описание слайда:

7.3. Изотермы уравнения Ван-дер-Ваальса Проанализируем изотермы уравнения Ван-дер-Ваальса – зависимости Р от V для реального газа при постоянной температуре. Умножив уравнение Ван-дер-Ваальса на V 2 и раскрыв скобки, получаем PV 3 – (RT + bP) V 2 + a2V  ab3= 0.

Слайд 39

Описание слайда:

Поскольку данное уравнение имеет третью степень относительно V, а коэффициенты при V действительны, то оно имеет либо один, либо три вещественных корня – т.е. изобара Р = const пересекает кривую Р = Р(V) в одной или трех точках, как это изображено на рисунок 7.4. Причем с повышением температуры мы перейдем от немонотонной зависимости Р = Р(V) к монотонной однозначной функции.

Слайд 40

Описание слайда:

Слайд 41

Описание слайда:

Изотерма при Ткр, которая разделяет немонотонные T < Tкр и монотонные T > Tкр изотермы, соответствует изотерме при критической температуре. При температуре выше критической зависимость Р = Р(V) является однозначной монотонной функцией объема. Это означает, что при T > Tкр вещество находится только в одном – газообразном состоянии, как это имело место у идеального газа.

Слайд 42

Описание слайда:

При температуре газа ниже критической такая однозначность исчезает, а это означает возможность перехода вещества из газообразного в жидкое и наоборот. На участке АСВ изотермы Т1 давление растет с увеличением объема (dP/dV) > 0. Данное состояние неустойчиво, поскольку здесь должны усиливаться малейшие флуктуации плотности.

Слайд 43

Описание слайда:

При квазистатическом сжатии, начиная с точки G, система распадается на 2 фазы – жидкость и газ, причем плотности жидкости и газа остаются при сжатии неизменными и равными их значениям в точках L и G соответственно. При сжатии количество вещества в газообразной фазе непрерывно уменьшается, а в жидкой фазе – увеличивается, пока не будет достигнута точка L, в которой все вещество перейдет в жидкое состояние.

Слайд 44

Описание слайда:

Критическую точку K мы определили как точку перегиба критической изотермы, в которой касательная к изотерме горизонтальна (рисунок 7.5). Ее можно определить также как точку, в которую в пределе переходят горизонтальные участки изотерм при повышении температуры до критической (рисунок 7.5). На этом основан способ определения критических параметров Pk, Vk, Тk, принадлежащий Эндрюсу.

Слайд 45

Описание слайда:

7.4. Внутренняя энергия газа Ван-дер-Ваальса Энергия одного моля газа Ван-дер-Ваальса слагается из внутренней энергии молекул, составляющих газ: кинетической энергии теплового движения центра масс молекул, равной и потенциальной энергии взаимного притяжения молекул.

Слайд 46

Описание слайда:

Потенциальная энергия притяжения молекул равна работе, необходимой для разведения молекул на бесконечное расстояние друг от друга. В этом конечном состоянии молекулы не взаимодействуют друг с другом, а потенциальную энергию можно считать равной нулю. Дополнительное давление газа Ван-дер-Ваальса за счет взаимного притяжения молекул равно a/Vm2, и, следовательно, потенциальная энергия взаимодействия равна

Слайд 47

Описание слайда:

Знак «минус» указывает на то, что между молекулами действуют силы притяжения; Vm – молярный объем, Vm = V/,  = m/. Полная энергия одного моля газа Ван-дер-Ваальса определяется соотношением

Слайд 48

Описание слайда:

Принципиальное значение уравнения Ван-дер-Ваальса определяется следующими обстоятельствами: 1) уравнение было получено из модельных представлений о свойствах реальных газов и жидкостей, а не явилось результатом эмпирического подбора функции f(p,V,T), описывающей свойства реальных газов;

Слайд 49

Описание слайда:

Причиной недостаточной точности уравнения Ван-дер-Ваальс считал ассоциацию молекул в газовой фазе, которую не удается описать, учитывая зависимость параметров a и b от объема и температуры, без использования дополнительных постоянных. После 1873 г. сам Ван-дер-Ваальс предложил еще шесть вариантов своего уравнения, последнее из которых относится к 1911 г. и содержит пять эмпирических постоянных.