🗊 Презентация Векторы в пространстве

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Векторы в пространстве, слайд №1 Векторы в пространстве, слайд №2 Векторы в пространстве, слайд №3 Векторы в пространстве, слайд №4 Векторы в пространстве, слайд №5 Векторы в пространстве, слайд №6 Векторы в пространстве, слайд №7 Векторы в пространстве, слайд №8 Векторы в пространстве, слайд №9 Векторы в пространстве, слайд №10 Векторы в пространстве, слайд №11 Векторы в пространстве, слайд №12 Векторы в пространстве, слайд №13 Векторы в пространстве, слайд №14 Векторы в пространстве, слайд №15 Векторы в пространстве, слайд №16 Векторы в пространстве, слайд №17 Векторы в пространстве, слайд №18 Векторы в пространстве, слайд №19 Векторы в пространстве, слайд №20 Векторы в пространстве, слайд №21 Векторы в пространстве, слайд №22 Векторы в пространстве, слайд №23 Векторы в пространстве, слайд №24 Векторы в пространстве, слайд №25 Векторы в пространстве, слайд №26 Векторы в пространстве, слайд №27 Векторы в пространстве, слайд №28 Векторы в пространстве, слайд №29 Векторы в пространстве, слайд №30 Векторы в пространстве, слайд №31 Векторы в пространстве, слайд №32 Векторы в пространстве, слайд №33 Векторы в пространстве, слайд №34 Векторы в пространстве, слайд №35 Векторы в пространстве, слайд №36 Векторы в пространстве, слайд №37 Векторы в пространстве, слайд №38 Векторы в пространстве, слайд №39 Векторы в пространстве, слайд №40 Векторы в пространстве, слайд №41 Векторы в пространстве, слайд №42 Векторы в пространстве, слайд №43 Векторы в пространстве, слайд №44 Векторы в пространстве, слайд №45 Векторы в пространстве, слайд №46 Векторы в пространстве, слайд №47 Векторы в пространстве, слайд №48 Векторы в пространстве, слайд №49 Векторы в пространстве, слайд №50 Векторы в пространстве, слайд №51 Векторы в пространстве, слайд №52 Векторы в пространстве, слайд №53 Векторы в пространстве, слайд №54 Векторы в пространстве, слайд №55 Векторы в пространстве, слайд №56 Векторы в пространстве, слайд №57 Векторы в пространстве, слайд №58 Векторы в пространстве, слайд №59 Векторы в пространстве, слайд №60 Векторы в пространстве, слайд №61 Векторы в пространстве, слайд №62 Векторы в пространстве, слайд №63 Векторы в пространстве, слайд №64 Векторы в пространстве, слайд №65 Векторы в пространстве, слайд №66 Векторы в пространстве, слайд №67 Векторы в пространстве, слайд №68 Векторы в пространстве, слайд №69 Векторы в пространстве, слайд №70 Векторы в пространстве, слайд №71 Векторы в пространстве, слайд №72 Векторы в пространстве, слайд №73 Векторы в пространстве, слайд №74 Векторы в пространстве, слайд №75 Векторы в пространстве, слайд №76 Векторы в пространстве, слайд №77 Векторы в пространстве, слайд №78 Векторы в пространстве, слайд №79
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Векторы в пространстве. Доклад-сообщение содержит 79 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Векторы в пространстве
Описание слайда:
Векторы в пространстве

Слайд 2


Содержание I. Понятие вектора в пространстве II. Коллинеарные векторы III. Компланарные векторы IV. Действия с векторами V. Разложение вектора VI....
Описание слайда:
Содержание I. Понятие вектора в пространстве II. Коллинеарные векторы III. Компланарные векторы IV. Действия с векторами V. Разложение вектора VI. Базисные задачи Проверь себя Об авторе Помощь в управлении презентацией

Слайд 3


Понятие вектора в пространстве Вектор(направленный отрезок) – отрезок, для которого указано какой из его концов считается началом, а какой – концом....
Описание слайда:
Понятие вектора в пространстве Вектор(направленный отрезок) – отрезок, для которого указано какой из его концов считается началом, а какой – концом. Длина вектора – длина отрезка AB.

Слайд 4


Коллинеарные векторы Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или параллельных прямых. Среди коллинеарных...
Описание слайда:
Коллинеарные векторы Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или параллельных прямых. Среди коллинеарных различают: Сонаправленные векторы Противоположно направленные векторы

Слайд 5


Сонаправленные векторы Сонаправленные векторы - векторы, лежащие по одну сторону от прямой, проходящей через их начала.
Описание слайда:
Сонаправленные векторы Сонаправленные векторы - векторы, лежащие по одну сторону от прямой, проходящей через их начала.

Слайд 6


Равные векторы Равные векторы - сонаправленные векторы, длины которых равны.
Описание слайда:
Равные векторы Равные векторы - сонаправленные векторы, длины которых равны.

Слайд 7


Противоположно направленные векторы Противоположно направленные векторы – векторы, лежащие по разные стороны от прямой, проходящей через их начала.
Описание слайда:
Противоположно направленные векторы Противоположно направленные векторы – векторы, лежащие по разные стороны от прямой, проходящей через их начала.

Слайд 8


Противоположные векторы Противоположные векторы – противоположно направленные векторы, длины которых равны. Вектором, противоположным нулевому,...
Описание слайда:
Противоположные векторы Противоположные векторы – противоположно направленные векторы, длины которых равны. Вектором, противоположным нулевому, считается нулевой вектор.

Слайд 9


Признак коллинеарности Доказательство
Описание слайда:
Признак коллинеарности Доказательство

Слайд 10


Доказательство признака коллинеарности
Описание слайда:
Доказательство признака коллинеарности

Слайд 11


Определение компланарных векторов Компланарные векторы – векторы, при откладывании которых от одной и той же точки пространства, они будут лежать в...
Описание слайда:
Определение компланарных векторов Компланарные векторы – векторы, при откладывании которых от одной и той же точки пространства, они будут лежать в одной плоскости. Пример:

Слайд 12


О компланарных векторах Любые два вектора всегда компланарны. Три вектора, среди которых имеются два коллинеарных, компланарны.
Описание слайда:
О компланарных векторах Любые два вектора всегда компланарны. Три вектора, среди которых имеются два коллинеарных, компланарны.

Слайд 13


Признак компланарности Доказательство Задачи
Описание слайда:
Признак компланарности Доказательство Задачи

Слайд 14


Задачи на компланарность Компланарны ли векторы: а) б) Справка Решение Известно, что векторы , и компланарны. Компланарны ли векторы: а) б) Справка...
Описание слайда:
Задачи на компланарность Компланарны ли векторы: а) б) Справка Решение Известно, что векторы , и компланарны. Компланарны ли векторы: а) б) Справка Решение

Слайд 15


Решение
Описание слайда:
Решение

Слайд 16


Решение
Описание слайда:
Решение

Слайд 17


Решение
Описание слайда:
Решение

Слайд 18


Доказательство признака компланарности
Описание слайда:
Доказательство признака компланарности

Слайд 19


Свойство компланарных векторов
Описание слайда:
Свойство компланарных векторов

Слайд 20


Действия с векторами Сложение Вычитание Умножение вектора на число Скалярное произведение
Описание слайда:
Действия с векторами Сложение Вычитание Умножение вектора на число Скалярное произведение

Слайд 21


Сложение векторов Правило треугольника Правило параллелограмма Правило многоугольника Правило параллелепипеда Свойства сложения
Описание слайда:
Сложение векторов Правило треугольника Правило параллелограмма Правило многоугольника Правило параллелепипеда Свойства сложения

Слайд 22


Правило треугольника
Описание слайда:
Правило треугольника

Слайд 23


Правило треугольника
Описание слайда:
Правило треугольника

Слайд 24


Правило параллелограмма
Описание слайда:
Правило параллелограмма

Слайд 25


Свойства сложения
Описание слайда:
Свойства сложения

Слайд 26


Правило многоугольника Сумма векторов равна вектору, проведенному из начала первого в конец последнего(при последовательном откладывании).
Описание слайда:
Правило многоугольника Сумма векторов равна вектору, проведенному из начала первого в конец последнего(при последовательном откладывании).

Слайд 27


Пример
Описание слайда:
Пример

Слайд 28


Правило параллелепипеда
Описание слайда:
Правило параллелепипеда

Слайд 29


Свойства
Описание слайда:
Свойства

Слайд 30


Вычитание векторов Вычитание Сложение с противоположным
Описание слайда:
Вычитание векторов Вычитание Сложение с противоположным

Слайд 31


Вычитание Разностью векторов и называется такой вектор, сумма которого с вектором равна вектору .
Описание слайда:
Вычитание Разностью векторов и называется такой вектор, сумма которого с вектором равна вектору .

Слайд 32


Вычитание
Описание слайда:
Вычитание

Слайд 33


Правило трех точек Любой вектор можно представить как разность двух векторов, проведенных из одной точки.
Описание слайда:
Правило трех точек Любой вектор можно представить как разность двух векторов, проведенных из одной точки.

Слайд 34


Сложение с противоположным Разность векторов и можно представить как сумму вектора и вектора, противоположного вектору .
Описание слайда:
Сложение с противоположным Разность векторов и можно представить как сумму вектора и вектора, противоположного вектору .

Слайд 35


Умножение вектора на число
Описание слайда:
Умножение вектора на число

Слайд 36


Свойства Произведением нулевого вектора на любое число считается нулевой вектор. Произведение любого вектора на число нуль есть нулевой вектор.
Описание слайда:
Свойства Произведением нулевого вектора на любое число считается нулевой вектор. Произведение любого вектора на число нуль есть нулевой вектор.

Слайд 37


Свойства
Описание слайда:
Свойства

Слайд 38


Скалярное произведение Скалярным произведением двух векторов называется произведение их длин на косинус угла между ними.
Описание слайда:
Скалярное произведение Скалярным произведением двух векторов называется произведение их длин на косинус угла между ними.

Слайд 39


Справедливые утверждения скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю тогда и только тогда, когда эти векторы перпендикулярны скалярный...
Описание слайда:
Справедливые утверждения скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю тогда и только тогда, когда эти векторы перпендикулярны скалярный квадрат вектора (т.е. скалярное произведение вектора на себя) равен квадрату его длины

Слайд 40


Вычисление скалярного произведения в координатах
Описание слайда:
Вычисление скалярного произведения в координатах

Слайд 41


Доказательство формулы скалярного произведения
Описание слайда:
Доказательство формулы скалярного произведения

Слайд 42


Доказательство формулы скалярного произведения
Описание слайда:
Доказательство формулы скалярного произведения

Слайд 43


Свойства скалярного произведения 10. 20. 30. 40.
Описание слайда:
Свойства скалярного произведения 10. 20. 30. 40.

Слайд 44


Разложение вектора По двум неколлинеарным векторам По трем некомпланарным векторам
Описание слайда:
Разложение вектора По двум неколлинеарным векторам По трем некомпланарным векторам

Слайд 45


Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам Теорема. Любой вектор можно разложить по двум данным неколлинеарным векторам, причем коэффициенты...
Описание слайда:
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам Теорема. Любой вектор можно разложить по двум данным неколлинеарным векторам, причем коэффициенты разложения определяются единственным образом. Доказательство

Слайд 46


Доказательство теоремы
Описание слайда:
Доказательство теоремы

Слайд 47


Доказательство теоремы не коллинеарен ни вектору , ни вектору . Отметим О – произвольную точку.
Описание слайда:
Доказательство теоремы не коллинеарен ни вектору , ни вектору . Отметим О – произвольную точку.

Слайд 48


Доказательство теоремы Докажем, что коэффициенты разложения определяются единственным образом. Допустим: Тогда:
Описание слайда:
Доказательство теоремы Докажем, что коэффициенты разложения определяются единственным образом. Допустим: Тогда:

Слайд 49


Разложение вектора по трем некомпланарным векторам Если вектор p представлен в виде где x, y, z – некоторые числа, то говорят, что вектор разложен по...
Описание слайда:
Разложение вектора по трем некомпланарным векторам Если вектор p представлен в виде где x, y, z – некоторые числа, то говорят, что вектор разложен по векторам , и . Числа x, y, z называются коэффициентами разложения. Теорема Любой вектор можно разложить по трем данным некомпланарным векторам, причем коэффициенты разложения определяются единственным образом. Доказательство

Слайд 50


Доказательство теоремы
Описание слайда:
Доказательство теоремы

Слайд 51


Доказательство теоремы Докажем, что коэффициенты разложения определяются единственным образом. Допустим: Тогда:
Описание слайда:
Доказательство теоремы Докажем, что коэффициенты разложения определяются единственным образом. Допустим: Тогда:

Слайд 52


Базисные задачи
Описание слайда:
Базисные задачи

Слайд 53


Вектор, проведенный в середину отрезка,
Описание слайда:
Вектор, проведенный в середину отрезка,

Слайд 54


Доказательство
Описание слайда:
Доказательство

Слайд 55


Вектор, проведенный в точку отрезка
Описание слайда:
Вектор, проведенный в точку отрезка

Слайд 56


Доказательство
Описание слайда:
Доказательство

Слайд 57


Вектор, соединяющий середины двух отрезков,
Описание слайда:
Вектор, соединяющий середины двух отрезков,

Слайд 58


Доказательство
Описание слайда:
Доказательство

Слайд 59


Вектор, проведенный в центроид треугольника, Центроид – точка пересечения медиан треугольника.
Описание слайда:
Вектор, проведенный в центроид треугольника, Центроид – точка пересечения медиан треугольника.

Слайд 60


Доказательство
Описание слайда:
Доказательство

Слайд 61


Вектор, проведенный в точку пересечения диагоналей параллелограмма,
Описание слайда:
Вектор, проведенный в точку пересечения диагоналей параллелограмма,

Слайд 62


Доказательство
Описание слайда:
Доказательство

Слайд 63


Вектор, лежащий на диагонали параллелепипеда,
Описание слайда:
Вектор, лежащий на диагонали параллелепипеда,

Слайд 64


Доказательство
Описание слайда:
Доказательство

Слайд 65


Помощь в управлении презентацией управление презентацией осуществляется с помощью левой клавиши мыши переход от одного слайда к другому и на...
Описание слайда:
Помощь в управлении презентацией управление презентацией осуществляется с помощью левой клавиши мыши переход от одного слайда к другому и на гиперссылки по одиночному щелчку завершение презентации при нажатии кнопки выход переход к следующему слайду возврат к содержанию возврат к подтеме возврат с гиперссылок

Слайд 66


Проверь себя Устные вопросы Задача 1. Задача на доказательство Задача 2. Разложение векторов Задача 3. Сложение и вычитание векторов Задача 4....
Описание слайда:
Проверь себя Устные вопросы Задача 1. Задача на доказательство Задача 2. Разложение векторов Задача 3. Сложение и вычитание векторов Задача 4. Скалярное произведение

Слайд 67


Устные вопросы Справедливо ли утверждение: а) любые два противоположно направленных вектора коллинеарны? б) любые два коллинеарных вектора...
Описание слайда:
Устные вопросы Справедливо ли утверждение: а) любые два противоположно направленных вектора коллинеарны? б) любые два коллинеарных вектора сонаправлены? в) любые два равных вектора коллинеарны? г) любые два сонаправленных вектора равны? д) е) существуют векторы , и такие, что и не коллинеарны, и не коллинеарны, а и коллинеарны?

Слайд 68


Ответы а) ДА б) НЕТ (могут быть и противоположно направленными) в) ДА г) НЕТ (могут иметь разную длину) д) ДА е) ДА
Описание слайда:
Ответы а) ДА б) НЕТ (могут быть и противоположно направленными) в) ДА г) НЕТ (могут иметь разную длину) д) ДА е) ДА

Слайд 69


Задача 1. Задача на доказательство
Описание слайда:
Задача 1. Задача на доказательство

Слайд 70


Решение
Описание слайда:
Решение

Слайд 71


Задача 2. Разложение векторов Разложите вектор по , и : а) б) в) г) Решение
Описание слайда:
Задача 2. Разложение векторов Разложите вектор по , и : а) б) в) г) Решение

Слайд 72


Решение а) б) в) г)
Описание слайда:
Решение а) б) в) г)

Слайд 73


Задача 3. Сложение и вычитание Упростите выражения: а) б) в) г) д) е) Решение
Описание слайда:
Задача 3. Сложение и вычитание Упростите выражения: а) б) в) г) д) е) Решение

Слайд 74


Решение а) б) в) г) д) е)
Описание слайда:
Решение а) б) в) г) д) е)

Слайд 75


Задача 4. Скалярное произведение
Описание слайда:
Задача 4. Скалярное произведение

Слайд 76


Задача 4. Скалярное произведение
Описание слайда:
Задача 4. Скалярное произведение

Слайд 77


Решение
Описание слайда:
Решение

Слайд 78


Решение
Описание слайда:
Решение

Слайд 79


Решение
Описание слайда:
Решение

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию