🗊Презентация Второй признак равенства треугольников

Цель урока: изучить второй признак равенства треугольников; научиться применять его при решении задач.

Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Дано: ∆АВС; ∆А1В1С1 АВ = А1В1 А = А1 В = В1 Доказать: ∆АВС=∆А1В1С1 Доказательство: Наложим ∆ А1В1С1 на ∆АВС так, чтобы вершина А1 совместилась бы с А.Так как АВ = А1В1, то сторона А1В1 совпадёт со стороной АВ, при этом вершина В1 совпадёт с вершиной В. Так как А= А1 а В = В1, то луч А1С1 совпадёт с лучом АС, а луч В1С1 с лучом ВС, значит точка С1 совпадёт с точкой С, ∆ А1В1С1 совместился с ∆АВС всеми вершинами. ∆АВС = ∆А1В1С1

№ 121(самостоятельно) Дано: О АВ; О CD; АО = ВО; OAD= OBC; CD = 26 cм; AD = 15 см. Доказать: ∆CBO = ∆DAO Найти: ВС; СО. Решение: Рассмотрим ∆DAO и ∆CBO АО = ВО (по условию) OAD= OBC(по условию.) АОD = BOC(вертикальные.) ∆DAO = ∆CBO, отсюда BC = AD; Тогда ВС = 15 см. CO = OD = CD : 2 = 26 : 2 = 13см

№ 126 Дано: DAB = CBA; CAB = DBA CA = 13 см Найти: DB Решение: Рассмотрим ∆АВС и ∆АBD АВ – общая СВА = DBA (по условию) САВ = DАВ (по условию) значит DB = CA; DВ = 13 см

№ 127 Дано: ∆АВС; ∆А1В1С1 АВ = А1В1; ВС = В1С1; В = В1; D AB; D1 A1B1 ACD = A1C1D11 Доказать:∆BCD = ∆B1C1D1 Решение: Рассмотрим ∆АВС и ∆А1В1С1. По условию: АВ = А1В1; ВС = В1С1; В = В1;

Проверь себя: по I признаку равны треугольники на рис. 1,4,5,8. Рис. 1 ACB = ECD (вертикальные) Рис. 4 DC - общая Рис. 5 RO - общая Рис. 8 CE - общая

Проверьте решение задачи:

Решите задачу:

Проверьте решение задачи:

Решите задачу: