🗊Презентация Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом

Категория: Физика
Нажмите для полного просмотра!
Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №1Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №2Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №3Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №4Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №5Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №6Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №7Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №8Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №9Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №10Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №11Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №12Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №13Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №14Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №15Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №16Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №17Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №18Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №19Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №20Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №21Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №22Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №23Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №24Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №25Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №26Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №27Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №28Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №29Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №30Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №31Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №32Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №33Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №34Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №35Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №36Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №37Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №38Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №39Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №40Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №41Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №42Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №43Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №44Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №45Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №46Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №47Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №48Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №49Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №50Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №51Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №52Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №53Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №54Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №55Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №56Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №57Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №58Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №59Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №60Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №61
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом. Доклад-сообщение содержит 61 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №1
Описание слайда:

Слайд 2


Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №2
Описание слайда:

Слайд 3


3.1. Напряженность и потенциал В предыдущей теме было показано, что взаимодействие между покоящимися зарядами осуществляется через электростатическое поле. Описание электростатического поля мы рассматривали с помощью вектора напряженности , равного силе, действующей в данной точке на помещенный в неё пробный единичный положительный заряд
Описание слайда:
3.1. Напряженность и потенциал В предыдущей теме было показано, что взаимодействие между покоящимися зарядами осуществляется через электростатическое поле. Описание электростатического поля мы рассматривали с помощью вектора напряженности , равного силе, действующей в данной точке на помещенный в неё пробный единичный положительный заряд

Слайд 4


Существует и другой способ описания поля – с помощью потенциала. Существует и другой способ описания поля – с помощью потенциала. Однако для этого необходимо сначала доказать, что силы электростатического поля консервативны, а само поле потенциально.
Описание слайда:
Существует и другой способ описания поля – с помощью потенциала. Существует и другой способ описания поля – с помощью потенциала. Однако для этого необходимо сначала доказать, что силы электростатического поля консервативны, а само поле потенциально.

Слайд 5


Рассмотрим поле, создаваемое неподвижным точечным зарядом q. Рассмотрим поле, создаваемое неподвижным точечным зарядом q. В любой точке этого поля на пробный точечный заряд q' действует сила F
Описание слайда:
Рассмотрим поле, создаваемое неподвижным точечным зарядом q. Рассмотрим поле, создаваемое неподвижным точечным зарядом q. В любой точке этого поля на пробный точечный заряд q' действует сила F

Слайд 6


где F(r) – модуль вектора силы , – единичный вектор, определяющий положение заряда q относительно q', ε0 – электрическая постоянная. где F(r) – модуль вектора силы , – единичный вектор, определяющий положение заряда q относительно q', ε0 – электрическая постоянная.
Описание слайда:
где F(r) – модуль вектора силы , – единичный вектор, определяющий положение заряда q относительно q', ε0 – электрическая постоянная. где F(r) – модуль вектора силы , – единичный вектор, определяющий положение заряда q относительно q', ε0 – электрическая постоянная.

Слайд 7


Для того, чтобы доказать, что электростатическое поле потенциально, нужно доказать, что силы электростатического поля консервативны. Для того, чтобы доказать, что электростатическое поле потенциально, нужно доказать, что силы электростатического поля консервативны. Из раздела «Физические основы механики» известно, что любое стационарное поле центральных сил является консервативным, т.е. работа сил этого поля не зависит от формы пути, а только от положения конечной и начальной точек.
Описание слайда:
Для того, чтобы доказать, что электростатическое поле потенциально, нужно доказать, что силы электростатического поля консервативны. Для того, чтобы доказать, что электростатическое поле потенциально, нужно доказать, что силы электростатического поля консервативны. Из раздела «Физические основы механики» известно, что любое стационарное поле центральных сил является консервативным, т.е. работа сил этого поля не зависит от формы пути, а только от положения конечной и начальной точек.

Слайд 8


Вычислим работу, которую совершает электростатическое поле, созданное зарядом q по перемещению заряда q' из точки 1 в точку 2. Вычислим работу, которую совершает электростатическое поле, созданное зарядом q по перемещению заряда q' из точки 1 в точку 2. Работа на отрезке пути dl равна: где dr – приращение радиус-вектора при перемещении на dl;
Описание слайда:
Вычислим работу, которую совершает электростатическое поле, созданное зарядом q по перемещению заряда q' из точки 1 в точку 2. Вычислим работу, которую совершает электростатическое поле, созданное зарядом q по перемещению заряда q' из точки 1 в точку 2. Работа на отрезке пути dl равна: где dr – приращение радиус-вектора при перемещении на dl;

Слайд 9


Полная работа при перемещении из точки 1 в точку 2 равна интегралу: Полная работа при перемещении из точки 1 в точку 2 равна интегралу:
Описание слайда:
Полная работа при перемещении из точки 1 в точку 2 равна интегралу: Полная работа при перемещении из точки 1 в точку 2 равна интегралу:

Слайд 10


Работа электростатических сил не зависит от формы пути, а только лишь от координат начальной и конечной точек перемещения. Следовательно, силы поля консервативны, а само поле – потенциально. Работа электростатических сил не зависит от формы пути, а только лишь от координат начальной и конечной точек перемещения. Следовательно, силы поля консервативны, а само поле – потенциально.
Описание слайда:
Работа электростатических сил не зависит от формы пути, а только лишь от координат начальной и конечной точек перемещения. Следовательно, силы поля консервативны, а само поле – потенциально. Работа электростатических сил не зависит от формы пути, а только лишь от координат начальной и конечной точек перемещения. Следовательно, силы поля консервативны, а само поле – потенциально.

Слайд 11


Если в качестве пробного заряда, перенесенного из точки 1 заданного поля в точку 2, взять положительный единичный заряд q, то элементарная работа сил поля будет равна: Если в качестве пробного заряда, перенесенного из точки 1 заданного поля в точку 2, взять положительный единичный заряд q, то элементарная работа сил поля будет равна:
Описание слайда:
Если в качестве пробного заряда, перенесенного из точки 1 заданного поля в точку 2, взять положительный единичный заряд q, то элементарная работа сил поля будет равна: Если в качестве пробного заряда, перенесенного из точки 1 заданного поля в точку 2, взять положительный единичный заряд q, то элементарная работа сил поля будет равна:

Слайд 12


Тогда вся работа равна: Тогда вся работа равна: (3.1.3) Такой интеграл по замкнутому контуру называется циркуляцией вектора Из независимости линейного интеграла от пути между двумя точками следует, что по произвольному замкнутому пути: (3.1.4) теорема о циркуляции вектора .
Описание слайда:
Тогда вся работа равна: Тогда вся работа равна: (3.1.3) Такой интеграл по замкнутому контуру называется циркуляцией вектора Из независимости линейного интеграла от пути между двумя точками следует, что по произвольному замкнутому пути: (3.1.4) теорема о циркуляции вектора .

Слайд 13


Для доказательства теоремы разобьем произвольно замкнутый путь на две части: 1а2 и 2b1. Из сказанного выше следует, что Для доказательства теоремы разобьем произвольно замкнутый путь на две части: 1а2 и 2b1. Из сказанного выше следует, что (Интегралы по модулю равны, но знаки противоположны). Тогда работа по замкнутому пути:
Описание слайда:
Для доказательства теоремы разобьем произвольно замкнутый путь на две части: 1а2 и 2b1. Из сказанного выше следует, что Для доказательства теоремы разобьем произвольно замкнутый путь на две части: 1а2 и 2b1. Из сказанного выше следует, что (Интегралы по модулю равны, но знаки противоположны). Тогда работа по замкнутому пути:

Слайд 14


Теорема о циркуляции позволяет сделать ряд важных выводов, практически не прибегая к расчетам. Теорема о циркуляции позволяет сделать ряд важных выводов, практически не прибегая к расчетам. Рассмотрим простой пример, подтверждающий это заключение. 1)Линии электростатического поля не могут быть замкнутыми. В самом деле, если это не так, и какая-то линия – замкнута, то, взяв циркуляцию вдоль этой линии, мы сразу же придем к противоречию с теоремой о циркуляции вектора : . А в данном случае направление интегрирования в одну сторону, поэтому циркуляция вектора не равна нулю.
Описание слайда:
Теорема о циркуляции позволяет сделать ряд важных выводов, практически не прибегая к расчетам. Теорема о циркуляции позволяет сделать ряд важных выводов, практически не прибегая к расчетам. Рассмотрим простой пример, подтверждающий это заключение. 1)Линии электростатического поля не могут быть замкнутыми. В самом деле, если это не так, и какая-то линия – замкнута, то, взяв циркуляцию вдоль этой линии, мы сразу же придем к противоречию с теоремой о циркуляции вектора : . А в данном случае направление интегрирования в одну сторону, поэтому циркуляция вектора не равна нулю.

Слайд 15


3.2. Работа и потенциальная энергия Мы сделали важное заключение, что электростатическое поле потенциально. Следовательно, можно ввести функцию состояния, зависящую от координат – потенциальную энергию.
Описание слайда:
3.2. Работа и потенциальная энергия Мы сделали важное заключение, что электростатическое поле потенциально. Следовательно, можно ввести функцию состояния, зависящую от координат – потенциальную энергию.

Слайд 16


Исходя из принципа суперпозиции сил , Исходя из принципа суперпозиции сил , можно показать, что общая работа А будет равна сумме работ каждой силы: Здесь каждое слагаемое не зависит от формы пути, следовательно, не зависит от формы пути и сумма.
Описание слайда:
Исходя из принципа суперпозиции сил , Исходя из принципа суперпозиции сил , можно показать, что общая работа А будет равна сумме работ каждой силы: Здесь каждое слагаемое не зависит от формы пути, следовательно, не зависит от формы пути и сумма.

Слайд 17


Работу сил электростатического поля можно выразить через убыль потенциальной энергии – разность двух функций состояний: Работу сил электростатического поля можно выразить через убыль потенциальной энергии – разность двух функций состояний: (3.2.2) Это выражение для работы можно переписать в виде: (3.2.3) Сопоставляя формулу (3.2.2) и (3.2.3), получаем выражение для потенциальной энергии заряда q' в поле заряда q: (3.2.4)
Описание слайда:
Работу сил электростатического поля можно выразить через убыль потенциальной энергии – разность двух функций состояний: Работу сил электростатического поля можно выразить через убыль потенциальной энергии – разность двух функций состояний: (3.2.2) Это выражение для работы можно переписать в виде: (3.2.3) Сопоставляя формулу (3.2.2) и (3.2.3), получаем выражение для потенциальной энергии заряда q' в поле заряда q: (3.2.4)

Слайд 18


3.3. Потенциал. Разность потенциалов Разные пробные заряды q',q'',… будут обладать в одной и той же точке поля разными энергиями W', W'' и так далее. Однако отношение будет для всех зарядов одним и тем же. Поэтому можно вести скалярную величину, являющуюся энергетической характеристикой поля – потенциал:
Описание слайда:
3.3. Потенциал. Разность потенциалов Разные пробные заряды q',q'',… будут обладать в одной и той же точке поля разными энергиями W', W'' и так далее. Однако отношение будет для всех зарядов одним и тем же. Поэтому можно вести скалярную величину, являющуюся энергетической характеристикой поля – потенциал:

Слайд 19


Из этого выражения следует, что потенциал численно равен потенциальной энергии, которой обладает в данной точке поля единичный положительный заряд. Из этого выражения следует, что потенциал численно равен потенциальной энергии, которой обладает в данной точке поля единичный положительный заряд.
Описание слайда:
Из этого выражения следует, что потенциал численно равен потенциальной энергии, которой обладает в данной точке поля единичный положительный заряд. Из этого выражения следует, что потенциал численно равен потенциальной энергии, которой обладает в данной точке поля единичный положительный заряд.

Слайд 20


Подставив в выражение для потенциала значение потенциальной энергии (3.2.4), получим выражение для потенциала точечного заряда: Подставив в выражение для потенциала значение потенциальной энергии (3.2.4), получим выражение для потенциала точечного заряда: (3.3.2) Потенциал, как и потенциальная энергия, определяют с точностью до постоянной интегрирования.
Описание слайда:
Подставив в выражение для потенциала значение потенциальной энергии (3.2.4), получим выражение для потенциала точечного заряда: Подставив в выражение для потенциала значение потенциальной энергии (3.2.4), получим выражение для потенциала точечного заряда: (3.3.2) Потенциал, как и потенциальная энергия, определяют с точностью до постоянной интегрирования.

Слайд 21


физический смысл имеет не потенциал, а разность потенциалов, поэтому договорились считать, что потенциал точки, удаленной в бесконечность, равен нулю. физический смысл имеет не потенциал, а разность потенциалов, поэтому договорились считать, что потенциал точки, удаленной в бесконечность, равен нулю. Когда говорят «потенциал такой-то точки» – имеют в виду разность потенциалов между этой точкой и точкой, удаленной в бесконечность.
Описание слайда:
физический смысл имеет не потенциал, а разность потенциалов, поэтому договорились считать, что потенциал точки, удаленной в бесконечность, равен нулю. физический смысл имеет не потенциал, а разность потенциалов, поэтому договорились считать, что потенциал точки, удаленной в бесконечность, равен нулю. Когда говорят «потенциал такой-то точки» – имеют в виду разность потенциалов между этой точкой и точкой, удаленной в бесконечность.

Слайд 22


Другое определение потенциала: Другое определение потенциала: т.е. потенциал численно равен работе, которую совершают силы поля над единичным положительным зарядом при удалении его из данной точки в бесконечность (или наоборот – такую же работу нужно совершить, чтобы переместить единичный положительный заряд из бесконечности в данную точку поля). При этом , если q > 0.
Описание слайда:
Другое определение потенциала: Другое определение потенциала: т.е. потенциал численно равен работе, которую совершают силы поля над единичным положительным зарядом при удалении его из данной точки в бесконечность (или наоборот – такую же работу нужно совершить, чтобы переместить единичный положительный заряд из бесконечности в данную точку поля). При этом , если q > 0.

Слайд 23


Если поле создается системой зарядов, то, используя принцип суперпозиции, получаем: Если поле создается системой зарядов, то, используя принцип суперпозиции, получаем: (3.3.3) Тогда и для потенциала или (3.3.4) т.е. потенциал поля, создаваемый системой зарядов, равен алгебраической сумме потенциалов, создаваемых каждым из зарядов в отдельности. А вот напряженности складываются при наложении полей – векторно.
Описание слайда:
Если поле создается системой зарядов, то, используя принцип суперпозиции, получаем: Если поле создается системой зарядов, то, используя принцип суперпозиции, получаем: (3.3.3) Тогда и для потенциала или (3.3.4) т.е. потенциал поля, создаваемый системой зарядов, равен алгебраической сумме потенциалов, создаваемых каждым из зарядов в отдельности. А вот напряженности складываются при наложении полей – векторно.

Слайд 24


Выразим работу сил электростатического поля через разность потенциалов между начальной и конечной точками: Выразим работу сил электростатического поля через разность потенциалов между начальной и конечной точками: Таким образом, работа над зарядом q равна произведению заряда на убыль потенциала: (3.3.6) где U – напряжение.
Описание слайда:
Выразим работу сил электростатического поля через разность потенциалов между начальной и конечной точками: Выразим работу сил электростатического поля через разность потенциалов между начальной и конечной точками: Таким образом, работа над зарядом q равна произведению заряда на убыль потенциала: (3.3.6) где U – напряжение.

Слайд 25


Формулу можно использовать для установления единиц потенциала: Формулу можно использовать для установления единиц потенциала: за единицу φ принимают потенциал в такой точке поля, для перемещения в которую из бесконечности единичного положительного заряда необходимо совершить работу равную единице. В СИ единица потенциала
Описание слайда:
Формулу можно использовать для установления единиц потенциала: Формулу можно использовать для установления единиц потенциала: за единицу φ принимают потенциал в такой точке поля, для перемещения в которую из бесконечности единичного положительного заряда необходимо совершить работу равную единице. В СИ единица потенциала

Слайд 26


Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №26
Описание слайда:

Слайд 27


3.4. Связь между напряженностью и потенциалом Изобразим перемещение заряда q` по произвольному пути l в электростатическом поле . Работу, совершенную силами электростатического поля на бесконечно малом отрезке можно найти так: (3.4.1)
Описание слайда:
3.4. Связь между напряженностью и потенциалом Изобразим перемещение заряда q` по произвольному пути l в электростатическом поле . Работу, совершенную силами электростатического поля на бесконечно малом отрезке можно найти так: (3.4.1)

Слайд 28


С другой стороны, эта работа, равна убыли потенциальной энергии заряда, перемещенного на расстоянии dl: С другой стороны, эта работа, равна убыли потенциальной энергии заряда, перемещенного на расстоянии dl: отсюда (3.4.2 )
Описание слайда:
С другой стороны, эта работа, равна убыли потенциальной энергии заряда, перемещенного на расстоянии dl: С другой стороны, эта работа, равна убыли потенциальной энергии заряда, перемещенного на расстоянии dl: отсюда (3.4.2 )

Слайд 29


Для ориентации dl (направление перемещения) в пространстве, надо знать проекции на оси координат: Для ориентации dl (направление перемещения) в пространстве, надо знать проекции на оси координат: Определение градиента: сумма первых производных от какой-либо функции по координатам есть градиент этой функции – вектор, показывающий направление наибыстрейшего увеличения функции.
Описание слайда:
Для ориентации dl (направление перемещения) в пространстве, надо знать проекции на оси координат: Для ориентации dl (направление перемещения) в пространстве, надо знать проекции на оси координат: Определение градиента: сумма первых производных от какой-либо функции по координатам есть градиент этой функции – вектор, показывающий направление наибыстрейшего увеличения функции.

Слайд 30


Коротко связь между и φ записывается так: Коротко связь между и φ записывается так: (3.4.4) или так: (3.4.5) где (набла) означает символический вектор, называемый оператором Гамильтона Знак минус говорит о том, что вектор направлен в сторону уменьшения потенциала электрического поля.
Описание слайда:
Коротко связь между и φ записывается так: Коротко связь между и φ записывается так: (3.4.4) или так: (3.4.5) где (набла) означает символический вектор, называемый оператором Гамильтона Знак минус говорит о том, что вектор направлен в сторону уменьшения потенциала электрического поля.

Слайд 31


Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №31
Описание слайда:

Слайд 32


3.5. Безвихревой характер электростатического поля Из условия следует одно важное соотношение, а именно, величина, векторного произведения для стационарных электрических полей всегда равна нулю. Действительно, по определению, имеем , поскольку определитель содержит две одинаковые строки.
Описание слайда:
3.5. Безвихревой характер электростатического поля Из условия следует одно важное соотношение, а именно, величина, векторного произведения для стационарных электрических полей всегда равна нулю. Действительно, по определению, имеем , поскольку определитель содержит две одинаковые строки.

Слайд 33


Величина называется ротором или вихрем Величина называется ротором или вихрем Мы получаем важнейшее уравнение электростатики: (3.5.1) электростатическое поле – безвихревое.
Описание слайда:
Величина называется ротором или вихрем Величина называется ротором или вихрем Мы получаем важнейшее уравнение электростатики: (3.5.1) электростатическое поле – безвихревое.

Слайд 34


Согласно теореме Стокса, присутствует следующая связь между контурным и поверхностным интегралами: Согласно теореме Стокса, присутствует следующая связь между контурным и поверхностным интегралами: где контур L ограничивающий поверхность S ориентация которой определяется направлением вектора положительной нормали : Поэтому работа при перемещении заряда по любому замкнутому пути в электростатическом поле равна нулю.
Описание слайда:
Согласно теореме Стокса, присутствует следующая связь между контурным и поверхностным интегралами: Согласно теореме Стокса, присутствует следующая связь между контурным и поверхностным интегралами: где контур L ограничивающий поверхность S ориентация которой определяется направлением вектора положительной нормали : Поэтому работа при перемещении заряда по любому замкнутому пути в электростатическом поле равна нулю.

Слайд 35


3.6. Силовые линии и эквипотенциальные поверхности Направление силовой линии (линии напряженности) в каждой точке совпадает с направлением . Отсюда следует, что напряженность равна разности потенциалов U на единицу длины силовой линии. Именно вдоль силовой линии происходит максимальное изменение потенциала. Поэтому всегда можно определить между двумя точками, измеряя U между ними, причем тем точнее, чем ближе точки. В однородном электрическом поле силовые линии – прямые. Поэтому здесь определить наиболее просто: (3.6.1)
Описание слайда:
3.6. Силовые линии и эквипотенциальные поверхности Направление силовой линии (линии напряженности) в каждой точке совпадает с направлением . Отсюда следует, что напряженность равна разности потенциалов U на единицу длины силовой линии. Именно вдоль силовой линии происходит максимальное изменение потенциала. Поэтому всегда можно определить между двумя точками, измеряя U между ними, причем тем точнее, чем ближе точки. В однородном электрическом поле силовые линии – прямые. Поэтому здесь определить наиболее просто: (3.6.1)

Слайд 36


Воображаемая поверхность, все точки которой имеют одинаковый потенциал, называется эквипотенциальной поверхностью. Воображаемая поверхность, все точки которой имеют одинаковый потенциал, называется эквипотенциальной поверхностью. Уравнение этой поверхности (3.6.2)
Описание слайда:
Воображаемая поверхность, все точки которой имеют одинаковый потенциал, называется эквипотенциальной поверхностью. Воображаемая поверхность, все точки которой имеют одинаковый потенциал, называется эквипотенциальной поверхностью. Уравнение этой поверхности (3.6.2)

Слайд 37


Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №37
Описание слайда:

Слайд 38


Формула выражает связь потенциала с напряженностью и позволяет по известным значениям φ найти напряженность поля в каждой точке. Формула выражает связь потенциала с напряженностью и позволяет по известным значениям φ найти напряженность поля в каждой точке. Можно решить и обратную задачу, т.е. по известным значениям в каждой точке поля найти разность потенциалов между двумя произвольными точками поля.
Описание слайда:
Формула выражает связь потенциала с напряженностью и позволяет по известным значениям φ найти напряженность поля в каждой точке. Формула выражает связь потенциала с напряженностью и позволяет по известным значениям φ найти напряженность поля в каждой точке. Можно решить и обратную задачу, т.е. по известным значениям в каждой точке поля найти разность потенциалов между двумя произвольными точками поля.

Слайд 39


Интеграл можно брать по любой линии, соединяющие точку 1 и точку 2, ибо работа сил поля не зависит от пути. Для обхода по замкнутому контуру получим: т.е. пришли к известной нам теореме о циркуляции вектора напряженности: циркуляция вектора напряженности электростатического поля вдоль любого замкнутого контура равна нулю.
Описание слайда:
Интеграл можно брать по любой линии, соединяющие точку 1 и точку 2, ибо работа сил поля не зависит от пути. Для обхода по замкнутому контуру получим: т.е. пришли к известной нам теореме о циркуляции вектора напряженности: циркуляция вектора напряженности электростатического поля вдоль любого замкнутого контура равна нулю.

Слайд 40


Из обращения в нуль циркуляции вектора следует, что линии электростатического поля не могут быть замкнутыми: они начинаются на положительных зарядах (истоки) и на отрицательных зарядах заканчиваются (стоки) или уходят в бесконечность Из обращения в нуль циркуляции вектора следует, что линии электростатического поля не могут быть замкнутыми: они начинаются на положительных зарядах (истоки) и на отрицательных зарядах заканчиваются (стоки) или уходят в бесконечность
Описание слайда:
Из обращения в нуль циркуляции вектора следует, что линии электростатического поля не могут быть замкнутыми: они начинаются на положительных зарядах (истоки) и на отрицательных зарядах заканчиваются (стоки) или уходят в бесконечность Из обращения в нуль циркуляции вектора следует, что линии электростатического поля не могут быть замкнутыми: они начинаются на положительных зарядах (истоки) и на отрицательных зарядах заканчиваются (стоки) или уходят в бесконечность

Слайд 41


Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №41
Описание слайда:

Слайд 42


3.7. Расчет потенциалов простейших электростатических полей Рассмотрим несколько примеров вычисления разности потенциалов между точками поля, созданного некоторыми заряженными телами
Описание слайда:
3.7. Расчет потенциалов простейших электростатических полей Рассмотрим несколько примеров вычисления разности потенциалов между точками поля, созданного некоторыми заряженными телами

Слайд 43


Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №43
Описание слайда:

Слайд 44


Мы показали, что напряженность связана с потенциалом отсюда где – напряженность электростатического поля между заряженными плоскостями σ = q/S – поверхностная плотность заряда.
Описание слайда:
Мы показали, что напряженность связана с потенциалом отсюда где – напряженность электростатического поля между заряженными плоскостями σ = q/S – поверхностная плотность заряда.

Слайд 45


Чтобы получить выражение для потенциала между плоскостями, проинтегрируем выражение Чтобы получить выражение для потенциала между плоскостями, проинтегрируем выражение При x1 = 0 и x2 = d (3.7.3)
Описание слайда:
Чтобы получить выражение для потенциала между плоскостями, проинтегрируем выражение Чтобы получить выражение для потенциала между плоскостями, проинтегрируем выражение При x1 = 0 и x2 = d (3.7.3)

Слайд 46


На рисунке изображена зависимость напряженности E и потенциала φ от расстояния между плоскостями. На рисунке изображена зависимость напряженности E и потенциала φ от расстояния между плоскостями.
Описание слайда:
На рисунке изображена зависимость напряженности E и потенциала φ от расстояния между плоскостями. На рисунке изображена зависимость напряженности E и потенциала φ от расстояния между плоскостями.

Слайд 47


3.7.2. Разность потенциалов между точками поля, образованного бесконечно длинной цилиндрической поверхностью С помощью теоремы Остроградского-Гаусса мы показали, что
Описание слайда:
3.7.2. Разность потенциалов между точками поля, образованного бесконечно длинной цилиндрической поверхностью С помощью теоремы Остроградского-Гаусса мы показали, что

Слайд 48


Тогда,т.к. Тогда,т.к. отсюда следует, что разность потенциалов в произвольных точках 1 и 2 будет равна:
Описание слайда:
Тогда,т.к. Тогда,т.к. отсюда следует, что разность потенциалов в произвольных точках 1 и 2 будет равна:

Слайд 49


Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №49
Описание слайда:

Слайд 50


3.7.3. Разность потенциалов между обкладками цилиндрического конденсатора
Описание слайда:
3.7.3. Разность потенциалов между обкладками цилиндрического конденсатора

Слайд 51


Т.к. , то Т.к. , то
Описание слайда:
Т.к. , то Т.к. , то

Слайд 52


Таким образом, внутри меньшего цилиндра имеем , Е = 0, φ = const; Таким образом, внутри меньшего цилиндра имеем , Е = 0, φ = const; между обкладками потенциал уменьшается по логарифмическому закону, вторая обкладка (вне цилиндров) экранирует электрическое поле и φ и Е равны нулю.
Описание слайда:
Таким образом, внутри меньшего цилиндра имеем , Е = 0, φ = const; Таким образом, внутри меньшего цилиндра имеем , Е = 0, φ = const; между обкладками потенциал уменьшается по логарифмическому закону, вторая обкладка (вне цилиндров) экранирует электрическое поле и φ и Е равны нулю.

Слайд 53


3.7.4. Разность потенциалов заряженной сферы (пустотелой) Напряженность поля сферы определяется формулой
Описание слайда:
3.7.4. Разность потенциалов заряженной сферы (пустотелой) Напряженность поля сферы определяется формулой

Слайд 54


А т.к. , то А т.к. , то
Описание слайда:
А т.к. , то А т.к. , то

Слайд 55


Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №55
Описание слайда:

Слайд 56


3.7.5. Разность потенциалов внутри диэлектрического заряженного шара Имеем диэлектрический шар заряженный с объемной плотностью
Описание слайда:
3.7.5. Разность потенциалов внутри диэлектрического заряженного шара Имеем диэлектрический шар заряженный с объемной плотностью

Слайд 57


Напряженность поля шара, вычисленная с помощью теоремы Остроградского-Гаусса: Напряженность поля шара, вычисленная с помощью теоремы Остроградского-Гаусса:
Описание слайда:
Напряженность поля шара, вычисленная с помощью теоремы Остроградского-Гаусса: Напряженность поля шара, вычисленная с помощью теоремы Остроградского-Гаусса:

Слайд 58


Отсюда найдем разность потенциалов шара: Отсюда найдем разность потенциалов шара: или
Описание слайда:
Отсюда найдем разность потенциалов шара: Отсюда найдем разность потенциалов шара: или

Слайд 59


Потенциал шара: Потенциал шара:
Описание слайда:
Потенциал шара: Потенциал шара:

Слайд 60


Из полученных соотношений можно сделать следующие выводы: Из полученных соотношений можно сделать следующие выводы: С помощью теоремы Гаусса сравнительно просто можно рассчитать Е и φ от различных заряженных поверхностей. Напряженность поля в вакууме изменяется скачком при переходе через заряженную поверхность. Потенциал поля – всегда непрерывная функция координат.
Описание слайда:
Из полученных соотношений можно сделать следующие выводы: Из полученных соотношений можно сделать следующие выводы: С помощью теоремы Гаусса сравнительно просто можно рассчитать Е и φ от различных заряженных поверхностей. Напряженность поля в вакууме изменяется скачком при переходе через заряженную поверхность. Потенциал поля – всегда непрерывная функция координат.

Слайд 61


Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом, слайд №61
Описание слайда:

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию