🗊Презентация Оптика. Геометрическая оптика

Оптика

Раздел оптики, в котором изучаются законы распространения света на основе представления о световых лучах. Геометрическая оптика -

Основные понятия геометрической оптики Точечный источник света – это источник света, размерами которого можно пренебречь по сравнению с расстоянием до освещаемого предмета и размерами самого предмета. Световой луч – нормальные к волновым поверхностям линии, вдоль которых распространяется поток световой энергии.

Законы геометрической оптики Закон прямолинейного распространения света свет в оптически однородной среде распространяется прямолинейно

Явление полного отражения Полное отражение света наблюдается при распространении света из среды с большим показателем преломления n1 (оптически более плотной) в среду с меньшим показателем преломления n2 (оптически менее плотную) (n2 < n1). Преломленный луч удаляется от нормали и угол преломления становится все больше пока преломленный луч не станет скользить по границе раздела двух сред, т.е. будет наблюдаться исчезновение преломленного луча.

Принцип Ферма

Оптические системы

Виды линз

Для построения изображений в тонких линзах используются следующие лучи: Три «замечательных» луча

Построение изображений в собирающей линзе Предмет находится между фокусом и линзой

Предмет находится между фокусом и двойным фокусом

Предмет находится за двойным фокусом

Построение изображений в рассеивающей линзе

Построение изображений в зеркалах Плоские зеркала Изображение в плоском зеркале - мнимое

Аберрации оптических систем – искажение изображения в оптических системах

Абберации Кома. Если через оптическую систему проходит широкий пучок от светящейся точки, расположенной не на оптической оси, то получаемое изображение будет напоминать хвост кометы.

Глаз и оптические приборы

Фотометрические величины и единицы их измерения Яркость – отношение силы света светящегося элемента поверхности к площади его проекции, перпендикулярной рассматриваемому направлению. Единица измерения: 1 нит = 1 кд/ 1 м2

Принцип Гюйгенса Христиан Гюйгенс (1629 – 1695 гг.) – нидерландский механик, физик, астроном и изобретатель. Опубликовал в 1690 г. Созданную им волновую теорию света. Объяснил двойное лучепреломление.

Интерференция света

Интерференция световых волн Интерференция света (от лат. inter – взаимно, между собой и ferio – ударяю, поражаю) – пространственное перераспределение энергии света при наложении двух или нескольких световых волн. Интерференция волн – одно из основных свойств волн любой природы. Интерференция света объясняет окраску тонких масляных пленок на поверхности воды, металлический отлив в окраске крыльев насекомых и птиц, голубоватый цвет просветленных линз оптических приборов. Впервые интерференционные явления были исследованы И. Ньютоном, но он не смог их объяснить с точки зрения корпускулярной теории. Впервые интерференция была правильно объяснена с волновой точки зрения Т. Юнгом и О. Френелем. в начале XIXв. Необходимым условием интерференции волн является их когерентность, т.е. согласованное протекание во времени и пространстве нескольких колебательных или волновых процессов. Этому условию удовлетворяют монохроматические волны – волны определенной и строго постоянной частоты. Волну можно приближенно считать монохроматической только в течение времени , где �� ког. - время когерентности. За промежуток времени ��ког. разность фаз колебаний изменится на ��. Время когерентности – время, по истечении которого разность фаз волны в некоторой, но одной и той же точке пространства, изменяется на ��.

Пусть две волны одинаковой частоты, накладываясь друг на друга, возбуждают в некоторой точке пространства колебания одинакового направления: х1 = А1cos (��t+��1); х2 = А2cos (��t+��2) За меру интенсивности световой волны принимаем квадрат амплитуды световой волны: I = А2, тогда Если разность фаз (��2 - ��1) = const, то колебания когерентны и

Условие интерференционных максимума и минимума Когерентные световые волны можно получить, разделив (с помощью преломления или отражения) волну, излучаемую одним источником, на две части. Если заставить эти волны пройти разные оптические пути, а затем наложить их, то наблюдается интерференция.

Опыт Юнга (1802 г.)

Расстояние между интерференционными полосами – расстояние между двумя соседними максимумами интенсивности Максимумы интенсивности будут наблюдаться в координатах: (m = 0, 1, 2, …) а минимумы интенсивности – в координатах: Расстояние между двумя соседними минимумами - ширина интерференционной полосы

Способы наблюдения интерференции

Зеркала Френеля Огюстен Жан Френель (1788 – 1827 гг.) – французский физик, один из основоположников волновой теории, дополнил известный принцип Гюйгенса, 1818 г. Разработал теорию дифракции.

Бипризма Френеля

Интерференция света при отражении от тонких пленок b – толщина пластинки

Кольца Ньютона

Применение интерференции Просветление оптики В основе просветления оптики лежит интерференция при отражении от тонких пленок. В просветленной оптике для устранения отражения света на любую свободную поверхность линзы наносится тонкая пленка с показателем преломления пленки n пленки < n стекла. Толщина пленки подбирается так, чтобы волны, отраженные от обеих поверхностей, гасили друг друга. Особенно хороший результат достигается в случае: Одновременного гашения всех длин волн невозможно, то толщина пленки объектива подбирается так, чтобы гасились отраженные волны средней части спектра (зеленые): Поэтому объективы с просветленной оптикой имеют характерный сиреневый оттенок.

Дифракцией называется совокупность явлений, наблюдаемых при распространении света в среде с резкими неоднородностями (вблизи границ непрозрачных или прозрачных тел, сквозь малые отверстия и так далее) и связанных с отклонениями от законов геометрической оптики. Она приводит к огибанию световыми волнами препятствий и проникновению света в область геометрической тени. И дифракция, и интерференция заключаются в перераспределении светового потока в результате суперпозиции волн. Дифракция света

Принцип Гюйгенса - Френеля Для определения колебания в т. Р, лежащей перед некоторой поверхностью S, надо найти колебания, приходящие в эту точку от всех элементов dS поверхности S и затем сложить их с учетом амплитуд и фаз.

Дифракция Френеля

Зоны Френеля Френель показал, что нахождение амплитуд результирующего колебания может быть осуществлено простым алгебраическим или геометрическим суммированием.

Площадь зон Френеля Площадь сферического сегмента S= 2πRh (R-радиус сферы, h- высота сегмента) = > Sm = 2πahm = Площадь m - й зоны: Δ Δ , т.е. при не слишком больших m площади зон Френеля примерно одинаковы. При не слишком больших m:

Дифракция от круглого отверстия Поставим на пути сферической световой волны непрозрачный Э с вырезанным в нём круглым отверстием радиуса r0. Расположим Э так, чтобы перпендикуляр, опущенный из источника света S, попал в центр отверстия. На продолжении перпендикуляра возьмем точку Р. При радиусе r0<<a : а- расстояние от S до преграды; b - расстояние от преграды до точки Р. Отверстие оставит открытым m зон Френеля: m =

Дифракция от круглого диска Поместим между источником S и точкой Р непроницаемый круглый диск. Если диск закроет m первых зон Френеля, то амплитуда в точке Р будет: А = = = - А =

Дифракция от прямолинейного края полуплоскости Расположим полуплоскость так, чтобы она совпала с одной из волновых поверхностей. На расстоянии b за полуплоскостью поставим параллельный ей экран. Разобьём открытую часть волновой поверхности на зоны, имеющие вид узких прямолинейных полосок, параллельных краю полуплоскости. Ширину зон выберем так, чтобы отсчитанные в плоскости рисунка расстояния от точки Р до краёв любой зоны отличались на одинаковую величину ∆. При этом условии колебания отличаются по φ на постоянную величину. Амплитуда колебаний, создаваемых в точке Р отдельными зонами, вначале убывает очень быстро, затем это убывание становится медленным. При переходе в область геометрической тени интенсивность изменяется не скачком, а постепенно

Зонная пластинка Пластинка, перекрывающая четные зоны.

Йозеф фраунгофер (1787 – 1826 гг.) – немецкий физик, оптик, из семьи стекольщика. Внес значительный вклад в исследовании дисперсии и создании ахроматических линз, исследовал дифракцию в параллельных лучах сначала от щели, а затем от системы щелей. С 1821 г. Использовал дифракционную решетку для исследования спектров. Дифракция Фраунгофера (дифракция в параллельных лучах)

Дифракция Фраунгофера на одной щели

Дифракционная решетка – система параллельных щелей равной ширины, лежащих в одной плоскости и разделенных равными по ширине непрозрачными промежутками. Постоянная (период) решетки: d = a+b, где а – ширина щели; b – ширина непрозрачных промежутков.

Дифракция на пространственной решетке. Формула Вульфа-Брэгга. М. Лауэ обратил внимание на то, что кристаллы можно использовать в качестве пространственных решёток для наблюдения дифракции рентгеновского излучения, так как расстояние между атомами в кристаллах одного порядка с λ рентгеновского излучения. Г.В. Вульф и Г.Л. Брэгги предположили, что дифракция рентгеновского излучения является результатом его отражения от системы параллельных кристаллографических плоскостей – плоскостей, в которых лежат узлы (атомы) кристаллической решетки.

Поляризация света

Естественный и поляризованный свет Следствием теории Максвелла является поперечность световых волн. Вектор напряженности электрического поля - световой вектор. В естественном свете колебания различных направлений быстро и беспорядочно сменяют друг друга. Поляризованный свет - свет, в котором направления колебаний светового вектора упорядочены каким - либо образом. Свет, в котором световой вектор колеблется только в одном направлении, называется плоскополяризованным (линейно поляризованным). Частично поляризованный свет – свет, у которого в результате каких-либо внешних воздействий выделяется преимущественное направление колебаний светового вектора.

Степень поляризации Если пропустить частично поляризованный свет через поляризатор, то при вращении прибора вокруг направления луча интенсивность прошедшего света будет изменяться в пределах от Imax до Imin, причем переход от одного из этих значений к другим будет совершаться при повороте на угол π/2 (за один поворот два раза будет достигаться максимум и два раза минимум интенсивности). - степень поляризации

Закон Малюса (1809 г.) Этьен Луи Малюс (1775 – 1812 гг.) – французский физик.

Поляризация при отражении и преломлении. Закон Брюстера (1815 г.). Если угол падения света на границу раздела двух диэлектриков отличен от 0, отраженный и преломленный лучи оказываются частично поляризованными. В отраженном луче преобладают колебания, перпендикулярные к плоскости падения, в преломленном луче – колебания, параллельные плоскости падения. Степень поляризации зависит от угла падения. Угол, удовлетворяющий таким условиям, называется углом Брюстера ϴБр. Закон Брюстера: tgϴБр = n21 При угле падения ϴБр, отраженный луч полностью поляризован (содержит только колебания, перпендикулярные к плоскости падения). Степень поляризации преломленного луча при угле падения, равном ϴБр, достигает наибольшего значения, однако этот луч остается поляризованным только частично. При падении света под углом ϴБр, отраженный луч перпендикулярен преломленному.

Двойное лучепреломление – разделение упавшего на прозрачные кристаллы (кроме кристаллов кубической системы) светового луча на два различных, распространяющихся впоследствии с различным скоростями и в различных направлениях. Расмус (Эразм) Бартолин (1625 – 1698 гг.) – датский ученый впервые открыл в 1669 г. для исландского шпата явление двойного лучепреломления.

Кристаллы, обладающие двойным лучепреломлением, подразделяются на одноосные и двуосные. У одноосных: один из преломленных лучей подчиняется обычному закону преломления. Этот луч называется обыкновенным (0). Для необыкновенного луча (е) отношение синусов угла падения и угла преломления не остается постоянным при изменении угла падения. Даже при нормальном падении света на кристалл необыкновенный луч отклоняется от нормали. Необыкновенный луч не лежит в одной плоскости с падающим лучом и нормалью к преломляющей поверхности. Оптическая ось кристалла - направление у одноосных кристаллов, вдоль которого обыкновенные и необыкновенные лучи распространяются не разделяясь и с одинаковой скоростью. Оптическая ось - это не прямая линия, проходящая через какую-то точку кристалла, а определенное направление в кристалле. Главное сечение (плоскость) - любая плоскость, проходящая через оптическую ось. Исследование необыкновенных и обыкновенных лучей показывает, что оба луча полностью поляризованы во взаимно перпендикулярных направлениях. При выходе из кристалла обыкновенный и необыкновенный лучи отличаются друг от друга только направлением поляризации, то есть смысл названия «обыкновенный» и «необыкновенный» лучи имеет смысл только внутри кристалла. Дихроизм – явление поглощения одного из лучей сильнее другого (наблюдается в некоторых кристаллах, сильнее всего – в турмалине, в котором обыкновенный луч поглощается при длине пути 1 мм, а в кристаллах сульфата йодистого хинина - на пути в 0,1 мм). Это обстоятельство использовано для изготовления поляризационного устройства - поляроида.

Двойное лучепреломление объясняется анизотропией кристаллов. В кристаллах некубической системы диэлектрическая проницаемость Ɛ зависит от направления. В одноосных кристаллах Ɛ в направлении оптической оси и в направлениях, перпендикулярных к ней, имеет различные значения . В других направлениях Ɛ имеет промежуточные значения. n= , следовательно, из анизотропии Ɛ вытекает, что ЭМВ с различными направлениями колебаний светового вектора соответствуют разные значения n, следовательно, скорость световых волн зависит от направления колебаний светового вектора. Волновая поверхность необыкновенных лучей – эллипсоид вращения. В местах пересечения с оптической осью кристалла этот эллипсоид и сфера (для обыкновенных лучей) соприкасаются. Эллипсоид необыкновенного луча вписан в сферу обыкновенного луча (эллипсоид скоростей вытянут вдоль оптической оси) – положительный кристалл. Эллипсоид описан вокруг сферы (эллипсоид скоростей растянут в направлении, перпендикулярном оптической оси) – отрицательный кристалл.

Прохождение плоскополяризованного света через кристаллическую пластинку За время прохождения через пластинку между лучами возникнет разность хода: Δ = (no – ne)d, или разность фаз , где d – толщина пластинки, λ0 – длина волны в вакууме. Пластинка в четверть волны

Взаимодействие ЭМВ с веществом

Явления, обусловленные зависимостью показателя преломления вещества от длины световой волны Дисперсия света (открыта И. Ньютоном в 1672 г.)

D = показывает как быстро изменяется показатель преломления с изменением длины волны света в вакууме. n = f(λ0), где λ0 – длина света в вакууме.

Электронная теория дисперсии света В оптической области спектра для всех веществ μ ≈ 1 = > n = = const - с одной стороны. С другой стороны: n = f(λ0). Данное противоречие устраняется электронной теорией Лоренца.

Поглощение (абсорбция) света - явление уменьшения энергии световой волны при её распространении в веществе вследствие преобразования энергии волны в другие виды энергии. Пьер Бугер (1698 – 1758 гг.) – французский Физик

Рассеяние света – дифракция на мелких неоднородностях Световые волны, дифрагируя на неоднородностях среды, дают дифракционную картину, характеризующуюся довольно равномерным распределением интенсивности по всем направлениям. Среды с явно выраженной оптической неоднородностью – мутные среды (дымы; туманы; взвеси или суспензии, образованные плавающими в жидкости твердыми частицами; эмульсии; твердые тела вроде перламутра, молочных стекол и так далее). Свет, рассеянный на частицах, размеры которых значительно меньше длины световой волны, оказывается частично поляризованным.

Эффект Вавилова-Черенкова (1934 г.) С.И. Вавилов (1892 – 1951 гг.) –основатель отечественной школы физической оптики, академик (1932 г.), президент АН СССР (1945 г.)