🗊Презентация Динамика поступательного движения

Категория: Физика
Нажмите для полного просмотра!
Динамика поступательного движения, слайд №1Динамика поступательного движения, слайд №2Динамика поступательного движения, слайд №3Динамика поступательного движения, слайд №4Динамика поступательного движения, слайд №5Динамика поступательного движения, слайд №6Динамика поступательного движения, слайд №7Динамика поступательного движения, слайд №8Динамика поступательного движения, слайд №9Динамика поступательного движения, слайд №10Динамика поступательного движения, слайд №11Динамика поступательного движения, слайд №12Динамика поступательного движения, слайд №13Динамика поступательного движения, слайд №14Динамика поступательного движения, слайд №15Динамика поступательного движения, слайд №16Динамика поступательного движения, слайд №17Динамика поступательного движения, слайд №18Динамика поступательного движения, слайд №19Динамика поступательного движения, слайд №20Динамика поступательного движения, слайд №21Динамика поступательного движения, слайд №22Динамика поступательного движения, слайд №23Динамика поступательного движения, слайд №24Динамика поступательного движения, слайд №25Динамика поступательного движения, слайд №26Динамика поступательного движения, слайд №27Динамика поступательного движения, слайд №28Динамика поступательного движения, слайд №29Динамика поступательного движения, слайд №30Динамика поступательного движения, слайд №31Динамика поступательного движения, слайд №32Динамика поступательного движения, слайд №33Динамика поступательного движения, слайд №34Динамика поступательного движения, слайд №35Динамика поступательного движения, слайд №36Динамика поступательного движения, слайд №37Динамика поступательного движения, слайд №38Динамика поступательного движения, слайд №39Динамика поступательного движения, слайд №40Динамика поступательного движения, слайд №41Динамика поступательного движения, слайд №42Динамика поступательного движения, слайд №43Динамика поступательного движения, слайд №44Динамика поступательного движения, слайд №45Динамика поступательного движения, слайд №46
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Динамика поступательного движения. Доклад-сообщение содержит 46 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Механика. Лектор: Парахин А.С., к. ф.-м. наук, доцент.
Описание слайда:
Механика. Лектор: Парахин А.С., к. ф.-м. наук, доцент.

Слайд 2


6.2. Динамика твёрдого тела. 6.2.1. Динамика поступательного движения. Внешние и внутренние силы. Для определения влияния взаимодействия тел на характер движения т.т. разделим, прежде всего, все силы, действующие на т.т. на два вида. Внутренние силы – это силы, действующие между частицами самого т.т.; и внешние силы – это силы, действующие на частицы твёрдого тела со стороны тел, не принадлежащих т.т.
Описание слайда:
6.2. Динамика твёрдого тела. 6.2.1. Динамика поступательного движения. Внешние и внутренние силы. Для определения влияния взаимодействия тел на характер движения т.т. разделим, прежде всего, все силы, действующие на т.т. на два вида. Внутренние силы – это силы, действующие между частицами самого т.т.; и внешние силы – это силы, действующие на частицы твёрдого тела со стороны тел, не принадлежащих т.т.

Слайд 3


Второй закон Ньютона для т.т. Тогда для каждой частицы твёрдого тела можно написать второй закон Ньютона с учётом разделения сил на внутренние и внешние. . Верхний индекс здесь означает внешние силы, действующие на частицу твёрдого тела с номером , верхний индекс означает внутренние силы.
Описание слайда:
Второй закон Ньютона для т.т. Тогда для каждой частицы твёрдого тела можно написать второй закон Ньютона с учётом разделения сил на внутренние и внешние. . Верхний индекс здесь означает внешние силы, действующие на частицу твёрдого тела с номером , верхний индекс означает внутренние силы.

Слайд 4


Общее уравнение движения т.т. Просуммируем все такие уравнения по . Согласно третьему закону Ньютона сумма всех внутренних сил равна нулю. Сумму всех внешних сил обозначим просто . В первой сумме массу частицы поднесём под знак производной, а знак производной вынесем за знак суммы .
Описание слайда:
Общее уравнение движения т.т. Просуммируем все такие уравнения по . Согласно третьему закону Ньютона сумма всех внутренних сил равна нулю. Сумму всех внешних сил обозначим просто . В первой сумме массу частицы поднесём под знак производной, а знак производной вынесем за знак суммы .

Слайд 5


Полный импульс т.т. Под знаком суммы стоит сумма импульсов всех частиц тела. Назовём эту сумму полным импульсом всего т.т. и обозначим , т.е. Тогда .
Описание слайда:
Полный импульс т.т. Под знаком суммы стоит сумма импульсов всех частиц тела. Назовём эту сумму полным импульсом всего т.т. и обозначим , т.е. Тогда .

Слайд 6


Закон изменения полного импульса т.т. Это утверждение носит название закона изменения полного импульса т.т. Оно гласит. Скорость изменения полного импульса т.т. равна равнодействующей всех внешних сил, действующих на твёрдое тело. Внутренние силы не принимают участи в изменении полного импульса т.т.
Описание слайда:
Закон изменения полного импульса т.т. Это утверждение носит название закона изменения полного импульса т.т. Оно гласит. Скорость изменения полного импульса т.т. равна равнодействующей всех внешних сил, действующих на твёрдое тело. Внутренние силы не принимают участи в изменении полного импульса т.т.

Слайд 7


Радиус-вектор центра масс. Т.к. , то полный импульс т.т. можно представить как . Определение. Вектор , задаваемый формулой , называется радиусом-вектором центра масс, а сама точка с таким радиусом-вектором называется центром масс т.т.
Описание слайда:
Радиус-вектор центра масс. Т.к. , то полный импульс т.т. можно представить как . Определение. Вектор , задаваемый формулой , называется радиусом-вектором центра масс, а сама точка с таким радиусом-вектором называется центром масс т.т.

Слайд 8


Полный импульс через радиус-вектор ц.м. С его помощью полный импульс системы можно записать так . Производная от радиус-вектора центра масс по времени, очевидно, есть скорость движения центра масс ,
Описание слайда:
Полный импульс через радиус-вектор ц.м. С его помощью полный импульс системы можно записать так . Производная от радиус-вектора центра масс по времени, очевидно, есть скорость движения центра масс ,

Слайд 9


Полный импульс и скорость движения ц.м.т.т. поэтому полный импульс т.т. ещё можно представить так , а изменение полного импульса т.т. можно представить через скорость движения ц.м.
Описание слайда:
Полный импульс и скорость движения ц.м.т.т. поэтому полный импульс т.т. ещё можно представить так , а изменение полного импульса т.т. можно представить через скорость движения ц.м.

Слайд 10


Теорема о движении центра масс. Подставим это в закон изменения полного импульса. в этом виде он называется теоремой о движении центра масс т.т. и гласит: центр масс т.т. движется так же, как двигалась бы материальная точка, масса которой равна массе всего т.т. под действием силы, равной равнодействующей всех внешних сил, действующих на т.т.
Описание слайда:
Теорема о движении центра масс. Подставим это в закон изменения полного импульса. в этом виде он называется теоремой о движении центра масс т.т. и гласит: центр масс т.т. движется так же, как двигалась бы материальная точка, масса которой равна массе всего т.т. под действием силы, равной равнодействующей всех внешних сил, действующих на т.т.

Слайд 11


6.2.2. Динамика вращательного движения. Для описания динамики вращательного движения нужно ввести понятие момента импульса т.т. Для этого выпишем снова уравнения Ньютона для всех частиц т.т. с использованием понятия импульса частиц и умножим их слева векторно на радиус-вектор соответствующей частицы:
Описание слайда:
6.2.2. Динамика вращательного движения. Для описания динамики вращательного движения нужно ввести понятие момента импульса т.т. Для этого выпишем снова уравнения Ньютона для всех частиц т.т. с использованием понятия импульса частиц и умножим их слева векторно на радиус-вектор соответствующей частицы:

Слайд 12


Суммирование законов Ньютона. Теперь просуммируем все эти уравнения почленно: *) В этом выражении первая сумма справа вновь равна нулю, согласно третьему закону Ньютона.
Описание слайда:
Суммирование законов Ньютона. Теперь просуммируем все эти уравнения почленно: *) В этом выражении первая сумма справа вновь равна нулю, согласно третьему закону Ньютона.

Слайд 13


Момент сил. Определение. Моментом силы называется векторное произведение радиуса вектора её точки приложения на саму силу. Значит, вторая сумма справа представляет собой суммарный момент всех внешних сил, действующих на т.т. Обозначается момент сил .
Описание слайда:
Момент сил. Определение. Моментом силы называется векторное произведение радиуса вектора её точки приложения на саму силу. Значит, вторая сумма справа представляет собой суммарный момент всех внешних сил, действующих на т.т. Обозначается момент сил .

Слайд 14


Момент сил. Из определения момента сил следует: 1. Момент силы – векторная величина, её направление определяется правилом буравчика. 2. Размерность:
Описание слайда:
Момент сил. Из определения момента сил следует: 1. Момент силы – векторная величина, её направление определяется правилом буравчика. 2. Размерность:

Слайд 15


Преобразование левой части равенства. В выражении слева от равенства воспользуемся формулой . Но последнее слагаемое справа равно нулю в силу коллинеарности перемножаемых векторов. Поэтому (*) приобретает вид .
Описание слайда:
Преобразование левой части равенства. В выражении слева от равенства воспользуемся формулой . Но последнее слагаемое справа равно нулю в силу коллинеарности перемножаемых векторов. Поэтому (*) приобретает вид .

Слайд 16


Момент импульса. Определение. Моментом импульса материальной точки называется величина, равная векторному произведению радиуса-вектора материальной точки на её импульс. Обозначается .
Описание слайда:
Момент импульса. Определение. Моментом импульса материальной точки называется величина, равная векторному произведению радиуса-вектора материальной точки на её импульс. Обозначается .

Слайд 17


Замечание. Момент импульса учитывает с одной стороны скорость вращения т.т., а с другой его массу и её распределение относительно оси вращения.
Описание слайда:
Замечание. Момент импульса учитывает с одной стороны скорость вращения т.т., а с другой его массу и её распределение относительно оси вращения.

Слайд 18


Следствия из определения момента импульса. Момент импульса, как видно из определения, есть векторная величина. Его направление определяется снова векторным произведением и значит правилом правого винта. Т.е. если буравчик вращать через меньший угол от радиус-вектора точки к её импульсу, вкручивание буравчика покажет направление момента импульса.
Описание слайда:
Следствия из определения момента импульса. Момент импульса, как видно из определения, есть векторная величина. Его направление определяется снова векторным произведением и значит правилом правого винта. Т.е. если буравчик вращать через меньший угол от радиус-вектора точки к её импульсу, вкручивание буравчика покажет направление момента импульса.

Слайд 19


Полный момент импульса т.т. А вся сумма моментов импульса частиц т.т. называется полным моментом импульса т.т. и обозначается . Это тоже векторная величина, но её направление определяется геометрической суммой векторов её составляющих.
Описание слайда:
Полный момент импульса т.т. А вся сумма моментов импульса частиц т.т. называется полным моментом импульса т.т. и обозначается . Это тоже векторная величина, но её направление определяется геометрической суммой векторов её составляющих.

Слайд 20


Теорема о полном моменте импульса. Тогда . Это утверждение называется теоремой о полном моменте импульса твёрдого тела или теоремой о кинетическом моменте т.т. Оно гласит: Скорость изменения полного момента импульса т.т. равна полному моменту всех внешних сил, действующих на т.т.
Описание слайда:
Теорема о полном моменте импульса. Тогда . Это утверждение называется теоремой о полном моменте импульса твёрдого тела или теоремой о кинетическом моменте т.т. Оно гласит: Скорость изменения полного момента импульса т.т. равна полному моменту всех внешних сил, действующих на т.т.

Слайд 21


Вращение т.т. Предположим, что т.т. может вращаться около неподвижной оси. Найдём момент импульса такого т.т. .
Описание слайда:
Вращение т.т. Предположим, что т.т. может вращаться около неподвижной оси. Найдём момент импульса такого т.т. .

Слайд 22


Формула двойного векторного произведения. В последнем выражении воспользовались формулой скоростей т.т., выбрав точку О на оси вращения. Тогда её скорость равна нулю. Теперь воспользуемся формулой двойного векторного произведения .
Описание слайда:
Формула двойного векторного произведения. В последнем выражении воспользовались формулой скоростей т.т., выбрав точку О на оси вращения. Тогда её скорость равна нулю. Теперь воспользуемся формулой двойного векторного произведения .

Слайд 23


Момент импульса т.т. Тогда момент импульса т.т. может быть представлен так: Выберем ось направленной вдоль оси вращения и спроецируем на эту ось момент импульса т.т. При этом нужно иметь ввиду, что
Описание слайда:
Момент импульса т.т. Тогда момент импульса т.т. может быть представлен так: Выберем ось направленной вдоль оси вращения и спроецируем на эту ось момент импульса т.т. При этом нужно иметь ввиду, что

Слайд 24


Проекция момента импульса т.т. - расстояние от данной точки т.т. до оси вращения по перпендикуляру. Т.к. в последнем равенстве угловая скорость одинакова для всех точек т.т. , то её можно вынести за знак суммы .
Описание слайда:
Проекция момента импульса т.т. - расстояние от данной точки т.т. до оси вращения по перпендикуляру. Т.к. в последнем равенстве угловая скорость одинакова для всех точек т.т. , то её можно вынести за знак суммы .

Слайд 25


Момент инерции точки. Определение. Моментом инерции м.т. Называется величина, численно равная произведению массы материальной точки на квадрат расстояния до оси вращения. Эта величина является аналогом понятия массы для поступательного движения. Она показывает насколько трудно раскрутить данную точку относительно оси вращения.
Описание слайда:
Момент инерции точки. Определение. Моментом инерции м.т. Называется величина, численно равная произведению массы материальной точки на квадрат расстояния до оси вращения. Эта величина является аналогом понятия массы для поступательного движения. Она показывает насколько трудно раскрутить данную точку относительно оси вращения.

Слайд 26


Размерность момента инерции. Эта величина зависит не только от массы точки, но и от расстояния её до оси вращения. Измеряется момент инерции в единицах массы, умноженных на квадрат расстояния до оси вращения. Обозначается момент инерции точки . Т.о. .
Описание слайда:
Размерность момента инерции. Эта величина зависит не только от массы точки, но и от расстояния её до оси вращения. Измеряется момент инерции в единицах массы, умноженных на квадрат расстояния до оси вращения. Обозначается момент инерции точки . Т.о. .

Слайд 27


Момент инерции т.т. Вся сумма при этом называется моментом инерции т.т. и обозначается . .  Эта величина показывает, насколько трудно раскрутить т.т. вокруг данной оси. Определяется не только полной массой т.т., но и распределением её относительно оси вращения.
Описание слайда:
Момент инерции т.т. Вся сумма при этом называется моментом инерции т.т. и обозначается . .  Эта величина показывает, насколько трудно раскрутить т.т. вокруг данной оси. Определяется не только полной массой т.т., но и распределением её относительно оси вращения.

Слайд 28


Закон изменения момента импульса т.т. С помощью понятия момента инерции проекцию момента импульса на ось вращения можно записать так . Если т.т. вращается вокруг оси , формулу теоремы о моменте импульса можно записать в проекции на эту ось . Здесь - проекция результирующего момента внешних сил на ось вращения.
Описание слайда:
Закон изменения момента импульса т.т. С помощью понятия момента инерции проекцию момента импульса на ось вращения можно записать так . Если т.т. вращается вокруг оси , формулу теоремы о моменте импульса можно записать в проекции на эту ось . Здесь - проекция результирующего момента внешних сил на ось вращения.

Слайд 29


Плечо силы. Для отыскания проекции момента некоторой силы на некоторую ось нужно спроецировать силу на плоскость, перпендикулярную оси, и умножить величину этой проекции на расстояние от оси до линии-проекции силы на плоскость, перпендикулярную оси. Это расстояние называется плечом силы. Т.о. проекция момента силы на ось равна произведению проекции этой силы на плоскость, перпендикулярную оси, на её плечо.
Описание слайда:
Плечо силы. Для отыскания проекции момента некоторой силы на некоторую ось нужно спроецировать силу на плоскость, перпендикулярную оси, и умножить величину этой проекции на расстояние от оси до линии-проекции силы на плоскость, перпендикулярную оси. Это расстояние называется плечом силы. Т.о. проекция момента силы на ось равна произведению проекции этой силы на плоскость, перпендикулярную оси, на её плечо.

Слайд 30


Проекция момента силы на ось.
Описание слайда:
Проекция момента силы на ось.

Слайд 31


Основное уравнение динамики вращательного движения т.т. С помощью понятия момента инерции закон изменения момента импульса можно записать так: . Согласно определению - угловое ускорение т.т., поэтому .
Описание слайда:
Основное уравнение динамики вращательного движения т.т. С помощью понятия момента инерции закон изменения момента импульса можно записать так: . Согласно определению - угловое ускорение т.т., поэтому .

Слайд 32


Аналог второго закона Ньютона Это равенство носит название основного уравнения динамики вращательного движения и выполняет роль второго закона Ньютона для вращения. Позволяет найти угловое ускорение, а через него и остальные кинематические характеристики вращения, если известны моменты сил, действующих на тело.
Описание слайда:
Аналог второго закона Ньютона Это равенство носит название основного уравнения динамики вращательного движения и выполняет роль второго закона Ньютона для вращения. Позволяет найти угловое ускорение, а через него и остальные кинематические характеристики вращения, если известны моменты сил, действующих на тело.

Слайд 33


Формулировка основного уравнения динамики вращательного движения т.т. Произведение момента инерции т.т. На проекцию углового ускорения на ось вращения, равно проекции момента всех внешних сил на ось вращения. Или . Угловое ускорение прямо пропорционально моменту внешних сил и обратно пропорционально моменту инерции тела.
Описание слайда:
Формулировка основного уравнения динамики вращательного движения т.т. Произведение момента инерции т.т. На проекцию углового ускорения на ось вращения, равно проекции момента всех внешних сил на ось вращения. Или . Угловое ускорение прямо пропорционально моменту внешних сил и обратно пропорционально моменту инерции тела.

Слайд 34


Демонстрационный эксперимент. Progr D: Progr E: Progr F: Progr G:
Описание слайда:
Демонстрационный эксперимент. Progr D: Progr E: Progr F: Progr G:

Слайд 35


6.2.3. Моменты инерции различных тел. Для использования основного уравнения динамики вращательного движения необходимо знать моменты инерции различных тел. Для вычисления моментов инерции тел нужно использовать суммирование по всем частицам т.т. Но поскольку для реальных т.т. частицы, их составляющие, намного меньше самих тел, суммирование можно заменить интегрированием, считая, что масса частицы – это элемент массы т.т. . При этом интегрирование выполняется по всему объёму тела.
Описание слайда:
6.2.3. Моменты инерции различных тел. Для использования основного уравнения динамики вращательного движения необходимо знать моменты инерции различных тел. Для вычисления моментов инерции тел нужно использовать суммирование по всем частицам т.т. Но поскольку для реальных т.т. частицы, их составляющие, намного меньше самих тел, суммирование можно заменить интегрированием, считая, что масса частицы – это элемент массы т.т. . При этом интегрирование выполняется по всему объёму тела.

Слайд 36


Расчёт момента инерции с помощью плотности т.т. Если ввести понятие плотности т.т. ,то момент инерции можно вычислять по формуле . (3.2.26) Плотность т.т. есть величина скалярная и измеряется в единицах массы, делённых на единицу объёма .
Описание слайда:
Расчёт момента инерции с помощью плотности т.т. Если ввести понятие плотности т.т. ,то момент инерции можно вычислять по формуле . (3.2.26) Плотность т.т. есть величина скалярная и измеряется в единицах массы, делённых на единицу объёма .

Слайд 37


Момент инерции т.т. плоской формы. В том случае, когда тело имеет плоскую форму (один из размеров на много меньше остальных) и вращается вокруг оси, перпендикулярной этой плоскости, интеграл упрощается. В этом случае вместо тройного интеграла нужно искать двойной. Но в этом случае нужно использовать т.н. поверхностную плотность – массу единицы площади тела ,которая измеряется в единицах массы, делённых на единицу площади . Тогда и .
Описание слайда:
Момент инерции т.т. плоской формы. В том случае, когда тело имеет плоскую форму (один из размеров на много меньше остальных) и вращается вокруг оси, перпендикулярной этой плоскости, интеграл упрощается. В этом случае вместо тройного интеграла нужно искать двойной. Но в этом случае нужно использовать т.н. поверхностную плотность – массу единицы площади тела ,которая измеряется в единицах массы, делённых на единицу площади . Тогда и .

Слайд 38


Момент инерции т.т. линейной формы. Если же т.т. имеет линейную форму (два размера много меньше третьего), то при нахождении момента инерции нужно находить лишь одинарный интеграл, но при этом использовать понятие линейной плотности, как массы единицы длины т.т. ,измеряется линейная плотность в единицах массы, делённых на единицу длины . Тогда элемент массы можно выразить через элемент длины , а момент инерции через интеграл .
Описание слайда:
Момент инерции т.т. линейной формы. Если же т.т. имеет линейную форму (два размера много меньше третьего), то при нахождении момента инерции нужно находить лишь одинарный интеграл, но при этом использовать понятие линейной плотности, как массы единицы длины т.т. ,измеряется линейная плотность в единицах массы, делённых на единицу длины . Тогда элемент массы можно выразить через элемент длины , а момент инерции через интеграл .

Слайд 39


Момент инерции кольца. Найдём таким образом момент инерции тонкого кольца относительно оси, проходящей через его центр, перпендикулярно плоскости. Пусть масса кольца , его радиус . Тогда линейная плотность кольца ,а момент инерции .
Описание слайда:
Момент инерции кольца. Найдём таким образом момент инерции тонкого кольца относительно оси, проходящей через его центр, перпендикулярно плоскости. Пусть масса кольца , его радиус . Тогда линейная плотность кольца ,а момент инерции .

Слайд 40


Момент инерции стержня. Найдём теперь момент инерции стержня относительно оси, проходящей через его середину, перпендикулярно его длине. Масса стержня , его длина , поэтому линейная плотность равна,а момент инерции . В этом интеграле это расстояние от оси вращения до элемента массы т.т.
Описание слайда:
Момент инерции стержня. Найдём теперь момент инерции стержня относительно оси, проходящей через его середину, перпендикулярно его длине. Масса стержня , его длина , поэтому линейная плотность равна,а момент инерции . В этом интеграле это расстояние от оси вращения до элемента массы т.т.

Слайд 41


Момент инерции стержня 2 Вычислив этот интеграл, найдём
Описание слайда:
Момент инерции стержня 2 Вычислив этот интеграл, найдём

Слайд 42


Теорема Штейнера. Найдём разницу между этим результатом и предыдущим. Получим, что эта разница равна . Но величина есть расстояние между осями, относительно которых находились моменты инерции одного и того же тела. Этот результат имеет общий характер и выражает т.н. теорему Штейнера, которая гласит: «Момент инерции тела относительно произвольной оси равен моменту инерции тела относительно оси, проходящей через его центр масс, параллельно данной оси, плюс произведение массы тела на квадрат расстояния между осями», т.е. .
Описание слайда:
Теорема Штейнера. Найдём разницу между этим результатом и предыдущим. Получим, что эта разница равна . Но величина есть расстояние между осями, относительно которых находились моменты инерции одного и того же тела. Этот результат имеет общий характер и выражает т.н. теорему Штейнера, которая гласит: «Момент инерции тела относительно произвольной оси равен моменту инерции тела относительно оси, проходящей через его центр масс, параллельно данной оси, плюс произведение массы тела на квадрат расстояния между осями», т.е. .

Слайд 43


Обозначения в теореме Штейнера. Здесь - момент инерции тела относительно произвольной оси, - момент инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс тела, параллельно данной оси и - расстояние между осями.
Описание слайда:
Обозначения в теореме Штейнера. Здесь - момент инерции тела относительно произвольной оси, - момент инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс тела, параллельно данной оси и - расстояние между осями.

Слайд 44


Моменты инерции других тел. Цилиндр:
Описание слайда:
Моменты инерции других тел. Цилиндр:

Слайд 45


Момент инерции шара
Описание слайда:
Момент инерции шара

Слайд 46


Момент инерции конуса
Описание слайда:
Момент инерции конуса

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию