Динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела

Нажмите для полного просмотра!

Динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела, слайд №2

Динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела, слайд №3

Динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела, слайд №4

Динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела, слайд №5

Динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела, слайд №6

Динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела, слайд №7

Динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела, слайд №8

Динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела, слайд №9

Динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела, слайд №10

Динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела, слайд №11

Динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела, слайд №12

Динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела, слайд №13

Динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела, слайд №14

Динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела, слайд №15

Динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела, слайд №16

Динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела, слайд №17

Динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела, слайд №18

Динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела, слайд №19

Динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела, слайд №20

Динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела, слайд №21

Динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела, слайд №22

Динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела, слайд №23

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела. Доклад-сообщение содержит 23 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Лекция 3 Динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела 1. Инертность тел. Масса. Импульс. Сила. 2. Законы Ньютона. 3. Виды сил в механике. Силы тяготения. Реакция опоры и натяжение нити. Сила трения. Сила упругости и деформация твердых тел. 4. Инерциальные и неинерциальные системы отсчета.

Слайд 2

Описание слайда:

1. Инертность тел. Масса. Импульс. Сила. Раздел механики, изучающий законы взаимодействия тел, называется динамикой. Опыт показывает, что всякое тело «оказывает сопротивление» при любых попытках изменить его скорость, как по модулю, так и по направлению. Это свойство, выражающее степень сопротивления тела к изменению его скорости, называют инертностью. Масса – это свойство тела, характеризующее его инертность. В системе СИ масса измеряется в килограммах (кг). Один килограмм – это масса эталона, хранящегося в Палате мер и весов в Севре (Франция), одна двенадцатая от суммарной массы 6,022·1026 атомов изотопа углерода‑12 или масса 1·10‑3 м3 воды при температуре +40о C.

Слайд 3

Описание слайда:

Произведение массы тела на его скорость именуется импульсом тела: . В системе СИ импульс измеряется в кг·м/с. Сказанное про массу и изменение скорости верно не во всех системах, а только в тех, где при отсутствии внешних воздействий скорость движения тел не меняется. Такие системы отсчета, в которых не меняются вектора скорости всех тел, которые не испытывают внешних воздействий (или внешние воздействия скомпенсированы) называются инерциальными. Понятие инерции введено Галилео Галилеем в 1632 году. Сила – это количественная мера взаимодействия тел. Сила является причиной изменения скорости тела. В механике Ньютона силы могут иметь различную физическую причину: сила трения, сила тяжести, упругая сила и т. д. Сила является векторной величиной. Векторная сумма всех сил, действующих на тело, называется равнодействующей силой. В системе СИ сила измеряется в Ньютонах: 1 Н = (кг·м)/с2

Слайд 4

Описание слайда:

2. Законы Ньютона Первый Закон Ньютона Законы динамики были открыты великим ученым И. Ньютоном (1687 г.). Три закона динамики, сформулированные Ньютоном, лежат в основе так называемой классической механики. Законы Ньютона следует рассматривать как обобщение опытных фактов. Первый закон Ньютона: существуют системы отсчета, называемые инерциальными, в которых при отсутствии воздействия других тел частица сохраняет стационарное состояние движения: движется равномерно и прямолинейно (в частном случае - покоится). Другая формулировка первого закона Ньютона: существуют инерциальные системы отсчёта.

Слайд 5

Описание слайда:

Второй закон Ньютона Второй закон Ньютона: величина силы, действующей на тело, равна быстроте изменения импульса этого тела: Второй закон Ньютона – основной закон динамики. Этот закон выполняется только в инерциальных системах отсчета. На одно и то же тело может одновременно оказываться несколько воздействий. В этом случае принцип суперпозиции гласит, что силы складываются как вектора.

Слайд 6

Описание слайда:

Третий закон Ньютона Третий закон Ньютона: Тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению. Силы, возникающие при взаимодействии тел, всегда имеют одинаковую природу. Они приложены к разным телам и поэтому не могут уравновешивать друг друга. Складывать по правилам векторного сложения можно только силы, приложенные к одному телу.

Слайд 7

Описание слайда:

3. Виды сил в механике 3.1. Сила тяготения Закон всемирного тяготения: любые тела (материальные точки) притягиваются с силой, направленной вдоль линии, их соединяющей, пропорциональной их массам и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними: В системе СИ G = 6,67·10–11 Н·м2/кг2 (СИ) Эта формула справедлива только для материальных точек и для любых сферически симметричных тел (сфер, шаров, сферических слоёв).

Слайд 8

Описание слайда:

Сила тяжести Если ввести переменную g, то закон всемирного тяготения будет выглядеть так: , Заметим, что масса как мера инерции, входящая в уравнение для второго закона Ньютона, в точности равна массе как мере гравитации, входящей в закон всемирного тяготения. Это утверждение носит название принципа эквивалентности инертной и гравитационной масс и подтверждено с высокой точностью многочисленными экспериментами. В тех задачах, где изменение расстояния между центрами гравитационно взаимодействующих тел намного меньше самого расстояния, величину изменения обычно можно считать несущественной и принимать постоянной для всех точек пространства, описываемых в задаче.

Слайд 9

Описание слайда:

3.2. Реакция опоры и натяжение нити Если тело находится под действием силы тяжести (силы тяготения), но не падает с ускорением g, следовательно, на него действуют и иные силы. Как правило, это сила нормальной реакции опоры N, которая всегда перпендикулярна поверхности взаимодействия тел, или сила натяжения подвеса Т. Видно, что они не всегда направлены вдоль одной прямой с и не всегда равны ей по модулю.

Слайд 10

Описание слайда:

Видно, что mg, N и T не всегда направлены вдоль одной прямой с и не всегда равны по модулю. Вес тела – это сила, с которой тело давит на опору или натягивает подвес.

Слайд 11

Описание слайда:

3.3. Сила трения Трение – один из видов взаимодействия тел. Оно возникает при соприкосновении двух тел. Трение, как и все другие виды взаимодействия, подчиняется третьему закону Ньютона: если на одно из тел действует сила трения, то такая же по модулю, но направленная в противоположную сторону сила действует и на второе тело. Силы трения, как и упругие силы, имеют электромагнитную природу. Они возникают вследствие взаимодействия между атомами и молекулами соприкасающихся тел. Выделяют два типа сил трения: сухого и вязкого.

Слайд 12

Описание слайда:

Сухое трение Различают силы трения покоя, скольжения и качения. Сила трения покоя возникают, когда вдоль границы раздела двух тел, неподвижных друг относительно друга. При этом и скорость, и ускорение равны нулю, поэтому , где – все прочие силы. Когда сила сухого трения скольжения достигает максимально возможной (предельной) величины, то тела начинают двигаться друг относительно друга. Эта предельная величина рассчитывается по формуле , где – коэффициент трения покоя, зависящий только от природы контактирующих веществ, качества поверхностей и от температуры.

Слайд 13

Описание слайда:

Сила сухого трения скольжения Величина этой силы рассчитывается по формуле: , где коэффициент трения зависит только от природы контактирующих веществ, качества поверхностей и от температуры. Вообще говоря, обычно , однако в большинстве задач эти коэффициенты считаются равными.

Слайд 14

Описание слайда:

Сила трения качения Перемещению катящегося тела мешает образование углубления под ним и «горки» перед ним. Величина силы трения качения рассчитывается по формуле: , где коэффициент трения зависит только от природы контактирующих веществ, качества поверхностей и от температуры. Обычно .

Слайд 15

Описание слайда:

Природа всех видов сил сухого трения сходная: во-первых, прижатые (например, под действием силы тяжести) тела деформируют свои поверхности и меньшее тело оказывается в некотором углублении, во вторых, контактирующие поверхности имеют шероховатости, мешающие взаимному перемещению, в третьих, в зонах контакта могут возникать межатомные связи, которые должны рваться при перемещении.

Слайд 16

Описание слайда:

Вязкое трение При движении твердого тела в жидкости или газе возникает силa вязкого трения. Сила вязкого трения значительно меньше силы сухого трения. Она также направлена в сторону, противоположную относительной скорости тела. При вязком трении нет трения покоя. Сила вязкого трения сильно зависит от скорости тела. При достаточно малых скоростях Fтр ~ υ, при больших скоростях Fтр ~ υ2. При этом коэффициенты пропорциональности в этих соотношениях зависят от формы тела.

Слайд 17

Описание слайда:

3.4. Сила упругости и деформация твердых тел При деформации тела возникает сила, которая стремится восстановить прежние размеры и форму тела. Эта сила возникает вследствие электромагнитного взаимодействия между атомами и молекулами вещества. Ее называют силой упругости.

Слайд 18

Описание слайда:

Закону Гука: , где – перемещение конца стержня, то есть удлинение стержня, k – жёсткость стержня. В системе СИ жесткость измеряется в ньютонах на метр (Н/м). Коэффициент жесткости зависит от формы и размеров тела, а также от материала.

Слайд 19

Описание слайда:

В физике закон Гука для деформации растяжения или сжатия принято записывать в другой форме. Отношение ε = x/l называется относительной деформацией, а отношение σ = F / S = –Fупр / S, где S – площадь поперечного сечения деформированного тела, называется напряжением. Тогда закон Гука можно сформулировать так: относительная деформация ε пропорциональна напряжению σ: Коэффициент E в этой формуле называется модулем Юнга. Модуль Юнга зависит только от свойств материала и не зависит от размеров и формы тела. Для различных материалов модуль Юнга меняется в широких пределах. Для стали, например, E ≈ 2·1011 Н/м2, а для резины E ≈ 2·106 Н/м2, т. е. на пять порядков меньше.

Слайд 20

Описание слайда:

Упругая деформация после снятия внешней нагрузки полностью снимается. Однако, если внешняя нагрузка достаточно велика, то, во-первых, перестаёт выполняться закон Гука – связь между механическим напряжением и относительной деформацией перестаёт быть линейной, а во-вторых, после снятия внешней нагрузки не вся деформация снимается – часть деформации остаётся. Эта остаточная деформация называется пластической. Когда же прикладываемое напряжение становится равным временному сопротивлению разрыву, происходит так называемое нарушение однородности деформации – в каком-то месте образца образуется сужение (шейка) и при дальнейшем увеличении деформации образец разрушается. Упругая деформация после снятия внешней нагрузки полностью снимается. Однако, если внешняя нагрузка достаточно велика, то, во-первых, перестаёт выполняться закон Гука – связь между механическим напряжением и относительной деформацией перестаёт быть линейной, а во-вторых, после снятия внешней нагрузки не вся деформация снимается – часть деформации остаётся. Эта остаточная деформация называется пластической. Когда же прикладываемое напряжение становится равным временному сопротивлению разрыву, происходит так называемое нарушение однородности деформации – в каком-то месте образца образуется сужение (шейка) и при дальнейшем увеличении деформации образец разрушается. Диаграмма растяжения: σупр – предел упругости, σв – предел прочности (временное сопротивление разрыву), εост – остаточная пластическая деформация.

Слайд 21

Описание слайда:

4. Инерциальные и неинерциальные системы отсчета

Слайд 22

Описание слайда:

Если у нас обе системы инерциальные (то есть ) и тело A движется с ускорением , то – ускорение инвариантно по отношению к переходу из одной инерциальной системы отсчёта в другую. Если у нас обе системы инерциальные (то есть ) и тело A движется с ускорением , то – ускорение инвариантно по отношению к переходу из одной инерциальной системы отсчёта в другую. Ускорения появляются при наличии силы, действующей на тело A: . То есть, при переходе из одной инерциальной системы отсчёта в другую силы, действующие на тела, не меняются. А следовательно, выполняется принцип относительности Галилея: все механические явления в различных инерциальных системах отсчёта протекают одинаковым образом, вследствие чего никакими механическими опытами невозможно установить, покоится ли данная система отсчёта или движется равномерно и прямолинейно. Поскольку , то – преобразование Галилея.

Слайд 23

Описание слайда:

Примером тонкого механического эксперимента, в котором проявляется неинерциальность системы, связанной с Землей, служит поведение маятника Фуко. Так называется массивный шар, подвешенный на достаточно длинной нити и совершающий малые колебания около положения равновесия. Если бы система, связанная с Землей, была инерциальной, плоскость качаний маятника Фуко оставалась бы неизменной относительно Земли. На самом деле плоскость качаний маятника вследствие вращения Земли поворачивается, и проекция траектории маятника на поверхность Земли имеет вид розетки. Примером тонкого механического эксперимента, в котором проявляется неинерциальность системы, связанной с Землей, служит поведение маятника Фуко. Так называется массивный шар, подвешенный на достаточно длинной нити и совершающий малые колебания около положения равновесия. Если бы система, связанная с Землей, была инерциальной, плоскость качаний маятника Фуко оставалась бы неизменной относительно Земли. На самом деле плоскость качаний маятника вследствие вращения Земли поворачивается, и проекция траектории маятника на поверхность Земли имеет вид розетки.