Механические колебания - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Механические колебания. Доклад-сообщение содержит 20 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Лекция 3б. Механические колебания-1 Курс физики для студентов 1-2 курса БГТУ Заочный факультет для специальностей ЛИД, ТДП, ТДПС, МОЛК, МОЛКС Кафедра физики БГТУ доцент Крылов Андрей Борисович

Слайд 2

Описание слайда:

Определение колебания Внутри любого живого организма непрерывно происходят разнообразные повторяющиеся процессы, например, процесс работы сердца. Аналогично и в технике есть разнообразные повторяющиеся процессы Все эти явления подчиняются общим закономерностям, которые рассмотрим на примере механических колебаний. Колебания – это периодически повторяющиеся движения или изменения параметров, которые характеризуют состояние системы. Колебания могут быть разной природы: механические, тепловые, электрические и т. п. Виды колебаний гармонические, периодические затухающие, вынужденные Простейшим видом колебаний является гармонические колебания, но чаще встречаются периодические колебания.

Слайд 3

Описание слайда:

Основные характеристики колебательного движения Смещение x – это расстояние, на которое отклоняется колеблющееся тело в данный момент времени от положения равновесия. Измеряется в СИ в метрах (м); для гармонического колебания (1): Амплитуда А0 или (часто) просто А– максимальное смещение (А0=xмах) от положения равновесия. Измеряется в СИ в метрах (м); Период Т – время одного полного колебания. Измеряется в СИ в секундах (с). Для колебания материальной точки на пружине: где m – масса материальной точки, закреплённой на пружине жёсткостью k. Частота или линейная частота ν («ню») – это число колебаний в единицу времени. Измеряется в СИ в Герцах (Гц) или обратных секундах: Связана с периодом Т формулой:

Слайд 4

Описание слайда:

Основные характеристики колебательного движения (продолжение) Циклическая или круговая частота ω («омега») – величина, которая связана с линейной частотой  формулой: Измеряется в СИ в радианах в секунду (рад/с), т.к. по определению -это скорость изменения угла φ от времени t. Круговая частота ω связана с коэффициентом жёсткости k: Фаза колебаний φ («фи») характеризует состояние колеблющейся материальной точки в любой момент времени: где φ0 - начальная фаза колебаний (фаза при t0=0). Фаза по смыслу является углом отклонения от положения равновесия и измеряется в угловых градусах (внесистемная единица) и в СИ – в радианах (рад). Амплитуда А0 и начальная фаза φ0 колебаний определяются начальными условиями движения (положением материальной точки в момент времени t0 = 0).

Слайд 5

Описание слайда:

Пример на изменение характеристик колебательного движения

Слайд 6

Описание слайда:

Основные характеристики колебательного движения (ещё продолжение) Скорость движения материальной точки v. Измеряется в СИ в метрах в секунду (м/с). Выражение для v найдём путем дифференцирования х: Скорость максимальна, если: Тогда Ускорение колеблющейся материальной точки а. Измеряется в СИ в метрах в секунду в квадрате (м/с2). Выражение для нахождения а найдём путем дифференцирования v: Ускорение – это вторая производная по времени от смещения: Ускорение максимально, если Тогда

Слайд 7

Описание слайда:

Графики колебательного движения

Слайд 8

Описание слайда:

Энергия гармонического колебания Полная энергия гармонического колебания E определяется суммой кинетической и потенциальной энергий: Подставляя в эту формулу выражение для скорости v: выражение для смещения x: и, учитывая, что получаем: так как: (основное тригонометрическое тождество) Из формулы: следует, что энергия гармонического колебания прямо пропорциональна квадрату амплитуды А2: чем больше “размах” колебаний, тем больше и их энергия. Кроме того, энергия прямо пропорциональна квадрату круговой частоты колебаний ω0.

Слайд 9

Описание слайда:

Маятники

Слайд 10

Описание слайда:

Гармонические колебания Гармонические колебания – колебания, при которых наблюдаемая величина изменяется во времени: с постоянной частотой  по закону синуса или косинуса и постоянной амплитудой А0. Рассмотрим случай действия на тело массой m только силы упругости Fупр (Рис.1). Если пружину оттянуть (на рисунке) или сжать (аналогично, но в другую сторону) на расстояние x от положения равновесия, то возникает сила упругости Fупр , величина и направление которой определяется законом Гука: Знак “минус” показывает, что сила упругости всегда направлена в сторону, противоположную направлению смещения x, т.е. к положению равновесия.

Слайд 11

Описание слайда:

Гармонические колебания (продолжение) Для данного случая второй закон Ньютона в проекции на ось Ох: Вспомним, что ускорение – это вторая производная по времени от смещения х: Получаем уравнение: Разделим каждое слагаемое на m и вспомним, что , где ω0 – собственная круговая частота гармонического колебания. Получилось дифференциальное уравнение второй степени: решением которого является: График гармонического колебания – синусоида, по которой можно определить смещение х колеблющейся точки в любой момент времени t (рис.2).

Слайд 12

Описание слайда:

Затухающие колебания Затухающие колебания – колебания, при которых: наблюдаемая величина изменяется во времени с постоянной (!) частотой  (круговой частотой ω) по закону синуса или косинуса, но амплитуда колебания А всё время уменьшается. В данном случае на тело массой m вдоль оси Ох действуют уже две силы: сила упругости Fупр сила трения Fтр .

Слайд 13

Описание слайда:

Затухающие колебания (продолжение) Учтём, что: Тогда при сокращении каждого слагаемого на m и переносе всех членов влево от знака равенства, получим: Проведем замену: , где β называется коэффициентом затухания - это основная характеристика затухающего колебания, измеряется в обратных секундах (с-1), Получаем конечный вид дифференциального уравнения второй степени: Решением его является формула: где – собственная круговая частота затухающего колебания.

Слайд 14

Описание слайда:

Характеристики затухающего колебания Декремент затухания δ («дельта») – отношение значений двух последовательных амплитуд, разделённых периодом колебания: Логарифмический декремент затухания λ («лямбда») – натуральный логарифм декремента затухания: Логарифмический декремент затухания применяется чаще, т.к. он связан с периодом Т и коэффициентом затухания β: Обе характеристики – безразмерные величины.

Слайд 15

Описание слайда:

Характеристики затухающего колебания (продолжение) Время релаксации  («тау») – это время, за которое амплитуда уменьшается в e раз:

Слайд 16

Описание слайда:

Вынужденные колебания Вынужденные колебания – колебания, при которых наблюдаемая величина изменяется во времени: с постоянной частотой ν (круговой частотой ω), задаваемой внешней вынуждающей силой Fв.

Слайд 17

Описание слайда:

Вынужденные колебания (продолжение) Проведём замену: Получаем конечный вид дифференциального уравнения второй степени: Решение такого уравнения состоит из двух частей-решений: х=х1+х2: Решение х1 описывает неустановившейся режим колебаний, когда их амплитуда увеличивается во времени (рис.5). Решение х2 описывает установившийся режим колебаний. В установившемся режиме вынужденных колебаний смещение х2 подчиняется гармоническому закону и происходит с частотой ωв.

Слайд 18

Описание слайда:

Резонанс Амплитуда А вынужденных колебаний зависит от многих разобранных выше параметров: частоты собственных колебаний 0 , коэффициента затухания , силы f0 , частоты вынуждающей силы в. Амплитуда А будет максимальна, если частота в действия вынуждающей силы определяется формулой: При этом наблюдается явление резонанса. Резонанс – это резкое возрастание амплитуды А вынужденных колебаний при совпадении частоты действия вынуждающей силы в с частотой системы , т.е.: