🗊Презентация Моделирование как метод познания

Моделирование как метод познания Моделирование – это метод познания, состоящий в создании и исследовании моделей

Модель – это некий объект-заменитель, который отражает некоторые существенные свойства изучаемого явления или процесса

Один и тот же объект может иметь множество моделей, а разные объекты могут описываться одной моделью

Человек: Кукла Манекен Скелет Скульптура

Классификация моделей по способу представления:

Классификация моделей с учетом фактора времени: Статические; Динамические.

Всякая система обладает определенным составом и структурой. Всякая система обладает определенным составом и структурой. Состав - это перечень элементов системы Структура - это совокупность связей между элементами системы (или внутренняя организация системы). Вывод: Свойства системы зависят и от состава и от структуры. Даже при одинаковом составе, системы с разной структурой обладают разными свойствами, могут иметь разное назначение.

Систематизация и системный анализ Описание элементов системы и указание их взаимосвязей называется системным анализом. Систематизация - процесс превращения множества объектов в систему. Имеет огромное значение в различных науках. Задача наук – описание системных закономерностей в природе и обществе. Сущность системного подхода состоит в учете системных связей всякого объекта изучения или воздействия: данный объект является подсистемой других систем либо сам состоит из подсистем.

Табличные модели расписание занятий журнал успеваемости таблица Менделеева таблицы физических свойств веществ (плотность, теплоемкость, электрическое сопротивление и пр.), таблицы исторических дат Основными понятиями табличной модели являются: Объект – это то, о чем идет речь. Класс объектов – множество объектов, объединенных какими-то общими свойствами. Свойства – характеристики, признаки объекта. У каждого свойства есть название и значение.

Таблица 1. Домашняя библиотека. Таблица 1. Домашняя библиотека.

В таблице идет речь о классе объектов – о книгах домашней библиотеки. В таблице идет речь о классе объектов – о книгах домашней библиотеки. Свойства – автор, название, год издания, жанр. Значения свойств: автор: А. Беляев, А. Пушкин , … название: «Человек-амфибия», поэмы, … год издания: 1990, 1985, … жанр: фантастика, сказка, …

Типы табличных моделей 1. «Объект – Свойство» (ОС) Таблица ОС – это таблица, в которой рассматриваются объекты, принадлежащие одному классу. Каждая строка такой таблицы содержит информацию об отдельном объекте, а графа – об отдельном свойстве объектов. Первая графа обычно идентифицирует этот объект, а последующие отражают свойства объекта.

Типы табличных моделей 2. «Объект – Объект» (ОО) Таблица ОО – это таблица, которая описывает пары объектов и только одно свойство. Такие таблицы отражают взаимосвязь между различными объектами. В них строки и столбцы относятся к объектам, в клетке на пересечении содержится информация об отношении между соответствующей парой объектов.

Типы табличных моделей Важной разновидностью таблиц типа «Объект-Объект» являются двоичные матрицы. Они отражают качественную связь между объектами: есть связь или нет связи. Любую структуру данных можно свести к табличной форме. Приведение информации к табличной форме называется нормализацией.

Графические модели Данные, используемые в любой информационной модели, всегда определенным образом упорядочены, структурированы, т.е. информационная модель представляет собой систему со всеми характерными признаками: элементным составом, структурой и назначением. Такие структурированные системы данных называют структурами данных. Для того чтобы представить информацию о составе и структуре системы графически, необходимо в виде чертежа изобразить компоненты системы и соединить их между собой какими-либо линиями.

Графические модели Пример 1: структура молекулы углеводорода

Графические модели Пример 2. Транспортная задача Дано словесное описание некоторой местности: «Наш район состоит из 5 поселков: Дедкино, Бабкино, Репкино, Кошкино и Мышкино. Автомобильные дороги проложены между: Дедкино и Бабкино, Дедкино и Кошкино, Бабкино и Мышкино, Бабкино и Кошкино, Кошкино и Репкино». Через какие поселки надо проехать, чтобы добраться из Репкино в Мышкино

Графические модели

Граф – это средство для наглядного представления элементного состава системы и структуры связей. Составными частями графа являются вершины и ребра. Вершины графа – это компоненты системы изображаемые кругами, овалами, прямоугольниками и пр. Ребра – это ненаправленные линии, связывающие компоненты между собой. Такой граф называют сетью. Сеть - это граф, в котором вершины связаны между собой по принципу «многие ко многим». Т. е. для сети характерна возможность множества различных путей перемещения по ребрам между некоторыми парами вершин.

Для сетей также характерно наличие замкнутых путей, которые называются циклами. Для сетей также характерно наличие замкнутых путей, которые называются циклами. На нашем рисунке это путь К – Д – Б – К Этот граф является неориентированным. На нем каждое ребро обозначает наличие дорожной связи между двумя пунктами. Но дорожная связь действует одинаково в обе стороны. Такую связь называют симметричной. Симметричной называется связь действующая одинаково в обе стороны. Неориентированным называется граф, содержащий симметричные (не направленные) связи - ребра.

Сетевые модели Например, различные региональные части глобальной сети Интернет (американская, европейская, российская, австралийская и т.д.) связаны между собой высокоскоростными линиями связи.

Пример 3. Группы крови Пример 3. Группы крови Известно, что у разных людей кровь отличается по группе. Существуют 4 группы крови и при переливании крови от одного человека к другому учитывают, что не все группы крови совместимы.

Блок-схема алгоритма представляет собой граф процесса управления некоторым исполнителем. Блок-схема алгоритма представляет собой граф процесса управления некоторым исполнителем. Блок-схема - это граф, отображающий последовательность выполнения действий.

Иерархические структуры и деревья При построении информационных моделей многих систем приходится иметь дело с иерархической структурой. Например, директор завода → начальники цехов → начальники участков → бригадиры → рабочие. Иерархическими называются системы, между элементами которых установлены отношения подчинения или вхождения друг в друга. Граф иерархической системы называется деревом. Основным свойством дерева является то, что между любыми двумя его вершинами существует единственный путь. Деревья не содержат циклов и петель.

На рисунке изображен граф, отражающий иерархическую структуру нашего государства: Российская федерация делится на семь административных округов; округа делятся на регионы (области и национальные республики), в состав которых входят города и другие населенные пункты. На рисунке изображен граф, отражающий иерархическую структуру нашего государства: Российская федерация делится на семь административных округов; округа делятся на регионы (области и национальные республики), в состав которых входят города и другие населенные пункты.

Состав дерева Обычно у дерева, отображающего иерархическую систему, выделяется одна главная вершина, которая называется корнем дерева. Эта вершина изображается вверху; от нее идут ветви дерева. От корня начинается отсчет уровней дерева. Вершины, непосредственно связанные с корнем, образуют первый уровень. От них идут связи к вершинам второго уровня и т.д. Каждая вершина дерева (кроме корня) имеет одну исходную вершину на предыдущем уровне и может иметь множество порожденных вершин на следующем уровне. Такой принцип связи называется «один ко многим». Вершины, которые не имеют порожденных, называют листьями. На нашем рисунке листьями являются вершины, обозначающие города и села.

Иерархическими являются различные системы классификации в науке. Например, в биологии весь животный мир рассматривается как система, которая делится на подцарства, подцарства - на типы животных, типы делятся на классы, классы состоят из отрядов, отряды – из семейств, семейства делятся на роды, роды – на виды. Следовательно, система животных имеет семиуровневую иерархическую структуру. Иерархическими являются различные системы классификации в науке. Например, в биологии весь животный мир рассматривается как система, которая делится на подцарства, подцарства - на типы животных, типы делятся на классы, классы состоят из отрядов, отряды – из семейств, семейства делятся на роды, роды – на виды. Следовательно, система животных имеет семиуровневую иерархическую структуру.

Иерархические системы в информатике Система хранения файлов на магнитных дисках организована по иерархическому принципу. Операционная система позволяет получить на экране изображение файловой структуры в виде дерева. Корнем этого дерева является корневой каталог диска, вершины – подкаталоги разных уровней. Как известно, путь к файлу – это путь от корневого каталога до каталога, непосредственно содержащего данный файл. И для каждого файла такой путь единственный. Например путь к файлам, содержащимся в папке Acrobat запишется так: C:\ProgramData\Adobe\Acrobat

Генеалогическое древо Владимира Мономаха

Математические модели Формальные языки используются для построения формально-логических моделей – математических, логических и специальных. Процесс построения информационных моделей с помощью формальных языков называется формализацией. Наиболее распространенным формальным языком является алгебраический язык формул в математике, который позволяет описывать функциональные зависимости между величинами. Модели построенные с использованием математических формул и понятий, называются математическими.

Этапы моделирования

Модели биологических систем

Моделирование случайных процессов