🗊Презентация Явления переноса. Лекция № 16

Лекция № 16 ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА

Литература: Глаголев К.В., Морозов А.Н. Физическая термодинамика: Учеб. пособие. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2004. – 368 с./Под ред. Л.К.Мартинсона, А.Н.Морозова.

Термодинамические потоки Выведенная из состояния равновесия, любая макросистема стремится вернуться в равновесное состояние. Нарушение равновесия сопровождается возникновением потоков частиц (или тепла, или электрического заряда и т.д.). Молекула при движении переносит массу m, импульс

Явления переноса в газах Внутренний механизм явлений переноса – хаотическое тепловое движение молекул, приводящее их к перемешиванию. Подразделяют:

Молекулярно-кинетическая интерпретация явлений переноса Рассмотрим явления переноса в газах с молекулярно-кинетической точки зрения. Расчеты будут иметь оценочный характер.

где n — концентрация молекул. Эти потоки и являются переносчиками определенных физических величин G. Плотность потока величины будем обозначать jG. где n — концентрация молекул. Эти потоки и являются переносчиками определенных физических величин G. Плотность потока величины будем обозначать jG.

Общее уравнение переноса Пусть величина меняется только в направлении оси X, так, как показано на рис. 16.1. Площадку S будут пронизывать молекулы, движущиеся во встречных направлениях, их плотности потоков обозначим j и j. Причем j = j = j, чтобы не возникало газодинамических потоков, и чтобы все процессы сводились только к переносу величины G.

Тогда для результирующей плотности потока величины G, с учетом (16.1) можно записать: Тогда для результирующей плотности потока величины G, с учетом (16.1) можно записать:

Здесь n – концентрация молекул, <υ> – их средняя тепловая скорость. Значения этих величин берутся в сечении S. Здесь n – концентрация молекул, <υ> – их средняя тепловая скорость. Значения этих величин берутся в сечении S.

Коэффициенты переноса Диффузия – процесс самопроизвольного выравнивания концентраций веществ в смесях.

Диффузия в газе. Ограничимся рассмотрением самодиффузии - процесса перемешивания (взаимопроникновения) молекул одного сорта. Наблюдать этот процесс можно с помощью так называемых «меченых» атомов: берут смесь газов из двух изотопов одного и того же элемента, один из которых радиоактивен. Тогда процесс диффузии можно наблюдать, регистрируя радиоактивное излучение радиоизотопа. Можно взять смесь двух различных газов, молекулы которых почти одинаковы по массе и размерам (например, N2 и CO). Диффузия в газе. Ограничимся рассмотрением самодиффузии - процесса перемешивания (взаимопроникновения) молекул одного сорта. Наблюдать этот процесс можно с помощью так называемых «меченых» атомов: берут смесь газов из двух изотопов одного и того же элемента, один из которых радиоактивен. Тогда процесс диффузии можно наблюдать, регистрируя радиоактивное излучение радиоизотопа. Можно взять смесь двух различных газов, молекулы которых почти одинаковы по массе и размерам (например, N2 и CO).

В этом случае у обеих компонент газа будут одинаковы средние скорости <υ> и длины свободного пробега λ. В этом случае у обеих компонент газа будут одинаковы средние скорости <υ> и длины свободного пробега λ.

Пусть концентрация молекул первого сорта n1 = n1(x). Учитывая, что величина G в уравнении (16.4) есть характеристика переносимого в данном случае количества, отнесенного к одной молекуле, определим G: Пусть концентрация молекул первого сорта n1 = n1(x). Учитывая, что величина G в уравнении (16.4) есть характеристика переносимого в данном случае количества, отнесенного к одной молекуле, определим G:

Сравнив (16.5) с (16.1), найдем коэффициент самодиффузии Сравнив (16.5) с (16.1), найдем коэффициент самодиффузии

Внутреннее трение или вязкость – возникновение силы трения между двумя слоями жидкости или газа, движущимися с различными скоростями. Внутреннее трение или вязкость – возникновение силы трения между двумя слоями жидкости или газа, движущимися с различными скоростями.

где η – коэффициент вязкости (вязкость), производная u/x – градиент скорости – характеризует степень изменения скорости жидкости или газа в направлении, перпендикулярном направлению движения слоев. [f]=Н/м2. где η – коэффициент вязкости (вязкость), производная u/x – градиент скорости – характеризует степень изменения скорости жидкости или газа в направлении, перпендикулярном направлению движения слоев. [f]=Н/м2.

где jp - импульс, передаваемый ежесекундно от слоя к слою через единицу площади поверхности – плотность потока импульса. где jp - импульс, передаваемый ежесекундно от слоя к слою через единицу площади поверхности – плотность потока импульса.

Вязкость газов. В этом случае через единичную площадку S будет происходить перенос импульса p = m0u, где m0 – масса молекулы. Здесь G = p, из уравнения (16.4) плотность потока импульса: Вязкость газов. В этом случае через единичную площадку S будет происходить перенос импульса p = m0u, где m0 – масса молекулы. Здесь G = p, из уравнения (16.4) плотность потока импульса:

Теплопроводность – переход энергии от более нагретых областей к менее нагретым при отсутствии перемешивания жидкости или газа и конвекционных течений в них. Теплопроводность – переход энергии от более нагретых областей к менее нагретым при отсутствии перемешивания жидкости или газа и конвекционных течений в них.

Здесь (ik)/2 - теплоемкость при постоянном объеме, рассчитанная на одну молекулу Здесь (ik)/2 - теплоемкость при постоянном объеме, рассчитанная на одну молекулу

Если в среде создать вдоль оси градиент температуры T/x, то возникает поток тепла, плотность которого Если в среде создать вдоль оси градиент температуры T/x, то возникает поток тепла, плотность которого

При увеличении температуры T коэффициенты D, η и  возрастают. При увеличении температуры T коэффициенты D, η и  возрастают.

Физический вакуум Теплопроводность  и вязкость η не зависят от плотности газа, если она достаточно велика. Для сильно разреженного газа, плотность которого столь мала, что длина свободного пробега λ его молекул сравнима с характерным размером L сосуда, теплопроводность  и вязкость η начинают зависеть от плотности (уменьшаются с уменьшением плотности газа).

Состояние, при котором длина свободного пробега λ молекул газа становится того же порядка (или более), что и характерный размер L сосуда, в котором он находится, называется вакуумом. Различают низкий (λ < L), средний (λ L) и высокий, или глубокий (λ >> L) вакуум. Газ в состоянии высокого вакуума называют ультраразреженным. Состояние, при котором длина свободного пробега λ молекул газа становится того же порядка (или более), что и характерный размер L сосуда, в котором он находится, называется вакуумом. Различают низкий (λ < L), средний (λ L) и высокий, или глубокий (λ >> L) вакуум. Газ в состоянии высокого вакуума называют ультраразреженным.

В условиях вакуума бессмысленно говорить о давлении одной части газа на другую. Имеет смысл говорить только о силе трения, испытываемого движущимся телом. В условиях вакуума бессмысленно говорить о давлении одной части газа на другую. Имеет смысл говорить только о силе трения, испытываемого движущимся телом.

Вакуум – понятие относительное: условие λ > L может иметь место в малых порах (деревьев или почвы) даже при атмосферном давлении. Причем газ одной и той же плотности в сосудах разного размера может находиться в обычном состоянии (λ << L), а может представлять собой вакуум. Вакуум – понятие относительное: условие λ > L может иметь место в малых порах (деревьев или почвы) даже при атмосферном давлении. Причем газ одной и той же плотности в сосудах разного размера может находиться в обычном состоянии (λ << L), а может представлять собой вакуум.

Эффузия в разреженном газе (Самостоятельное изучение.) Эффузия – процесс истечения разреженного газа из отверстия, характерные размеры которого много меньше длины свободного пробега (λ >> L).

Изотермическая эффузия – газ, молекулы которого имеют меньшую массу, более интенсивно проходит через пористую перегородку, чем газ, имеющий более тяжелые молекулы (используют для разделения изотопов урана при его обогащении). Изотермическая эффузия – газ, молекулы которого имеют меньшую массу, более интенсивно проходит через пористую перегородку, чем газ, имеющий более тяжелые молекулы (используют для разделения изотопов урана при его обогащении).

Броуновское движение В любой среде существуют постоянные микроскопические флуктуации давления. Они, воздействуя на помещенные в среду частицы, приводят к их случайным перемещениям. Это хаотическое движение мельчайших частиц в жидкости или газе называется броуновским движением, а сама частица – броуновской.

Броуновское движение было впервые экспериментально открыто и исследовано в 1827 г. английским ботаником Р.Броуном, который наблюдал в микроскоп взвешенную в воде цветочную пыльцу. Частички пыльцы совершали случайные перемещения, причем средняя длина этих перемещений за равные промежутки времени не изменялась при постоянных параметрах жидкости, например ее температуре. С повышением температуры интенсивность броуновского движения увеличивалась. Броуновское движение было впервые экспериментально открыто и исследовано в 1827 г. английским ботаником Р.Броуном, который наблюдал в микроскоп взвешенную в воде цветочную пыльцу. Частички пыльцы совершали случайные перемещения, причем средняя длина этих перемещений за равные промежутки времени не изменялась при постоянных параметрах жидкости, например ее температуре. С повышением температуры интенсивность броуновского движения увеличивалась.

Производство энтропии в необратимых процессах При протекании необратимых термодинамических процессов происходит возрастание энтропии. Производство энтропии в единичном объеме при протекании различных процессов:

Производство энтропии внутри выделенного объема V среды: Производство энтропии внутри выделенного объема V среды:

Без учета взаимного влияния различных необратимых процессов соотношение между термодинамическими силами и плотностями потоков для рассматриваемого случая имеет линейную зависимость: Без учета взаимного влияния различных необратимых процессов соотношение между термодинамическими силами и плотностями потоков для рассматриваемого случая имеет линейную зависимость:

Тогда для термодинамических сил получаем следующие выражения: Тогда для термодинамических сил получаем следующие выражения:

Следствия из выражений (16.16): Следствия из выражений (16.16):