🗊Презентация Индексы. Классификация индексов

Общие понятия об индексах Классификация индексов Индивидуальные индексы Общие (сводные) индексы Индексы средних величин Индексный анализ территориальных различий

1. Общие понятия об индексах 1. Общие понятия об индексах «Индекс» в переводе с латинского — указатель или показатель. Индексом называют показатель относительного изменения данного уровня исследуемого явления по сравнению с другим его уровнем, принятым за базу сравнения. В качестве такой базы может быть использован уровень за какой-либо прошлый период времени (динамический индекс) или уровень того же явления по другой территории (территориальный индекс). Индексы формируют важнейшие экономические показатели национальной экономики и ее отдельных отраслей. Индексные показатели позволяют осуществить анализ результатов деятельности предприятий и организаций, выпускающих самую разнообразную продукцию или занимающихся различными видами деятельности. С помощью индексов можно проследить роль отдельных факторов при формировании важнейших экономических показателей, выявить основные резервы производства. Индексы широко используются в сопоставлении международных экономических показателей при определении уровня жизни, деловой активности, ценовой политики и т.д.

2. Классификация индексов 2. Классификация индексов Индексы могут быть классифицированы по таким признакам: а) мера охвата элементов совокупности; б) база сравнения; в) вид объекта сравнения; г) вид соизмерителя; д) форма построения; ж) в зависимости от содержания и характера индексируемой величины; з) объект исследования; к) состав явления; л) период расчета.

3. Индивидуальные индексы (i) 3. Индивидуальные индексы (i) Простейшим показателем, используемым в индексном анализе, является индивидуальный индекс, который характеризует изменение во времени экономических величин, относящихся к одному объекту. Например: ; где y1- данные текущего (отчетного)года у0 – данные базисного года

Коэффициент роста Коэффициент роста Кр = уt / yt-1 =1,5 раза Показывает относительную скорость изменения ряда динамики

Где Q – товарооборот (выручка, доход); q - физический объем продаж товара; p - цена товара Модель называется – мультипликативная (перемножаются факторы) по одноименному товару.

Используются для измерения динамики сложного явления, которое имеет составные части. Используются для измерения динамики сложного явления, которое имеет составные части. Например измерение физического объема выпуска продукции предприятия, который состоит из объемов разноименной продукции(широкий ассортимент). - на предприятии химической промышленности; - пищевой промышленности По методам расчета общие индексы делятся на - агрегатные - средние из индивидуальных (бывают: средние арифметические и средние гармонические)

Агрегатные индексы являются основной формой общего индекса (от лат. aggrega — присоединяю). Свое название они получили потому, что характеризуют не отдельные единицы, а их группы (агрегаты). Агрегатные индексы являются основной формой общего индекса (от лат. aggrega — присоединяю). Свое название они получили потому, что характеризуют не отдельные единицы, а их группы (агрегаты). Одной из первых попыток агрегировать в индексе различные единицы совокупности можно считать формулу индекса цен французского экономиста Дюто, предложенную в 1738 г.: где ∑p1 – сумма цен на отдельные товары в отчетном периоде; ∑p0 – сумма цен на те же товары в базисном периоде.

Количественный индекс – индекс физического объема продукции Количественный индекс – индекс физического объема продукции Индексируемой (изменяющейся в динамике) величиной будет количество продукции в натуральном выражении (q), а весом – цена базисного периода (p). Индекс Ласпейреса (1874г):

Индекс качественного показателя – Индекс качественного показателя – индекс цены. Индексируемой величиной будет цена товара (p), а весом - количество продукции в натуральном выражении (q)в текущем периоде. Индекс Пааше(1864г.):

Обозначения Обозначения Где q1 – количество одноименных единиц продукции (объем продаж одноименного товара) в отчетном периоде; q0 — количество одноименных единиц продукции (объем продаж одноименного товаpа) в базисном периоде; р0 — цена одноименной единицы продукции (товара) в базисном периоде; ____________________________________________________________ q1 p0 – стоимость выпуска одноименной продукции отчетного периода в ценах базисного периода (товарооборот одноименного товара отчетного периода в ценах базисного периода); q0 p0 – стоимость выпуска одноименной продукции в базисном периоде (товарооборот одноименного товара в базисном периоде); ∑q1 p0 – стоимость выпуска разноименной продукции отчетного периода в ценах базисного периода (товарооборот разноименного товара отчетного периода в ценах базисного периода); ∑q0 p0 – стоимость выпуска разноименной продукции в базисном периоде (товарооборот разноименных товаров в базисном периоде);

Так как числитель и знаменатель формул Пааше и Ласпейреса представляют собой формулу товарооборота – Q Так как числитель и знаменатель формул Пааше и Ласпейреса представляют собой формулу товарооборота – Q Можно вычислить абсолютный прирост итогового показателя мультипликативной модели товарооборота:

Индексы средних величин применяются при обобщении данных не по элементам, а по единицам совокупности. Индексы средних величин применяются при обобщении данных не по элементам, а по единицам совокупности. Например: цена товара одного вида (элемента), продаваемого в разных торговых точках обобщается в виде средней (по предприятиям торговли) цены этого товара; себестоимость одного вида продукции обобщается в виде средней себестоимости данной продукции по совокупности производящих ее предприятий (т. е. по единицам совокупности). Вычисляется, как средняя величина из индивидуальных индексов. Средний должен быть тождественен агрегатному, так агрегатный является основной формулой индекса.

Так как iq х q0 = q1, то формула этого индекса легко преобразуется в формулу . Так как iq х q0 = q1, то формула этого индекса легко преобразуется в формулу .

5. Индексы средних величин 5. Индексы средних величин применяются при обобщении данных не по элементам, а по единицам совокупности. Например: цена товара одного вида (элемента), продаваемого в разных торговых точках обобщается в виде средней (по предприятиям торговли) цены этого товара; себестоимость одного вида продукции обобщается в виде средней себестоимости данной продукции по совокупности производящих ее предприятий (т. е. по единицам совокупности). Средняя цена товара может быть определена по формуле: .

Данное выражение можно представить в виде мультипликативной модели: Данное выражение можно представить в виде мультипликативной модели: где – доли (удельные веса) объемов продажи, которые характеризуют структуру продажи данного товара.

Индексы средних величин образуют индексную систему, которая для качественных показателей состоит из трех элементов: Индексы средних величин образуют индексную систему, которая для качественных показателей состоит из трех элементов: индексов переменного состава IхПС; индексов фиксированного (постоянного) состава IхФС; индексов структурных сдвигов IхCС, где х —рассматриваемый признак (цена, себестоимость, производительность труда и т. п.).

2. Индекс фиксированного состава IхФС характеризует изменение среднего уровня за счет изменения только индексируемой величины (соизмерители неизменны) при той же структуре совокупности: 2. Индекс фиксированного состава IхФС характеризует изменение среднего уровня за счет изменения только индексируемой величины (соизмерители неизменны) при той же структуре совокупности:

3. Индекс структурных сдвигов IхСЗ показывает изменение среднего уровня за счет изменений в структуре совокупности при неизменном значении признака: 3. Индекс структурных сдвигов IхСЗ показывает изменение среднего уровня за счет изменений в структуре совокупности при неизменном значении признака:

Абсолютные изменения средней цены в целом и по факторам определяются формулами: Абсолютные изменения средней цены в целом и по факторам определяются формулами: Очевидно, справедливо соотношение: .

6. Индексный анализ территориальных различий 6. Индексный анализ территориальных различий Первый вариант расчета территориальных индексов заключается в том, что в качестве весов принимаются объемы проданных товаров i-го вида (I = 1, 2,..., п) по двум регионам, вместе взятым Территориальный индекс цен в этом случае рассчитывается по следующей формуле:

Второй возможный способ расчета территориальных индексов учитывает соотношение весов на каждой из сравниваемых территорий. Второй возможный способ расчета территориальных индексов учитывает соотношение весов на каждой из сравниваемых территорий. При этом способе, прежде всего, необходимо рассчитать средние цены каждого товара по двум территориям, вместе взятым Расчет территориального индекса базируется на сравнении уровней цен каждого региона со средними ценами