🗊Презентация Сетевые технологии планирования и управления в условиях неопределённости

СЕТЕВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ПЛАНИРОВАНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЁННОСТИ

Система методов СПУ – система методов планирования и управления разработкой крупных народно-хозяйственных комплексов, научными исследованиями, конструкторской и технологической подготовкой производства новых видов изделий, строительством и реконструкцией, капитальным ремонтом основных фондов путем применения сетевых графиков. Система методов СПУ – система методов планирования и управления разработкой крупных народно-хозяйственных комплексов, научными исследованиями, конструкторской и технологической подготовкой производства новых видов изделий, строительством и реконструкцией, капитальным ремонтом основных фондов путем применения сетевых графиков.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ Сетевой график – наглядное отображение плана работ Событие – состояние, момент достижения промежуточной или конечной цели разработки Работа – протяжённый во времени процесс, необходимый для совершения события.

РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ СЕТЕВОГО ГРАФИКА

Ранний срок (ожидаемый момент) осуществления j-го события представляет собой момент времени, раньше которого событие произойти не может и рассчитывается по формуле Ранний срок (ожидаемый момент) осуществления j-го события представляет собой момент времени, раньше которого событие произойти не может и рассчитывается по формуле

РЕЗЕРВЫ ВРЕМЕНИ РАБОТ Критический путь – последовательность работ между начальными и конечными событиями сети, имеющих наибольшую продолжительность во времени. Длина критического пути равна раннему сроку свершения завершающего события, т.е. tкр = tп = t*п. Любая из работ пути L на его участке, не совпадающем с критическим путем (замкнутым между двумя событиями критического пути), обладает резервом времени.

СЕТЕВОЙ ГРАФИК В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЁННОСТИ

ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РАБОТЫ

ОБЩАЯ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ ПУТИ L Общая продолжительность пути имеет нормальный закон распределения со средним значением , равным сумме средних значений продолжительности составляющих его работ  и дисперсией, равной сумме соответствующих дисперсий:

ОЦЕНКА ВЕРОЯТНОСТИ Т Требуется оценить вероятность того, что срок выполнения проекта tкр не превзойдет заданного директивного срока Т. Полагая tкp случайной величиной, имеющей нормальный закон распределения, получим

Если P(tкp ≤ Т) мала (например, меньше 0,3), то опасность срыва заданного срока выполнения комплекса велика, необходимо принятие дополнительных мер (перераспределение ресурсов по сети, пересмотр состава работ и событий и т. п.). Если P(tкp ≤ Т) мала (например, меньше 0,3), то опасность срыва заданного срока выполнения комплекса велика, необходимо принятие дополнительных мер (перераспределение ресурсов по сети, пересмотр состава работ и событий и т. п.). Если P(tкp ≤ Т) значительна (например, более 0,8), то, очевидно, с достаточной степенью надежности можно прогнозировать выполнение проекта в установленный срок.

АНАЛИЗ СЕТЕВОГО ГРАФИКА Сложность сетевого графика оценивается коэффициентом сложности, который определяется по формуле

КОЭФФИЦИЕНТА НАПРЯЖЕННОСТИ РАБОТ Определить степень трудности выполнения в срок каждой группы работ некритического пути можно с помощью коэффициента напряженности работ. Коэффициентом напряженности Кн работы Pi,j называется отношение продолжительности несовпадающих (заключенных между одними и теми же событиями) отрезков пути, одним из которых является путь максимальной продолжительности, проходящий через данную работу, а другим – критический путь

Чем ближе к 1 коэффициент напряженности Кн работы Pi,j, тем сложнее выполнить данную работу в установленные сроки. Чем ближе Кн работы Pi,j к нулю, тем большим относительным резервом обладает максимальный путь, проходящий через данную работу. Чем ближе к 1 коэффициент напряженности Кн работы Pi,j, тем сложнее выполнить данную работу в установленные сроки. Чем ближе Кн работы Pi,j к нулю, тем большим относительным резервом обладает максимальный путь, проходящий через данную работу. Вычисленные коэффициенты напряженности позволяют дополнительно классифицировать работы по зонам. В зависимости от величины Кн выделяют три зоны: критическую (Кн > 0,8); подкритическую (0,6 < Кн < 0,8); резервную (Кн  < 0,6).

ОПТИМИЗАЦИЯ СЕТЕВОГО ГРАФИКА МЕТОДОМ «ВРЕМЯ-СТОИМОСТЬ» При использовании метода «время-стоимость» предполагают, что уменьшение продолжительности работы пропорционально возрастанию ее стоимости. Каждая работа Pi,j характеризуется продолжительностью ti,j, которая может находиться в пределах

ВЫЧИСЛЕНИЕ СТОИМОСТИ РАБОТЫ При этом стоимость сi,j работы Pi,j заключена в границах от cmin (при нормальной продолжительности работы) до сmах (при экстренной продолжительности работы). Затраты на ускорение работы Pi,j (по сравнению с нормальной продолжительностью) на единицу времени рассчитываются по формуле

ВАРИАНТ ЧАСТНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ СЕТЕВОГО ГРАФИКА Продолжительность каждой работы, имеющей резерв времени, увеличивают до тех пор, пока не будет исчерпан этот резерв или пока не будет достигнуто верхнее значение продолжительности bij. Стоимость выполнения проекта до оптимизации

МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ Методику решения задач СПУ рассмотрим на следующем примере. Предположим, что при составлении некоторого проекта выделено 12 событий: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 и 24 связывающие их работы: (0→1), (0→3), (0→5), (1→2), (1→3), (1→4), (2→7), (3→4), (3→5), (3→6), (4→6), (4→7), (5→6), (5→8), (5→9), (6→7), (6→8), (6→9), (6→10), (7→10), (8→9), (9→10), (9→11), (10→11).

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ШАГОВ РЕШЕНИЯ

СЕТЕВОЙ ГРАФИК РАБОТ

ВРЕМЕННЫЕ ПАРАМЕТРЫ РАБОТ

РАСЧЕТ РЕЗЕРВОВ ВРЕМЕНИ РАБОТ

ОЦЕНКА ВЕРОЯТНОСТИ ВЫПОЛНЕНИЯ ПРОЕКТА Пусть требуется оценить вероятность выполнения проекта в директивный срок, равный 63 временным единицам. Для данного сетевого графика рассчитываются дисперсии продолжительности работ критического пути, они равны: σ2 (0→3) = 0,1; σ2 (3→5) = 1,8; σ2 (5→6) = 2,8; σ2 (6→9) = 0,1; σ2(9→10) = 0,1; σ2 (10→11) = 1.

Нормальную функцию распределения можно рассчитать с помощью функции «НОРМРАСП» в среде MS EXCEL. Нормальную функцию распределения можно рассчитать с помощью функции «НОРМРАСП» в среде MS EXCEL.

Так как значение вероятности составляет 0,8, то с достаточной степенью надежности можно спрогнозировать выполнения проекта в установленный срок (63 временные единицы). Так как значение вероятности составляет 0,8, то с достаточной степенью надежности можно спрогнозировать выполнения проекта в установленный срок (63 временные единицы). Коэффициент сложности сетевого графика:

Для заданной работы (например, 1→4) рассчитаем коэффициент напряжённости Для заданной работы (например, 1→4) рассчитаем коэффициент напряжённости

Максимальный путь, проходящий через работу 1→4: 0→1→4→6→9→ 10→11, имеет продолжительность t(Lmax) = 49 (временных единиц). Максимальный путь, проходящий через работу 1→4: 0→1→4→6→9→ 10→11, имеет продолжительность t(Lmax) = 49 (временных единиц). Максимальный путь L4 совпадает с критическим на отрезке 6→9→ 10→11 продолжительностью t'кр = 13 + 6 + 13 = 32 временные единицы. Работу 1→4 можно отнести к резервной зоне (Кн i,j < 0,6).

ПРОВЕДЁМ ЧАСТНУЮ ОПТИМИЗАЦИЮ СЕТЕВОГО ГРАФИКА МЕТОДОМ «ВРЕМЯ-СТОИМОСТЬ».

В табл. представлены параметры лишь тех работ, которые имеют свободный резерв времени. В табл. представлены параметры лишь тех работ, которые имеют свободный резерв времени. Стоимости ci,j остальных работ: c(0,1) = 50; c(0,3) = 45; c(1,2) = 82; с(3,4) = 55; с(3,5) = 72; с(5,6) = 30; с(6,7) = 26; с(6,9) = 75; с(6,8) = 42; с(9,10) = 35; с(10,11) = 10 (усл. ден. ед.). Подчеркнуты те работы, свободные резервы времени которых полностью использованы на увеличение их продолжительности.

Стоимость первоначального варианта сетевого графика или плана равна сумме стоимостей всех работ (в том числе работ, не имеющих резервов и не включенных в табл. ): Стоимость первоначального варианта сетевого графика или плана равна сумме стоимостей всех работ (в том числе работ, не имеющих резервов и не включенных в табл. ): С = 694 + 50 + 45 + 82 + 55 + 72 + 30 + 26 + 75 + 42 + 35 + 10 = 1216 усл. ден. ед. Стоимость нового плана C' = С – ΔС = 1216 – 293 = 923 усл. ден. ед., т. е. стоимость уменьшилась почти на 25 %. В результате оптимизации сети получился план, позволяющий выполнить комплекс работ в срок tкр = 61 ед. времени при минимальной его стоимости С = 923 усл. ден. ед.

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ 1)  постановка задачи (что такое сетевой график, его элементы и правила построения, правила организации работ); 2)  составление сетевого графика в соответствии с заданием (по данным о кодах и длительностях работ); 3)  расчёт временных параметров сетевого графика (среднего времени выполнения работы, раннего и позднего сорока свершения событий); 4)  определение полного и свободного резервов времени выполнения работ; 5)  определение критического пути сетевого графика и его выделение на рисунке; 6)  оценка вероятности выполнения комплекса работ в установленный срок; 7)  расчёт коэффициента сложности сетевого графика и определение коэффициентов напряжённости для заданных работ; 8)  оптимизация сетевого графика методом «время-стоимость».