🗊Презентация Электростатика, как раздел электродинамики

Электрическое поле -

Элементарный заряд – минимальный заряд, которым обладают элементарные частицы ( q ). Электрон имеет наименьший существующий в природе отрицательный электрический заряд: g = e = - 1,6 • 10 -19 Кл Протон и позитрон (античастица электрона) имеет наименьший положительный электрический заряд: g = 1,6 • 10 -19 Кл Точечный заряд - заряд сосредоточенный на теле, линейные размеры которого значительно меньше расстояния до других заряженных тел. Пробный заряд- небольшой по величине положительный точечный заряд, используемый для обнаружения и исследования электростатического поля,qо.

Свойства электрических зарядов

Закон сохранения электрического заряда

Закон Кулона

Принцип суперпозиции

Силы кулоновского взаимодействия подчиняются принципу суперпозиции: Если заряженное тело взаимодействует одновременно с несколькими заряженными телами, то результирующая сила, действующая на данное тело, равна векторной сумме сил, действующих на это тело со стороны всех других заряженных тел.

Электростатическое поле имеет две характеристики 1. Силовую - (Е )напряженность электрического поля 2. Энергетическую - ( ) потенциал

Напряженность электрического поля Каждое заряженное тело создает в окружающем пространстве электрическое поле. Взаимодействие заряженных тел осуществляется через электрические поля, окружающие заряженные тела. Электрическое поле, окружающее заряженное тело, можно исследовать с помощью так называемого пробного заряда – небольшого по величине точечного заряда, который не вносит заметного перераспределения исследуемых зарядов. Для количественного определения электрического поля вводится силовая характеристика напряженность электрического поля.

Для характеристики электрического поля в различных средах наряду с вектором напряженности электрического поля Е вводится величина – электрическое смещение (электрическая индукция) D , которая связана с Е соотношением D= ε0 εE. Здесь ε -электрическая проницаемость вещества, характеризующая способность вещества создавать электрическое поле под действием внешнего электрического поля.

Напряженность электрического поля точечного заряда

Силовые линии электрического поля Для наглядного представления электрического поля используют силовые линии. Эти линии проводятся так, чтобы направление вектора в каждой точке совпадало с направлением касательной к силовой линии. При изображении электрического поля с помощью силовых линий, их густота должна быть пропорциональна модулю вектора напряженности поля.

Свойства силовых линий электрического поля: Свойства силовых линий электрического поля:

Напряженность поля точечного заряда. Принцип суперпозиции В соответствии с законом Кулона, напряженность электростатического поля, создаваемого точечным зарядом Q на расстоянии r от него, равна по модулю Если с помощью пробного заряда исследуется электрическое поле, создаваемое несколькими заряженными телами, то результирующая сила оказывается равной геометрической сумме сил, действующих на пробный заряд со стороны каждого заряженного тела в отдельности. Следовательно, напряженность электрического поля, создаваемого системой зарядов в данной точке пространства, равна векторной сумме напряженностей электрических полей, создаваемых в той же точке зарядами в отдельности: Это свойство электрического поля означает, что поле подчиняется принципу суперпозиции.

Если выделить площадку Если выделить площадку то напряженность изображенного поля будет равна

если поле создается несколькими зарядами, то напряженность Е в какой-либо точке поля равна векторной сумме напряженностей полей, созданных в этой точке каждым зарядом в отдельности.

Поток вектора напряженности электрического поля точечного заряда через произвольную поверхность S, окружающую заряд.

Потоком электрического смещения через элементарную площадку называется произведение модуля электрического сме- щения на величину элементарной площадки и на косинус угла между D и n:

При использовании теоремы Остроградского – Гаусса для расчета электростатических полей нужно: выбрать замкнутую поверхность, удобную для данного случая и проходящую через рассматриваемую точку; 2. вычислить ФЕ через эту замкнутую поверхность; 3. вычислить алгебраическую сумму зарядов внутри выбранной замкнутой поверхности; 4. подставить полученные выражения в теорему и вывести формулу, по которой можно рассчитать напряженность электрического поля Е.

Рассмотрим вычисление напряженностей электрических полей с помощью теоремы Остроградского-Гаусса

В качестве охватывающей поверхности возьмем В качестве охватывающей поверхности возьмем цилиндр с образующими, перпендикулярными плоскости, и основаниями ΔS, расположенными симметрично относительно плоскости

Суммарный поток через замкнутую поверхность (цилиндр) будет равен: Суммарный поток через замкнутую поверхность (цилиндр) будет равен: Внутри поверхности заключен заряд . Следовательно, из теоремы Остроградского - Гаусса получим: откуда видно, что напряженность поля плоскости S равна:

Теорема Остроградского – Гаусса для электрического смещения

2. Работа в электрическом поле точечного заряда

Электростатическое поле обладает важным свойством: 1) Работа сил электростатического поля при перемещении заряда из одной точки поля в другую не зависит от формы траектории, а определяется только положением начальной и конечной точек и величиной заряда. 2) Работа сил электростатического поля при перемещении заряда по любой замкнутой траектории равна нулю. Силовые поля, обладающие этим свойством, называют потенциальными

Потенциал электрического поля Энергетическая характеристика электрического поля. Скалярная величина, равная отношению потенциальной энергии заряда в заданной точке поля к величине этого заряда. Потенциал электрического поля измеряется в вольтах.

Потенциал равен потенциальной энергией единичного положительного заряда, находящегося в данной точке поля.

Принцип суперпозиции полей

Потенциальная энергия заряда в электрическом поле. Потенциал Потенциальная энергия заряда q, помещенного в любую точку (1) пространства, относительно фиксированной точки (0) равна работе A10, которую совершит электрическое поле при перемещении заряда q из точки (1) в точку (0): Wp1 = A10. Работа, совершаемая электрическим полем при перемещении точечного заряда q из точки (1) в точку (2), равна разности значений потенциальной энергии в этих точках и не зависит от пути перемещения заряда и от выбора точки (0). A12 = A10 + A02 = A10 – A20 = Wp1 – Wp2.

Физическую величину, равную отношению потенциальной энергии электрического заряда в электростатическом поле к величине этого заряда, называют потенциалом φ электрического поля:

φ -разность потенциалов двух точек

Потенциал φ является энергетической характеристикой электростатического поля. Работа A12 по перемещению электрического заряда q из начальной точки (1) в конечную точку (2) равна произведению заряда на разность потенциалов (φ1 – φ2) начальной и конечной точек: A12 = Wp1 – Wp2 = qφ1 – qφ2 = q(φ1 – φ2).

В Международной системе единиц (СИ) единицей потенциала является вольт (В). 1 В = 1 Дж / 1 Кл. Работа в 1 Эв-работа, совершаемая силами поля по перемещению заряда, равного заряду электрона e = - 1,6 • 10 -19 Кл при прохождении φ =1В.

Эквипотенциальные поверхности Потенциал φ поля точечного заряда Q на расстоянии r от него относительно бесконечно удаленной точки вычисляется следующим образом: Для наглядного представления электрического поля наряду с силовыми линиями используют эквипотенциальные поверхности. Поверхность, во всех точках которой потенциал электрического поля имеет одинаковые значения, называется эквипотенциальной поверхностью или поверхностью равного потенциала. .

Связь между напряженностью и потенциалом

Связь между напряженностью и потенциалом для однородного поля

Связь между напряженностью и потенциалом. Принцип суперпозиции для потенциалов Если пробный заряд q совершил малое перемещение вдоль силовой линии из точки (1) в точку (2), то можно записать: ΔA12 = qEΔl = q(φ1 – φ2) = – qΔφ, где Δφ = φ1 – φ2 – изменение потенциала. Отсюда следует Это соотношение в скалярной форме выражает связь между напряженностью поля и потенциалом. Здесь l – координата вдоль силовой линии. Из принципа суперпозиции напряженностей полей, создаваемых электрическими зарядами, следует принцип суперпозиции для потенциалов: φ = φ1 + φ2 + φ3 + ...

Потенциал поля положительного заряда уменьшается при удалении от заряда, а потенциал поля отрицательного заряда увеличивается.

Эквипотенциальные поверхности Потенциал φ поля точечного заряда Q на расстоянии r от него относительно бесконечно удаленной точки вычисляется следующим образом: Для наглядного представления электрического поля наряду с силовыми линиями используют эквипотенциальные поверхности. Поверхность, во всех точках которой потенциал электрического поля имеет одинаковые значения, называется эквипотенциальной поверхностью или поверхностью равного потенциала. .

Эквипотенциальная поверхность- это поверхность, во всех точках которой потенциал электрического поля имеет одинаковое значение. Эквипотенциальные поверхности замкнуты и не пересекаются.

Работа сил электрического поля при любом перемещении заряда по любой эквипотенциальной поверхности равна нулю. Линии напряженности электростатического поля перпендикулярны эквипотенциальной поверхности. Работа сил электрического поля при любом перемещении заряда по любой эквипотенциальной поверхности равна нулю. Линии напряженности электростатического поля перпендикулярны эквипотенциальной поверхности.

Таким образом, эквипотенциальные поверхности в данном случае - концентрические сферы и линии напряженности в случае точечного заряда перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям

Работа электрического поля по перемещению электрического заряда вдоль эквипотенциальной поверхности равна т.к. поверхность эквипотенциальная,то где угол α – угол между действующей электрической силой F и перемещением l (вдоль эквипотенциаль-ной поверхности). , следовательно линии напряженности всегда нормальны к эквипотенциальным поверхностям.

Эквипотенциальных поверхностей вокруг каждого заряда и каждой системы зарядов можно провести бесчисленное множество. Однако их обычно проводят так, чтобы разности потенциалов между любыми двумя соседними эквипотенциальными поверхностями были одинаковы. Тогда густота эквипотенциальных поверхностей наглядно характеризует напряженность поля в разных точках. Там, где эти поверхности расположены гуще, напряженность поля больше.

Электроемкость потенциал уединенного проводника пропорционален находящемуся на нем заряду: q = Cφ Коэффициент пропорциональности C, показывающий, какой по величине электрический заряд нужно сообщить проводнику, чтобы потенциал его поверхности равнялся 1В - называется электроемкостью уединенного проводника, С = q /φ.

За единицу электроемкости принимается фарад, [C] = Ф. Это емкость такого проводника, потенциал которого изменяется на 1 В при сообщении ему заряда в 1 Кл. Емкостью в 1 Ф обладал бы уединенный шар радиусом, в 1500 раз большим радиуса Земли.

емкость плоского конденсатора с площадью обкладки S и расстоянием d между обкладками Cпл конд = ε0 ε S|d емкость шара радиусом R, погруженного в безграничный однородный и изотропный диэлектрик с проницаемостью ε : Cшара = 4π ε0 εR.

Проводники в электростатическом поле Условия равновесия зарядов на проводнике 1) напряженность поля внутри проводника должна быть равна нулю: 2) напряженность поля на поверхности про- водника должна в каждой точке быть направлена по нормали к поверхности:

Первое условие означает, что потенциал внутри проводника должен быть постоянным. Из второго условия следует, что в случае равновесия зарядов поверхность проводника является эквипотенциальной

На больших расстояниях от заряженного проводника любой формы эквипотенциальные поверхности имеют характерную для поля точечного заряда форму сферы

Индуцированные заряды располагаются на внешней поверхности проводника. Если внутри проводника имеется полость, то при равновесном распределении индуцированных зарядов поле внутри нее равно нулю. На этом основывается электростатическая защита. Когда какой-то прибор хотят защитить от воздействия внешних полей, его окружают проводящим экраном. Внешнее поле внутри экрана компенсируется возникающими на его поверхности индуцированными зарядами.

Энергия электрического поля Постоянные поля и обуславливающие их заряды не могут существовать независимо друг от друга. Энергия заряженного проводника локализована в окружающем его электростатическом поле и распределена в нем с различной объемной плотностью. w= dW/dV=E2ԑ0ԑ/2 =EDԑ0ԑ/2 = D2ԑ0ԑ/2ԑ0ԑ