🗊Презентация Основы прикладной гидравлики

Основы прикладной гидравлики Для студентов факультета химической технологии и экологии

Гидромеханика - наука, изучающая равновесие и движение жидкости, а также взаимодействие между жидкостью и твердыми частицами, погруженными в жидкость полностью или частично. По принципу целенаправленности гидромеханические процессы химической технологии можно разделить на: Процессы перемещения потоков в трубопроводах и аппаратах; Процессы, протекающие с разделением неоднородных систем (осаждение, фильтрование, центрифугирование) Процессы, протекающие с образованием неоднородных систем (перемешивание, псевдоожижение и др.) Законы гидромеханики и их практические приложения изучают в ГИДРАВЛИКЕ

Физические свойства жидкостей Плотность Уравнение состояния идеального газа Сжимаемость Поверхностное натяжение Вязкость Неньютоновские жидкости Практические задачи

Сжимаемость Сжимаемость жидкостей характеризуется коэффициентом сжимаемости который равен отношению изменения относительного объема жидкости к изменению давления: (м2/Н). Температурное расширение (град-1)

Поверхностное натяжение. Молекулы жидкости, расположенные на ее поверхности или непосредственно у поверхности, испытывают притяжение со стороны молекул, находящихся внутри жидкости, в результате чего возникает давление, направленное внутрь жидкости перпендикулярно ее поверхности. Действие этих сил проявляется в стремлении жидкости уменьшить свою поверхность; на создание новой поверхности требуется затратить некоторую работу. Поверхностным натяжением жидкости σ называют работу, которую надо затратить для образования единицы новой поверхности жидкости при постоянной температуре. Поверхностное натяжение уменьшается с повышением температуры. Силы поверхностного натяжения нужно учитывать при движении жидкости в капиллярах, при барботаже газа и т.п.

Вязкость

Вязкость Вязкостью называется свойство жидкости оказывать сопротивление ее движению, т.е. взаимному перемещению ее частиц. Напряжение внутреннего трения (сдвига) Напряжение внутреннего трения, возникающее между слоями жидкости при ее течении, прямо пропорционально градиенту скорости

Единицы измерения вязкости μ: Единицы измерения вязкости μ: Соотношение между Па*с и П: Кинематический коэффициент вязкости или кинематическая вязкость ν: Единицы измерения кинематической вязкости :

Задача 2.

Неньютоновские жидкости Закон трения Ньютона справедлив для всех газов и многих жидкостей с низкой молекулярной массой (ньютоновские жидкости). Однако, ряд жидкостей (растворы полимеров, коллоидные растворы, пасты, суспензии и др) обнаруживают более сложные вязкостные свойства, которые не могут быть описаны законом Ньютона (неньютоновские жидкости). Для неньютоновских жидкостей вязкость зависит не только от параметров состояния, но и от условий течения.

Пластичные жидкости

Пластичные жидкости

Псевдопластичные жидкости

Практические задачи

К расчету динамического коэффициента вязкости Для смеси нормальных (неассоциированных) жидкостей значение μсм может быть вычислено по формуле: где μ1, μ2,...- динамические коэффициенты вязкости отдельных компонентов; х’1, х’2,… - мольные доли компонентов в смеси. В соответствии с аддитивностью текучестей компонентов динамический коэффициент вязкости смеси нормальных жидкостей определяется уравнением: где xv1, xv2,… - объемные доли компонентов в смеси. Динамический коэффициент вязкости разбавленных суспензий μс может быть рассчитан по формулам: при концентрации твердой фазы менее 10% (об) при концентрации твердой фазы до 30% (об) где μж –динамический коэффициент вязкости чистой жидкости, φ – объемная доля твердой фазы в суспензии.

Задача 3. Определить кинематический коэффициент вязкости жидкости, имеющей состав: 70% мол. кислорода и 30% мол. азота при Т=84 К и рабс=1 атм. Считать кислород и азот нормальными жидкостями. Вязкость кислорода: μ1=22,6*10-5 Па*с азота: μ2=11,8*10-5 Па*с Плотность жидкого кислорода: ρ1=1180 кг/м3 азота: ρ2=780 кг/м3

Решение. Динамический коэффициент вязкости для нормальных жидкостей: Массовые доли компонентов в смеси: Плотность смеси: Кинематическая вязкость:

Вычислить динамический коэффициент вязкости суспензии бензидина в воде, если в чан загружено на 10 м3 воды 1 т бензидина. Температура суспензии 20оС относительная плотность твердой фазы 1,2. Вычислить динамический коэффициент вязкости суспензии бензидина в воде, если в чан загружено на 10 м3 воды 1 т бензидина. Температура суспензии 20оС относительная плотность твердой фазы 1,2.

Объем твердой фазы: Объем твердой фазы: Объемная концентрация твердой фазы в суспензии: При 20оС динамический коэффициент вязкости воды равен 10-3 Па*с или 1 сП. Динамический коэффициент вязкости суспензии определяется по формуле: или

ЭЛЕМЕНТЫ ГИДРОСТАТИКИ Гидростатическое давление Атмосферное давление Дифференциальные уравнения равновесия Эйлера Равновесие тела в покоящейся жидкости Давление на плоскую стенку Давление на криволинейную стенку Практические задачи

Не для конспекта

Гидростатическое давление

Гидроста-тическое давление

Гидростатическое давление

Гидростатическое давление

Атмосферное давление

Атмосферное давление

Атмосферное давление

Атмосферное давление

Давление абсолютное, избыточное и разрежение (вакуум).

Дифференциальные уравнения равновесия Эйлера

Дифференциальные уравнения равновесия Эйлера

Равновесие тела в покоящейся жидкости

Равновесие тела в покоящейся жидкости

Условие плавания тел

Давление на плоскую стенку

Центр давления

Давление на криволинейную стенку

Давление на криволинейную стенку

Давление на криволинейную стенку

Практические задачи

Цилиндрический сосуд диаметром 20 см наполнен водой до верха. Определить высоту цилиндра, если сила давления на дно и боковые стенки цилиндра одинакова. Цилиндрический сосуд диаметром 20 см наполнен водой до верха. Определить высоту цилиндра, если сила давления на дно и боковые стенки цилиндра одинакова.

Решение Давление на дно цилиндра одинаково во всех точках и равно Давление на стенки цилиндра линейно увеличивается с глубиной Значит сила давления на всю боковую поверхность цилиндра равна среднему давлению рср , т.е. давлению на глубине Н/2, умноженному на площадь боковой поверхности: Сила давления на дно цилиндра равна Из условия равенства сил давления получаем: , откуда

Вакуумметр на барометрическом конденсаторе показывает вакуум, равный 600 мм рт.ст. Атмосферное давление 748 мм рт.ст. Вакуумметр на барометрическом конденсаторе показывает вакуум, равный 600 мм рт.ст. Атмосферное давление 748 мм рт.ст. Определить: а) абсолютное давление в конденсаторе в Па и в кгс/см2; б) на какую высоту Н поднимается вода в барометрической трубе?

Решение Абсолютное давление в конденсаторе: Высоту столба в барометрической трубе найдем из уравнения: Откуда

Задача 7. Тонкостенный цилиндрический сосуд массой 100г и объемом 300см3 ставят вверх дном на поверхность воды и медленно опускают его вглубь таким образом, что он все время остается вертикальным. На какую минимальную глубину надо погрузить стакан, чтобы он не всплыл на поверхность? Атмосферное давление р0=105 Па.

Решение Воздух в стакане до погружения описывается уравнением состояния Менделеева-Клапейрона: После погружения: При этом по закону сохранения массы: Давление воды на глубине h: уравновешивается давлением воздуха в стакане.

Задача 8. Вес камня в воздухе 49Н. Найти вес этого камня в воде, если его плотность равна 2500 кг/м3, а плотность воды 1000 кг/м3.

Решение Из условий равновесия сумма всех сил, действующих на камень, равна нулю: Отсюда: Выталкивающая сила: Вес камня в воде:

Задача 9. На поверхности воды плавает полый деревянный шар так, что в воду погружена 1/5 часть его объема. Радиус шара 1см. Плотность дерева 840 кг/м3. Найти объем полости в шаре.

Решение Из условия равновесия: Откуда масса шара: Объем деревянной части шара: Объем полости:

ЭЛЕМЕНТЫ ГИДРОДИНАМИКИ Основные характеристики движения жидкостей Скорость и расход жидкости Уравнение неразрывности потока (Материальный баланс потока) Уравнение Бернулли (Энергетический баланс потока) Режимы движения жидкости Распределение скоростей по сечению потока при ламинарном и турбулентном режимах Элементы теории подобия Некоторые практические приложения уравнения Бернулли Движение жидкости в напорных трубопроводах и их расчет Практические задачи

Основные характеристики движения жидкостей

Скорость и расход жидкости

Скорость и расход жидкости

Уравнение неразрывности потока (Материальный баланс потока)

Уравнение Бернулли Удельная энергия жидкости

Уравнение Бернулли для идеальной жидкости

Уравнение Бернулли для реальной жидкости

Уравнение Бернулли Графическая иллюстрация

Уравнение Бернулли Линейные и местные сопротивления

Режимы движения жидкости

Распределение скоростей по сечению потока при ламинарном режиме

Элементы теории подобия

Некоторые практические приложения уравнения Бернулли

Сопротивление при движении жидкости по трубопроводу При движении реальной жидкости по трубопроводу или каналу происходит потеря напора , которая складывается из потери на трение частиц жидкости друг о друга и о стенки трубы или канала, и потери на местных сопротивлениях, которые изменяют направление или скорость потока.

Сопротивление при движении жидкости по трубопроводу Потери на трение

Истечение жидкости из донного отверстия при постоянном уровне

Истечение жидкости из донного отверстия при переменном уровне

Истечение жидкости через водосливы

Измерение скоростей и расходов жидкости

Движение жидкости в напорных трубопроводах и их расчет

Практические задачи

Задача 10 По трубам одноходового кожухотрубчатого теплообменника (число труб n=100, наружный диаметр труб 20 мм, толщина стенки 2 мм) проходит воздух при средней температуре 50 ºC давлении (по манометру) 2 кгс/см2 со скоростью 9 м/с. Барометрическое давление 740 мм рт.ст. Плотность воздуха при нормальных условиях 1,293 кг/м3. Определить: а) массовый расход воздуха; б) объемный расход воздуха при рабочих условиях; в) объемный расход воздуха при нормальных условиях.

Решение Рабочее давление (абсолютное): или: Плотность воздуха при рабочих условиях: или:

Массовый расход воздуха: Массовый расход воздуха: Объемный расход воздуха при рабочих условиях: Объемный расход воздуха при нормальных условиях:

Задача 11. Теплообменник изготовлен из стальных труб диаметром 76×3 мм. По трубам проходит газ под атмосферным давлением. Требуется найти необходимый диаметр труб для работы с тем же газом, но под избыточным давлением 5 ат, если требуется скорость газа сохранить прежней при том же массовом расходе газа и при том же числе труб.

Решение. Под давлением 5 ат плотность газа будет: т.е. будет в 6 раз больше, чем при атмосферном давлении. Так как массовый расход газа должен быть сохранен неизменным, то

Решение (продолжение) Подставляя получаем: откуда:

Задача 12. Определить режим течения жидкости в межтрубном пространстве теплообменника типа «труба в трубе» при следующих условиях: внутренняя труба теплообменника имеет диаметр 25×2 мм, наружняя 51×2,5 мм, массовый расход жидкости 3730 кг/ч, плотность жидкости 1150 кг/м3, динамический коэффициент вязкости 1,2·10-3 Па·с.

Решение. Скорость жидкости из уравнения расхода:

Решение (продолжение) Если обозначить внутренний диаметр наружной трубы через dн´, то гидравлический (эквивалентный) диаметр кольцевого сечения: Критерий Рейнольдса: Следовательно, режим турбулентный.

Задача 13. На трубопроводе с внутренним диаметром 200 мм имеется плавный переход на диаметр 100 мм. По трубопроводу подается 1700 м3/ч метана при 30 ºC и при нормальном давлении. Открытый в атмосферу U-образный водяной манометр, установленный на широкой части трубопровода перед сужением, показывает избыточное давление в трубопроводе, равное 40 мм вод.ст. Каково будет показание такого же манометра на узкой части трубопровода? Сопротивлениями пренебречь. Атмосферное давление 760 мм рт. ст.

Решение. Считаем, что плотность метана не изменяется по длине трубопровода. Составляем уравнение Бернулли для несжимаемой жидкости: откуда находим: Определяем скорости метана в сечениях 1 и 2, принимая, что давление в трубопроводе приблизительно равно атмосферному:

Решение (продолжение) Из уравнения неразрывности потока: Плотность метана: Разность давлений: т.е. манометр в сечении 2 будет показывать вакуум, равный 98 мм вод. ст.

Задача 14. Из отверстия диаметром 10 мм в дне открытого бака, в котором поддерживается постоянный уровень жидкости высотой 900 мм, вытекает 750 л/ч жидкости. Определить коэффициент расхода. За какое время опорожнится бак, если прекратить подачу в него жидкости? Диаметр бака 800 мм.

Решение Расход через отверстие при постоянном уровне жидкости в сосуде: Отсюда коэффициент расхода: Полное время опорожнения сосуда:

Задача 15. Определить потерю давления на трение в змеевике, по которому проходит вода со скоростью 1 м/с. Змеевик сделан из бывшей в употреблении стальной трубы диаметром 43×2,5 мм, коэффициент трения 0,0316. Диаметр витка змеевика 1 м. Число витков 10.

Решение. Потерю давления на трение находим по формуле для прямой трубы, а затем вводим поправочный коэффициент для змеевика по формуле: где d – внутренний диаметр трубы, а D - диаметр витка змеевика. Приближенно длина змеевика равна: Потеря напора на преодоление трения в прямой трубе: Потеря напора с учетом поправочного коэффициента:

Задача 16. Определить полную потерю давления на участке трубопровода длиной 500 м из гладких труб внутренним диаметром 50 мм, по которому подается вода при температуре 20 ºC со скоростью 1 м/с. Динамический коэффициент вязкости воды 1·10-3 Па·с. На участке трубопровода имеются вентиль с коэффициентом сопротивления 3,0; 3 колена (по 1,1); 2 отвода (по 0,14) и наполовину закрытая задвижка (2,8). Какова будет потеря напора?

Решение. Режим течения жидкости в трубе: Для гладких труб при турбулентном движении можно применить формулу Блазиуса: Сумма коэффициентов местных сопротивлений: Потеря давления: Потеря напора: