🗊Презентация Көрсеткіштік теңсіздіктер

Анықтама у = ах (а ≠ 1, а> 0) түрінде берілген функция көрсеткіштпік функция деп аталады. Мұндағы х- айнымалы, а берілген сан.

Қасиеттері: Қасиеттері: у = ах, а≠1, а> 0 функциясынын анықталу облысы барлық нақты сандар жиыны; барлық у = ах  көрсеткіштік функцияларының (а > 1 немесе 0 < а < 1 екеніне тәуелсіз) графиктері (0; 1) нүктесінен өтеді; а > 1 болғанда, көрсеткіштік функция барлық нақты сандар жиынында өспелі және х > 0 болса, онда  ах > 1, ал х < 0 болса, онда ах < 1; 0 < а < 1 болғанда, көрсеткіштік функция барлық нақты сандар жиынында кемімелі және х < 0 болса,  онда ах > 1, ал х > 0 болса, онда ах < 1; егер а > 1 болса, онда а-ның артуына байланысты у = ах функциясының графигі тез өседі, егер 0 < а < 1 болса, онда а-ның кемуіне байланысты у = ах функциясының графигі тез кемиді.

Мысалы: 4x-2x+1+1=0 теңдеуі көрсеткіштік теңдеуі болады, өйткені мұнда ізделінетің белгісіз x саны 4 және 2 сандарының дәрежелеріне еңеді. Мысалы: 4x-2x+1+1=0 теңдеуі көрсеткіштік теңдеуі болады, өйткені мұнда ізделінетің белгісіз x саны 4 және 2 сандарының дәрежелеріне еңеді. 4x-2x+1+1=0 (22)x-21·2x+1=0 22x– 2·2x+1=0 (2x-1)2=0 2x-1=0 2x=1 x=0 Жауабы: x=0.

1-мысал: 1-мысал: 32x ≥ 3x+1 3>1 2x ≥ x+1  2x-x ≥ 1 x ≥ 1 Жауабы: x ≥ 1.