🗊Презентация Решение задач с помощью уравнений

Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» конкурс презентация к уроку Презентация к уроку «Решение задач с помощью уравнений» 6 класс по учебнику А.Г Мерзляк, В.Б Полонский и др. §42 Выполнила : Гаврикова Татьяна Николаевна Учитель математики Гимназии ДВФУ г.Владивостока

Цель урока: обобщить знания по теме « Решение задач с помощью уравнений», повторить классические задачи, изученные в 5 классе, и рассмотреть задачи с применением правила «Нахождение дроби от числа»

Актуализация знаний: Что называется уравнением? Уравнение – это равенство, содержащее переменную, значение которой надо найти. Дайте определение корня уравнения. Корнем уравнения называется значение переменной , при котором уравнение обращается в верное равенство. Что значит решить уравнение? Решить уравнение –значит найти все его корни или доказать, что их нет . Как найти дробь от числа ? Чтобы найти дробь от числа, можно число умножить на эту дробь.

Упростить выражение: 1)6,2Х+Х+3,8Х+0,2Х 2)6,2Х+1+3,8Х+0,2 3)6,2+Х+3,8Х+0,2Х 4)6,2Х+Х+3,8+0,2 Решите уравнение: 1)2Х+Х=6,3; 2)Х+Х+1,2=3,4

Для решения задач на составление уравнения(алгебраический способ) удобно пользоваться следующим алгоритмом: -перечисли величины, данные в задаче; -выбери меньшую из неизвестных величин и обозначь ее через Х, а остальные неизвестные вырази через меньшую величину; -выясни, сравниваются или суммируются величины; -выбери схему уравнения;

1) + = 2) _ = Одна величина Вторая величина Сумма величин Большая величина Меньшая величина Разность величин

-если величины в условии суммируются - выбираем схему №1; -если величины сравниваются –выбираем схему № 2; -в схеме уравнения вместо каждой величины запишите ее выражение через Х; -реши уравнение.

Задача 1. Купили 24 кг конфет и пряников. Конфет купили в 1,4  раза больше, чем пряников. Сколько купили пряников  и сколько  конфет? Решение: Пусть купили х кг пряников , тогда  конфет купили 1,4х кг.  Всего купили 24кг. Составим и решим уравнение: (Схема №1) х+1,4х=28, х(1+1,4) =24, 2,4х=24, х= 24:2,4=240:24, х=10. 10 кг купили пряников, тогда конфет купили1,4∙10=14(кг) Ответ: 10кг,14 кг Принимаем за Х меньшую величину

Задача 2 Конфет купили в 1,4 раза больше,  чем пряников, а  пряников купили на 4 кг меньше, чем конфет. Сколько купили пряников и  сколько конфет? Решение: Пусть купили х кг пряников , тогда  конфет  купили 1,4х кг.  Пряников купили на 4 кг меньше , чем конфет.  Составим и решим уравнение:(Схема № 2) 1,4х­х=4, х(1,4­1) =24, 0,4х=4, х= 4:0,4=40:4, х=10. 10 кг купили пряников, тогда конфет 1,4∙10=14(кг) Ответ: 10кг,14 кг

Задача №3(задача на части ) Для приготовления кофейного напитка берут 7 частей кофе, 6 частей  цикория,5 частей желудей и 2 части каштанов.  Сколько граммов кофе,  цикория, желудей и каштанов  потребуется для приготовления 1 кг 200г кофейного напитка?  Решение.  Пусть х кг масса одной части, тогда: Пусть каштанов  -2х кг.  Кофе -  7х кг Цикория -  6х кг Желудей  - 5 кг  Кофейного напитка приготовили 1кг 200г =1,2кг Составим и решим уравнение: 7х+6х+5х+2х=1,2 20х=1,2,   х= 0,06_, 7∙0,06=0,42(кг)-кофе  6∙0,06=0,36(кг)-цикория 5∙0,06=0,3(кг) желудей 2∙0,06=0,12(кг) каштанов Ответ: 0,42кг,0,36кг,0,3кг,0,12кг. За Х обозначаем массу одной части

Задача 4    В Московском Кремле находятся царь­пушка и царь­ колокол, отлитые русскими мастерами.  Масса пушки  составляет 20% массы колокола, а общая масса пушки  и колокола 240т.  Какова масса царь­пушки? Решение: Пусть х т масса царь ­колокола. Масса пушки 0,2х т ( 20% = 0,2). Общая масса 240 т. Составим и решим уравнение: х+0,2х=240 1,2х=240,х=240:1,2=2400:12, х=200. 200т масса царь –колокола,  200∙0,2=40(т) масса царь – пушки. Ответ: 40 тонн За Х обозначаем величину от которой находится часть

Закрепление: Стр.244 №1173,1175,117 Домашняя работа: Стр.244 №1174,1176,1178,1180