Слайды и текст этой презентации
Слайд 1
Описание слайда:
ГЕОМЕТРИЯ 9
Учитель математики школы №10 Приволжского района города Казани Шафеев Ф.Ш.
Слайд 2
Описание слайда:
Теоретический материал
Определение . Два угла называются смежными , если у них одна сторона общая , а другие стороны этих углов являются дополнительными полупрямыми
Слайд 3
Описание слайда:
Смежные углы
Теорема. Сумма смежных углов равна 180 градусам .
Доказательство . Пусть АОВ и СОВ – смежные углы . Луч ОВ проходит между сторонами АО и ОС развернутого угла . Поэтому сумма углов АОВ и СОВ равна развернутому углу , т . е . 180 градусам
.Теорема доказана .
Следствие 1. Если два угла равны , то смежные с ними углы равны. .
Следствие 2. Если угол не развернутый , то его градусная мера меньше 180 градусов .
Следствие 3. Угол , смежный с прямым углом , есть прямой угол.
Слайд 4
Описание слайда:
Вертикальные углы
Определение. Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются дополнительными полупрямыми сторон другого.
Слайд 5
Описание слайда:
Теорема. Вертикальные углы равны.
Доказательство. Пусть углы АОВ и СОД – вертикальные углы. Угол ДОВ является смежным с углом ДОС и с углом АОВ. Отсюда по теореме о сумме смежных углов заключаем, что каждый из углов АОВ и СОД дополняет угол ДОВ до 180 градусов, т. е. углы АОВ и СОД равны. Теорема доказана.
Слайд 6
Описание слайда:
Решение задач. Задача №1
Определите по рисунку
вертикальные и смежные углы
Слайд 7
Описание слайда:
Задача №2
Слайд 8
Описание слайда:
Решить устно . Задача №1
Угол 2 на 300 больше угла 1.
Найдите эти углы.
Ответ :
1)600 и 1200
2) 7500 и 1050
3) 1000 и 800
Слайд 9
Описание слайда:
Задача №2
Угол 2 на 400 меньше угла 1
Найдите эти углы.
Ответ :
1)70 и 1100
2)80 и 1000
3)60 и 1200
Слайд 10
Описание слайда:
Найти углы 2, 3, 4.
Ответ:
1)2 угол 300
3 угол 1500
4 угол 300
2)2 угол 700
3 угол 1500
4 угол 700
Слайд 11
Описание слайда:
Проверь себя
Углы 1 и 2 – смежные. Угол 1 меньше угла 2
на 400. Найти эти углы.
Ответ :1) 750 и 1050
2) 700 и 1100
3) 850 и 950
Слайд 12
Слайд 13
Описание слайда:
Правильный ответ :
Правильный ответ :
2) 700 и 1100
Слайд 14
Описание слайда:
Задание №2
Углы PAS и MAN –прямые.
Доказать, что углы PAM и NAS равны.
Слайд 15
Описание слайда:
Знание данной темы
необходимо для дальнейшего изучения геометрии.
Знание данной темы
необходимо для дальнейшего изучения геометрии.
Слайд 16
Описание слайда:
Литература :
Литература :
Варданян С. С.Задачи по планиметрии с практическим содержанием
Погорелов А. В. Геометрия ,7 – 11.
Болтянский В. Д. , Глейзер Г.
Геометрия 7 -8.
Презентацию на
тему Вертикальные и смежные углы можно скачать бесплатно ниже: