🗊Скачать презентацию Введение в космологию

Категория: Физика
Нажмите для полного просмотра!
Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №1Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №2Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №3Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №4Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №5Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №6Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №7Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №8Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №9Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №10Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №11Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №12Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №13Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №14Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №15Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №16Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №17Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №18Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №19Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №20Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №21Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №22Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №23Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №24Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №25Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №26Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №27Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №28Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №29Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №30Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №31Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №32Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №33Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №34Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №35Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №36Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №37Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №38Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №39Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №40Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №41Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №42Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №43Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №44Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №45Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №46Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №47Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №48Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №49Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №50Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №51Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №52Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №53Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №54Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №55Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №56Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №57Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №58Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №59Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №60Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №61Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №62Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №63Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №64Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №65Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №66Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №67Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №68Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №69Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №70Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №71Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №72Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №73Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №74Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №75Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №76Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №77Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №78Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №79Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №80Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №81Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №82Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №83Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №84Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №85Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №86Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №87Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №88Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №89
Скачать

Содержание ▲


Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Введение в космологию Наука о возникновении и развитии Вселенной
Описание слайда:
Введение в космологию Наука о возникновении и развитии Вселенной

Слайд 2


2 лекция Космологические модели Закон Хаббла Красное смещение Ньютоновская космология Релятивистская космология Основы ОТО Фридмановские модели Наша Вселенная Обобщение космологических моделей
Описание слайда:
2 лекция Космологические модели Закон Хаббла Красное смещение Ньютоновская космология Релятивистская космология Основы ОТО Фридмановские модели Наша Вселенная Обобщение космологических моделей

Слайд 3


Закон Хаббла (продолжение) Интерпретируя сдвиг длин волн как результат эффекта Допплера, скорость галактик пропорциональна этому сдвигу На самом деле это не эффект Допплера!!! Итак, скорость удаления галактики пропорцио-нальна расстоянию до неё Значит ли это, что вблизи нашей Галактики произошел гигантский взрыв?
Описание слайда:
Закон Хаббла (продолжение) Интерпретируя сдвиг длин волн как результат эффекта Допплера, скорость галактик пропорциональна этому сдвигу На самом деле это не эффект Допплера!!! Итак, скорость удаления галактики пропорцио-нальна расстоянию до неё Значит ли это, что вблизи нашей Галактики произошел гигантский взрыв?

Слайд 4


Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №4
Описание слайда:

Слайд 5


Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №5
Описание слайда:

Слайд 6


Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №6
Описание слайда:

Слайд 7


Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №7
Описание слайда:

Слайд 8


Закон Хаббла Итак, в случае линейной зависимости удаление всех тел не означает существования центра расширения Все тела удаляются от всех! Но когда-то тела были ближе... Может даже все галактики, вся Вселенная расширяется из одной точки...
Описание слайда:
Закон Хаббла Итак, в случае линейной зависимости удаление всех тел не означает существования центра расширения Все тела удаляются от всех! Но когда-то тела были ближе... Может даже все галактики, вся Вселенная расширяется из одной точки...

Слайд 9


2 лекция Космологические модели Закон Хаббла Красное смещение Ньютоновская космология Релятивистская космология Основы ОТО Фридмановские модели Наша Вселенная Обобщение космологических моделей
Описание слайда:
2 лекция Космологические модели Закон Хаббла Красное смещение Ньютоновская космология Релятивистская космология Основы ОТО Фридмановские модели Наша Вселенная Обобщение космологических моделей

Слайд 10


Красное смещение Сдвиг длины волны определяют как z = ( – 0) / 0, где 0 – длина волны, измеренная в лаборатории  – наблюдаемая длина волны Обычно ее называют красным смещением, так как Если z > 0, то  > 0 – линия сдвигается в сто-рону больших длин волн («красная» сторона) В космологии чаще всего z > 0
Описание слайда:
Красное смещение Сдвиг длины волны определяют как z = ( – 0) / 0, где 0 – длина волны, измеренная в лаборатории  – наблюдаемая длина волны Обычно ее называют красным смещением, так как Если z > 0, то  > 0 – линия сдвигается в сто-рону больших длин волн («красная» сторона) В космологии чаще всего z > 0

Слайд 11


Красное смещение Причины для изменения длины волны Эффект Допплера (взаимное движение источника и наблюдателя) Гравитационное смещение (различные гравитационные потенциалы источника и наблюдателя) Расширение пространства (фотон «расши-ряется», пока движется в пространстве) Старение фотонов (фотон «краснеет» из-за свойств пространства)
Описание слайда:
Красное смещение Причины для изменения длины волны Эффект Допплера (взаимное движение источника и наблюдателя) Гравитационное смещение (различные гравитационные потенциалы источника и наблюдателя) Расширение пространства (фотон «расши-ряется», пока движется в пространстве) Старение фотонов (фотон «краснеет» из-за свойств пространства)

Слайд 12


Эффект Допплера Длина волны изменяется из-за того, что наблюдатель движется и изменяется проме-жуток времени между пучностями волны света Из-за изменения частоты меняется и регистрируемая длина волны При взаимном удалении источника и наблюдателя возникает красное смещение, при сближении – фиолетовое смещение
Описание слайда:
Эффект Допплера Длина волны изменяется из-за того, что наблюдатель движется и изменяется проме-жуток времени между пучностями волны света Из-за изменения частоты меняется и регистрируемая длина волны При взаимном удалении источника и наблюдателя возникает красное смещение, при сближении – фиолетовое смещение

Слайд 13


Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №13
Описание слайда:

Слайд 14


Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №14
Описание слайда:

Слайд 15


Эффект Допплера Точная формула: v – модуль скорости относительного движения  - угол между направлением движения источника и линией наблюдения c – скорость света в вакууме Примерная формула при v << c
Описание слайда:
Эффект Допплера Точная формула: v – модуль скорости относительного движения  - угол между направлением движения источника и линией наблюдения c – скорость света в вакууме Примерная формула при v << c

Слайд 16


Расширение пространства Длина волны изменяется, так как в течение свободного движения фотона пространство успело расшириться и «растянуть» фотон При расширении пространства возникает красное смещение, при сжатии – фиолетовое смещение
Описание слайда:
Расширение пространства Длина волны изменяется, так как в течение свободного движения фотона пространство успело расшириться и «растянуть» фотон При расширении пространства возникает красное смещение, при сжатии – фиолетовое смещение

Слайд 17


Расширение пространства Интегральная формула: a – масштабный фактор (показывает, во сколько раз пространство расширилось по сравнению с определенным моментом) a2 соответсвует времени регистрации фотона, а a1 – времени излучения Дифференциальная формула: a = da/dt
Описание слайда:
Расширение пространства Интегральная формула: a – масштабный фактор (показывает, во сколько раз пространство расширилось по сравнению с определенным моментом) a2 соответсвует времени регистрации фотона, а a1 – времени излучения Дифференциальная формула: a = da/dt

Слайд 18


Красное смещение Так как красное смещение галактики складывается из действия обоих эффектов, то Причина закона Хаббла – расширение пространства, а разброс вокруг прямой даёт эффект Допплера, который вызывают случайные движения отдельных галактик относительно центра масс скопления галактик
Описание слайда:
Красное смещение Так как красное смещение галактики складывается из действия обоих эффектов, то Причина закона Хаббла – расширение пространства, а разброс вокруг прямой даёт эффект Допплера, который вызывают случайные движения отдельных галактик относительно центра масс скопления галактик

Слайд 19


Суть постоянной Хаббла Размерность постоянной Хаббла – км/с/Мпк или просто 1/с Она показывает, насколько в относитель-ных единицах расширяется пространство в единицу времени Значит, величина, обратная постоянной Хаббла, приблизительно разна возрасту Вселенной
Описание слайда:
Суть постоянной Хаббла Размерность постоянной Хаббла – км/с/Мпк или просто 1/с Она показывает, насколько в относитель-ных единицах расширяется пространство в единицу времени Значит, величина, обратная постоянной Хаббла, приблизительно разна возрасту Вселенной

Слайд 20


Метагалактика Отсюда следует, что у Вселенной есть предел наблюдаемой области Наблюдаемую часть Вселенной называют Метагалактикой Расстояние до границы Метагалактики примерно RМ = c / H0 = 1.3·1026 м
Описание слайда:
Метагалактика Отсюда следует, что у Вселенной есть предел наблюдаемой области Наблюдаемую часть Вселенной называют Метагалактикой Расстояние до границы Метагалактики примерно RМ = c / H0 = 1.3·1026 м

Слайд 21


2 лекция Космологические модели Закон Хаббла Красное смещение Ньютоновская космология Релятивистская космология Основы ОТО Фридмановские модели Наша Вселенная Обобщение космологических моделей
Описание слайда:
2 лекция Космологические модели Закон Хаббла Красное смещение Ньютоновская космология Релятивистская космология Основы ОТО Фридмановские модели Наша Вселенная Обобщение космологических моделей

Слайд 22


Космологические модели Космологической моделью называют математическую модель, описывающую усредненное распределение материи в пространстве и его эволюцию Модели делят на классы по теории, в рамках которой она построена: Ньютоновская космология – всемирный закон притяжения Релятивистская космология – ОТО
Описание слайда:
Космологические модели Космологической моделью называют математическую модель, описывающую усредненное распределение материи в пространстве и его эволюцию Модели делят на классы по теории, в рамках которой она построена: Ньютоновская космология – всемирный закон притяжения Релятивистская космология – ОТО

Слайд 23


Космологические модели Основные предположения, на которых основываются все космологические модели: Вселенная однородна и изотропна Законы физики одинаковы во всей Вселенной Применимость этих предположений следует из многих данных различных наблюдений
Описание слайда:
Космологические модели Основные предположения, на которых основываются все космологические модели: Вселенная однородна и изотропна Законы физики одинаковы во всей Вселенной Применимость этих предположений следует из многих данных различных наблюдений

Слайд 24


Ньютоновская космология Рассмотрим «типичный» шар, равномерно заполненный материей. Пусть радиальные скорости частиц под-чиняются закону Хаббла (что неизбежно при наших предположениях): Пусть H>0 и не зависит от пространст-венных координат (только от времени)
Описание слайда:
Ньютоновская космология Рассмотрим «типичный» шар, равномерно заполненный материей. Пусть радиальные скорости частиц под-чиняются закону Хаббла (что неизбежно при наших предположениях): Пусть H>0 и не зависит от пространст-венных координат (только от времени)

Слайд 25


Ньютоновская космология Пусть в момент времени t0 координата частицы есть . Тогда эта координата меняется по закону (R(t) – масштабный фактор). Так как , то
Описание слайда:
Ньютоновская космология Пусть в момент времени t0 координата частицы есть . Тогда эта координата меняется по закону (R(t) – масштабный фактор). Так как , то

Слайд 26


Ньютоновская космология Для определения зависимости R(t) и H(t) от времени, используем законы сохранения массы и полной механической энергии. Масса шара не меняется или, записывая по другому,
Описание слайда:
Ньютоновская космология Для определения зависимости R(t) и H(t) от времени, используем законы сохранения массы и полной механической энергии. Масса шара не меняется или, записывая по другому,

Слайд 27


Ньютоновская космология Закон сохранения механической энергии для элемента на краю шара: Кинетическая энергия Потенциальная энергия Полная энергия постоянна:
Описание слайда:
Ньютоновская космология Закон сохранения механической энергии для элемента на краю шара: Кинетическая энергия Потенциальная энергия Полная энергия постоянна:

Слайд 28


Ньютоновская космология Запишем полную механическую энергию (постоянную) в виде . Тогда
Описание слайда:
Ньютоновская космология Запишем полную механическую энергию (постоянную) в виде . Тогда

Слайд 29


Ньютоновская космология Это уравнение вместе с начальными условиями полностью определяют R(t), т.е. все динамические свойства космологической модели. В уравнение (*) не входит размер шара материи, поэтому его можно применять для шара любого размера, как и для всей Вселенной, равномерно заполненной веществом.
Описание слайда:
Ньютоновская космология Это уравнение вместе с начальными условиями полностью определяют R(t), т.е. все динамические свойства космологической модели. В уравнение (*) не входит размер шара материи, поэтому его можно применять для шара любого размера, как и для всей Вселенной, равномерно заполненной веществом.

Слайд 30


Ньютоновская космология Качественно можно оценить R(t) даже без интегрирования уравнения (*):
Описание слайда:
Ньютоновская космология Качественно можно оценить R(t) даже без интегрирования уравнения (*):

Слайд 31


Ньютоновская космология Если k<0, то полная механическая энергия положительна (кинетическая больше потенциальной) и данный элемент объёма будет вечно отдаляться от начала координат. Если k>0, то полная энергия отрицательна. Через какое-то время расширение затормозится и сменится сжатием (H<0) k=0 – пограничный случай:
Описание слайда:
Ньютоновская космология Если k<0, то полная механическая энергия положительна (кинетическая больше потенциальной) и данный элемент объёма будет вечно отдаляться от начала координат. Если k>0, то полная энергия отрицательна. Через какое-то время расширение затормозится и сменится сжатием (H<0) k=0 – пограничный случай:

Слайд 32


Ньютоновская космология Знак постоянной k и характер движения материи зависит от знака разности , где называют критической плотностью. Введём также обозначение
Описание слайда:
Ньютоновская космология Знак постоянной k и характер движения материи зависит от знака разности , где называют критической плотностью. Введём также обозначение

Слайд 33


Ньютоновская космология Если , то расширение шара остановится и сменится сжатием. Если , то расширение будет продолжаться вечно. Значение критической плотности (как и сама плотность) меняется со временем, но знак разности плотностей не меняется.
Описание слайда:
Ньютоновская космология Если , то расширение шара остановится и сменится сжатием. Если , то расширение будет продолжаться вечно. Значение критической плотности (как и сама плотность) меняется со временем, но знак разности плотностей не меняется.

Слайд 34


Ньютоновская космология Решим уравнение эволюции (*) в случае, когда k = 0.
Описание слайда:
Ньютоновская космология Решим уравнение эволюции (*) в случае, когда k = 0.

Слайд 35


Ньютоновская космология
Описание слайда:
Ньютоновская космология

Слайд 36


Ньютоновская космология
Описание слайда:
Ньютоновская космология

Слайд 37


Ньютоновская космология Классическая космология Ньютона применима лишь малым интервалам пространства и времени (локально) Качественно верно описывает эволюцию вселенной и ее зависимость от средней плотности Неприменима для описания всей вселенной, так как скорость взаимо-действия считается бесконечной
Описание слайда:
Ньютоновская космология Классическая космология Ньютона применима лишь малым интервалам пространства и времени (локально) Качественно верно описывает эволюцию вселенной и ее зависимость от средней плотности Неприменима для описания всей вселенной, так как скорость взаимо-действия считается бесконечной

Слайд 38


2 лекция Космологические модели Закон Хаббла Красное смещение Ньютоновская космология Релятивистская космология Основы ОТО Фридмановские модели Наша Вселенная Обобщение космологических моделей
Описание слайда:
2 лекция Космологические модели Закон Хаббла Красное смещение Ньютоновская космология Релятивистская космология Основы ОТО Фридмановские модели Наша Вселенная Обобщение космологических моделей

Слайд 39


Релятивистская космология Согласно экспериментальным данным, скорость света постоянна во всех системах отсчета. Это противоречит теории Ньютона, но верно в специальной теории относительности (СТО) Но в СТО не включено гравитационное взаимодействие. Теория, описывающая и его, учитывая конечность скорости взаимодействия, есть ОТО.
Описание слайда:
Релятивистская космология Согласно экспериментальным данным, скорость света постоянна во всех системах отсчета. Это противоречит теории Ньютона, но верно в специальной теории относительности (СТО) Но в СТО не включено гравитационное взаимодействие. Теория, описывающая и его, учитывая конечность скорости взаимодействия, есть ОТО.

Слайд 40


История В 1916 году А. Эйнштейн создает общую теорию относительности (ОТО) Она рассматривает объекты, которые движутся с большими скоростями в сильных гравитационных полях Он (и другие) ищут решения ОТО для описания эволюции Вселенной Вселенную представляют однородной и изотропной (космологический принцип)
Описание слайда:
История В 1916 году А. Эйнштейн создает общую теорию относительности (ОТО) Она рассматривает объекты, которые движутся с большими скоростями в сильных гравитационных полях Он (и другие) ищут решения ОТО для описания эволюции Вселенной Вселенную представляют однородной и изотропной (космологический принцип)

Слайд 41


История В 1917 году А. Эйнштейн создает модель стационарной вселенной, дополняя урав-нения гравитационного поля «-членом» В 1917 году В. де Ситтер находит реше-ние для динамической пустой вселенной Закон Хаббла (1929 г.) соответствует ожиданиям ОТО и соответствует случаю расширения Вселенной
Описание слайда:
История В 1917 году А. Эйнштейн создает модель стационарной вселенной, дополняя урав-нения гравитационного поля «-членом» В 1917 году В. де Ситтер находит реше-ние для динамической пустой вселенной Закон Хаббла (1929 г.) соответствует ожиданиям ОТО и соответствует случаю расширения Вселенной

Слайд 42


История
Описание слайда:
История

Слайд 43


История В 1922 году А.А. Фридман и, независимо от него, в 1927 году Г.Е. Леметр развили далее модель нестационарной вселенной, учитывая массу, гравитацию и кривизну пространства Согласно этой теории вселенная расширя-ется из начальной пространственно-вре-менной сингулярности до современного состояния и дальше
Описание слайда:
История В 1922 году А.А. Фридман и, независимо от него, в 1927 году Г.Е. Леметр развили далее модель нестационарной вселенной, учитывая массу, гравитацию и кривизну пространства Согласно этой теории вселенная расширя-ется из начальной пространственно-вре-менной сингулярности до современного состояния и дальше

Слайд 44


История
Описание слайда:
История

Слайд 45


2 лекция Космологические модели Закон Хаббла Красное смещение Ньютоновская космология Релятивистская космология Основы ОТО Фридмановские модели Наша Вселенная Обобщение космологических моделей
Описание слайда:
2 лекция Космологические модели Закон Хаббла Красное смещение Ньютоновская космология Релятивистская космология Основы ОТО Фридмановские модели Наша Вселенная Обобщение космологических моделей

Слайд 46


Основные понятия Основные понятия ньютоновской теории гравитации Однородное и изотропное пространство, в котором происходит движение Однородное время как параметр движения Движущаяся масса Гравитационное взаимодействие, моментально действующее по закону
Описание слайда:
Основные понятия Основные понятия ньютоновской теории гравитации Однородное и изотропное пространство, в котором происходит движение Однородное время как параметр движения Движущаяся масса Гравитационное взаимодействие, моментально действующее по закону

Слайд 47


Основные понятия Основные понятия СТО Пространство-время Минковского Инерциальная система отсчета (ИСО) Скорость света c, с которой распространяются взаимодействия Что отсутствует в этой теории Гравитационное поле
Описание слайда:
Основные понятия Основные понятия СТО Пространство-время Минковского Инерциальная система отсчета (ИСО) Скорость света c, с которой распространяются взаимодействия Что отсутствует в этой теории Гравитационное поле

Слайд 48


Основные понятия ОТО Локально-инерциальная система отсчета (ЛИСО), которая вводится из-за невозможности построения единой глобальной ИСО в пространстве с гравитационным полем. В СТО ускорение тела может быть скомпенсировано ускорением система отсчета. В ОТО это невозможно.
Описание слайда:
Основные понятия ОТО Локально-инерциальная система отсчета (ЛИСО), которая вводится из-за невозможности построения единой глобальной ИСО в пространстве с гравитационным полем. В СТО ускорение тела может быть скомпенсировано ускорением система отсчета. В ОТО это невозможно.

Слайд 49


Основные понятия ОТО Пространство-время Римана – кривое 4-х мерное пространство (т.е. элемент интервала ds нельзя глобально преобразовать в форму Минковского) Геометрические свойства (кривизну) определяет движение и распределение массы. Но и само движение определя-ется кривизной пространства.
Описание слайда:
Основные понятия ОТО Пространство-время Римана – кривое 4-х мерное пространство (т.е. элемент интервала ds нельзя глобально преобразовать в форму Минковского) Геометрические свойства (кривизну) определяет движение и распределение массы. Но и само движение определя-ется кривизной пространства.

Слайд 50


Основные понятия ОТО Кривые 4-х мерные пространства У сферы положительная кривизна У «седла» отрицательная кривизна
Описание слайда:
Основные понятия ОТО Кривые 4-х мерные пространства У сферы положительная кривизна У «седла» отрицательная кривизна

Слайд 51


Скачать презентацию Введение в космологию , слайд №51
Описание слайда:

Слайд 52


Основные понятия ОТО Согласно ОТО, гравитационное поле проявляется в кривизне пространства. Чем больше отличие от плоского пространства, тем сильнее поле. Уравнения гравитационного поля ОТО – система десяти нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка
Описание слайда:
Основные понятия ОТО Согласно ОТО, гравитационное поле проявляется в кривизне пространства. Чем больше отличие от плоского пространства, тем сильнее поле. Уравнения гравитационного поля ОТО – система десяти нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка

Слайд 53


Уравнения Эйнштейна Кривизну с распределением массы связывают уравнения Эйнштейна Rik и R=gikRik характеризуют кривизну gik – метрический тензор Tik характеризует распределение и движение материи  – постоянная Эйнштейна
Описание слайда:
Уравнения Эйнштейна Кривизну с распределением массы связывают уравнения Эйнштейна Rik и R=gikRik характеризуют кривизну gik – метрический тензор Tik характеризует распределение и движение материи  – постоянная Эйнштейна

Слайд 54


Тензор энергии-импульса Рассмотрим вид тензора энергии-импульса Tik в наиболее частых случаях Компонента T00 равна плотности энергии вещества  = c2 Компоненты Tii (i = 1, 2, 3) равны давлению вещества p Недиагональные члены в ЛИСО – нули
Описание слайда:
Тензор энергии-импульса Рассмотрим вид тензора энергии-импульса Tik в наиболее частых случаях Компонента T00 равна плотности энергии вещества  = c2 Компоненты Tii (i = 1, 2, 3) равны давлению вещества p Недиагональные члены в ЛИСО – нули

Слайд 55


Тензор энергии-импульса Тензор энергии-импульса для пыли: Пыль определена как среда с низкой темпе-ратурой (т.е. тепловые скорости движения много меньше скорости света с) Отсюда давление пыли равно нулю и единственная ненулевая компонента тензора Tik есть
Описание слайда:
Тензор энергии-импульса Тензор энергии-импульса для пыли: Пыль определена как среда с низкой темпе-ратурой (т.е. тепловые скорости движения много меньше скорости света с) Отсюда давление пыли равно нулю и единственная ненулевая компонента тензора Tik есть

Слайд 56


Тензор энергии-импульса Тензор энергии-импульса для ультра-релятивистских частиц: Их 4-импульс равен Тогда , где  - плотность энергии И
Описание слайда:
Тензор энергии-импульса Тензор энергии-импульса для ультра-релятивистских частиц: Их 4-импульс равен Тогда , где  - плотность энергии И

Слайд 57


Тензор энергии-импульса Открытый вид тензора энергии-импульса для ультра-релятивистского вещества (в его системе отсчета): Для излучения (фотонов) Tik такой же!
Описание слайда:
Тензор энергии-импульса Открытый вид тензора энергии-импульса для ультра-релятивистского вещества (в его системе отсчета): Для излучения (фотонов) Tik такой же!

Слайд 58


Уравнение состояния Давление с плотностью вещества связано уравнением вещества, общий вид которого p = c2 Из вида тензора Tik следует, что для пыли  = 0, а для ультра-релятивистского вещества и излучения  = 1/3
Описание слайда:
Уравнение состояния Давление с плотностью вещества связано уравнением вещества, общий вид которого p = c2 Из вида тензора Tik следует, что для пыли  = 0, а для ультра-релятивистского вещества и излучения  = 1/3

Слайд 59


2 лекция Космологические модели Закон Хаббла Красное смещение Ньютоновская космология Релятивистская космология Основы ОТО Фридмановские модели Наша Вселенная Обобщение космологических моделей
Описание слайда:
2 лекция Космологические модели Закон Хаббла Красное смещение Ньютоновская космология Релятивистская космология Основы ОТО Фридмановские модели Наша Вселенная Обобщение космологических моделей

Слайд 60


Фридмановские модели Основные приближения Пространство однородно и изотропно Описание системы происходит в ЛИСО Тогда уравнения Эйнштейна сводятся к
Описание слайда:
Фридмановские модели Основные приближения Пространство однородно и изотропно Описание системы происходит в ЛИСО Тогда уравнения Эйнштейна сводятся к

Слайд 61


Фридмановские модели Основные приближения Пространство однородно и изотропно Материя есть «пыль» Тогда уравнения Эйнштейна сводятся к
Описание слайда:
Фридмановские модели Основные приближения Пространство однородно и изотропно Материя есть «пыль» Тогда уравнения Эйнштейна сводятся к

Слайд 62


Фридмановские модели Эти уравнения не независимы, и второе из них эквивалентно уравнению (*), если на место T00 подставить его значение c2
Описание слайда:
Фридмановские модели Эти уравнения не независимы, и второе из них эквивалентно уравнению (*), если на место T00 подставить его значение c2

Слайд 63


Фридмановские модели Хотя уравнения математически иден-тичны, они описывают разную «физику»
Описание слайда:
Фридмановские модели Хотя уравнения математически иден-тичны, они описывают разную «физику»

Слайд 64


Фридмановские модели Но так как уравнения идентичны, то и решения тоже одинаковы!
Описание слайда:
Фридмановские модели Но так как уравнения идентичны, то и решения тоже одинаковы!

Слайд 65


Эволюция Вселенной Эволюция зависит от одного параметра – параметра плотности . Если  < 1, то вселенная вечно расширя-ется. Пространство открыто. Если  > 1, то вселенная после стадии расширения начинает сжиматься обратно. Пространство замкнуто. Если  = 1, то пограничный случай – пространство плоское
Описание слайда:
Эволюция Вселенной Эволюция зависит от одного параметра – параметра плотности . Если  < 1, то вселенная вечно расширя-ется. Пространство открыто. Если  > 1, то вселенная после стадии расширения начинает сжиматься обратно. Пространство замкнуто. Если  = 1, то пограничный случай – пространство плоское

Слайд 66


Эволюция Вселенной
Описание слайда:
Эволюция Вселенной

Слайд 67


Эволюция Вселенной Постоянная Хаббла – мера скорости изменения масштаба Вселенной а: Со временем она меняется! При наблюдении объекта рассчитанная постоянная Хаббла зависит от эволюции вселенной во все моменты между излучением и регистрацией фотона
Описание слайда:
Эволюция Вселенной Постоянная Хаббла – мера скорости изменения масштаба Вселенной а: Со временем она меняется! При наблюдении объекта рассчитанная постоянная Хаббла зависит от эволюции вселенной во все моменты между излучением и регистрацией фотона

Слайд 68


2 лекция Космологические модели Закон Хаббла Красное смещение Ньютоновская космология Релятивистская космология Основы ОТО Фридмановские модели Наша Вселенная Обобщение космологических моделей
Описание слайда:
2 лекция Космологические модели Закон Хаббла Красное смещение Ньютоновская космология Релятивистская космология Основы ОТО Фридмановские модели Наша Вселенная Обобщение космологических моделей

Слайд 69


Наша Вселенная Мы рассмотрели общую схему эволюции вселенной, заполненной пылевидной материей Возникает закономерный интерес – годится ли разработанная теория для описания нашей Вселенной И если годится, то каковы реальные значения параметров модели?
Описание слайда:
Наша Вселенная Мы рассмотрели общую схему эволюции вселенной, заполненной пылевидной материей Возникает закономерный интерес – годится ли разработанная теория для описания нашей Вселенной И если годится, то каковы реальные значения параметров модели?

Слайд 70


Наша Вселенная Преобразуем уравнение Фридмана (УФ), учитывая форму Tik (Tik). Итак, Оно показывает, что эволюция зависит от уравнения состояния p = c2
Описание слайда:
Наша Вселенная Преобразуем уравнение Фридмана (УФ), учитывая форму Tik (Tik). Итак, Оно показывает, что эволюция зависит от уравнения состояния p = c2

Слайд 71


Наша Вселенная Во Вселенной одновременно есть типы материи с разными значениями  Последние данные (WMAP, февраль 2003 года) убедительно показывают, что около 2/3 от общей энергии занимает т.н. тёмная энергия Попробуем понять, что же это такое!
Описание слайда:
Наша Вселенная Во Вселенной одновременно есть типы материи с разными значениями  Последние данные (WMAP, февраль 2003 года) убедительно показывают, что около 2/3 от общей энергии занимает т.н. тёмная энергия Попробуем понять, что же это такое!

Слайд 72


 - член Исторически первая модель вселенной Эйнштейна (1917 г.) была по построению статичной. Однако, как мы видели, уравнения Эйнштейна не допускают такое решение Чтобы решить это противоречие, Эйнштейн добавил в уравнения дополни-тельный скалярный член (т.н. -член)
Описание слайда:
 - член Исторически первая модель вселенной Эйнштейна (1917 г.) была по построению статичной. Однако, как мы видели, уравнения Эйнштейна не допускают такое решение Чтобы решить это противоречие, Эйнштейн добавил в уравнения дополни-тельный скалярный член (т.н. -член)

Слайд 73


 - член Уравнения Эйнштейна: Уравнения, дополненные -членом
Описание слайда:
 - член Уравнения Эйнштейна: Уравнения, дополненные -членом

Слайд 74


 - член Найдём эффективное уравнение состоя-ния -члена. Для этого представим себе, что материи вообще нет. Тогда Эффективный тензор энергии-импульса в ЛИСО есть
Описание слайда:
 - член Найдём эффективное уравнение состоя-ния -члена. Для этого представим себе, что материи вообще нет. Тогда Эффективный тензор энергии-импульса в ЛИСО есть

Слайд 75


 - член Сравнивая с общим видом тензора энергии импульса в ЛИСО, т.е. видим, что для -члена  = – 1. Значит, если плотность энергии -члена доминирует, то Вселенная расширяется ускоренно!
Описание слайда:
 - член Сравнивая с общим видом тензора энергии импульса в ЛИСО, т.е. видим, что для -члена  = – 1. Значит, если плотность энергии -члена доминирует, то Вселенная расширяется ускоренно!

Слайд 76


 - член Действительно, из уравнения Фридмана: Если  = – 1 (т.е. всю плотность энергии составляет -член), то d2a/dt2 положите-лен и расширение происходит ускоренно. Причина – сильное отрицательное «давление»
Описание слайда:
 - член Действительно, из уравнения Фридмана: Если  = – 1 (т.е. всю плотность энергии составляет -член), то d2a/dt2 положите-лен и расширение происходит ускоренно. Причина – сильное отрицательное «давление»

Слайд 77


Наша Вселенная Итак, обычное вещество с   0 способствует сжатию Вселенной, а -член – ее расширению. Так как в нашей Вселенной доминирует -член, то она будет расширятся вечно и ускоренно. Пока на ясна физическая причина существования ненулевого -члена. К примеру, это могла бы быть энергия вакуумных нулевых флуктуаций...
Описание слайда:
Наша Вселенная Итак, обычное вещество с   0 способствует сжатию Вселенной, а -член – ее расширению. Так как в нашей Вселенной доминирует -член, то она будет расширятся вечно и ускоренно. Пока на ясна физическая причина существования ненулевого -члена. К примеру, это могла бы быть энергия вакуумных нулевых флуктуаций...

Слайд 78


2 лекция Космологические модели Закон Хаббла Красное смещение Ньютоновская космология Релятивистская космология Основы ОТО Фридмановские модели Наша Вселенная Обобщение космологических моделей
Описание слайда:
2 лекция Космологические модели Закон Хаббла Красное смещение Ньютоновская космология Релятивистская космология Основы ОТО Фридмановские модели Наша Вселенная Обобщение космологических моделей

Слайд 79


Модель эволюции Вселенной Обобщим закономерности, выведенные на этой лекции Выведем зависимости характеристик вещества от времени для Пыли Ультра-релятивистского вещества и излучения Космологической постоянной
Описание слайда:
Модель эволюции Вселенной Обобщим закономерности, выведенные на этой лекции Выведем зависимости характеристик вещества от времени для Пыли Ультра-релятивистского вещества и излучения Космологической постоянной

Слайд 80


Состояния вещества Пыль: Плотность энергии  Давление p = 0,  = 0 Ультра-релятивистское вещество и излучение: Плотность энергии  = c2 Давление p = 1/3 ,  = 1/3 Космологическая постоянная : Плотность энергии  =  Давление p = -,  = -1
Описание слайда:
Состояния вещества Пыль: Плотность энергии  Давление p = 0,  = 0 Ультра-релятивистское вещество и излучение: Плотность энергии  = c2 Давление p = 1/3 ,  = 1/3 Космологическая постоянная : Плотность энергии  =  Давление p = -,  = -1

Слайд 81


Плотность энергии Уравнение, описывающее зависимость плотности энергии  от масштабного фактора a:
Описание слайда:
Плотность энергии Уравнение, описывающее зависимость плотности энергии  от масштабного фактора a:

Слайд 82


Плотность энергии
Описание слайда:
Плотность энергии

Слайд 83


Масштабный фактор Уравнение Фридмана описывает зависи-мость масштабного фактора от времени:
Описание слайда:
Масштабный фактор Уравнение Фридмана описывает зависи-мость масштабного фактора от времени:

Слайд 84


Масштабный фактор Если   -1, то Если  = -1, то
Описание слайда:
Масштабный фактор Если   -1, то Если  = -1, то

Слайд 85


Постоянная Хаббла Если a(t) – степенная функция, то посто-янная Хаббла обратно пропорциональна времени Если a(t) – экспонента, то постоянная Хаббла не зависит от времени
Описание слайда:
Постоянная Хаббла Если a(t) – степенная функция, то посто-янная Хаббла обратно пропорциональна времени Если a(t) – экспонента, то постоянная Хаббла не зависит от времени

Слайд 86


Температура Зависимость температуры излучения от а есть , так как плотность энергии излучения есть Зависимость температуры пыли от времени не так проста, так как на нее влияют эффекты выделения внутренней энергии (притяжение, ядерные и химические реакции и др.)
Описание слайда:
Температура Зависимость температуры излучения от а есть , так как плотность энергии излучения есть Зависимость температуры пыли от времени не так проста, так как на нее влияют эффекты выделения внутренней энергии (притяжение, ядерные и химические реакции и др.)

Слайд 87


Параметры вещества
Описание слайда:
Параметры вещества

Слайд 88


Выводы Узнали главные экспериментальные факты внегалактической астрономии Ознакомились с некоторыми моделями эволюции Вселенной на основе теории Ньютона и ОТО На следующей лекции проследим эволюцию Вселенной с точки зрения теории Большого Взрыва
Описание слайда:
Выводы Узнали главные экспериментальные факты внегалактической астрономии Ознакомились с некоторыми моделями эволюции Вселенной на основе теории Ньютона и ОТО На следующей лекции проследим эволюцию Вселенной с точки зрения теории Большого Взрыва

Слайд 89


Спасибо за внимание!
Описание слайда:
Спасибо за внимание!

Презентацию на тему Введение в космологию можно скачать бесплатно ниже:
Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию