«Параллелограмм Вариньона» - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему «Параллелограмм Вариньона». Доклад-сообщение содержит 13 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

«Параллелограмм Вариньона»

Слайд 2

Описание слайда:

(1654-22.12.1722,Париж) Французский математик и механик. Член Французской АН с (1688).Родился в Каенне. Изучал философию и математику. С 1688-профессор математики в Коллеже Мазарини, с 1704-Коллеж де Франс.

Слайд 3

Описание слайда:

Биография Основные работы относятся к геометрии и статике. Исходя из теории сложных движений сформулировал (ок. 1710) закон параллелограмма сил. Развил понятие момента сил и предложил геометрическое доказательство теоремы о том, что момент равнодействующей двух сходящихся сил равен сумме моментов составляющих сил (теорема Вариньона).Установил (1687) теорему о скользящих векторах для случая сходящейся системы сил. Одним из первых начал пользоваться математическим анализом. Изучал равновесие и движение жидкости. Дал объяснение закона Торричелли. Полагая, что вес колонны воды пропорционален высоте h, нашёл выражение для закона Торричелли.

Слайд 4

Описание слайда:

Описание работы Мы провели исследование по теме: «Параллелограмм Вариньона» Сформулировали определение четырёхугольника Вариньона. Доказали свойство: «четырёхугольник Вариньона является параллелограммом». Определили вид параллелограмма Вариньона для различных видов четырёхугольников.

Слайд 5

Описание слайда:

Доказали свойство площади параллелограмма Вариньона. Доказали свойство: «Многоугольник Вариньона для правильного многоугольника также является правильным. Заключение. Подобрали 7 задач, в которых использовали теоретический материал работы.

Слайд 6

Описание слайда:

Параллелограмм Вариньона -это четырёхугольник с вершинами в серединах сторон данного четырёхугольника. Свойство площади параллелограмма Вариньона теорема: площадь параллелограмма Вариньона равна половине площади данного четырёхугольника.

Слайд 7

Описание слайда:

Доказательство

Слайд 8

Описание слайда:

Дано: АBCD-ромб. Определить вид параллелограмма Вариньона. 1.Рассмотрим ▲ABD LE-средняя линия Т.е получим, что EL║BD, и EL=1/2BD 2. Аналогично, рассматривая ▲BCD получим, что FK║BD, FK=1/2 BD То есть EL=FK; EL║FK, значит четырёхугольник EFKL является параллелограммом, так как две противолежащие стороны четырёхугольника равны и параллельны. А так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом, то и параллельные им стороны четырёхугольника будут тоже пересекаться под прямым углом. Следовательно, если исходной фигурой является ромб, то параллелограмм Вариньона принимает вид прямоугольника.

Слайд 9

Описание слайда:

Определили вид параллелограмма Вариньона для различных видов четырёхугольников Для прямоугольника Для равнобокой трапеции Для квадрата

Слайд 10

Описание слайда:

Мы подобрали и решили 7 задач, где использовали теоретический материал нашей исследовательской работы.

Слайд 11

Описание слайда:

Хотелось бы представить вашему вниманию одну из решённых задач: ABCD- прямоугольник, M, K, P и T- середины его сторон, AB=6см, AD=12см. Найти площадь четырехугольника MKPT. Решение: MKPT является параллелограммом Вариньона. Используя свойство площади параллелограмма Вариньона: площадь параллелограмма Вариньона равна половине площади данного четырехугольника, получим: Площадь MKPT=1/2 площади ABCD => S=1/2 • 6•12=36(кв.см) Ответ: 36(кв.см)

Слайд 12

Описание слайда:

Заключение

Слайд 13

Описание слайда:

Мы пользовались следующей литературой : Сборник тестовых заданий по геометрии 9 класс, «Интеллект-Центр» Москва 2001. Задачи по геометрии 7-11кл., авторы: Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, А. Г. Баханский. Научный журнал «Математика в школе». Материалы из сети Интернет «Система задач по геометрии Р. К. Гордина».

Теги Параллелограмм Вариньона

Похожие презентации