🗊«Параллелограмм Вариньона»

Категория: Геометрия
Нажмите для полного просмотра!
«Параллелограмм Вариньона», слайд №1«Параллелограмм Вариньона», слайд №2«Параллелограмм Вариньона», слайд №3«Параллелограмм Вариньона», слайд №4«Параллелограмм Вариньона», слайд №5«Параллелограмм Вариньона», слайд №6«Параллелограмм Вариньона», слайд №7«Параллелограмм Вариньона», слайд №8«Параллелограмм Вариньона», слайд №9«Параллелограмм Вариньона», слайд №10«Параллелограмм Вариньона», слайд №11«Параллелограмм Вариньона», слайд №12«Параллелограмм Вариньона», слайд №13
Скачать
Вы можете ознакомиться и скачать «Параллелограмм Вариньона». Презентация содержит 13 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


«Параллелограмм Вариньона»
Описание слайда:
«Параллелограмм Вариньона»

Слайд 2


(1654-22.12.1722,Париж) Французский математик и механик. Член Французской АН с (1688).Родился в Каенне. Изучал философию и математику. С 1688-профессор математики в Коллеже Мазарини, с 1704-Коллеж де Франс.
Описание слайда:
(1654-22.12.1722,Париж) Французский математик и механик. Член Французской АН с (1688).Родился в Каенне. Изучал философию и математику. С 1688-профессор математики в Коллеже Мазарини, с 1704-Коллеж де Франс.

Слайд 3


Биография Основные работы относятся к геометрии и статике. Исходя из теории сложных движений сформулировал (ок. 1710) закон параллелограмма сил. Развил понятие момента сил и предложил геометрическое доказательство теоремы о том, что момент равнодействующей двух сходящихся сил равен сумме моментов составляющих сил (теорема Вариньона).Установил (1687) теорему о скользящих векторах для случая сходящейся системы сил. Одним из первых начал пользоваться математическим анализом. Изучал равновесие и движение жидкости. Дал объяснение закона Торричелли. Полагая, что вес колонны воды пропорционален высоте h, нашёл выражение для закона Торричелли.
Описание слайда:
Биография Основные работы относятся к геометрии и статике. Исходя из теории сложных движений сформулировал (ок. 1710) закон параллелограмма сил. Развил понятие момента сил и предложил геометрическое доказательство теоремы о том, что момент равнодействующей двух сходящихся сил равен сумме моментов составляющих сил (теорема Вариньона).Установил (1687) теорему о скользящих векторах для случая сходящейся системы сил. Одним из первых начал пользоваться математическим анализом. Изучал равновесие и движение жидкости. Дал объяснение закона Торричелли. Полагая, что вес колонны воды пропорционален высоте h, нашёл выражение для закона Торричелли.

Слайд 4


Описание работы Мы провели исследование по теме: «Параллелограмм Вариньона» Сформулировали определение четырёхугольника Вариньона. Доказали свойство: «четырёхугольник Вариньона является параллелограммом». Определили вид параллелограмма Вариньона для различных видов четырёхугольников.
Описание слайда:
Описание работы Мы провели исследование по теме: «Параллелограмм Вариньона» Сформулировали определение четырёхугольника Вариньона. Доказали свойство: «четырёхугольник Вариньона является параллелограммом». Определили вид параллелограмма Вариньона для различных видов четырёхугольников.

Слайд 5


Доказали свойство площади параллелограмма Вариньона. Доказали свойство: «Многоугольник Вариньона для правильного многоугольника также является правильным. Заключение. Подобрали 7 задач, в которых использовали теоретический материал работы.
Описание слайда:
Доказали свойство площади параллелограмма Вариньона. Доказали свойство: «Многоугольник Вариньона для правильного многоугольника также является правильным. Заключение. Подобрали 7 задач, в которых использовали теоретический материал работы.

Слайд 6


Параллелограмм Вариньона -это четырёхугольник с вершинами в серединах сторон данного четырёхугольника. Свойство площади параллелограмма Вариньона теорема: площадь параллелограмма Вариньона равна половине площади данного четырёхугольника.
Описание слайда:
Параллелограмм Вариньона -это четырёхугольник с вершинами в серединах сторон данного четырёхугольника. Свойство площади параллелограмма Вариньона теорема: площадь параллелограмма Вариньона равна половине площади данного четырёхугольника.

Слайд 7


Доказательство
Описание слайда:
Доказательство

Слайд 8


Дано: АBCD-ромб. Определить вид параллелограмма Вариньона. 1.Рассмотрим ▲ABD LE-средняя линия Т.е получим, что EL║BD, и EL=1/2BD 2. Аналогично, рассматривая ▲BCD получим, что FK║BD, FK=1/2 BD То есть EL=FK; EL║FK, значит четырёхугольник EFKL является параллелограммом, так как две противолежащие стороны четырёхугольника равны и параллельны. А так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом, то и параллельные им стороны четырёхугольника будут тоже пересекаться под прямым углом. Следовательно, если исходной фигурой является ромб, то параллелограмм Вариньона принимает вид прямоугольника.
Описание слайда:
Дано: АBCD-ромб. Определить вид параллелограмма Вариньона. 1.Рассмотрим ▲ABD LE-средняя линия Т.е получим, что EL║BD, и EL=1/2BD 2. Аналогично, рассматривая ▲BCD получим, что FK║BD, FK=1/2 BD То есть EL=FK; EL║FK, значит четырёхугольник EFKL является параллелограммом, так как две противолежащие стороны четырёхугольника равны и параллельны. А так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом, то и параллельные им стороны четырёхугольника будут тоже пересекаться под прямым углом. Следовательно, если исходной фигурой является ромб, то параллелограмм Вариньона принимает вид прямоугольника.

Слайд 9


Определили вид параллелограмма Вариньона для различных видов четырёхугольников Для прямоугольника Для равнобокой трапеции Для квадрата
Описание слайда:
Определили вид параллелограмма Вариньона для различных видов четырёхугольников Для прямоугольника Для равнобокой трапеции Для квадрата

Слайд 10


Мы подобрали и решили 7 задач, где использовали теоретический материал нашей исследовательской работы.
Описание слайда:
Мы подобрали и решили 7 задач, где использовали теоретический материал нашей исследовательской работы.

Слайд 11


Хотелось бы представить вашему вниманию одну из решённых задач: ABCD- прямоугольник, M, K, P и T- середины его сторон, AB=6см, AD=12см. Найти площадь четырехугольника MKPT. Решение: MKPT является параллелограммом Вариньона. Используя свойство площади параллелограмма Вариньона: площадь параллелограмма Вариньона равна половине площади данного четырехугольника, получим: Площадь MKPT=1/2 площади ABCD => S=1/2 • 6•12=36(кв.см) Ответ: 36(кв.см)
Описание слайда:
Хотелось бы представить вашему вниманию одну из решённых задач: ABCD- прямоугольник, M, K, P и T- середины его сторон, AB=6см, AD=12см. Найти площадь четырехугольника MKPT. Решение: MKPT является параллелограммом Вариньона. Используя свойство площади параллелограмма Вариньона: площадь параллелограмма Вариньона равна половине площади данного четырехугольника, получим: Площадь MKPT=1/2 площади ABCD => S=1/2 • 6•12=36(кв.см) Ответ: 36(кв.см)

Слайд 12


Заключение
Описание слайда:
Заключение

Слайд 13


Мы пользовались следующей литературой : Сборник тестовых заданий по геометрии 9 класс, «Интеллект-Центр» Москва 2001. Задачи по геометрии 7-11кл., авторы: Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, А. Г. Баханский. Научный журнал «Математика в школе». Материалы из сети Интернет «Система задач по геометрии Р. К. Гордина».
Описание слайда:
Мы пользовались следующей литературой : Сборник тестовых заданий по геометрии 9 класс, «Интеллект-Центр» Москва 2001. Задачи по геометрии 7-11кл., авторы: Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, А. Г. Баханский. Научный журнал «Математика в школе». Материалы из сети Интернет «Система задач по геометрии Р. К. Гордина».

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию