🗊Презентация Анализ ЭМВ Н- и Е-типов в прямоугольном волноводе

Электромагнитные поля и волны Практическое занятие №4 АНАЛИЗ ЭМВ Н- И Е-ТИПОВ В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ВОЛНОВОДЕ

Основные расчетные формулы: Основные расчетные формулы: 1. Критическая длина волны в прямоугольном волноводе , (4.1) где m, n – индексы, соответствующие типу волны ( или ); а и b – раз­меры соответственно широкой и узкой стенок волновода. 2. Фазовая и групповая скорости волны в волноводе, заполненном ди­электриком с относительными диэлектрической проницаемостью e и магнитной проницаемостью, равной единице , (4.2)

. (4.3) 3. Длина волны в волноводе, заполненном диэлектриком . (4.4) 4. Волновое сопротивление волновода, заполненного воздухом: для волны Н-типа , (4.5) для волны Е-типа , (4.6)

Если волновод заполнен диэлектриком с относительной диэлектрической проницаемостью , то вместо Если волновод заполнен диэлектриком с относительной диэлектрической проницаемостью , то вместо необходимо использовать волновое сопро­тивление диэлектрика, равное . Длина волны также должна соответствовать диэлектрику. 5. Предельная и допустимая мощности, передаваемые по волноводу для волны типа   , (4.7) , (4.8) где – предельная напряженность электрического поля (для волновода, за­полненного воздухом кВ/см); КБВ – коэффициент бегущей волны в волноводе (в режиме бегущих волн КБВ=1).

6. Коэффициент затухания волны типа 6. Коэффициент затухания волны типа , дБ/м (4.9) где ; – проводимость стенок волновода. 7. Размер поперечного сечения прямоугольного волновода, обеспечи­вающего работу только на основном типе волны , (4.10) (4.11) где – соответственно рабочая, максимальная и минимальная длины волн; – минимальный размер узкой стенки при котором исключа­ется пробой волновода (определяется согласно соотношению (4.7)).

Примеры решения типовых задач Примеры решения типовых задач   1. Выбрать стандартный тип волноводной линии передачи прямоуголь­ного сечения, в котором используется волна H10. Стенки волновода посе­ребрены. Рабочая частота 9,8 ГГц, ширина спектра сигнала 900 МГц, мощность в импульсе не менее 15 кВт. Решение Определим рабочую длину волны в свободном пространстве м. Определим максимальную и минимальную длину волны в свободном пространстве м,

м. м. Размер широкой стенки волновода выбираем, исходя из формулы (4.10) , тогда, м. Выбираем стандартное значение широкой стенки волновода, равное см. Размер узкой стенки волновода определяется в основном возможно­стью пробоя и необходимостью распространения волны , т.е. отсутство­вала волна (выбирается из неравенства (4.11)) .

В свою очередь , определяется согласно (4.7) при В свою очередь , определяется согласно (4.7) при . В соответствии с выражением (4.8) Вт. С учетом того, что для волновода заполненного воздухом Епр= B/cм см. Таким образом см. Выбираем стандартное значение узкой стенки волновода, равное 1 см. Значение проводимости стенок посеребренного волновода состав­ляет См/м .

Следовательно, коэффициент затухания согласно (4.9) составит Следовательно, коэффициент затухания согласно (4.9) составит   дБ/м. Итак, в качестве волноводной линии передачи прямоугольного сечения выбираем стандартный волновод с размерами мм.

2. Для азимутального радиомаяка выделен частотный поддиапазон МГц. В каче­стве линии передачи применяется прямоугольный волновод с поперечными размерами см. В волноводе используется волна . Необходимо опре­делить: 2. Для азимутального радиомаяка выделен частотный поддиапазон МГц. В каче­стве линии передачи применяется прямоугольный волновод с поперечными размерами см. В волноводе используется волна . Необходимо опре­делить: длину волны в волноводе ; фазовую скорость ; волновое сопротивление . Решение На основании соотношения (1) найдем критическую длину волны см. Длина волны генератора см.

Согласно (4.10), заданная линия передачи обеспечивает нормальную работу в диапазоне (5,5...8 см). Согласно (4.10), заданная линия передачи обеспечивает нормальную работу в диапазоне (5,5...8 см). Длина волны в волноводе определяется по соотношению (4), причем см. Фазовая скорость волны в волноводе определяется по соотношению (4.2) м/с.

Волновое сопротивление волновода для волны определяется по соот­ношению (4.5) Волновое сопротивление волновода для волны определяется по соот­ношению (4.5) , Ом. Таким образом, ; ; .  

3. Прямоугольный волновод сечением 23 *10 мм служит для передачи сверхвысокочастотных импульсов с прямоугольной огибающей. Длитель­ность импульсов 3. Прямоугольный волновод сечением 23 *10 мм служит для передачи сверхвысокочастотных импульсов с прямоугольной огибающей. Длитель­ность импульсов нс, несущая частота ГГц. Длина линии l=60 м. Оценить качественно величину искажений импульсов, вызванных диспер­сией волновода. Решение В прямоугольном волноводе сечением 23* 10 мм при частоте ГГц может распространяться лишь волна . Определим критическую частоту ГГц. Как известно, спектр прямоугольного высокочастотного импульса в об­ласти положительных частот описывается выражением

и имеет вид, изображенный на рисунке 4.1. Рисунок 4.1 Искажения формы импульсов в волноводной линии передачи вызыва­ются различным временем группового запаздывания для различных состав­ляющих спектра сигнала

Если принять ширину спектра равной ширине его главного лепестка, тогда крайние частоты спектра Если принять ширину спектра равной ширине его главного лепестка, тогда крайние частоты спектра будут равны: ГГц, ГГц. Разность группового времени запаздывания . Учитывая, что групповая скорость волны в волноводе определяется по соотношению (4.3), при окончательно получим

    нс. Таким образом, разность группового времени запаздывания для различ­ных составляющих спектра сигнала оказывается соизмерим с длительностью импульса. Вследствие этого передаваемый импульс "расплывается" по ши­рине примерно вдвое.

4. На какую мощность рассчитана линия передачи при средней частоте излу­чаемого сигнала МГц, если наибольшая напряженность электриче­ского поля не должна превышать половины пробивной напряженности 4. На какую мощность рассчитана линия передачи при средней частоте излу­чаемого сигнала МГц, если наибольшая напряженность электриче­ского поля не должна превышать половины пробивной напряженности кВ/см? Решение Условимся, что в качестве линии передачи используется прямоуголь­ный волновод, в котором распространяется основной тип волны. Определим длину волны генератора м. Размер широкой стенки волновода можно выбрать из условия .

Практически Практически см, см. Из условия (4.10) можно определить, что такой волновод применяется в диапазоне длин волн см. Критическая длина волны для см. Предельная мощность, передаваемая по волноводу:   кВт. Допустимая мощность: кВт.

Контрольные вопросы: Контрольные вопросы: 1. Какие волны называются магнитными или Н-волнами? 2. Какие типы волн могут существовать в прямоугольных волноводах? 3. В чем смысл понятия критической частоты (критической длины волны) в волноводе и от каких факторов зависит ее величина? 4. Какова связь фазовой, групповой скорости, длинны волны в волно­воде с критической длиной волны? 5. Что называется волновым сопротивлением волновода и какова его зависимость от частоты для Н и Е-волн? 6. Какая волна называется основной в волноводах? В чем ее преимуще­ства? 7. Какая волна является основной в прямоугольном волноводе? Изобра­зите структуру поля основной волны в поперечном сечении прямоугольного волновода. 8. В чем смысл индексов "m" и "n" для прямоугольных волноводов? 9. Как подсчитать мощность, переносимую волной в волноводе?