🗊Презентация Цифровая схемотехника

Курс лекций по дисциплине «Цифровая схемотехника»

Системы счисления Изначально число – способ выражения количества предметов или количественного отношения между предметами Можно придумать разные способы изображения (хранения) числа. Значение числа от способа его изображения не зависит Системы счисления бывают: – непозиционная; –позиционная.

Системы счисления Римская система счисления

Системы счисления Десятичная система счисления

Системы счисления Двоичная система счисления

Системы счисления Шестнадцатеричная система счисления

Системы счисления

Логические устройства Основные положения алгебры логики

Инверсия (логическое отрицание) Операция инверсии на языке логики называется «НЕ», «NOT». Инвертированный сигнал X в алгебре логики обозначается как . Зависимость между логическими переменными отображается таблицами истинности. На электрических схемах:

Дизъюнкция (логическое сложение) Операция дизъюнкции на языке логики называется «ИЛИ», «OR» Дизъюнкция сигналов Х1 и Х2 в алгебре логики записывается как ; Таблица истинности На электрических схемах:

Конъюнкция (логическое умножение) Операция конъюнкции на языке логики называется «И», «AND». Конъюнкция сигналов Х1 и Х2 в алгебре логики записывается как ; Таблица истинности На электрических схемах:

«Исключающее или» Операция «исключающее или» на языке логики называется «XOR», «eXclusive OR» XOR сигналов Х1 и Х2 в алгебре логики записывается как ; Таблица истинности На электрических схемах:

Основные соотношения , правила, теоремы Х0=Х Х0 = 0 Х1=1 Х 1 =Х ХХ=Х Х=Х Х=1 Х =0 Дистрибутивный закон: Закон поглощения: Правило склеивания: Правило двойного отрицания Теорема де Моргана:

Логические функции При реализации логических устройств, предназначенных для обработки логических сигналов, необходимо иметь элементы, осуществляющие операции НЕ, ИЛИ, И. Это есть функционально полная система логических элементов или логический базис. Но эта система является структурно избыточной, потому что учитывая соотношения теоремы де Моргана можно осуществить все три логических операции с использованием только двух элементов ИЛИ-НЕ либо И-НЕ. При схемной реализации систем с минимальным логическим базисом идут по пути использования универсальных логических элементов.

Логические функции В общем случае логическая функция Y может зависеть от нескольких переменных X1, X2, … , Xn. Наиболее часто связь между логической функцией и логическими переменными задается в виде таблицы истинности или в алгебраической форме. Определить структуру логического устройства можно, исходя из алгебраической формы записи. Переход от таблицы истинности к алгебраической форме записи осуществляется с использованием совершенной конъюнктивной нормальной формы (СКНФ), либо совершенной дизъюнктивной нормальной формы (СДНФ). Также может использоваться метод карт Карно. СДНФ – составляется сумма (дизъюнкция) произведений независимых логических переменных, для которых функция принимает значение равное единице. Если какая-либо переменная равна нулю, то берется ее инверсное значение. СКНФ – составляется произведение (конъюнкция) сумм логических переменных, для которых логическая функция принимает значение равное нулю. Если какая-либо переменная равна единице, то берется ее инверсное значение.

Логические функции

Минимизация логических функций Минимизация логических функций осуществляется с использованием основных аксиом алгебры логики.

Типы логических элементов Существует несколько типов транзисторных логик, которые реализуют универсальные логические элементы. Из основных можно выделить: а) транзисторно-транзисторная логика (ТТЛ); б) эмиттерно-связанная логика (ЭСЛ); в)транзисторная логика на комплементарных ключах (КМДП (КМОП)). Параметры логических элементов можно разделить: а) статические (напряжение питания, уровни логических нуля и единицы, логический перепад, токи); б) динамические (быстродействие, определяемое скоростями перехода из одного состояния в другое).

Триггеры Триггер – устройство, имеющие два устойчивых состояния и способное под действием управляющих сигналов скачком переходить из одного устойчивого состояния в другое. Два типа: асинхронные и синхронные. RS-триггер с прямыми входами:

Асинхронные триггеры JK-триггер

Синхронные триггеры Синхронные триггеры срабатывают при наличии информацион- ных сигналов в момент подачи сигнала синхронизации. Синхронный RS-триггер:

Синхронные триггеры Т-триггер

Несимметричный триггер

Цифровые функциональные узлы Это устройство, предназначенное для выполнения определенных действий с двоичными переменными: сложение, преобразование, счет, прием, передачу и хранение цифровой информации. Два класса функциональных узлов: – комбинационный тип; – последовательностный тип. Комбинационными называются функциональные узлы, выходной сигнал которых определяется комбинацией логических сигналов на входах, действующих в данный момент времени. Последовательностными называются функциональные узлы, выходной сигнал которых зависит не только от значений входных сигналов, действующих в данный момент времени, но и от предыдущих значений.

Шифратор Функциональный узел, предназначенный для преобразования поступающих на его входы управляющих сигналов (команд) в n-разрядный двоичный код.

Дешифратор Функциональный узел, предназначенный для преобразования n-разрядного двоичного кода в комбинацию управляющих выходных сигналов.

Дешифратор

Мультиплексор Функциональный узел, который осуществляет управляемую коммутацию информации, поступающей по N входным линиям, на одну выходную линию. Коммутация определенной входной линии происходит в соответствии с двоичным адресным кодом. Если адресный код имеет n разрядов, то можно осуществить N = 2n комбинаций адресных сигналов. Рассмотрим n = 2, N = 4. F – значение информации. Таблица функционирования будет следующей:

Мультиплексор

Демультиплексор Функциональный узел, осуществляющий управляемую коммутацию информации, поступающей по одному входу на один из N выходов.

Сумматор

Сумматор Четвертьсумматор характеризуется наличием двух входов, на которые подаются два одноразрядных числа, и одним выходом, на котором реализуется их арифметическая сумма.

Сумматор Полный одноразрядный двоичный сумматор характеризуется наличием трех входов, на которые подаются одноименные разряды двух складываемых чисел и перенос из предыдущего (более младшего) разряда, и двумя выходами: на одном реализуется арифметическая сумма в данном разряде, а на другом перенос в следующий (более старший разряд).

Сумматор

Многоразрядный сумматор

Функциональные узлы последовательностного типа Регистры Функциональный узел, осуществляющий прием, хранение и передачу информации. 2 типа регистров: – регистры с последовательным приемом и выдачей информации (сдвиговые регистры); – регистры с параллельным приемом и выдачей информации (регистры памяти).

Сдвиговый регистр Для хранения одного разряда информации предназначен отдельный триггер. Для N разрядов информации необходимо N триггеров.

Регистр памяти

Счетчики Функциональный узел, предназначенный для подсчета количества импульсов. 2 класса счетчиков: двоичные и недвоичные. Основные параметры: коэффициент пересчета и быстродействие. Коэффициент пересчета Ксч – максимальное число импульсов, которое может быть подсчитано данным счетчиком, и зависит от количества разрядов n (Ксч = 2n). Быстродействие счетчика определяется двумя величинами: раз- решающей способностью и временем установки очередного состояния. Разрешающая способность tp = 1/fсч (fсч – частота следования входных импульсов) определяется минимально допустимым временным интервалом между двумя выходными импульсами, при котором не происходит потери счета (сбоя). Время установки представляет собой интервал времени между поступлением импульса на вход счетчика и переходом его в новое состояние.

Двоичные счетчики Суммирующий счетчик

Двоичные счетчики Вычитающий счетчик

Двоичные счетчики Реверсивный (универсальный) счетчик

Недвоичные счетчики Кольцевые счетчики

Недвоичные счетчики Счетчики с обратными связями На примере Ксч = 5.

Недвоичные счетчики Для J0: J1: J2:

Недвоичные счетчики

Цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП)

ЦАП с резисторами веса

ЦАП с резистивной матрицей

ЦАП с резистивной матрицей Следовательно: U2=2U3=4U4 и, соответственно Uоп= U1=2U2=4U3=8U4

Параметры ЦАП Разрешение – количество разрядов входного двоичного кода. Шагом квантования – расчетное приращение выходного напряжения ЦАП при изменении входного кода на единицу младшего разряда (1 МР). Из формулы (11.1) для двух кодов, отличающихся на единицу младшего разряда, получим: h = Uоп Rо.с /R(2b – 1). Погрешность смещения нуля (δOFF) – смещение выходного напряжения ЦАП относительно нуля в начальной точке преобразования. Погрешность коэффициента передачи, или погрешность наклона (δG) – смещение выходного напряжения ЦАП относительно значения Uоп в конечной точке преобразования. Нелинейностью (интегральная нелинейность) (δL) называется максимальное отклонение реальной характеристики ЦАП от теоретической прямой, соединяющей нулевое и максимальное значения выходного сигнала. Дифференциальной нелинейностью преобразования (δLD) называется отклонение шага преобразования ЦАП от идеального, который должен точно соответствовать 1 МР. Динамические параметры: время установления выходного сигнала tc – интервал времени от момента подачи цифрового кода на вход ЦАП до момента появления выходного аналогового сигнала, отличающегося от окончательного на некоторую величину (обычно 1 МР); максимальная частота преобразования – наибольшая частота дискретизации, при котором параметры ЦАП соответствуют заданным значениям.

Аналого-цифровой преобразователь (АЦП) Существуют три основных типа аналого-цифровых преобразователей: – АЦП последовательных приближений обладают сравнительно высоким быстродействием и точностью, преобразуемый аналоговый сигнал последовательно сравнивается с весовыми значениями напряжений, которые соответствуют весовым коэффициентам разрядов. – АЦП параллельного преобразования, входной аналоговый сигнал одновременно (параллельно) сравнивается с 2n-1 градациями опорного напряжения, образуемыми резистивным делителем. Получаемый результат сравнения преобразуется в параллельный n–разрядный двоичный код. Такие АЦП обладают максимальным быстродействием. – АЦП с двойным интегрированием: на первом этапе происходит интегрирование входного аналогового сигнала за определенный промежуток времени. Затем осуществляется интегрирование противоположного по знаку известного постоянного напряжения и фиксируется интервал времени, за который выходное напряжение станет равным нулю, путем подсчета импульсов, следующих с известной частотой. Зафиксированное счетчиком число импульсов представляется в виде кода.

АЦП последовательных приближений

АЦП последовательных приближений

АЦП параллельного преобразования

АЦП параллельного преобразования

АЦП с двойным интегрированием

АЦП с двойным интегрированием

Сигма-дельта АЦП

Сигма-дельта АЦП

Сигма-дельта АЦП Если U = - Uref, выходная последовательность будет состоять 000000…, а если U = Uref – 111111… При U = 0 на выходе компаратора будет 101010... Математически механизм работы модулятора можно представить следующим образом. Пусть значение Uи в ходе преобразования k раз было меньше “0” и n раз больше или равным нулю; то общая длина кодовой последовательности для одной выборки: N = n + k. Очевидно, что Uи(N) = U + n(U - Uref) + k(U + Uref); Uи(0) = U. Предположим, что через какое-то число итераций N ≠ 0 напряжение на интеграторе вновь принимает исходное значение: Uи (N) = U. Тогда можно записать: U = U (1 + n + k) + Uref (k - n); Uи = Uref (n - k) / (n +k) = Uref (2n / N - 1). Таким образом, отношение числа единиц к общей длине циклической последовательности n/N определяет измеряемое напряжение U как часть диапазона измерений Uref .

Генераторы импульсов Параметры импульсного процесса

Параметры импульсного процесса Сигнал — физический процесс, несущий информацию. По природе физического процесса делятся на электромагнитные, в частности электрические (телефония, радио, телевидение, мобильная связь, ЛВС, Интернет), световые (оптоволоконный кабель), звуковые (общение людей), пневматические и гидравлические (определенные отрасли автоматики)и др. Параметры периодической последовательности импульсов: – Т период повторения импульсов; – f = 1 / T частота повторения импульсов; – Q = T / tи скважность импульсов; – Kз = 1 / Q = tи / T коэффициент заполнения.

Мультивибраторы это генераторы периодической по­следовательности импульсов напряжения прямоугольной формы с требуемыми параметрами (амплитудой, длительностью, частотой сле­дования и др.), работают в режиме самовозбуждения.

Мультивибраторы

Мультивибраторы

Мультивибраторы

Одновибраторы Предназначены для формирования пря­моугольного импульса напряжения тре­буемой длительности при воздействии на входе короткого запускающего им­пульса.

Одновибраторы

Одновибраторы

Одновибраторы

Генераторы линейно-изменяющихся напряжений (ГЛИН) формируют периодические сигналы, изменяющиеся по линейному закону.

Генераторы линейно-изменяющихся напряжений (ГЛИН)