🗊Презентация Динамический анализ и синтез в робототехнике

Динамический анализ механизмов Задачи динамики: прямая задача: по заданным силам и моментам определить обобщенные ускорения, интегрирование которых позволяет получить значения обобщенных координат и скоростей; обратная задача: по заданным обобщенным координатам, скоростям и ускорениям определить действующие в сочленениях манипулятора силы и моменты. Предметом динамики манипулятора как раздела робототехники является математическое описание действующих на манипулятор сил и моментов в форме уравнений динамики движения.

Основные понятия и определения Машина – техническое устройство, в результате осуществления технологического процесса определенного рода, можно автоматизировать или механизировать труд человека. Виды машин: энергетические; технологические; транспортные; информационные. Двигатель – техническое устройство, преобразующее один вид энергии в другой. Техническое объединение двигателя и технологической (рабочей машины) – Машинный агрегат (МА).

Силы и моменты, действующие в машинном агрегате 1. Движущиеся силы и моменты Fд и Мд Работа движущих сил и моментов за цикл положительна: Ад>0. Цикл – промежуток времени, по истечению которого все кинематические параметры принимают первоначальное значение, а технологический процесс, происходящий в рабочей машине, начинает повторяться вновь. 2. Силы и моменты сопротивления (Fс,Mс) Работа сил и моментов сопротивления за цикл отрицательна: Аc<0. 3. Силы тяжести (Gi). Работа силы тяжести за цикл равна нулю: АGi=0. 4. Расчетные силы и моменты (ФSi,MФi) ФSi,MФi – Главные векторы сил инерции и главные моменты от сил инерции. 5. Реакции в кинематических парах (Qij).

Понятие о механических характеристиках

Понятие о расчетной схеме машинного агрегата и переход от неё к динамической модели Если жесткость с1 , то можно перейти к двумассовой модели (необходимо 2 диф. уравнения). Если жесткость с2 , то получим одномассовую динамическую модель. Два вида одномассовых динамических моделей: 1. Если звено приведения совершает вращательное движение, то одномассовая модель имеет вид: Закон движения должен быть один, поэтому м = 1 , м = 1 2. Если звено приведения совершает поступательное движение, то одномассовая модель имеет вид:

Приведение сил и масс к одномассовой динамической модели

Приведение сил и масс к одномассовой динамической модели (продолжение)

Приведение сил и масс к одномассовой динамической модели (продолжение)

Приведение сил и масс к одномассовой динамической модели (продолжение)

Режимы работы машинного агрегата

Законы движения звена приведения одномассовой динамической модели

Законы движения звена приведения одномассовой динамической модели (продолжение)

Определение реакций в кинематических парах рычажных механизмов без учета трения

Определение реакций в кинематических парах рычажных механизмов без учета трения (продолжение)

Определение реакций в кинематических парах рычажных механизмов без учета трения (продолжение)

Учет трения при определении реакций в кинематических парах

Учет трения во вращательной кинематической паре

Динамический анализ механизмов Предметом динамики манипулятора как раздела робототехники является математическое описание действующих на манипулятор сил и моментов в форме уравнений динамики движения. Задачи динамики: прямая задача: по заданным силам и моментам определить обобщенные ускорения, интегрирование которых позволяет получить значения обобщенных координат и скоростей; обратная задача: по заданным обобщенным координатам, скоростям и ускорениям определить действующие в сочленениях манипулятора силы и моменты. Динамическая модель манипулятора может быть построена на основе использования известных законов ньютоновой или лагранжевой механики. Уравнения движения реального манипулятора могут быть получены традиционными методами Лагранжа – Эйлера, Ньютона – Эйлера или с помощью принципа Д’Аламбера.

Методы построения динамической модели манипулятора 1. Метод Лагранжа-Эйлера Уравнения Лагранжа – Эйлера обеспечивают строгое описание динамики состояния манипулятора и могут быть использованы для разработки усовершенствованных законов управления в пространстве присоединенных переменных. 2. Метод Ньютона-Эйлера Уравнения движения представляют собой систему прямых и обратных рекуррентных уравнений, последовательно применяемых к звеньям манипулятора. Для построения модели динамики переходных процессов и дальнейшего анализа полученных уравнений необходима аналитическая форма, решено использовать для получения уравнений динамики метод Лагранжа – Эйлера.

Уравнения динамики манипулятора Уравнения Лагранжа второго рода для голономной системы с n степенями свободы, которым отвечают обобщенные координаты (j = 1,2,…,n) (1) где – функция Лагранжа, разности кинетической Т и потенциальной П энергий системы. Учитывая, что и , перепишем уравнение (1) в виде: (2) Учёт внешнего воздействия – силы , приложенной к захватному устройству: (3) Известно, что (4)

Уравнения динамики манипулятора (продолжение) Определим Тi по формуле: (5) Если за полюс звена принять его центр инерции, величина riц будет равна нулю и выражение (5) упростится: (6) Тензор вектора имеет вид диагональной матрицы: моменты инерции относительно осей в которой определяются выражениями:

Уравнения динамики манипулятора (продолжение) Определим вектор скорости центра инерции звена i через проекции на оси связанной с ним системы координат: Вектор скорости через проекции на оси неподвижной системы осей: По аналогии с viц введем вектор угловой скорости звена: Запишем уравнение (6) в развернутой форме: (7) С учётом уравнения (4) получим: (8)

Заключение

© ФГБОУ ВПО ИжГТУ имени М.Т. Калашникова, 2013 © ФГБОУ ВПО ИжГТУ имени М.Т. Калашникова, 2013 © Зубкова Юлия Валерьевна, 2013