🗊Презентация Динамика. (Лекция 3)

ЛЕКЦИЯ 3 – ДИНАМИКА Профессор А.М.Тишин

Границы применимости классической механики Классическую механику часто называют ньютоновской механикой. Ньютон обобщил работы Кеплера, открытый Галилеем закон инерции и сформулировал кратко три основных закона. Ньютон говорил «…Я излагал начала принятые математиками и подтвержденные многочисленными опытами…». Классическая механика является частным случаем квантовой механики. Классическая механика применима для относительно больших масс, движущихся с относительно малыми скоростями. Как мы говорили, МТ называется тело, размерами которого можно пренебречь в условиях данной задачи. МТ имеют массу, но не имеют размеров.

Границы применимости квантовой механики Факт состоит в том, что точные границы применимости квантовой механики до сих пор так и не определены. О границах применимости квантовой теории писал еще Нильс Бор [1] Он пришел к выводу о возможной экстраполяции принципа неопределенности на макрообъекты, то есть о возможном воздействии наблюдателя и на объекты макромира: [1] Niels Bohr Collected Works 13-Volume Limited Edition Set, General Editor, Finn Aaserud; ISBN 978-0-444-53286-2 Volume 12. Popularization and People (1911-1962)

Границы применимости квантовой механики Бор оставил открытым вопрос о границе между микроскопической квантовой системой и макроскопическим прибором и наблюдателем, но это не обесценивает его утверждения о принципиальном различии между теорией квантовых объектов, описываемых уравнением Шредингера, и классических объектов, к которым уравнение Шредингера неприменимо. Необходимо подчеркнуть, что понятие квантового и классического объекта не следует связывать с геометрическими размерами. По утверждению Бора, эта связь отражает лишь исторические обстоятельства возникновения квантовой механики при анализе явлений в микроскопических физических системах.

Факультативно : Размер атома Экспериментально установлено, что в условиях Галактики существуют атомы углерода с n~1000, атомным радиусом r~0.1 мм и длиной волны перехода между двумя возбужденными уровнями λ~18 м[2]. Следовательно, обсуждаемая граница не имеет объективного характера и существует не в объективном мире, а лишь в физической модели, которой описывается этот мир [2] Е. М. Гершензон. Исследование одиночных атомов. Соросовский образовательный журнал, № 1, 1995. с. 116-123

Сила и Масса

Факультативно : Для создания нового эталона килограмма переcчитаем атомы в сфере?

Международная система единиц - СИ.

Определение секунды и метра.

Факультативно : Самая маленькая сила – йоктоньютон Пойманные в магнитную ловушку Пеннинга ионы бериллия (прибор, в котором ионы удерживаются двумерном пространстве сильным магнитным полем, а в третьем измерении - слабым электростатическим полем) могут служить чрезвычайно чувствительным детектором . С их помощью измерили крошечное значение силы в 174 йоктоньютона (174 x 10-24 ньютона), побив прежний рекорд (10-18 Н - аттоньютон). В ловушку было поймано 60 ионов бериллия при низкой температуре для исключения теплового движения. Движение в поле с нанометровыми амплитудами, определяется по отражению лазера от ионов и измеряется по допплеровскому смещению частоты света. Способность определять маленькие значения сил очень важна при проверке физических явлений. http://arxiv.org/abs/1004.0780

Первый закон Ньютона.

Первый закон Ньютона Покой и равномерное и прямолинейное движение есть одно и тоже. Только сила может изменить состояния покоя или прямолинейного движения. Способность тел сохранять свою скорость при отсутствии воздействия называется инерцией тел, а сам закон часто называют законом инерции. Примеры: выбивание пластины из под шарика, выбивание дисков из под друг друга, выдергивание бумаги из под колбы, человек в метро, ломание сосновой дощечки в бумажных кольцах из ватмана (аналог – перелом шейных позвонков при аварии или разрубание каратистами кирпичей руками), обрывание нити под гирей, цепь шариков с пружинками

А если попытаться выдернуть скатерть с большого стола со скоростью 200 км/ч ?

Второй закон Ньютона

Факультативно - Что есть даже у фотона ? Космический парус (подобно парусу корабля) в состоянии улавливать импульс фотонов и обеспечивать движение на Солнечной стороне. Аппарат для изучения Венеры Акацуки (-в переводе с японского "рассвет") предназначен для исследования климата, атмосферы и поверхности планеты проведет на орбите не менее двух лет. Спутник с солнечным парусом, названный Ikaros (Interplanetary Kite-craft Accelerated by Radiation of the Sun - межпланетный парусный аппарат, движущийся за счет солнечного излучения) после Венеры отправится дальше по направлению к Солнцу. Парус - квадратный фрагмент тонкой мембраны с диагональю 20 метров. Цель Ikaros - изучить особенности движения аппаратов при помощи солнечного ветра. Ранее аппараты с солнечным парусом в околоземном пространстве летали и задачей-максимум было открыть парус (во время запуска находится в свернутом виде).

Второй закон Ньютона Масса величина скалярная. Поэтому в механике Ньютона направление ускорения определяется направлением приложенной силы. m1/m2=a2/a1 под действием одной и той же силы При малых скоростях m=const. При V~c=3 108 м/c нет! Т.е. в общем случае еще есть член vdm/dt и направление F не по направлению a Годен только для материальной точки Нет упоминания о других телах (см 3-й закон) Если тел много – применяем 2-й закон к каждому

О современных проверках 2-го закона Ньютона.

Мертвая петля

Фундаментальные взаимодействия Взаимодействия называются фундаментальными, если все другие взаимодействия и силы сводятся именно к ним: гравитационное, электрослабое ( слабое + электромагнитное) и сильное 1. Гравитационное: Работает в том числе и для космических тел. Радиус действия не ограничен. Очень слабое и составляет примерно 10-40 от сильного. Нет преград и не возможна экранировка…..хотя 22% аварий в новолуние! Квантовой теории гравитационного взаимодействия не существует, поэтому рассуждать о его переносчиках бессмысленно. Несмотря на несомненные заслуги Улугбека, Галилея, Гука, Ньютона, Эйнштейна и других в развитии гравитации, ранее до 2016 годя я говорил на лекциях «.. никто по прошествии 348 лет так еще и не обнаружил распространяющихся гравитационных волн (вследствие чрезвычайно малой интенсивности и слабого взаимодействия с веществом). Т.е. как данное взаимодействие конкретно осуществляется не ясно…» Они обнаружены только в 2016 году! А эксперименты по определению гравитационной постоянной продолжаются и сейчас.

Гравитационные волны Существование гравитационных волн впервые было предсказано в 1916 году Альбертом Эйнштейном, основываясь на общей теории относительности. Эти волны представляют собой рябь пространства, распространяющуюся во времени со скоростью света: при прохождении гравитационной волны между двумя свободно падающими телами расстояние между ними изменяется. Относительное изменение этого расстояния служит мерой амплитуды волны О первом прямом детектировании гравитационных волн коллаборациями LIGO и VIRGO было объявлено 11 февраля 2016 года. Форма сигнала совпадает с предсказанием общей теории относительности для слияния двух чёрных дыр массами 36 и 29 солнечных. Возникшая чёрная дыра имеет массу 62 массы Солнца. Излучённая за десятые доли секунды в слиянии энергия — эквивалент 3 солнечных масс. Расстояние до источника было вычислено из сравнения выделившейся мощности, оценку которой дают массы чёрных дыр, и измеренной амплитуды сигнала — 10−21. Расстояние оказалось равным примерно 1,3 млрд световых лет (равная расстоянию, проходимому светом за один год ≈ 1016 метра).

Закон всемирного тяготения

Гравитация Если не материальные точки, то берем во 2-м теле одну частицу и считаем для нее равнодействующую сил притяжения со стороны всех частиц первого. Потом для всех остальных частиц 2-го тела Легко оценить, что студент и студентка сидя на расстоянии 1м притягиваются с силой ~ 10-8 -10-9 Н в зависимости от их массы! Вследствие неоднородности строения Земли g зависит не только от широты. Гравитационная разведка полезных ископаемых g - зависит от высоты Кто сидит ближе к лектору чувствует себя тяжелее. g – уменьшается на 0.2% от полюсов к экватору так как Земля сплюснута (от полюсов до центра на 21 км меньше чем от экватора). На Луне в 6 раз меньше На высоте 350 километров (высота нахождения станции) ускорение свободного падения имеет значение 8,8 м/с², что всего лишь на 10 % меньше, чем на поверхности Земли Растениям достаточно 10% от величины g , чтобы знать направление роста.

Невесомость Невесомость - движение только под действием силы тяжести F=mg. Что мешает ? Опора! Нужно, чтобы сила взаимодействия с опорой отсутствовала. У пола a=0! В скоростном лифте пол убегает от нас с ускорением a<g и возникает промежуточное состояние и некоторое чувство легкости (потери веса). Ну а если бы трос лифт оборвался и лифт начал падать с ускорением a~g , то предмет в лифте (не студент конечно!) перестал бы испытывать силу реакции опоры со стороны пола. Вес предмета равен нулю. Состояние невесомости можно ощутить в начальный момент свободного падения тела в атмосфере, когда сопротивление воздуха ещё невелико. Опыт Любимова (пружина и маятник)! Среди нас есть парашютисты?

Мышь в невесомости Ученые заставили парить несколько часов в сильном магнитном поле не только крупные капли воды (диаметром 5 сантиметров) и других жидкостей, но и мышонка. Грызун остался жив и невредим. Исследования в новом магнитном левитаторе помогут разобраться, как на космонавтов действует нулевая гравитация. Это первое млекопитающее, которое несколько часов удерживала в воздухе сила магнитного поля. Ученые уже раньше запускали в полет с помощью магнитного поля ягоды (клубники) и лягушек

Факультативно: Мышь в невесомости Магнитное поле воздействует на движение электронов в молекулах воды, содержащихся в объектах, которые, в свою очередь, производят магнитное поле, направленное в противоположную сторону внешнему магнитному полю. В результате сила отталкивания достигает величины, которая позволяет преодолеть гравитационное притяжение. В зазоре 66 мм сверхпроводящий соленоид создавал поле 17 Тесла (в десять миллионов раз больше магнитного поля Земли). На содержащий воду объект в приборе действует противоположно направленное магнитное поле с силой, в два раза большей, чем сила земной гравитации. В центре прибора эта сила сравнивается с силой земного притяжения и создает нулевую гравитацию. Мышь весом в 10 гр. в немагнитной клетке могла питаться и пить воду. Исследование левитации мышей позволит изучить влияние состояние невесомости на человека, объяснить потерю мышечной и костной массы и изменения в потоке крови. В самолетах создается состояние невесомости (или на МКС), он более дешевый и может работать сколь угодно долго. Крысы не получили никаких повреждений при воздействии 9.4 Т.

Спутники и космические снаряды При малой начальной скорости траектории ракет и снарядов это отрезки эллипсов. Virgin Galactic’s SpaceShipTwo (SS2) достиг 0.49 км/c (1752 км/ч). Не только ракеты но такие электромагнитные пушки есть уже достигнуто около 6 км/c. При попадании 1-я пластина испаряется, 2-я раскалывается, 3-я падает. При V1=Vкр=7.93 км/c . Это первая космическая скорость и траектория окружность, а снаряд спутник Земли траектория эллипс с фокусом в центре Земли. На Луне эти скорости меньше V>VП=11.2 км/c – при скорости более пороговой тело никогда не вернется на землю . Это вторая космическая скорость. Все это пока без учета Солнца и других планет Чтобы покинуть пределы Солнечной системы V3~16.7 км/c

Факультативно : Ведро Ньютона вращалось на веревке

Факультативно : Изучить пищу и напитки с помощью магнитной левитации Левитирующая субстанция в контейнере с раствором из ионов гадолиния Gd3+ в магнитном датчике.

Фундаментальные взаимодействия.

Фундаментальные взаимодействия 30-х годов прошлого века физики оперировали понятиями лишь гравитационного и электромагнитного взаимодействий, с помощью которых невозможно было описать, например, сложную структуру атомных ядер, хотя открытие рентгеновских лучей, радиоактивности и электрона было сделано в 1895-1897 годах. А то, что слабое и электромагнитное взаимодействия являются лишь проявлениями электрослабого взаимодействия, было показано лишь в 1957-1967 годах.

Факультативно: Нобелевскую премию по физике 2008 г.

Факультативно: Нобелевскую премию по физике 2008 год В физике роль квадрата исполняют процессы и объекты, а роль поворотов и переворотов – преобразования симметрии. В теории элементарных частиц существует три основных преобразования симметрии ( разрешается одновременно менять знак заряда всех частиц на противоположный (античастицы - антиэлектроном является позитрон), вместо системы брать ее зеркальный аналог, то есть менять все «право» на «»лево» и менять направление тока времени на противоположное. Однако в 1956 установили, что, например, при  -распаде изотопа 60Co нарушается P-симметрия, то есть физическая суть процесса меняется. Во всем виноваты кварки - составляющие атома. Отдельно в природе они не встречаются – только в составе частиц. Каоны состоят из кварков и антикварков, которые из-за слабого взаимодействия постоянно меняются местами. Когда выполнены некоторые условия один из видов кварков может "победить", нарушая симметрию. Эксперименты на адронном коллайдере - подтвердили Стандартную модель (см Лекцию 1 – Введение) .

Фундаментальные взаимодействия Сильное: Это действительно самое сильное из четырех видов взаимодействия, но радиус его действия очень мал и ограничивается размерами атомного ядра: r ~ 10-15 м. Сильное взаимодействие просто обеспечивает связь протонов и нейтронов в ядрах атомов. Это взаимодействие переносится глюонами. Чем слабее взаимодействие тем оно медленнее. Квантовая теория поля. Поле имеет не непрерывную, а дискретную структуру и каждому полю соответствуют частицы – кванты поля .

Н а п р я ж е н и е

Модуль Юнга углеродной нанотрубки почти в 10 раз больше чем у стали