🗊Презентация Динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела

Динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела Лекция №3

План лекции 1. Инерциальные системы отсчета. Сила, масса и импульс тела. Первый закон Ньютона. 2. Второй закон Ньютона. 3. Третий закон Ньютона. 4. Силы в механике. 5. Центр масс. Закон сохранения импульса. 6. Реактивное движение. Уравнение Мещерского. Формула Циолковского.

1. Инерциальные системы отсчета. Сила, масса и импульс тела. Первый закон Ньютона

Первый закон Ньютона (закон инерции) Первый закон Ньютона говорит о движении свободной м.т. относительно ИСО. Формулировки : Ньютон: «Всякое тело продолжает удерживаться в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние» А.К. Кикоин, И.К. Кикоин, Физика-10: «Существуют такие системы отсчета, относительно которых поступательно движущееся тело сохраняет свою скорость постоянной, если на него не действуют другие тела (или действия других тел компенсируются)» Мы: В ИСО свободная м.т. либо покоится либо движется равномерно и прямолинейно.

2. Второй закон Ньютона (основной закон динамики)

Ускорение, приобретаемое м.т. В ИСО, прямо пропорционально силе, действующей на нее, и обратно пропорционально ее массе: Ускорение, приобретаемое м.т. В ИСО, прямо пропорционально силе, действующей на нее, и обратно пропорционально ее массе:

Второй закон Ньютона справедлив только в инерциальных системах отсчета. Второй закон Ньютона справедлив только в инерциальных системах отсчета. В случае равенства нулю равнодействующих сил ускорение также равно нулю, т.е. этот вывод совпадает с утверждением Первого закона Ньютона. Первый закон Ньютона рассматривается как самостоятельный закон (а не как следствие второго закона), так как именно 1-ый закон утверждает существование инерциальных системах отсчета, в которых выполняется 2-ой закон Ньютона. В механике выполняется принцип независимости действия сил: если на м.т. действуют одновременно несколько сил, то каждая из этих сил сообщает м.т. ускорение согласно 2-му закону Ньютона, как будто других сил не было. Согласно этому принципу, силы и ускорение можно разлагать на составляющие, использование которых приводит к существенному упрощению решения задач.

3. Третий закон Ньютона

Силы, с которыми взаимодействуют две материальные точки, равны по модулю и противоположны по направлению: Силы, с которыми взаимодействуют две материальные точки, равны по модулю и противоположны по направлению:

4. Силы в механике А. Упругие силы; Б. Силы трения; В. Гравитационные силы; Г. Вес тела. Сила реакции опоры.

В современной физике различают четыре вида взаимодействий: В современной физике различают четыре вида взаимодействий: 1) гравитационное (взаимодействие обусловленное всемирным тяготением); 2) электромагнитное (осуществляемое через электрическиие и магнитные поля); 3) Сильное или ядерное (обеспечивающее связь частиц в атомном ядре); 4) слабое (ответственное за многие процессы распада элементарных частиц). В рамках классической механики имеют дело с гравитационными и электромагнитными силами, а также с силами упругости и трения, вес тела, силой реакцией опоры.

Гравитационные и электромагнитные силы являются фундаментальными – их нельзя свести к другим, более простым, силам. Гравитационные и электромагнитные силы являются фундаментальными – их нельзя свести к другим, более простым, силам. Законы фундаментальных сил просты и выражаются точными формулами. Пример: Силы упругости, сила трения, вес тела, сила реакции опоры являются по своей природе электромагнитными и, следовательно, не могут считаться фундаментальными. Для этих сил можно получить лишь приближенные эмпирические (опытные) формулы. Примеры:

А. Упругие силы

Деформация растяжения (сжатия) l = l – l0 – абсолютное продольное удлинение, d = d – d0 – абсолютное поперечное сжатие, - относительное продольное удлинение - относительное поперечное сжатие – коэффициент Пуассона   0,5

Деформация кручения

Деформация сдвига x = CC - абсолютный сдвиг γ - относительный сдвиг [γ] = 1 рад

Деформация растяжения Деформация растяжения

Б. Силы трения Силы трения возникают (проявляются) при перемещении соприкасающихся тел или их частей друг относительно друга. Трение – взаимодействие между соприкасающимися телами, препятствующее их относительному движению. Сила трения относится к электромагнитному виду взаимодействия.

Трение возникающее при относительном перемещении двух соприкасающихся тел, называют внешним трением, а трение между частями одного и того же сплошного тела (например жидкости или газа) называют внутренним трением. Трение возникающее при относительном перемещении двух соприкасающихся тел, называют внешним трением, а трение между частями одного и того же сплошного тела (например жидкости или газа) называют внутренним трением. Внешнее (сухое) трение – трение между поверхностями твердых тел. Внутренне (вязкое) трение – трение между движущимися слоями жидкости или газа. Внешнее трение: 1. Трение покоя; 2. Трение скольжения; 3. Трение качения.

В. Гравитационные силы

Законы Кеплера Первый закон Кеплера: Все планеты Солнечной системы обращаются по эллипсам, в одном из фокусов которых находится Солнце.

Опыт Г. Кавендиша В опыте с крутильными весами (1798 г.) впервые была определена гравитационная постоянная

Сила тяжести Сила тяжести тела – это отвесная составляющая силы земного тяготения, действующей на тело.

Ускорение свободного падения Пусть тело находится на поверхности Земли (r = Rз):

Космические скорости Первая космическая (эллиптическая) скорость – это скорость, которую необходимо сообщить телу, чтобы оно стало искусственным спутником Земли.

Гравитационное поле По современным представлениям любое силовое взаимодействие передается с помощью поля. Гравитационное взаимодействие осуществляется гравитационным полем.

Г. Вес тела. Сила реакции опоры Вес тела – сила, с которой тело давит на опору или натягивает подвес вследствие гравитационного притяжения к Земле. Нормальная реакция опоры – сила, с которой опора действует на тело в направлении, перпендикулярном к поверхности соприкосновения тела и опоры. Вес тела и сила реакции опоры равны по третьему закону Ньютона:

5. Центр масс. Закон сохранения импульса

СИЛА И ИМПУЛЬС Запишем второй закон Ньютона F = ma p = mv –импульс тела после взаимодействия p0 = mv0 – импульс тела до взаимодействия I=Ft – импульс силы

Хотя ЗСИ получен с помощью законов динамики, он не является их следствием. Хотя ЗСИ получен с помощью законов динамики, он не является их следствием. Все законы сохранения являются универсальными, т.е. выполняются и в макромире и в микромире. Согласно теореме Эмми Нётер (1918 г.) каждому свойству симметрии физической системы соответствует некоторый закон сохранения. Закон сохранения импульса – следствие однородности пространства.

Реактивное движение - движение тела, при котором от него отделяется (присоединяется) некоторая его часть. Реактивное движение - движение тела, при котором от него отделяется (присоединяется) некоторая его часть. Рассмотрим движение ракеты:

Формула Циолковского