🗊Презентация Диоды и гетеропереходы

Полупроводниковая емкость (варикап)

Добротность варикапа

Выпрямительные диоды

Конструкция диодов

Туннельный и обращенный диоды

Проанализируем особенности вольт-амперной характеристики туннельного диода. Для этого рассмотрим p+-n+ переход, образованный двумя вырожденными полупроводниками. Проанализируем особенности вольт-амперной характеристики туннельного диода. Для этого рассмотрим p+-n+ переход, образованный двумя вырожденными полупроводниками. Если концентрация доноров и акцепторов в эмиттере и базе диода будет NA, ND ~ 1020 см-3, то концентрация основных носителей будет много больше эффективной плотности состояний в разрешенных зонах pp0, nn0 >> NC, NV. В этом случае уровень Ферми будет находиться в разрешенных зонах p+ и n+ полупроводников. В полупроводнике n+-типа все состояния в зоне проводимости вплоть до уровня Ферми заняты электронами, а в полупроводнике p+-типа – дырками. Зонная диаграмма p+-n+ перехода, образованного двумя вырожденными полупроводниками, приведена на рисунке Рис.Зонная диаграмма p+-n+ перехода в равновесии

С позиции анализа токов, как обычного диода на основе p-n перехода для диффузионного тока (прямого) большая высота потенциального барьера. Чтобы получить типичные значения прямого тока, нужно приложить большое прямое напряжение (больше или примерно равное половине ширины запрещенной зоны Eg/2). В выражении для дрейфового тока (обратного) концентрация неосновных носителей мала и поэтому обратный ток тоже будет мал. С позиции анализа токов, как обычного диода на основе p-n перехода для диффузионного тока (прямого) большая высота потенциального барьера. Чтобы получить типичные значения прямого тока, нужно приложить большое прямое напряжение (больше или примерно равное половине ширины запрещенной зоны Eg/2). В выражении для дрейфового тока (обратного) концентрация неосновных носителей мала и поэтому обратный ток тоже будет мал. Рассчитаем, чему равна геометрическая ширина вырожденного p-n перехода. Будем считать, что при этом сохраняется несимметричность p-n перехода (p+ – более сильнолегированная область). Тогда ширина p+-n+ перехода мала:

Рис. 4.17. Схематическое изображение туннелирования волнового пакета через потенциальный барьер Возьмем уравнение Шредингера , где H – гамильтониан для свободного электрона , Е – энергия электрона. Введем . Тогда снаружи от потенциального барьера уравнение Шредингера будет иметь вид .

Внутри потенциального барьера Внутри потенциального барьера Решение для волновых функций электрона будем искать в следующем виде – падающая волна и отраженная, – прошедшая волна, волна в барьере – Используем условие непрерывности для волновой функции и ее производные на границах потенциального барьера, а также предположение об узком и глубоком потенциальном барьере (W >> 1).

В этом случае для вероятности туннельного перехода Т получаем: В этом случае для вероятности туннельного перехода Т получаем: Выражение для туннельного тока электронов из зоны проводимости на свободные места в валентной зоне будет описываться следующим соотношением где использованы стандартные обозначения для функции распределения и плотности квантовых состояний. При равновесных условиях на p+-n+ переходе токи слева и справа друг друга уравновешивают: . При подаче напряжения туннельные токи слева и справа друг друга уже не уравновешивают:

Здесь fC, fV – неравновесные функции распределения для электронов в зоне проводимости и валентной зоне. Здесь fC, fV – неравновесные функции распределения для электронов в зоне проводимости и валентной зоне. Решение уравнения (приведённого выше) имеет следующий вид: где ε1 и ε2 – расстояние от энергии Ферми до дна зоны проводимости или вершины валентной зоны. Расчет вольт-амперных характеристик туннельного диода по уравнению (4.28) дает хорошее согласие с экспериментом. На рисунке 4.18 приведены температурные зависимости прямого тока от напряжения в туннельных диодах, изготовленных из германия и арсенида галлия. Видно, что у диода с более широкозонным материалом GaAs, чем Ge минимум тока находится при больших значениях прямого напряжения. Рис. 4.18. Температурные зависимости прямого тока от напряжения в туннельных диодах а) германиевый диод 1И403, б) арсенидгалиевый диод 3И202

Отметим, что туннельный диод имеет высокие значения максимальной граничной частоты fmax ~ 109 Гц, поскольку времена процессов при туннелировании составляют наносекунды, то есть min ~ 10-9 c. По этой причине туннельные диоды используются в СВЧ-технике. Отметим, что туннельный диод имеет высокие значения максимальной граничной частоты fmax ~ 109 Гц, поскольку времена процессов при туннелировании составляют наносекунды, то есть min ~ 10-9 c. По этой причине туннельные диоды используются в СВЧ-технике. Рассмотрим вольт-амперные характеристики p-n перехода в особом случае, когда энергия Ферми в электронном и дырочном полупроводниках совпадает или находится на расстоянии ± kT/q от дна зоны проводимости или вершины валентной зоны. В этом случае вольт-амперные характеристики такого диода при обратном смещении будут точно такие же, как и у туннельного диода, то есть при росте обратного напряжения будет быстрый рост обратного тока. Что касается тока при прямом смещении, то туннельная компонента ВАХ будет полностью отсутствовать в связи с тем, что нет полностью заполненных состояний в зоне проводимости. Поэтому при прямом смещении в таких диодах до напряжений, больше или равных половине ширины запрещенной зоны, ток будет отсутствовать. С точки зрения выпрямительного диода вольт-амперная характеристика такого диода будет инверсной, то есть будет высокая проводимость при обратном смещении и малая при прямом. В связи с этим такого вида туннельные диоды получили название обращенных диодов. На рисунке 4.19 приведена вольт-амперная характеристика обращенного диода.

Рис. 4.19. Вольт-амперная характеристика германиевого обращенного диода ГИ403 Рис. 4.19. Вольт-амперная характеристика германиевого обращенного диода ГИ403 а) полная ВАХ б) обратный участок ВАХ при разных температурах Таким образом, обращенный диод – это туннельный диод без участка с отрицательным дифференциальным сопротивлением. Высокая нелинейность вольт-амперной характеристики при малых напряжениях вблизи нуля (порядка микровольт) позволяет использовать этот диод для детектирования слабых сигналов в СВЧ-диапазоне.

Гетеропереходы Гетеропереходом называют контакт двух полупроводников различного вида и разного типа проводимости, например, pGe – nGaAs. Отличие гетеропереходов от обычного p – n перехода заключается в том, что в обычных p – n переходах используется один и тот же вид полупроводника, например, pSi – nSi. Поскольку в гетеропереходах используются разные материалы необходимо, чтобы у этих материалов с высокой точностью совпадали два параметра: температурный коэффициент расширения (ТКР) и постоянная решетки. С учетом сказанного, количество материалов для гетеропереходов ограничено. Наиболее распространенными из них являются германий Ge, арсенид галия GaAs, фосфид индия InP, четырехкомпонентный раствор InGaAsP. В зависимости от ширины запрещенной зоны Eg, электронного сродства  и типа легирования узкозонной и широкозонной областей гетероперехода возможны различные комбинации Eg и . На рисунке 2.13. показаны эти различные комбинации при условии равенства термодинамических работ выхода

Рис. 2.13. Зонные диаграммы гетеропереходов при различных комбинациях Eg и  в случае равенства термодинамических работ выхода Ф1 = Ф2. Рис. 2.13. Зонные диаграммы гетеропереходов при различных комбинациях Eg и  в случае равенства термодинамических работ выхода Ф1 = Ф2.

Для построении зонных диаграмм, детального анализа распределение электрического поля и потенциала в области пространственного заряда гетероперехода, а также величины и компонент электрического тока для гетеропереходов необходимо учитывать, что у различных полупроводников будут отличаться значения электронного сродства , ширины запрещенной зоны Еg и значение диэлектрической проницаемости s. Для построении зонных диаграмм, детального анализа распределение электрического поля и потенциала в области пространственного заряда гетероперехода, а также величины и компонент электрического тока для гетеропереходов необходимо учитывать, что у различных полупроводников будут отличаться значения электронного сродства , ширины запрещенной зоны Еg и значение диэлектрической проницаемости s. С учетом этих факторов построим зонную диаграмму гетероперехода германий – арсенид галия pGe – nGaAs. Значение параметров полупроводниковых материалов, выбранных для расчета зонной диаграммы приведены в таблице 2.

Таблица 2 Таблица 2

Приведем в контакт германий pGe и арсенид галия nGaAs Приведем в контакт германий pGe и арсенид галия nGaAs При построении зонной диаграммы гетероперехода учтем следующие факторы: 1. Уровень вакуума Е = 0 непрерывен. 2. Электронное сродство в пределах одного сорта полупроводника Ge и GaAs постоянно. Ширина запрещенной зоны Eg в пределах одного сорта полупроводника остается постоянной. С учетом сказанного, в процессе построения зонной диаграммы гетероперехода при сращивании дна зоны проводимости Ec этих полупроводников на металлургической границе перехода на зонной диаграмме образуется “пичёк”. Величина “пичка”Ec равна Ec = Ge - GaAs . При сшивании вершины валентной зоны Еv в области металлургического перехода, получается разрыв Ev. Величина “разрыва” равна Ev = -Ge - Eg Ge + GaAs + Eg GaAs = - Ec + (Eg GaAs - Eg Ge). Из приведенных соотношений следует, что суммарная величина “пичка”Ec и “разрыва” Ev составляет Ec + Ev = (Eg GaAs - Eg Ge). На рисунке 2.13. приведена таким образом построенная зонная диаграмма гетероперехода pGe – nGaAs.

Рис. 2.13. Зонная диаграмма гетероперехода pGe – nGaAs в равновесных условиях Рис. 2.13. Зонная диаграмма гетероперехода pGe – nGaAs в равновесных условиях

Рассмотрим зонную диаграмму гетероперехода из этих же материалов, германия и арсенида галлия, но с другим типом проводимости pGaAs – nGe. Используем те же самые принципы при построении этой зонной диаграммы. Получаем, что в этом случае “разрыв” наблюдается в энергетическом положении дна зоны проводимости и величина этого “разрыва” Ec равна Рассмотрим зонную диаграмму гетероперехода из этих же материалов, германия и арсенида галлия, но с другим типом проводимости pGaAs – nGe. Используем те же самые принципы при построении этой зонной диаграммы. Получаем, что в этом случае “разрыв” наблюдается в энергетическом положении дна зоны проводимости и величина этого “разрыва” Ec равна Ec = Ge - GaAs . “Пичок” наблюдается в области металлургического перехода для энергии вершины валентной зоны Ev. Величина “пичка” Ev равна Ev = -Ge - Eg Ge + GaAs + Eg GaAs = - Ec + (Eg GaAs - Eg Ge). Рис. 2.14. Зонная диаграмма гетероперехода nGe – pGaAs в равновесных условиях

Аналогичным образом можно построить зонные диаграммы для гетеропереходов при любых комбинациях уровней легирования, ширины запрещенной зоны и электронного сродства. На рисунке 2.15. приведены соответствующие зонные диаграммы для различных типов гетеропереходов. Обращает на себя внимание тот факт, что “пичек” и “разрыв” для энергетических уровней Ev, Ec в области металлургического перехода может наблюдаться в различных комбинациях. Аналогичным образом можно построить зонные диаграммы для гетеропереходов при любых комбинациях уровней легирования, ширины запрещенной зоны и электронного сродства. На рисунке 2.15. приведены соответствующие зонные диаграммы для различных типов гетеропереходов. Обращает на себя внимание тот факт, что “пичек” и “разрыв” для энергетических уровней Ev, Ec в области металлургического перехода может наблюдаться в различных комбинациях. Рис. 2.16. Зонные диаграммы для различных типов гетеропереходов.

Распределение электрического поля и потенциала в области пространственного заряда для гетероперехода будет аналогично, как и в случае p – n перехода, но с различным значением диэлектрических постоянных s для левой и правой частей. Решение уравнения Пуассона в этом случае дает следующие выражения для электрического поля E, потенциала  и ширины обедненной области W1n и W2n при наличии внешнего напряжения. Распределение электрического поля и потенциала в области пространственного заряда для гетероперехода будет аналогично, как и в случае p – n перехода, но с различным значением диэлектрических постоянных s для левой и правой частей. Решение уравнения Пуассона в этом случае дает следующие выражения для электрического поля E, потенциала  и ширины обедненной области W1n и W2n при наличии внешнего напряжения.

Полная ширина области пространственного заряда гетероперехода W равная W = W1n + W2p будет описываться уравнением Полная ширина области пространственного заряда гетероперехода W равная W = W1n + W2p будет описываться уравнением Высота потенциального барьера в гетеропереходе будет определятся суммой потенциалов для каждой из областей гетероперехода Функциональная зависимость электрического поля и потенциала в области пространственного заряда гетероперехода от координаты будет соответственно линейной и квадратичной, как и в случае p-n перехода. Скачок электрического поля в гетеропереходе на металлургической границе обусловлен различными значениями диэлектрических постоянных 1 и 2. В этом случае согласно теореме Гаусса 1 E1max = 2 E2max(2. ) На рисунке 2.16. показаны распределение электрического поля и потенциала в области пространственного заряда гетероперехода

Рис. 2.16. Распределение электрического поля и потенциала в области пространственного заряда гетероперехода nGe - pGaAs. Рассмотрим зонную диаграмму гетероперехода при приложении внешнего напряжения V. Как и в случае p-n перехода, знак напряжения будет определяться знаком приложенного напряжения на p – область гетероперехода. На рисунке 2.17. приведены зонные диаграммы при положительном и отрицательном напряжениях на гетеропереходе nGe – pGaAs. Пунктиром на этих же зонных диаграммах изображены энергетические уровни в равновесных условиях V = 0.

Рис. 2.17. Зонные диаграммы гетероперехода nGe – pGaAs при положительном V > 0 и отрицательном V < 0 напряжениях. Пунктиром изображены энергетические уровни в равновесных условиях V = 0. Рис. 2.17. Зонные диаграммы гетероперехода nGe – pGaAs при положительном V > 0 и отрицательном V < 0 напряжениях. Пунктиром изображены энергетические уровни в равновесных условиях V = 0. Расчет вольтамперных характеристик гетероперехода проводится исходя из баланса токов термоэлектронной эмиссии. Это рассмотрение было подробно проведено в разделе вольтамперные характеристики для барьеров Шоттки. Используя тот же самый подход, для вольтамперной характеристики гетероперехода получаем следующие зависимости.

Для различных типов гетеропереходов экспоненциальная зависимость тока от напряжения в виде (вышеуказанной ф-лы) сохраняется, выражение для тока Js модифицируется. Для различных типов гетеропереходов экспоненциальная зависимость тока от напряжения в виде (вышеуказанной ф-лы) сохраняется, выражение для тока Js модифицируется. Для гетеропереходов типа pGe – nGaAs легко реализовать одностороннюю инжекцию, даже в случае одинакового уровня легирования в эмиттере pGe и базе nGaAs гетероперехода. Действительно, при прямом смещении отношение дырочной Jp и электронной Jn компонент инжекционного тока будет определяться отношением концентрации неосновных носителей

Поскольку арсенид галлия более широкозонный полупроводник, чем германий, то собственная концентрация в арсениде галлия ni2 будет много меньше, чем в германии ni1, следовательно дырочная Jp компонента инжекционного тока будет много меньше, чем электронная Jn компонента. Весь инжекционный ток в гетеропереходе pGe – nGaAs будет определятся электронной компонентой. Поскольку арсенид галлия более широкозонный полупроводник, чем германий, то собственная концентрация в арсениде галлия ni2 будет много меньше, чем в германии ni1, следовательно дырочная Jp компонента инжекционного тока будет много меньше, чем электронная Jn компонента. Весь инжекционный ток в гетеропереходе pGe – nGaAs будет определятся электронной компонентой. Зонная диаграмма гетеропереходов показывает, что в области “пичка” для электронов или дырок реализуется потенциальная яма. Расчеты электрического поля в этой области показывают, что его значение достигает величины E ~ 106 В/см. В этом случае электронный газ локализован в узкой пространственной области вблизи металлургической границы гетероперехода. Для описания такого состояния используют представление о двумерном электронном газе. Решение уравнение Шредингера показывает наличие энергетических уровней существенно отстоящих друг от друга. На рисунке показаны схема этих энергетических уровней.

Рис. Зонная диаграмма гетероперехода, иллюстрирующая двумерное квантование. Рис. Зонная диаграмма гетероперехода, иллюстрирующая двумерное квантование.