🗊Презентация Дослідження пружних властивостей плоских пластин за допомогою фігур Хладні

Дослідження пружних властивостей плоских пластин за допомогою фігур Хладні Виконав: Жилко Дмитро, учень Хмельницького ліцею №17

Актуальність роботи полягає в тому, що метод розподілу сипучих речовин й дослідження коливань пластин складної форми є надзвичайно важливими при створенні сучасних електронних плат, визначення пружних характеристик й точок найбільшого напруження в деталях складної форми. Актуальність роботи полягає в тому, що метод розподілу сипучих речовин й дослідження коливань пластин складної форми є надзвичайно важливими при створенні сучасних електронних плат, визначення пружних характеристик й точок найбільшого напруження в деталях складної форми. Мета дослідження: дослідити коливання пластин різної форми за допомогою метода Хладні, з’ясувати залежність виду фігур Хладні від частоти звукових коливань, визначити пружні характеристики картону та пластин складної форми.

Об’єкт дослідження: картонні пластини круглої, прямокутної, чотирикутної, п’ятикутної та шестикутної форми в яких розповсюджуються звукові хвилі різної частоти. Об’єкт дослідження: картонні пластини круглої, прямокутної, чотирикутної, п’ятикутної та шестикутної форми в яких розповсюджуються звукові хвилі різної частоти. Суб’єкт дослідження: наукова література, матеріали Інтернету. Новизна дослідження полягає в тому, що метод перерозподілу сипучих речовин при коливаннях пластин під дією звукових хвиль було застосовано для визначення модуля пружності картону якого немає в типових таблицях фізичних величин та визначено коефіцієнти пружності пластин правильної геометричної форми.

ІСТОРІЯ ВІДКРИТТЯ ІСТОРІЯ ВІДКРИТТЯ

   

Схематичні зображення поперечної і вигинистої хвиль. Схематичні зображення поперечної і вигинистої хвиль. а – в поперечній хвилі коливання частинок твердого тіла відбуваються в напрямі, строго перпендикулярному до напряму розповсюдження хвилі. б – вигиниста хвиля одночасно подовжня і поперечна: частинки пластинки, по якій розповсюджується хвиля, здійснюють складний коливальний рух, що має складові, перпендикулярні і паралельні до напряму розповсюдження хвилі; чисто поперечна хвиля, як показує схематичний малюнок, розповсюджується тільки по середньому перетину пластинки.

Таблиця результатив досліджень круглої пластини: Таблиця результатив досліджень круглої пластини:

Розрахунок похибки: Розрахунок похибки:

Графіки

-коефіціє́нт Пуассона — це міра зміни поперечних розмірів ізотропного тіла при деформації розтягу. Обчислимо коефіцієнт жорсткості круглої пластинки: Підрахуємо модуль Юнга для картону:

   

Одержана методика дозволяє визначити пружні характеристики об’єктів довільної форми і полягає в наступному: Одержана методика дозволяє визначити пружні характеристики об’єктів довільної форми і полягає в наступному: 1) з матеріалу, аналогічному матеріалу зразка вирізаємо круглу пластину та методом фігур Хладні визначаємо довжину звукової хвилі; 2) визначаємо коефіцієнт жорсткості пластини за формулою; 3) визначаємо модуль Юнга матеріалу за допомогою формули

Висновки: Висновки: Фігури Хладні - візерунки, що утворюються накопиченням дрібних частинок поблизу пучностей чи вузлових ліній стоячих хвиль на поверхні пружної поастинки, що коливається. Метод розподілу сипучих речовин й дослідження коливань пластин складної форми є надзвичайно важливими при створенні сучасних електронних плат, визначення пружних характеристик й точок найбільшого напруження в деталях складної форми. В роботі проводились дослідження вигляду фігур Хладні від форми та розміру плоских картонних пластин. Одержано вигляд інтерференційної картини для п’яти пластин правильної геометричної форми: круга, квадрата, п’ятикутника, шестикутника, восьмикутника.

Дослідження залежності швидкості звуку від кореня з частоти хвилі показав, що значення C~√ν, що дає повне узгодження з теорією вигинистої хвилі. Дослідження залежності швидкості звуку від кореня з частоти хвилі показав, що значення C~√ν, що дає повне узгодження з теорією вигинистої хвилі. Аналіз графіків підтверджує прямо пропорційну залежність C від √ν та обернено пропорційну залежність λ від √ν. Це дає підставу стверджувати, що теорія розповсюдження вигинистої хвилі є справедливою і на її підставі можна визначати пружні характеристики пластин. Одержані результати: модуль Юнга для картону,коефіцієнти жорсткості пластин правильної геометричної форми Одержана методика дозволяє визначити пружні характеристики об’єктів довільної форми . Методи цієї техніки зазвичай використовують при проектуванні і виготовленні музичних інструментів таких як скрипка, гітара та віолончель, в дефектоскопії та для дослідження виробів у цілому.

Список джерел

Дякую за увагу!!! Дякую за увагу!!!