🗊Презентация Достоинства леммы Маркова и неравенства Чебышева при оценивании риска

Категория: Менеджмент
Нажмите для полного просмотра!
Достоинства леммы Маркова и неравенства Чебышева при оценивании риска, слайд №1Достоинства леммы Маркова и неравенства Чебышева при оценивании риска, слайд №2Достоинства леммы Маркова и неравенства Чебышева при оценивании риска, слайд №3Достоинства леммы Маркова и неравенства Чебышева при оценивании риска, слайд №4Достоинства леммы Маркова и неравенства Чебышева при оценивании риска, слайд №5Достоинства леммы Маркова и неравенства Чебышева при оценивании риска, слайд №6Достоинства леммы Маркова и неравенства Чебышева при оценивании риска, слайд №7Достоинства леммы Маркова и неравенства Чебышева при оценивании риска, слайд №8Достоинства леммы Маркова и неравенства Чебышева при оценивании риска, слайд №9Достоинства леммы Маркова и неравенства Чебышева при оценивании риска, слайд №10Достоинства леммы Маркова и неравенства Чебышева при оценивании риска, слайд №11Достоинства леммы Маркова и неравенства Чебышева при оценивании риска, слайд №12Достоинства леммы Маркова и неравенства Чебышева при оценивании риска, слайд №13Достоинства леммы Маркова и неравенства Чебышева при оценивании риска, слайд №14Достоинства леммы Маркова и неравенства Чебышева при оценивании риска, слайд №15
Скачать
Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Достоинства леммы Маркова и неравенства Чебышева при оценивании риска. Доклад-сообщение содержит 15 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


ЛЕММА МАРКОВА И НЕРАВЕНСТВО ЧЕБЫШЕВА ПРИ ОЦЕНИВАНИИ РИСКА
Описание слайда:
ЛЕММА МАРКОВА И НЕРАВЕНСТВО ЧЕБЫШЕВА ПРИ ОЦЕНИВАНИИ РИСКА

Слайд 2


Оценка риска с помощью леммы Маркова Лемма Маркова гласит: Если случайная величина Х не принимает отрицательных значений, то для любого положительного числа α справедливо следующее неравенство: где М (х) – математическое ожидание, то есть среднее значение случайной величины; Х – любая случайная величина.
Описание слайда:
Оценка риска с помощью леммы Маркова Лемма Маркова гласит: Если случайная величина Х не принимает отрицательных значений, то для любого положительного числа α справедливо следующее неравенство: где М (х) – математическое ожидание, то есть среднее значение случайной величины; Х – любая случайная величина.

Слайд 3


Пример Покупатель просит поставщика отпустить продукцию без предоплаты, т.е. в долг. Чему равна вероятность того, что поставщик получит оплату отпущенной продукции вовремя и не понесет потерь, если известно, что продолжительное время коэффициент текущей ликвидности (КТЛ) покупателя находился на среднем уровне, равном 1.8? На какую минимальную прибыль должен рассчитывать поставщик, чтобы признать сделку целесообразной?
Описание слайда:
Пример Покупатель просит поставщика отпустить продукцию без предоплаты, т.е. в долг. Чему равна вероятность того, что поставщик получит оплату отпущенной продукции вовремя и не понесет потерь, если известно, что продолжительное время коэффициент текущей ликвидности (КТЛ) покупателя находился на среднем уровне, равном 1.8? На какую минимальную прибыль должен рассчитывать поставщик, чтобы признать сделку целесообразной?

Слайд 4


Решение При той информации, что здесь имеется, для оценки вероятности возврата долга можно использовать лишь лемму Маркова либо попытаться оценить упомянутую вероятность чисто субъективно. Первый вариант на вопрос о вероятности возврата долга дает такой ответ: т.е. вероятность возврата долга менее 90%, а потерь как минимум 10%. При таком риске потерь следует заключать сделку только в том случае, если она принесет прибыль более
Описание слайда:
Решение При той информации, что здесь имеется, для оценки вероятности возврата долга можно использовать лишь лемму Маркова либо попытаться оценить упомянутую вероятность чисто субъективно. Первый вариант на вопрос о вероятности возврата долга дает такой ответ: т.е. вероятность возврата долга менее 90%, а потерь как минимум 10%. При таком риске потерь следует заключать сделку только в том случае, если она принесет прибыль более

Слайд 5


Решение Последнее равенство получено из следующих соображений. Пусть долг выдан в размере Р. Тогда математическое ожидание величины возврата долга равно , т.е. меньше выданной суммы. Чтобы матожидание возвращенной суммы хотя бы равнялось Р, нужно выдать долг под некоторый процент х. Тогда приравнивая матожидание возвращенной суммы выданной сумме Р получаем уравнение Откуда получаем, что
Описание слайда:
Решение Последнее равенство получено из следующих соображений. Пусть долг выдан в размере Р. Тогда математическое ожидание величины возврата долга равно , т.е. меньше выданной суммы. Чтобы матожидание возвращенной суммы хотя бы равнялось Р, нужно выдать долг под некоторый процент х. Тогда приравнивая матожидание возвращенной суммы выданной сумме Р получаем уравнение Откуда получаем, что

Слайд 6


Решение В качестве величины а здесь был взят тот порог, который отделяет платежеспособные предприятия от неплатежеспособных и которым согласно постановлению Правительства РФ от 20 мая 1994 г. № 498 «О некоторых мерах по реализации законодательства о несостоятельности предприятий» является КТЛ > 2. Значит, чтобы отдать долги поставщику, покупатель должен будет повысить значение КТЛ до 2. Лемма Маркова может быть использована и тогда, когда математическое ожидание имеет вид не обычной средней величины, а ее доли. Пример такого использования леммы Маркова приводится ниже.
Описание слайда:
Решение В качестве величины а здесь был взят тот порог, который отделяет платежеспособные предприятия от неплатежеспособных и которым согласно постановлению Правительства РФ от 20 мая 1994 г. № 498 «О некоторых мерах по реализации законодательства о несостоятельности предприятий» является КТЛ > 2. Значит, чтобы отдать долги поставщику, покупатель должен будет повысить значение КТЛ до 2. Лемма Маркова может быть использована и тогда, когда математическое ожидание имеет вид не обычной средней величины, а ее доли. Пример такого использования леммы Маркова приводится ниже.

Слайд 7


Оценка риска с помощью неравенства Чебышева Неравенство Чебышева имеет такой вид: Оно позволяет находить верхнюю границу вероятности того, что случайная величина X отклонится в обе стороны от своего среднего значения на величину больше . Эта вероятность равна или меньше, чем . Если нас интересует вероятность отклонения только в одну сторону, например, в большую, то вышеприведенное неравенство Чебышева надо было бы записать так:
Описание слайда:
Оценка риска с помощью неравенства Чебышева Неравенство Чебышева имеет такой вид: Оно позволяет находить верхнюю границу вероятности того, что случайная величина X отклонится в обе стороны от своего среднего значения на величину больше . Эта вероятность равна или меньше, чем . Если нас интересует вероятность отклонения только в одну сторону, например, в большую, то вышеприведенное неравенство Чебышева надо было бы записать так:

Слайд 8


Пример У банка имеются два должника, значения КТЛ у которых за три прошедших месяца составили: у первого -1.5, 1.3 и 1.7 и у второго - 1.6, 1.4 и 1.5. Какова вероятность того, что они в течение ближайшего месяца погасят свои долги перед банком?
Описание слайда:
Пример У банка имеются два должника, значения КТЛ у которых за три прошедших месяца составили: у первого -1.5, 1.3 и 1.7 и у второго - 1.6, 1.4 и 1.5. Какова вероятность того, что они в течение ближайшего месяца погасят свои долги перед банком?

Слайд 9


Решение Среднее значение КТЛ у обоих должников равно одной и той же величине: 1.5. В силу этого лемма Маркова здесь показала бы совершенно одинаковую вероятность погашения долга у двух должников: , т.е. менее 75 %. Вероятность же невозврата долга у обоих но лемме Маркова здесь со­ставила бы как минимум 25%.
Описание слайда:
Решение Среднее значение КТЛ у обоих должников равно одной и той же величине: 1.5. В силу этого лемма Маркова здесь показала бы совершенно одинаковую вероятность погашения долга у двух должников: , т.е. менее 75 %. Вероятность же невозврата долга у обоих но лемме Маркова здесь со­ставила бы как минимум 25%.

Слайд 10


Решение Неравенство же Чебышева даст разные значения этих вероятностей для упомянутых должников, ибо оно кроме среднего уровня КТЛ учитывает еще и его колеблемость, которая у первого больше, чем у второго, что видно по величине дисперсий: Упомянутые должники погасят свой долг перед банком, если восстановят свою платежеспособность, т.е. повысят свой КТЛ до уровня 2. Для этого он у них должен будет отклониться в большую сторону от нынешнего своего значения как минимум на 0.5.
Описание слайда:
Решение Неравенство же Чебышева даст разные значения этих вероятностей для упомянутых должников, ибо оно кроме среднего уровня КТЛ учитывает еще и его колеблемость, которая у первого больше, чем у второго, что видно по величине дисперсий: Упомянутые должники погасят свой долг перед банком, если восстановят свою платежеспособность, т.е. повысят свой КТЛ до уровня 2. Для этого он у них должен будет отклониться в большую сторону от нынешнего своего значения как минимум на 0.5.

Слайд 11


Решение Вероятность такого отклонения в обе стороны по неравенству Чебышева равна: для первого должника: для второго: Как уже отмечалось, нужна вероятность отклонения только в одну – большую сторону. Она составит для первого должника меньше 10.68% / 2 = 5.34%; для второго должника меньше 2.68% : 2=1.34%.
Описание слайда:
Решение Вероятность такого отклонения в обе стороны по неравенству Чебышева равна: для первого должника: для второго: Как уже отмечалось, нужна вероятность отклонения только в одну – большую сторону. Она составит для первого должника меньше 10.68% / 2 = 5.34%; для второго должника меньше 2.68% : 2=1.34%.

Слайд 12


Решение Вероятность такого отклонения в обе стороны по неравенству Чебышева равна: Как уже отмечалось, нужна вероятность отклонения только в одну – большую сторону. Она составит для первого должника меньше 10.68% / 2 = 5.34%; для второго должника меньше 2.68% : 2=1.34%. Таким образом, вероятность невозврата долга первым должником будет как минимум 100-5.34 = 94.66%, а вторым - как минимум 100 - 1.34 = = 98.66%.
Описание слайда:
Решение Вероятность такого отклонения в обе стороны по неравенству Чебышева равна: Как уже отмечалось, нужна вероятность отклонения только в одну – большую сторону. Она составит для первого должника меньше 10.68% / 2 = 5.34%; для второго должника меньше 2.68% : 2=1.34%. Таким образом, вероятность невозврата долга первым должником будет как минимум 100-5.34 = 94.66%, а вторым - как минимум 100 - 1.34 = = 98.66%.

Слайд 13


Решение Чем ниже колеблемость, тем выше, казалось бы, должна быть его надежность! В данном примере меньшая колеблемость КТЛ у второго должника говорит о его большей устойчивости в состоянии неплатежеспособности. Быть устойчивым неплательщиком – отнюдь не положительное качество. Поэтому и вероятность невозврата им долга оказалась выше. Если бы у него была меньшая колеблемость вблизи значения КТЛ, равного, например, 2.5, тогда все обстояло бы у него по-другому. Но он «застрял» на КТЛ куда меньше 2.
Описание слайда:
Решение Чем ниже колеблемость, тем выше, казалось бы, должна быть его надежность! В данном примере меньшая колеблемость КТЛ у второго должника говорит о его большей устойчивости в состоянии неплатежеспособности. Быть устойчивым неплательщиком – отнюдь не положительное качество. Поэтому и вероятность невозврата им долга оказалась выше. Если бы у него была меньшая колеблемость вблизи значения КТЛ, равного, например, 2.5, тогда все обстояло бы у него по-другому. Но он «застрял» на КТЛ куда меньше 2.

Слайд 14


Решение Большим достоинством леммы Маркова и неравенства Чебышева является то, что они пригодны для употребления при любом количестве наблюдений и любом законе распределения вероятностей. Платой за отсутствие жестких ограничений является некоторая неопределенность оценок уровня вероятности, причем при использовании леммы Маркова она значительно больше, чем при применении неравенства Чебышева.
Описание слайда:
Решение Большим достоинством леммы Маркова и неравенства Чебышева является то, что они пригодны для употребления при любом количестве наблюдений и любом законе распределения вероятностей. Платой за отсутствие жестких ограничений является некоторая неопределенность оценок уровня вероятности, причем при использовании леммы Маркова она значительно больше, чем при применении неравенства Чебышева.

Слайд 15


СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!
Описание слайда:
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию