Двойственная задача линейного программирования. Экономическая интерпретация

Нажмите для полного просмотра!

Двойственная задача линейного программирования. Экономическая интерпретация, слайд №2

Двойственная задача линейного программирования. Экономическая интерпретация, слайд №3

Двойственная задача линейного программирования. Экономическая интерпретация, слайд №4

Двойственная задача линейного программирования. Экономическая интерпретация, слайд №5

Двойственная задача линейного программирования. Экономическая интерпретация, слайд №6

Двойственная задача линейного программирования. Экономическая интерпретация, слайд №7

Двойственная задача линейного программирования. Экономическая интерпретация, слайд №8

Двойственная задача линейного программирования. Экономическая интерпретация, слайд №9

Двойственная задача линейного программирования. Экономическая интерпретация, слайд №10

Двойственная задача линейного программирования. Экономическая интерпретация, слайд №11

Двойственная задача линейного программирования. Экономическая интерпретация, слайд №12

Двойственная задача линейного программирования. Экономическая интерпретация, слайд №13

Двойственная задача линейного программирования. Экономическая интерпретация, слайд №14

Двойственная задача линейного программирования. Экономическая интерпретация, слайд №15

Двойственная задача линейного программирования. Экономическая интерпретация, слайд №16

Двойственная задача линейного программирования. Экономическая интерпретация, слайд №17

Двойственная задача линейного программирования. Экономическая интерпретация, слайд №18

Двойственная задача линейного программирования. Экономическая интерпретация, слайд №19

Двойственная задача линейного программирования. Экономическая интерпретация, слайд №20

Двойственная задача линейного программирования. Экономическая интерпретация, слайд №21

Двойственная задача линейного программирования. Экономическая интерпретация, слайд №22

Двойственная задача линейного программирования. Экономическая интерпретация, слайд №23

Двойственная задача линейного программирования. Экономическая интерпретация, слайд №24

Двойственная задача линейного программирования. Экономическая интерпретация, слайд №25

Двойственная задача линейного программирования. Экономическая интерпретация, слайд №26

Двойственная задача линейного программирования. Экономическая интерпретация, слайд №27

Двойственная задача линейного программирования. Экономическая интерпретация, слайд №28

Двойственная задача линейного программирования. Экономическая интерпретация, слайд №29

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Двойственная задача линейного программирования. Экономическая интерпретация. Доклад-сообщение содержит 29 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Двойственная задача линейного программирования. Экономическая интерпретация.

Слайд 2

Описание слайда:

Прямая задача линейного программирования: (1)

Слайд 3

Описание слайда:

Двойственная задача ЛП: (2)

Слайд 4

Описание слайда:

Матрица коэффициентов двойственной задачи транспонирована, т.е. строки заменены столбцами, а столбцы – строками. Матрица коэффициентов двойственной задачи транспонирована, т.е. строки заменены столбцами, а столбцы – строками. Задачи (1) и (2) называются парой взаимно двойственных задач линейного программирования.

Слайд 5

Описание слайда:

Теорема двойственности Если одна из взаимно двойственных задач имеет оптимальное решение , то другая также имеет оптимальное решение . При этом , где

Слайд 6

Описание слайда:

Экономический смысл двойственной задачи Пусть - число изделий, - количество ресурсов для изготовления изделий. - количество ресурсов i-го типа на изготовление одного изделия j-го вида; - прибыль от реализации одного вида изделия j-го вида Тогда модель (1) – задача определения оптимального плана производства продукции, обеспечивающего максимальную прибыль.

Слайд 7

Описание слайда:

Пусть предприятие решило прекратить производство изделий и продать ресурсы, идущие на их изготовление. Пусть предприятие решило прекратить производство изделий и продать ресурсы, идущие на их изготовление. Обозначим: - цена на единицу ресурсов i-го вида, Цены на ресурсы должны удовлетворять условиям: Они не должны быть слишком высокими, иначе ресурсы невозможно будет продать, Цены на ресурсы должны быть такими, чтобы прибыль от их реализации была больше прибыли от реализации готовой продукции. 1 условие выражается ЦФ в модели (2), а 2 условие – ограничениями.

Слайд 8

Описание слайда:

Двойственная задача соответствует следующей экономической проблеме: Двойственная задача соответствует следующей экономической проблеме: По каким минимальным ценам следует продавать ресурсы, чтобы прибыль от их реализации была больше прибыли, полученной от реализации продукции, изготавливаемой с использованием этих ресурсов. Значения - теневые цены. Теневая цена – двойственные оценки ограничений (ресурсов), показывающие, насколько изменится оптимальное значение ЦФ, если увеличить на единицу правую часть ограничения.

Слайд 9

Описание слайда:

Решение ЗЛП с помощью MS Excel. Анализ оптимального плана

Слайд 10

Описание слайда:

План: Экономико-математический анализ Анализ устойчивости решения

Слайд 11

Описание слайда:

Экономико-математический анализ проводят для: Экономико-математический анализ проводят для: определения возможных последствий в системе в целом и в каждом её элементе при изменении параметров модели;

Слайд 12

Описание слайда:

оценки устойчивости оптимального плана к изменению отдельных параметров задачи; оценки устойчивости оптимального плана к изменению отдельных параметров задачи; проведения вариантных расчётов и получения новых вариантов плана без повторного решения задачи от исходного базиса с помощью корректировки.

Слайд 13

Описание слайда:

Процесс решения оптимизационной задачи в Excel 2010 включает следующие этапы: Процесс решения оптимизационной задачи в Excel 2010 включает следующие этапы: Подготовка исходных данных Формирование модели Настройка параметров расчетов Нахождение оптимального решения Анализ устойчивости решения Сохранение результатов

Слайд 14

Описание слайда:

Пример. Для производства трех видов изделий фирма располагает следующими видами ресурсов: сырье , оборудование , труд. Расход ресурсов, на производство одной единицы изделий каждого вида, и удельная прибыль от их продажи приведены в таблице. Требуется найти оптимальный план производства для получения максимальной прибыли Пример. Для производства трех видов изделий фирма располагает следующими видами ресурсов: сырье , оборудование , труд. Расход ресурсов, на производство одной единицы изделий каждого вида, и удельная прибыль от их продажи приведены в таблице. Требуется найти оптимальный план производства для получения максимальной прибыли

Слайд 15

Описание слайда:

Размещение информации на рабочем листе Размещение информации на рабочем листе

Слайд 16

Описание слайда:

Ввод формул Ввод формул

Слайд 17

Описание слайда:

Поиск решения (Вкладка «Данные») Поиск решения (Вкладка «Данные») Добавление ограничений

Слайд 18

Описание слайда:

Результат Результат

Слайд 19

Описание слайда:

Анализ результатов Отчёт по результатам содержит информацию о решении задачи, состоит из 3-х таблиц. 1 – сведения об оптимальном значении ЦФ; 2 – начальные и оптимальные значения переменных; 3 – информация об ограничениях в оптимальном плане.

Слайд 20

Описание слайда:

Столбец Статус (Состояние) содержит информацию о состоянии ограничения. Столбец Статус (Состояние) содержит информацию о состоянии ограничения. Если ресурс используется полностью, то соответствующее ограничение является связанным(привязка); если ресурс недоиспользуется, то ограничение – несвязанное (без привязки).

Слайд 21

Описание слайда:

Анализ устойчивости решения Влияние на решение изменений различных параметров модели называют анализом устойчивости решения.

Слайд 22

Описание слайда:

Позволяет выяснить, насколько решение модели чувствительно к изменению внешних условий, а также определить область изменения параметров, в которой оно остаётся прежним. Позволяет выяснить, насколько решение модели чувствительно к изменению внешних условий, а также определить область изменения параметров, в которой оно остаётся прежним.

Слайд 23

Описание слайда:

Результ. Значение (окончательное значение)– оптимальные значения переменных Результ. Значение (окончательное значение)– оптимальные значения переменных Нормир. Стоимость – двойственные оценки переменных, показывающие, насколько изменится оптимальное значение ЦФ, если принудительно включить единицу переменной в оптимальный план

Слайд 24

Описание слайда:

Допустимое увеличение (Уменьшение) - насколько можно увеличить (уменьшить) соответствующий коэффициент ЦФ, чтобы оптимальное решение не изменилось. Допустимое увеличение (Уменьшение) - насколько можно увеличить (уменьшить) соответствующий коэффициент ЦФ, чтобы оптимальное решение не изменилось.

Слайд 25

Описание слайда:

Теневая цена – двойственные оценки ограничений (ресурсов), показывающие, насколько изменится оптимальное значение ЦФ, если увеличить на единицу правую часть ограничения. Теневая цена – двойственные оценки ограничений (ресурсов), показывающие, насколько изменится оптимальное значение ЦФ, если увеличить на единицу правую часть ограничения.

Слайд 26

Описание слайда:

Допустимое увеличение (Уменьшение) - насколько можно увеличить (уменьшить) правую часть соответствующего ограничения, чтобы не изменилась его двойственная оценка (теневая цена). Допустимое увеличение (Уменьшение) - насколько можно увеличить (уменьшить) правую часть соответствующего ограничения, чтобы не изменилась его двойственная оценка (теневая цена).

Слайд 27

Описание слайда:

Отчет по пределам Отчет по пределам

Слайд 28

Описание слайда:

Отчет по пределам содержит результирующее) оптимальное значение целевой ячейки, а также результирующие (оптимальные) значения изменяемых ячеек с их нижними и верхними пределами и соответствующими целевыми результатами. Отчет по пределам содержит результирующее) оптимальное значение целевой ячейки, а также результирующие (оптимальные) значения изменяемых ячеек с их нижними и верхними пределами и соответствующими целевыми результатами. Нижний предел - это наименьшее значение, которое может иметь изменяемая ячейка при условии, что ограничения еще выполняются, а значения остальных изменяемых ячеек фиксированы (равны оптимальным).

Слайд 29

Описание слайда:

Верхний предел - это наибольшее значение, которое может иметь изменяемая ячейка при условии, что ограничения еще выполняются, а значения остальных изменяемых ячеек фиксированы (равны оптимальным). Верхний предел - это наибольшее значение, которое может иметь изменяемая ячейка при условии, что ограничения еще выполняются, а значения остальных изменяемых ячеек фиксированы (равны оптимальным). Целевой результат - это значение целевой ячейки, когда значение изменяемой ячейки равно ее нижнему или верхнему пределу.