Экономическая интерпретация двойственных задач линейного программирования

Нажмите для полного просмотра!

Экономическая интерпретация двойственных задач линейного программирования, слайд №2

Экономическая интерпретация двойственных задач линейного программирования, слайд №3

Экономическая интерпретация двойственных задач линейного программирования, слайд №4

Экономическая интерпретация двойственных задач линейного программирования, слайд №5

Экономическая интерпретация двойственных задач линейного программирования, слайд №6

Экономическая интерпретация двойственных задач линейного программирования, слайд №7

Экономическая интерпретация двойственных задач линейного программирования, слайд №8

Экономическая интерпретация двойственных задач линейного программирования, слайд №9

Экономическая интерпретация двойственных задач линейного программирования, слайд №10

Экономическая интерпретация двойственных задач линейного программирования, слайд №11

Экономическая интерпретация двойственных задач линейного программирования, слайд №12

Экономическая интерпретация двойственных задач линейного программирования, слайд №13

Экономическая интерпретация двойственных задач линейного программирования, слайд №14

Экономическая интерпретация двойственных задач линейного программирования, слайд №15

Экономическая интерпретация двойственных задач линейного программирования, слайд №16

Экономическая интерпретация двойственных задач линейного программирования, слайд №17

Экономическая интерпретация двойственных задач линейного программирования, слайд №18

Экономическая интерпретация двойственных задач линейного программирования, слайд №19

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Экономическая интерпретация двойственных задач линейного программирования. Доклад-сообщение содержит 19 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Экономическая интерпретация двойственных задач ЛП.

Слайд 2

Описание слайда:

Пусть n – количество производимых продуктов, Пусть n – количество производимых продуктов, m – количество ресурсов потребляемых при их производстве, aij – норма расхода i- го ресурса на производство единицы j –го продукта, bi – запасы i –го ресурса, cj – стоимость единицы j – го продукта. xj –количество продукта j

Слайд 3

Описание слайда:

c1x1+….+cnxn - общая стоимость производимых продуктов. c1x1+….+cnxn - общая стоимость производимых продуктов.

Слайд 4

Описание слайда:

Получаем следующую задачу ЛП.: Отыскать оптимальный план производства x*=(x*1,….x*n), при котором целевая функция F(x)=c1x1+….+cnxn → max подсчитывает общую стоимость производимых продуктов при системе ограничений на ресурсы

Слайд 5

Описание слайда:

Сформулируем двойственную задачу к данной исходной Пусть yi – стоимость i –го ресурса, тогда b1y1+….+bmym - стоимость ресурсов, а стоимость затрат на производство j- го продукта должна быть не меньше, чем стоимость этого продукта сj.

Слайд 6

Описание слайда:

Получаем следующую задачу. Найти оптимальный план y*=(y*1,….y*m) при котором общая стоимость запасов ресурсов будет минимальной, Z(y)=b1y1+….+bmym→ min а стоимость ресурсов на производство продуктов не превышает стоимости продукта

Слайд 7

Описание слайда:

Экономическая интерпретация 1-й теоремы двойственности При оптимальном плане x*=(x*1,….x*n) общая стоимость произведенных продуктов должна совпадать с общей стоимостью ресурсов. c1x1+….+cnxn = b1y1+….+bmym

Слайд 8

Описание слайда:

Экономическая интерпретация 2-й теоремы двойственности Если x* y* оптимальные планы пары двойственных задач, то в этом случае должно выполняться условие жесткости.

Слайд 9

Описание слайда:

Если для какого-либо j будет выполняться Если для какого-либо j будет выполняться

Слайд 10

Описание слайда:

Если xj >0 , то j –й продукт входит в оптимальный план производства Если xj >0 , то j –й продукт входит в оптимальный план производства

Слайд 11

Описание слайда:

Рассмотрим второе соотношение Если для некоторого i выполняется условие y*i >0 i=1..m , то i –й ресурс обладает положительной стоимостью, следовательно

Слайд 12

Описание слайда:

Если для какого-либо i выполняется Если для какого-либо i выполняется

Слайд 13

Описание слайда:

Значения переменных yi в оптимальном решении двойственной задачи представляют собой оценки влияния свободных членов bi системы ограничений – неравенств прямой задачи на величину ∆f(x*)=∆biyi Значения переменных yi в оптимальном решении двойственной задачи представляют собой оценки влияния свободных членов bi системы ограничений – неравенств прямой задачи на величину ∆f(x*)=∆biyi

Слайд 14

Описание слайда:

Решая задачу ЛП симплексным методом, мы одновременно решаем двойственную задачу ЛП. Решая задачу ЛП симплексным методом, мы одновременно решаем двойственную задачу ЛП. Значения переменных двойственной задачи yi в оптимальном плане называют двойственными оценками.

Слайд 15

Описание слайда:

Кроме нахождения оптимального решения д.б. получена информация о возможных изменениях параметров системы. Кроме нахождения оптимального решения д.б. получена информация о возможных изменениях параметров системы. Эту часть исследования обычно называют анализом модели на чувствительность. Он необходим тогда, когда некоторые характеристики системы не поддаются точной оценке

Слайд 16

Описание слайда:

Экономико-математический анализ решений осуществляется в 2-х основных направлениях: Вариантные расчеты по модели с сопоставлением различных вариантов плана Анализ каждого из полученных решений с помощью двойственных оценок.

Слайд 17

Описание слайда:

Вариантные расчеты Вариантные расчеты при неизменной структуре модели (постоянном составе неизвестных, способов производства, ограничений задачи и одинаковом критерии оптимизации), но с изменением численной величины конкретных показателей модели. Вариантные расчеты при варьировании элементов самой модели: изменении критерия оптимизации, добавлении новых ограничений на ресурсы или на способы производства их использования, расширения множества вариантов и т.д.

Слайд 18

Описание слайда:

При анализе решения с помощью двойственных оценок, используют их свойства Свойство1. Оценки как мера дефицитности ресурсов и продукции. Свойство2. Оценки как мера влияния ограничений на функционал. Свойство 3. Оценки как инструмент определения эффективности отдельных вариантов. Свойство 4. Оценки как инструмент балансирования суммарных затрат и результатов.

Слайд 19

Описание слайда:

Вопросы Экономическая интерпретация 1-й теоремы двойственности Экономическая интерпретация 2-й теоремы двойственности Что такое двойственные оценки? Что такое экономико-математический анализ? В каких направлениях он идет? Что такое вариантные расчеты?