🗊Презентация Электрические цепи переменного тока. Лекция 1

Введение. Электрические цепи переменного тока Лекция 1

1.1 Общие сведения Электротехника – наука о практическом применении электрической энергии. Развитие любой отрасли промышленности во многом зависит от уровня электрификации технологических процессов, поэтому инженеры различных специальностей должны иметь понятие об основных процессах в электротехнических устройствах и знать их характеристики, квалифицированно применять на производстве электрические устройства и электротехнологии.

Для работы любого электротехнического устройства необходимо, чтобы через него проходил электрический ток, обязательным условием существования которого является наличие замкнутого контура – электрической цепи и электродвижущей силы, обеспечивающей непрерывное протекание электрического тока. Основными элементами электрической цепи являются источники и приемники электрической энергии. Кроме этих элементов, электрическая цепь содержит измерительные приборы, коммутационную аппаратуру, соединительные линии, провода, полупроводниковые приборы, электрические двигатели, трансформаторы, электронные устройства различного назначения, датчики неэлектрических и электрических величин и т.д.

В источниках электрической энергии различные виды энергии преобразуются в электрическую. Так, в генераторах электростанций в электрическую энергию преобразуется энергия механическая, в гальванических элементах и аккумуляторах – химическая, в солнечных батареях – световая и т.д. В приемниках электрическая энергия источников преобразуется в тепловую (нагревательные элементы), световую (электрические лампы), химическую (электролизные ванны) и т.д. Для теоретического анализа какой-либо электрической цепи ее изображают схемой – графическим изображением с помощью условных обозначений. Элементы электрической цепи по характеру физических процессов, протекающих в них, делятся на три основных вида: резистивные; индуктивные; емкостные.

1.2 Резистивные элементы В резистивных элементах (резисторах) электрическая энергия необратимо преобразуется в другие виды энергии. Примеры резистивных элементов: лампы накаливания (электрическая энергия необратимо преобразуется в световую и тепловую энергии), нагревательные элементы (электрическая энергия необратимо преобразуется в тепловую), электродвигатели (электрическая энергия необратимо преобразуется в механическую и тепловую энергии) и др. Основной характеристикой резистивного элемента является его вольт-амперная характеристика (ВАХ). U=f(I), (1.1) где U – напряжение, В; I – сила тока, А. Если эта зависимость линейная, то резистивный элемент называется линейным и выражение (1.1) имеет вид, известный как закон Ома: U=RI, (1.2) где R – сопротивление резистора, Ом.

Однако во многих случаях ВАХ резисторов является нелинейной. Для многих резисторов (нагревательные спирали, реостаты и др.) нелинейность ВАХ объясняется тем, что эти элементы – металлические проводники и электрический ток в них есть ток проводимости (направленное движение – «дрейф» свободных электронов). Дрейфу электронов препятствуют (оказывают сопротивление) колеблющиеся атомы, амплитуда колебаний которых определяется температурой проводника (температура – мера кинетической энергии атомов). При протекании тока свободные электроны сталкиваются с атомами и еще более раскачивают их. Следовательно, температура проводника возрастает, отчего увеличивается и его сопротивление R. Таким образом, сопротивление R зависит от тока R = f(I) и ВАХ нелинейна (рис. 1.1).

При изменении температуры в небольших пределах сопротивление проводника выражается формулой При изменении температуры в небольших пределах сопротивление проводника выражается формулой R=R0[1+α(T-T0)] (1.3) где R0, R – сопротивления проводников при температуре Т0, Т, Ом; Т0 – начальная температура проводника, К; Т – конечная температура проводника, К; α – температурный коэффициент сопротивления. У большинства чистых металлов , что означает, что с повышением температуры сопротивление металлов увеличивается. У электролитов, изделий из графита и полупроводников а < 0 (табл. 1.1).

Таблица 1.1 Удельное сопротивление и температурный коэффициент сопротивления некоторых материалов

В таблице 1.2 приведены условные графические обозначения резистивных элементов.

Для характеристики проводящих свойств различных материалов существует понятие объемного удельного электрического сопротивления. Объемное удельное электрическое сопротивление ρ данного материала равно сопротивлению между гранями куба с ребром 1 м в соответствии с формулой ρ=R*S (1.4) l где S – площадь поперечного сечения проводника, м2; l – длина проводника, м.

1.3 Индуктивный и емкостный элементы Эти элементы имеют принципиальное отличие от резистивных элементов в том, что в них не происходит необратимого преобразования электрической энергии в другие виды энергии. Поэтому когда сопоставляют элементы по своему характеру, то резистивные элементы называют активными, а индуктивный и емкостный – реактивными. Классическим примером индуктивного элемента является катушка, намотанная на магнитопровод (сердечник). Примерами емкостного элемента являются конденсаторы плоские, цилиндрические, сферические и т.д. Напряжение uL на идеальном индуктивном элементе связано с током iL в этом элементе формулой uL=L diL (1.5) dt где L – индуктивность элемента, Гн.

Для идеального емкостного элемента ток iC и напряжение uC выражаются идентичной формулой iC=CduC (1.6) dt где С – емкость элемента, Ф. Из (1.5) и (1.6) следуют выводы: при постоянном токе (iL = const) напряжение uL = 0, вследствие чего и сопротивление индуктивного элемента на постоянном токе равно нулю; при постоянном напряжении (uC = const) ток iC = 0, вследствие чего сопротивление емкостного элемента на постоянном токе равно бесконечности. Таким образом, индуктивный элемент пропускает постоянный ток без сопротивления, а емкостный элемент не пропускает постоянный ток. Конденсаторы можно рассматривать как идеальные емкостные элементы. Однако катушки индуктивности часто имеют значительное резистивное сопротивление и поэтому не могут рассматриваться в качестве идеальных индуктивных элементов.

Условное обозначение в схемах электрических цепей: идеального индуктивного элемента: идеального емкостного элемента:

1.4 Источники постоянного напряжения Источник постоянного напряжения (ИПН) характеризуется следующими основными параметрами: электродвижущей силой (ЭДС) Е; внутренним сопротивлением R0; напряжением U на зажимах (полюсах) источника. Схема ИПН с подключенным к нему приемником R изображена на рисунке 1.2,а. Основной характеристикой ИПН является его ВАХ (внешняя характеристика) – зависимость напряжения U на его зажимах от тока I источника (прямая 1 на рисунке 1.2,б). U=E – R0*l (1.7) Уменьшение напряжения U источника при увеличении тока объясняется увеличением падения напряжения на внутреннем сопротивлении Ro источника (слагаемое в (1.7)). Прямая 2 соответствует ВАХ идеального ИПН, у которого R0=0

Анализ (1.7) позволяет сделать выводы: - при токе источника I = 0 (холостой ход источника) напряжение источника равно его ЭДС: U = E|I = 0; ЭДС источника – это его напряжение в режиме холостого хода; по известной ВАХ источника (рис. 1.2,б) можно определить его внутреннее сопротивление по формуле: R0=E-U1 (1.8) l1 - ЭДС источника (рис. 1.2,а) можно измерить в режиме холостого хода вольтметром pVl с относительно большим внутренним сопротивлением Rv, так как при (Rv>> R0) из (1.7) имеем: E=Uv + R0l=lRv + R0l≈Uv (1.9)

2. ЛИНЕЙНЫЕ ОДНОФАЗНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА 2.1 Основные величины, характеризующие синусоидальные ток, напряжение и ЭДС Этими основными величинами являются: мгновенное значение; амплитудное значение; начальная фаза; действующее значение; среднее значение; комплекс действующего или амплитудного значения и др.

2.1.1 Мгновенное значение. Мгновенное значение величины а показывает закон ее изменения и записывается в виде: α=Amsin(ωt + ψ) (2.1) где – амплитуда (максимальное значение) величины; ω– угловая частота, рад/с; t – текущее значение времени, с; ψ – начальная фаза.

Мгновенные значения тока i, напряжения и или ЭДС е записываются в виде: i=Imsin(ωt + ψ) (2.2) u=Umsin(ωt + ψ) (2.3) e=Emsin(ωt + ψ) (2.4) Аргумент синуса (ωt + ψ) называется фазой. Угол ψ равен фазе в начальный момент времени t = 0 и поэтому называется начальной фазой. Угловая частота ω связана с периодом T и частотой f =1/T формулами: ω =2π или ω =2πf (2.5) T

На рисунке 2.1 изображены графики синусоидальных токов одинаковой частоты, но с различными амплитудами и начальными фазами: i 1 =Im 1 sin(ωt + ψ) , i 2 =Im 2 sin(ωt + ψ) По оси абсцисс отложено время t и величина ωt , пропорциональная времени и измеряемая в радианах.

Источники синусоидальной ЭДС (источники синусоидального напряжения) показывают на схемах с помощью условных обозначений (рис. 2.2,а, б) или только указывают напряжение между зажимами источника (рис. 2.2,в), т.к. в большинстве случаев принимают источники идеальными и ввиду равенства нулю их внутреннего сопротивления имеем e = u, Ė = Ů и т.д.

2.1.2 Действующее и среднее значения Действующее значение синусоидального тока равно такому значению постоянного тока, который за один период выделяет в том же резисторе такое же количество тепла, как и синусоидальный ток.

2.2 Элементы электрических цепей синусоидального тока Основные элементы электрических цепей синусоидального тока: источники электрической энергии (источники ЭДС и источники тока); резистивные элементы (резисторы, реостаты, нагревательные элементы и т.д.); емкостные элементы (конденсаторы); индуктивные элементы (катушки индуктивности).

2.2.1 Резистивный элемент (РЭ).

2.2.2 Индуктивный элемент.

2.2.3 Емкостный элемент.

2.3 Расчет неразветвленной электрической цепи синусоидального тока

2.4 Мощность в линейных цепях синусоидального тока В линейных цепях синусоидального тока различают три вида мощности: активная, измеряемая в Вт или кВт; реактивная, измеряемая в варах и кварах; полная, измеряемая в ВА и кВА.

2.5 Переходные процессы в электрических цепях