🗊Презентация Электропроводность твердых тел. Проводники. Диэлектрики. (Лекция 1)

Лекция 1 Электропроводность твердых тел

Проводники. Диэлектрики. Полупроводники По способности проводить электрический ток среди твердых тел различают проводники, полупроводники и диэлектрики. К проводникам относят материалы с проводимостью σ > 106 Ом-1см-1, как правило, это металлы, в которых высокая проводимость обусловлена большой концентрацией свободных электронов. В диэлектриках концентрация электронов проводимости при комнатной температуре исчезающее мала, проводимость диэлектриков, как правило, носит ионный характер, значение проводимости σ < 10-10 Ом-1см-1 Полупроводники занимают промежуточную позицию, в зависимости от состава материала, температуры и концентрации примесей электропроводность полупроводников изменяется в широких пределах.

Модель свободных электронов (теория Друде-Лоренца) Основные идеи модели свободных электронов схожи с основными положениями молекулярно-кинетической теории. В модели свободных электронов считается, что электроны в проводнике ведут себя подобно идеальному одноатомному газу, взаимодействуя между собой и с ионами кристаллической решетки твердого тела только в процессе упругих соударений.

Основные положения модели свободных электронов Электроны в проводнике обладают всеми свойствами идеального одноатомного газа. В интервалах между столкновениями отсутствует взаимодействие электронов с другими электронами и ионами кристаллической решетки. В отсутствие внешних электромагнитных полей электрон движется прямолинейно с постоянной скоростью до очередного столкновения. Во внешнем поле электрон движется в соответствии с воздействием только этого поля, внутренние поля, создаваемые другими электронами и ионами не учитываются. Столкновения являются мгновенными событиями, внезапно меняющими скорость электронов. При этом рассеяние электрона на электроне не вносит существенного вклада в общую диссипацию энергии. Предполагается, что основным механизмом рассеяния является столкновение электронов с неподвижными ионами кристаллической решетки.

Основные положения модели свободных электронов Вероятность столкновения в единицу времени w =1/τ , где τ – среднее время между двумя последовательными столкновениями, которое не зависит от пространственного положения электрона и его скорости. Электрон приходит в состояние теплового равновесия с окружением через столкновения. Скорость электрона после столкновения не зависит от скорости электрона до столкновения, направлена случайным образом и соответствует температуре в данной области кристалла.

Статическая электропроводность металлов (тепловая скорость) Теория Друде-Лоренца в рамках классического представления объясняет закон Ома и позволяет оценить сопротивление проводника. Механизмом электросопротивления проводника считается потеря скорости электрона при столкновении с неподвижным ионом решетки. Движение электронов в кристалле происходит со средней тепловой скоростью vT

Статическая электропроводность металлов (дрейфовая скорость) Средняя скорость vd, которой достигает электрон под действием электрического поля напряженностью Е за время движения между двумя последовательными столкновениями, (эту скорость называют скоростью дрейфа) по значению существенно меньше тепловой.

Статическая электропроводность металлов (закон Ома и закон Джоуля-Ленца) Рассматривая дрейф всего электронного облака под действием приложенного к проводнику электрического поля, придем к закону Ома где удельная проводимость γ n – концентрация электронов проводимости (считается, что каждый атом кристалла отдает по меньшей мере один электрон), λ – средняя длина пробега электрона между двумя последовательными столкновениями. Для конкретного металла в классической теории электропроводности концентрация электронов определяется с учетом валентности данного металла. Классическая электронная теория электропроводности дает удовлетворительную трактовку и для закона Джоуля – Ленца

Элементы зонной теории твердого тела Ни классическая электронная теория электропроводности, ни квантовая теория, основанная на модели свободных фермионов, не может дать ответа на вопрос, почему одни тела являются полупроводниками, а другие проводниками или диэлектриками. Для ответа на этот вопрос необходимо, используя квантово-механический подход, рассмотреть сложный вопрос взаимодействия валентных электронов с атомами кристаллической решетки. В общем случае такая задача является многочастичной и требует решения системы уравнений Шредингера для всех частиц, образующих кристалл. В общем виде решение такой задачи не представляется возможным в силу огромного количества (не менее 1023 переменных), а также вследствие соотношения неопределенностей. Поэтому задачи, связанные с поведением электронов в кристалле, решаются при некоторых упрощающих допущениях.

Возникновение энергетических зон в кристалле Уровни в изолированном атоме