Элементы теории поля. Векторное поле - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

– / 26

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Элементы теории поля. Векторное поле. Доклад-сообщение содержит 26 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ПОЛЯ Лекция 3 3. Векторное поле

Слайд 2

Описание слайда:

3. Векторное поле (продолжение) ОПРЕДЕЛЕНИЕ Векторное поле определяется векторной функцией точки где - точка пространства; - ее радиус-вектор.

Слайд 3

Описание слайда:

3. Векторное поле (продолжение) Векторная линия Векторная линия (силовая линия, линия тока) поля это кривая, у которой касательный вектор в каждой точке направлен вдоль заданного вектора поля этой точке. Уравнения векторной линии получаются из решения системы

Слайд 4

Описание слайда:

Слайд 5

Описание слайда:

3. Векторное поле (продолжение) Дивергенция Дивергенция (расходимость) векторного поля

Слайд 6

Описание слайда:

3. Векторное поле Дивергенция (продолжение) Свойства дивергенции

Слайд 7

Описание слайда:

3. Векторное поле (продолжение) Ротор Ротор (вихрь) векторного поля или в символическом виде

Слайд 8

Описание слайда:

3. Векторное поле Ротор (продолжение) Свойства ротора

Слайд 9

Описание слайда:

3. Векторное поле (продолжение) Поток векторного поля Поток векторного поля через поверхность в сторону, определяемую единичным вектором нормали где - величина проекции вектора на направление вектора

Слайд 10

Описание слайда:

Слайд 11

Описание слайда:

Слайд 12

Описание слайда:

Слайд 13

Описание слайда:

Слайд 14

Описание слайда:

3. Векторное поле Поток векторного поля (продолжение) Связь дивергенции с потоком векторного поля : где - объем области - дифференциал площади ( означает, что поверхность стягивается в точку).

Слайд 15

Описание слайда:

3. Векторное поле Поток векторного поля (продолжение) Если поверхность задана уравнением поток через верхнюю сторону поверхности можно вычислить по формуле

Слайд 16

Описание слайда:

3. Векторное поле Поток векторного поля (продолжение) Если уравнение поверхности есть то

Слайд 17

Описание слайда:

3. Векторное поле (продолжение) Линейный интеграл от вектора по линии где - проекция вектора на касательную к линии, выражает работу векторного поля вдоль линии

Слайд 18

Описание слайда:

3. Векторное поле (продолжение) Циркуляция Циркуляция векторного поля вдоль контура - линейный интеграл вдоль замкнутой линии

Слайд 19

Описание слайда:

Слайд 20

Описание слайда:

Слайд 21

Описание слайда:

3. Векторное поле (продолжение) Связь ротора векторного поля с циркуляцией определяется формулой лежит в плоскости, перпендикулярной вектору - площадь области, ограниченной контуром

Слайд 22

Описание слайда:

3. Векторное поле (продолжение) Формула Гаусса-Остроградского Теорема. Если векторная функция непрерывна в замкнутой правильной области вместе со своими частными производными то имеет место формула

Слайд 23

Описание слайда:

3. Векторное поле Формула Гаусса-Остроградского (продолжение) или в векторной форме где - внешняя сторона поверхности, ограничивающей тело - единичный вектор внешней нормали к ней. В последней записи формула не зависит от выбора системы координат (базиса).

Слайд 24

Описание слайда:

3. Векторное поле (продолжение) Формула Стокса Теорема. Пусть - поверхностно-односвязная область, - кусочно-гладкий контур в и - кусочно-гладкая поверхность, натянутая на контур лежащая в области Пусть в задано векторное поле такое, что и непрерывны в области Тогда циркуляция поля по контуру равна потоку через поверхность причем направление обхода контура и ориентация поверхности согласованы.