Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу

Нажмите для полного просмотра!

Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №2

Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №3

Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №4

Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №5

Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №6

Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №7

Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №8

Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №9

Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №10

Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №11

Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №12

Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №13

Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №14

Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №15

Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №16

Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №17

Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №18

Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №19

Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №20

Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №21

Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №22

Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №23

Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №24

Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №25

Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №26

Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №27

Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №28

Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №29

Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №30

Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №31

Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №32

Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №33

Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №34

Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №35

Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №36

Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №37

Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №38

Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №39

Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №40

Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №41

Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №42

Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №43

Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №44

Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №45

Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №46

Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №47

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу. Доклад-сообщение содержит 47 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Фиктивные Переменные 1. Типы фиктивных переменных. 2. Тест Чоу

Слайд 2

Описание слайда:

Фиктивная переменная (ФП) – это переменная, которая принимает два различных значения. Фиктивная переменная (ФП) – это переменная, которая принимает два различных значения. Эти различные значения могут быть любыми числами, но в целях удобства интерпретации это всегда 0 и 1.

Слайд 3

Описание слайда:

ФП используются для ввода в модель регрессии качественных и категориальных факторов.

Слайд 4

Описание слайда:

ФП для качественного фактора, принимающего два значения. Модель без взаимодействия.

Слайд 5

Описание слайда:

На фактор Y, кроме количественных факторов X2, X3, …, Xk, воздействует качественный фактор, который принимает два значения (имеет две категории): А и Б, или А и не А.

Слайд 6

Описание слайда:

Чтобы учесть влияние этого фактора, в модель вводят фиктивный фактор D. Чтобы учесть влияние этого фактора, в модель вводят фиктивный фактор D. для объектов, на которых качественный фактор принимает значение А для объектов, на которых качественный фактор принимает значение не А

Слайд 7

Описание слайда:

Или можно наоборот: Или можно наоборот: для …не А для … А

Слайд 8

Описание слайда:

Модель тогда имеет вид: Модель тогда имеет вид: Y = β1+ β2*X2 + … + βk*Xk + *D + u

Слайд 9

Описание слайда:

Y = β1+ β2*X2 + … + βk*Xk + *D + u Интерпретация коэффициента δ: при любых фиксированных значениях факторов X2, X3, …, Xk значения фактора Y различаются в среднем на δ для объектов, на которых качественный признак D принимает и не принимает значение А.

Слайд 10

Описание слайда:

Y = β1+ β2*X2 + … + βk*Xk + *D + u Проверяя по t-тесту значимость δ, мы тем самым проверяем значимость или незначимость различия значений Y для объектов имеющих и не имеющих качество А.

Слайд 11

Описание слайда:

ПРИМЕР 1. ПРИМЕР 1. Y – среднемесячное потребление семьи, в рублях. X – среднемесячный доход семьи, в рублях. Предполагается, что потребление зависит также от того, проживает ли семья в городе или в сельской местности.

Слайд 12

Описание слайда:

Вводим ФП D. Пусть D=1 для семей из сельской местности и D=0 для городских семей. Вводим ФП D. Пусть D=1 для семей из сельской местности и D=0 для городских семей. Модель: Y = β1 + β2*X + *D + u. Модель оценивается по выборке n=30.

Слайд 13

Описание слайда:

Ŷ = 3750 + 0,57*Х - 1230*D Ŷ = 3750 + 0,57*Х - 1230*D (1119) (0.22) (349) Проверяем гипотезу: H0: δ = 0 HA: δ  0 Гипотеза H0 отвергается при у.з. 1%. Вывод: существует значимое различие в затратах на потребления для городских и сельских семей, имеющих одинаковый доход.

Слайд 14

Описание слайда:

Сельские семьи тратят на потребление в среднем на 1230 рублей меньше, чем городские семьи, имеющие такой же доход. Сельские семьи тратят на потребление в среднем на 1230 рублей меньше, чем городские семьи, имеющие такой же доход.

Слайд 15

Описание слайда:

Замечание: в теоретической модели предполагается, что на изменение дохода городские и сельские семьи реагируют одинаково. Замечание: в теоретической модели предполагается, что на изменение дохода городские и сельские семьи реагируют одинаково. При каждом увеличении дохода на 1 руб. потребление обоих типов семей увеличивается в среднем на 0,57 рубля.

Слайд 16

Описание слайда:

Ŷ = 3750 + 0,57*Х - 1230*D Можно получить уравнения отдельно для сельских и городских семей. Для городских D=0: Ŷ = 3750 + 0,57*Х Для сельских D=1: Ŷ = 3750 + 0,57*Х - 1230 = = 2520 + 0,57*Х.

Слайд 17

Описание слайда:

Ŷ = 3750 + 0,57*Х - 1230*D

Слайд 18

Описание слайда:

II. ФП для качественного фактора, принимающего более 2-х значений. Модель без взаимодействия.

Слайд 19

Описание слайда:

Качественный фактор принимает p значений (имеет p категорий), и Качественный фактор принимает p значений (имеет p категорий), и p > 2.

Слайд 20

Описание слайда:

Можно было бы ввести одну ФП, принимающую p различных значений. Можно было бы ввести одну ФП, принимающую p различных значений. Но в этом случае трудно интерпретировать коэффициенты при ФП.

Слайд 21

Описание слайда:

Вводят p ФП, D1, D2, … , Dp, каждая из которых принимает два значения: Вводят p ФП, D1, D2, … , Dp, каждая из которых принимает два значения: 0 и 1. Каждая такая ФП является индикатором объектов, на которых качественный фактор принимает одно из своих значений.

Слайд 22

Описание слайда:

Одна из ФП объявляется эталонной и в модель не включается. Одна из ФП объявляется эталонной и в модель не включается. Т. е. в модель включаются не все p, а только p-1 фиктивных переменных. Эталонной делают ФП – индикатор такой категории (значения качественного признака), с которой хотят сравнивать все остальные p-1 категории.

Слайд 23

Описание слайда:

Если, например, эталонной выбрали ФП D1, то модель имеет вид: Если, например, эталонной выбрали ФП D1, то модель имеет вид: Y = β1+ β2*X2 + … + βk*Xk + 2*D2 + … + p*Dp + u Если в модель включить все p ФП D1, D2, … , Dp, то для любого объекта выборки будет выполняться: D1 + D2 + … + Dp = 1 и будет иметь место совершенная МК D1, D2, … , Dp и свободного члена модели.

Слайд 24

Описание слайда:

III. ФП для нескольких качественных факторов. Модель без взаимодействия.

Слайд 25

Описание слайда:

На Y влияют несколько качественных факторов. На Y влияют несколько качественных факторов. Тогда в модель вводят соответствующее количество фиктивных переменных.

Слайд 26

$ПРИМЕР 5. ПРИМЕР 5. Y – з/п работника Х – стаж работника З\п зависит также от уровня образования сотрудника (4 категории, как и выше) и от его пола.$

Описание слайда:

ПРИМЕР 5. ПРИМЕР 5. Y – з/п работника Х – стаж работника З\п зависит также от уровня образования сотрудника (4 категории, как и выше) и от его пола.

Слайд 27

Описание слайда:

Для уровня образования, как и выше, вводят 4-е ФП D1, D2, D3, D4. Для уровня образования, как и выше, вводят 4-е ФП D1, D2, D3, D4. Пусть, например, эталонной будет D3. Для фактора «пол» вводим ФП П. Пусть, например, П=0 для мужчин П=1 для женщин

Слайд 28

Описание слайда:

Модель: Модель: Y = β1+ β2*X + 1*D1 + 2*D2 + 4*D4 + *П + u.

Слайд 29

Описание слайда:

IV. Модель со взаимодействием. ФП для коэффициентов наклона.

Слайд 30

Описание слайда:

Для простоты будем рассматривать качественный фактор с 2-я категориями (значениями). Для простоты будем рассматривать качественный фактор с 2-я категориями (значениями).

Слайд 31

Описание слайда:

В модели без взаимодействия В модели без взаимодействия Y = β1+ β2*X + *D + u ФП D влияет только на значение свободного члена и НЕ влияет на значение коэффициента наклона при Х.

Слайд 32

Описание слайда:

Т. е. считается, что качественный фактор: Т. е. считается, что качественный фактор: (а) влияет на значение Y для разных категорий объектов, у которых X один и тот же; (б) при изменении фактора Х фактор Y изменяется ОДИНАКОВО для обеих категорий объектов.

Слайд 33

Описание слайда:

В модели со взаимодействием предположение (б) снимается. В модели со взаимодействием предположение (б) снимается. Допускается, что Y может по-разному реагировать на изменения Х для разных категорий объектов.

Слайд 34

Описание слайда:

Модель со взаимодействием: Модель со взаимодействием: Y = β1 + β2* X + *D + *D*X + u. Ее можно переписать так: Y = (β1 + *D) + (β2 + *D)*X + u.

Слайд 35

Описание слайда:

V. Модель со взаимодействием. Взаимодействие между ФП

Слайд 36

Описание слайда:

ПРИМЕР 8. ПРИМЕР 8. Y – з/п сотрудника в рублях, Х – стаж сотрудника, в годах. На з/п влияют также качественные факторы: пол, наличие высшего образования.

Слайд 37

Описание слайда:

Вводим ФП П – «пол»: Вводим ФП П – «пол»: П = 0 для женщин, П = 1 для мужчин. Вводим ФП Е – «наличие высшего образования»: Е = 0, если в/о нет, Е = 1, если в/о есть.

Слайд 38

Описание слайда:

Модель: Модель: Y = α + β*X + *П + γ*E + λ*П*Е + u. Перепишем эту модель в виде: Y = α + β*X + ( + *E)*П + γ*Е + u. Эта модель предполагает, что при постоянном стаже (Х) влияние на з/п признака пол (П) различное для групп сотрудников, имеющих и не имеющих высшего образования.

Слайд 39

Описание слайда:

Y = α + β*X + ( + *E)*П + γ*Е + u. Y = α + β*X + ( + *E)*П + γ*Е + u. Т. е. при одинаковом стаже разница в з/п у мужчин (П=1), имеющих в/о (Е=1) и не имеющих в/о (Е=0) составляет ( + ) рублей. При одинаковом стаже разница в з/п у женщин (П=0), имеющих (Е=1) и не имеющих в/о (Е=0) составляет  рублей.

Слайд 40

Описание слайда:

Модель: Модель: Y = α + β*X + *П + γ*E + λ*П*Е + u. Эту модель можно переписать по-другому: Y = α + β*X + *П + (γ + λ*П)*Е + u. Эта модель предполагает, что при постоянном стаже (Х) влияние на з/п наличия или отсутствия в/о различно для мужчин и женщин.

Слайд 41

Описание слайда:

Y = α + β*X + *П + (γ + λ*П)*Е + u. Y = α + β*X + *П + (γ + λ*П)*Е + u. Т.е. при одинаковом стаже (Х) разница в з/п у мужчин (П=1) и женщин (П=0) с в/о (Е=1) составляет ( + λ) рублей. При одинаковом стаже (Х) разница в з/п у мужчин (П=1) и женщин (П=0) без в/о (Е=0) составляет  рублей.

Слайд 42

Описание слайда:

Y = α + β*X + *П + γ*E + λ*П*Е + u. Y = α + β*X + *П + γ*E + λ*П*Е + u. Примечание. Значимость коэффициента λ безотносительно к значимости или незначимости остальных коэффициентов при ФП, означает, что имеется значимое различие в з/п категории П = 1, Е = 1 (у нас это мужчины с в/о) над з/п других трех категорий сотрудников при одинаковом стаже.