🗊Презентация Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу

Категория: Экономика и Финансы
Нажмите для полного просмотра!
Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №1Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №2Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №3Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №4Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №5Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №6Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №7Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №8Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №9Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №10Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №11Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №12Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №13Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №14Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №15Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №16Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №17Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №18Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №19Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №20Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №21Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №22Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №23Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №24Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №25Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №26Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №27Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №28Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №29Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №30Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №31Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №32Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №33Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №34Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №35Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №36Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №37Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №38Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №39Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №40Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №41Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №42Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №43Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №44Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №45Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №46Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №47
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу. Доклад-сообщение содержит 47 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Фиктивные Переменные 1. Типы фиктивных переменных. 2. Тест Чоу
Описание слайда:
Фиктивные Переменные 1. Типы фиктивных переменных. 2. Тест Чоу

Слайд 2


Фиктивная переменная (ФП) – это переменная, которая принимает два различных значения. Фиктивная переменная (ФП) – это переменная, которая принимает два различных значения. Эти различные значения могут быть любыми числами, но в целях удобства интерпретации это всегда 0 и 1.
Описание слайда:
Фиктивная переменная (ФП) – это переменная, которая принимает два различных значения. Фиктивная переменная (ФП) – это переменная, которая принимает два различных значения. Эти различные значения могут быть любыми числами, но в целях удобства интерпретации это всегда 0 и 1.

Слайд 3


ФП используются для ввода в модель регрессии качественных и категориальных факторов.
Описание слайда:
ФП используются для ввода в модель регрессии качественных и категориальных факторов.

Слайд 4


ФП для качественного фактора, принимающего два значения. Модель без взаимодействия.
Описание слайда:
ФП для качественного фактора, принимающего два значения. Модель без взаимодействия.

Слайд 5


На фактор Y, кроме количественных факторов X2, X3, …, Xk, воздействует качественный фактор, который принимает два значения (имеет две категории): А и Б, или А и не А.
Описание слайда:
На фактор Y, кроме количественных факторов X2, X3, …, Xk, воздействует качественный фактор, который принимает два значения (имеет две категории): А и Б, или А и не А.

Слайд 6


Чтобы учесть влияние этого фактора, в модель вводят фиктивный фактор D. Чтобы учесть влияние этого фактора, в модель вводят фиктивный фактор D. для объектов, на которых качественный фактор принимает значение А для объектов, на которых качественный фактор принимает значение не А
Описание слайда:
Чтобы учесть влияние этого фактора, в модель вводят фиктивный фактор D. Чтобы учесть влияние этого фактора, в модель вводят фиктивный фактор D. для объектов, на которых качественный фактор принимает значение А для объектов, на которых качественный фактор принимает значение не А

Слайд 7


Или можно наоборот: Или можно наоборот: для …не А для … А
Описание слайда:
Или можно наоборот: Или можно наоборот: для …не А для … А

Слайд 8


Модель тогда имеет вид: Модель тогда имеет вид: Y = β1+ β2*X2 + … + βk*Xk + *D + u
Описание слайда:
Модель тогда имеет вид: Модель тогда имеет вид: Y = β1+ β2*X2 + … + βk*Xk + *D + u

Слайд 9


Y = β1+ β2*X2 + … + βk*Xk + *D + u Интерпретация коэффициента δ: при любых фиксированных значениях факторов X2, X3, …, Xk значения фактора Y различаются в среднем на δ для объектов, на которых качественный признак D принимает и не принимает значение А.
Описание слайда:
Y = β1+ β2*X2 + … + βk*Xk + *D + u Интерпретация коэффициента δ: при любых фиксированных значениях факторов X2, X3, …, Xk значения фактора Y различаются в среднем на δ для объектов, на которых качественный признак D принимает и не принимает значение А.

Слайд 10


Y = β1+ β2*X2 + … + βk*Xk + *D + u Проверяя по t-тесту значимость δ, мы тем самым проверяем значимость или незначимость различия значений Y для объектов имеющих и не имеющих качество А.
Описание слайда:
Y = β1+ β2*X2 + … + βk*Xk + *D + u Проверяя по t-тесту значимость δ, мы тем самым проверяем значимость или незначимость различия значений Y для объектов имеющих и не имеющих качество А.

Слайд 11


ПРИМЕР 1. ПРИМЕР 1. Y – среднемесячное потребление семьи, в рублях. X – среднемесячный доход семьи, в рублях. Предполагается, что потребление зависит также от того, проживает ли семья в городе или в сельской местности.
Описание слайда:
ПРИМЕР 1. ПРИМЕР 1. Y – среднемесячное потребление семьи, в рублях. X – среднемесячный доход семьи, в рублях. Предполагается, что потребление зависит также от того, проживает ли семья в городе или в сельской местности.

Слайд 12


Вводим ФП D. Пусть D=1 для семей из сельской местности и D=0 для городских семей. Вводим ФП D. Пусть D=1 для семей из сельской местности и D=0 для городских семей. Модель: Y = β1 + β2*X + *D + u. Модель оценивается по выборке n=30.
Описание слайда:
Вводим ФП D. Пусть D=1 для семей из сельской местности и D=0 для городских семей. Вводим ФП D. Пусть D=1 для семей из сельской местности и D=0 для городских семей. Модель: Y = β1 + β2*X + *D + u. Модель оценивается по выборке n=30.

Слайд 13


Ŷ = 3750 + 0,57*Х - 1230*D Ŷ = 3750 + 0,57*Х - 1230*D (1119) (0.22) (349) Проверяем гипотезу: H0: δ = 0 HA: δ  0 Гипотеза H0 отвергается при у.з. 1%. Вывод: существует значимое различие в затратах на потребления для городских и сельских семей, имеющих одинаковый доход.
Описание слайда:
Ŷ = 3750 + 0,57*Х - 1230*D Ŷ = 3750 + 0,57*Х - 1230*D (1119) (0.22) (349) Проверяем гипотезу: H0: δ = 0 HA: δ  0 Гипотеза H0 отвергается при у.з. 1%. Вывод: существует значимое различие в затратах на потребления для городских и сельских семей, имеющих одинаковый доход.

Слайд 14


Сельские семьи тратят на потребление в среднем на 1230 рублей меньше, чем городские семьи, имеющие такой же доход. Сельские семьи тратят на потребление в среднем на 1230 рублей меньше, чем городские семьи, имеющие такой же доход.
Описание слайда:
Сельские семьи тратят на потребление в среднем на 1230 рублей меньше, чем городские семьи, имеющие такой же доход. Сельские семьи тратят на потребление в среднем на 1230 рублей меньше, чем городские семьи, имеющие такой же доход.

Слайд 15


Замечание: в теоретической модели предполагается, что на изменение дохода городские и сельские семьи реагируют одинаково. Замечание: в теоретической модели предполагается, что на изменение дохода городские и сельские семьи реагируют одинаково. При каждом увеличении дохода на 1 руб. потребление обоих типов семей увеличивается в среднем на 0,57 рубля.
Описание слайда:
Замечание: в теоретической модели предполагается, что на изменение дохода городские и сельские семьи реагируют одинаково. Замечание: в теоретической модели предполагается, что на изменение дохода городские и сельские семьи реагируют одинаково. При каждом увеличении дохода на 1 руб. потребление обоих типов семей увеличивается в среднем на 0,57 рубля.

Слайд 16


Ŷ = 3750 + 0,57*Х - 1230*D Можно получить уравнения отдельно для сельских и городских семей. Для городских D=0: Ŷ = 3750 + 0,57*Х Для сельских D=1: Ŷ = 3750 + 0,57*Х - 1230 = = 2520 + 0,57*Х.
Описание слайда:
Ŷ = 3750 + 0,57*Х - 1230*D Можно получить уравнения отдельно для сельских и городских семей. Для городских D=0: Ŷ = 3750 + 0,57*Х Для сельских D=1: Ŷ = 3750 + 0,57*Х - 1230 = = 2520 + 0,57*Х.

Слайд 17


Ŷ = 3750 + 0,57*Х - 1230*D
Описание слайда:
Ŷ = 3750 + 0,57*Х - 1230*D

Слайд 18


II. ФП для качественного фактора, принимающего более 2-х значений. Модель без взаимодействия.
Описание слайда:
II. ФП для качественного фактора, принимающего более 2-х значений. Модель без взаимодействия.

Слайд 19


Качественный фактор принимает p значений (имеет p категорий), и Качественный фактор принимает p значений (имеет p категорий), и p > 2.
Описание слайда:
Качественный фактор принимает p значений (имеет p категорий), и Качественный фактор принимает p значений (имеет p категорий), и p > 2.

Слайд 20


Можно было бы ввести одну ФП, принимающую p различных значений. Можно было бы ввести одну ФП, принимающую p различных значений. Но в этом случае трудно интерпретировать коэффициенты при ФП.
Описание слайда:
Можно было бы ввести одну ФП, принимающую p различных значений. Можно было бы ввести одну ФП, принимающую p различных значений. Но в этом случае трудно интерпретировать коэффициенты при ФП.

Слайд 21


Вводят p ФП, D1, D2, … , Dp, каждая из которых принимает два значения: Вводят p ФП, D1, D2, … , Dp, каждая из которых принимает два значения: 0 и 1. Каждая такая ФП является индикатором объектов, на которых качественный фактор принимает одно из своих значений.
Описание слайда:
Вводят p ФП, D1, D2, … , Dp, каждая из которых принимает два значения: Вводят p ФП, D1, D2, … , Dp, каждая из которых принимает два значения: 0 и 1. Каждая такая ФП является индикатором объектов, на которых качественный фактор принимает одно из своих значений.

Слайд 22


Одна из ФП объявляется эталонной и в модель не включается. Одна из ФП объявляется эталонной и в модель не включается. Т. е. в модель включаются не все p, а только p-1 фиктивных переменных. Эталонной делают ФП – индикатор такой категории (значения качественного признака), с которой хотят сравнивать все остальные p-1 категории.
Описание слайда:
Одна из ФП объявляется эталонной и в модель не включается. Одна из ФП объявляется эталонной и в модель не включается. Т. е. в модель включаются не все p, а только p-1 фиктивных переменных. Эталонной делают ФП – индикатор такой категории (значения качественного признака), с которой хотят сравнивать все остальные p-1 категории.

Слайд 23


Если, например, эталонной выбрали ФП D1, то модель имеет вид: Если, например, эталонной выбрали ФП D1, то модель имеет вид: Y = β1+ β2*X2 + … + βk*Xk + 2*D2 + … + p*Dp + u Если в модель включить все p ФП D1, D2, … , Dp, то для любого объекта выборки будет выполняться: D1 + D2 + … + Dp = 1 и будет иметь место совершенная МК D1, D2, … , Dp и свободного члена модели.
Описание слайда:
Если, например, эталонной выбрали ФП D1, то модель имеет вид: Если, например, эталонной выбрали ФП D1, то модель имеет вид: Y = β1+ β2*X2 + … + βk*Xk + 2*D2 + … + p*Dp + u Если в модель включить все p ФП D1, D2, … , Dp, то для любого объекта выборки будет выполняться: D1 + D2 + … + Dp = 1 и будет иметь место совершенная МК D1, D2, … , Dp и свободного члена модели.

Слайд 24


III. ФП для нескольких качественных факторов. Модель без взаимодействия.
Описание слайда:
III. ФП для нескольких качественных факторов. Модель без взаимодействия.

Слайд 25


На Y влияют несколько качественных факторов. На Y влияют несколько качественных факторов. Тогда в модель вводят соответствующее количество фиктивных переменных.
Описание слайда:
На Y влияют несколько качественных факторов. На Y влияют несколько качественных факторов. Тогда в модель вводят соответствующее количество фиктивных переменных.

Слайд 26


ПРИМЕР 5. ПРИМЕР 5. Y – з/п работника Х – стаж работника З\п зависит также от уровня образования сотрудника (4 категории, как и выше) и от его пола.
Описание слайда:
ПРИМЕР 5. ПРИМЕР 5. Y – з/п работника Х – стаж работника З\п зависит также от уровня образования сотрудника (4 категории, как и выше) и от его пола.

Слайд 27


Для уровня образования, как и выше, вводят 4-е ФП D1, D2, D3, D4. Для уровня образования, как и выше, вводят 4-е ФП D1, D2, D3, D4. Пусть, например, эталонной будет D3. Для фактора «пол» вводим ФП П. Пусть, например, П=0 для мужчин П=1 для женщин
Описание слайда:
Для уровня образования, как и выше, вводят 4-е ФП D1, D2, D3, D4. Для уровня образования, как и выше, вводят 4-е ФП D1, D2, D3, D4. Пусть, например, эталонной будет D3. Для фактора «пол» вводим ФП П. Пусть, например, П=0 для мужчин П=1 для женщин

Слайд 28


Модель: Модель: Y = β1+ β2*X + 1*D1 + 2*D2 + 4*D4 + *П + u.
Описание слайда:
Модель: Модель: Y = β1+ β2*X + 1*D1 + 2*D2 + 4*D4 + *П + u.

Слайд 29


IV. Модель со взаимодействием. ФП для коэффициентов наклона.
Описание слайда:
IV. Модель со взаимодействием. ФП для коэффициентов наклона.

Слайд 30


Для простоты будем рассматривать качественный фактор с 2-я категориями (значениями). Для простоты будем рассматривать качественный фактор с 2-я категориями (значениями).
Описание слайда:
Для простоты будем рассматривать качественный фактор с 2-я категориями (значениями). Для простоты будем рассматривать качественный фактор с 2-я категориями (значениями).

Слайд 31


В модели без взаимодействия В модели без взаимодействия Y = β1+ β2*X + *D + u ФП D влияет только на значение свободного члена и НЕ влияет на значение коэффициента наклона при Х.
Описание слайда:
В модели без взаимодействия В модели без взаимодействия Y = β1+ β2*X + *D + u ФП D влияет только на значение свободного члена и НЕ влияет на значение коэффициента наклона при Х.

Слайд 32


Т. е. считается, что качественный фактор: Т. е. считается, что качественный фактор: (а) влияет на значение Y для разных категорий объектов, у которых X один и тот же; (б) при изменении фактора Х фактор Y изменяется ОДИНАКОВО для обеих категорий объектов.
Описание слайда:
Т. е. считается, что качественный фактор: Т. е. считается, что качественный фактор: (а) влияет на значение Y для разных категорий объектов, у которых X один и тот же; (б) при изменении фактора Х фактор Y изменяется ОДИНАКОВО для обеих категорий объектов.

Слайд 33


В модели со взаимодействием предположение (б) снимается. В модели со взаимодействием предположение (б) снимается. Допускается, что Y может по-разному реагировать на изменения Х для разных категорий объектов.
Описание слайда:
В модели со взаимодействием предположение (б) снимается. В модели со взаимодействием предположение (б) снимается. Допускается, что Y может по-разному реагировать на изменения Х для разных категорий объектов.

Слайд 34


Модель со взаимодействием: Модель со взаимодействием: Y = β1 + β2* X + *D + *D*X + u. Ее можно переписать так: Y = (β1 + *D) + (β2 + *D)*X + u.
Описание слайда:
Модель со взаимодействием: Модель со взаимодействием: Y = β1 + β2* X + *D + *D*X + u. Ее можно переписать так: Y = (β1 + *D) + (β2 + *D)*X + u.

Слайд 35


V. Модель со взаимодействием. Взаимодействие между ФП
Описание слайда:
V. Модель со взаимодействием. Взаимодействие между ФП

Слайд 36


ПРИМЕР 8. ПРИМЕР 8. Y – з/п сотрудника в рублях, Х – стаж сотрудника, в годах. На з/п влияют также качественные факторы: пол, наличие высшего образования.
Описание слайда:
ПРИМЕР 8. ПРИМЕР 8. Y – з/п сотрудника в рублях, Х – стаж сотрудника, в годах. На з/п влияют также качественные факторы: пол, наличие высшего образования.

Слайд 37


Вводим ФП П – «пол»: Вводим ФП П – «пол»: П = 0 для женщин, П = 1 для мужчин. Вводим ФП Е – «наличие высшего образования»: Е = 0, если в/о нет, Е = 1, если в/о есть.
Описание слайда:
Вводим ФП П – «пол»: Вводим ФП П – «пол»: П = 0 для женщин, П = 1 для мужчин. Вводим ФП Е – «наличие высшего образования»: Е = 0, если в/о нет, Е = 1, если в/о есть.

Слайд 38


Модель: Модель: Y = α + β*X + *П + γ*E + λ*П*Е + u. Перепишем эту модель в виде: Y = α + β*X + ( + *E)*П + γ*Е + u. Эта модель предполагает, что при постоянном стаже (Х) влияние на з/п признака пол (П) различное для групп сотрудников, имеющих и не имеющих высшего образования.
Описание слайда:
Модель: Модель: Y = α + β*X + *П + γ*E + λ*П*Е + u. Перепишем эту модель в виде: Y = α + β*X + ( + *E)*П + γ*Е + u. Эта модель предполагает, что при постоянном стаже (Х) влияние на з/п признака пол (П) различное для групп сотрудников, имеющих и не имеющих высшего образования.

Слайд 39


Y = α + β*X + ( + *E)*П + γ*Е + u. Y = α + β*X + ( + *E)*П + γ*Е + u. Т. е. при одинаковом стаже разница в з/п у мужчин (П=1), имеющих в/о (Е=1) и не имеющих в/о (Е=0) составляет ( + ) рублей. При одинаковом стаже разница в з/п у женщин (П=0), имеющих (Е=1) и не имеющих в/о (Е=0) составляет  рублей.
Описание слайда:
Y = α + β*X + ( + *E)*П + γ*Е + u. Y = α + β*X + ( + *E)*П + γ*Е + u. Т. е. при одинаковом стаже разница в з/п у мужчин (П=1), имеющих в/о (Е=1) и не имеющих в/о (Е=0) составляет ( + ) рублей. При одинаковом стаже разница в з/п у женщин (П=0), имеющих (Е=1) и не имеющих в/о (Е=0) составляет  рублей.

Слайд 40


Модель: Модель: Y = α + β*X + *П + γ*E + λ*П*Е + u. Эту модель можно переписать по-другому: Y = α + β*X + *П + (γ + λ*П)*Е + u. Эта модель предполагает, что при постоянном стаже (Х) влияние на з/п наличия или отсутствия в/о различно для мужчин и женщин.
Описание слайда:
Модель: Модель: Y = α + β*X + *П + γ*E + λ*П*Е + u. Эту модель можно переписать по-другому: Y = α + β*X + *П + (γ + λ*П)*Е + u. Эта модель предполагает, что при постоянном стаже (Х) влияние на з/п наличия или отсутствия в/о различно для мужчин и женщин.

Слайд 41


Y = α + β*X + *П + (γ + λ*П)*Е + u. Y = α + β*X + *П + (γ + λ*П)*Е + u. Т.е. при одинаковом стаже (Х) разница в з/п у мужчин (П=1) и женщин (П=0) с в/о (Е=1) составляет ( + λ) рублей. При одинаковом стаже (Х) разница в з/п у мужчин (П=1) и женщин (П=0) без в/о (Е=0) составляет  рублей.
Описание слайда:
Y = α + β*X + *П + (γ + λ*П)*Е + u. Y = α + β*X + *П + (γ + λ*П)*Е + u. Т.е. при одинаковом стаже (Х) разница в з/п у мужчин (П=1) и женщин (П=0) с в/о (Е=1) составляет ( + λ) рублей. При одинаковом стаже (Х) разница в з/п у мужчин (П=1) и женщин (П=0) без в/о (Е=0) составляет  рублей.

Слайд 42


Y = α + β*X + *П + γ*E + λ*П*Е + u. Y = α + β*X + *П + γ*E + λ*П*Е + u. Примечание. Значимость коэффициента λ безотносительно к значимости или незначимости остальных коэффициентов при ФП, означает, что имеется значимое различие в з/п категории П = 1, Е = 1 (у нас это мужчины с в/о) над з/п других трех категорий сотрудников при одинаковом стаже.
Описание слайда:
Y = α + β*X + *П + γ*E + λ*П*Е + u. Y = α + β*X + *П + γ*E + λ*П*Е + u. Примечание. Значимость коэффициента λ безотносительно к значимости или незначимости остальных коэффициентов при ФП, означает, что имеется значимое различие в з/п категории П = 1, Е = 1 (у нас это мужчины с в/о) над з/п других трех категорий сотрудников при одинаковом стаже.

Слайд 43


Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №43
Описание слайда:

Слайд 44


Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №44
Описание слайда:

Слайд 45


Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №45
Описание слайда:

Слайд 46


Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №46
Описание слайда:

Слайд 47


Фиктивные переменные. Типы фиктивных переменных. Тест Чоу, слайд №47
Описание слайда:

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию