🗊Презентация Физические задачи,приводящие к дифференциальным уравнениям

Категория: Физика
Нажмите для полного просмотра!
Физические задачи,приводящие к дифференциальным уравнениям, слайд №1Физические задачи,приводящие к дифференциальным уравнениям, слайд №2Физические задачи,приводящие к дифференциальным уравнениям, слайд №3Физические задачи,приводящие к дифференциальным уравнениям, слайд №4Физические задачи,приводящие к дифференциальным уравнениям, слайд №5Физические задачи,приводящие к дифференциальным уравнениям, слайд №6Физические задачи,приводящие к дифференциальным уравнениям, слайд №7Физические задачи,приводящие к дифференциальным уравнениям, слайд №8Физические задачи,приводящие к дифференциальным уравнениям, слайд №9Физические задачи,приводящие к дифференциальным уравнениям, слайд №10Физические задачи,приводящие к дифференциальным уравнениям, слайд №11Физические задачи,приводящие к дифференциальным уравнениям, слайд №12Физические задачи,приводящие к дифференциальным уравнениям, слайд №13Физические задачи,приводящие к дифференциальным уравнениям, слайд №14Физические задачи,приводящие к дифференциальным уравнениям, слайд №15Физические задачи,приводящие к дифференциальным уравнениям, слайд №16Физические задачи,приводящие к дифференциальным уравнениям, слайд №17Физические задачи,приводящие к дифференциальным уравнениям, слайд №18Физические задачи,приводящие к дифференциальным уравнениям, слайд №19Физические задачи,приводящие к дифференциальным уравнениям, слайд №20Физические задачи,приводящие к дифференциальным уравнениям, слайд №21Физические задачи,приводящие к дифференциальным уравнениям, слайд №22Физические задачи,приводящие к дифференциальным уравнениям, слайд №23Физические задачи,приводящие к дифференциальным уравнениям, слайд №24Физические задачи,приводящие к дифференциальным уравнениям, слайд №25Физические задачи,приводящие к дифференциальным уравнениям, слайд №26Физические задачи,приводящие к дифференциальным уравнениям, слайд №27Физические задачи,приводящие к дифференциальным уравнениям, слайд №28Физические задачи,приводящие к дифференциальным уравнениям, слайд №29Физические задачи,приводящие к дифференциальным уравнениям, слайд №30Физические задачи,приводящие к дифференциальным уравнениям, слайд №31Физические задачи,приводящие к дифференциальным уравнениям, слайд №32Физические задачи,приводящие к дифференциальным уравнениям, слайд №33Физические задачи,приводящие к дифференциальным уравнениям, слайд №34Физические задачи,приводящие к дифференциальным уравнениям, слайд №35Физические задачи,приводящие к дифференциальным уравнениям, слайд №36Физические задачи,приводящие к дифференциальным уравнениям, слайд №37Физические задачи,приводящие к дифференциальным уравнениям, слайд №38Физические задачи,приводящие к дифференциальным уравнениям, слайд №39Физические задачи,приводящие к дифференциальным уравнениям, слайд №40Физические задачи,приводящие к дифференциальным уравнениям, слайд №41Физические задачи,приводящие к дифференциальным уравнениям, слайд №42
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Физические задачи,приводящие к дифференциальным уравнениям. Доклад-сообщение содержит 42 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Физические задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям
Описание слайда:
Физические задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям

Слайд 2


Основные определения Дифференциальным называется уравнение, содержащее аргумент, функцию этого аргумента, производные этой функции. Порядком дифференциального уравнения называется наивысший порядок производной, входящей в данное уравнение Примеры дифференциальных уравнений
Описание слайда:
Основные определения Дифференциальным называется уравнение, содержащее аргумент, функцию этого аргумента, производные этой функции. Порядком дифференциального уравнения называется наивысший порядок производной, входящей в данное уравнение Примеры дифференциальных уравнений

Слайд 3


Примеры дифференциальных уравнений
Описание слайда:
Примеры дифференциальных уравнений

Слайд 4


Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям Задача о движении материальной точки под действием силы тяжести Задача о радиоактивном распаде Задачи об истечении жидкости из сосуда
Описание слайда:
Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям Задача о движении материальной точки под действием силы тяжести Задача о радиоактивном распаде Задачи об истечении жидкости из сосуда

Слайд 5


Движение материальной точки под действием силы тяжести ( основная задача) Материальная точка массой m свободно падает под действием силы тяжести. Найти закон движения точки (без учёта сопротивления воздуха).
Описание слайда:
Движение материальной точки под действием силы тяжести ( основная задача) Материальная точка массой m свободно падает под действием силы тяжести. Найти закон движения точки (без учёта сопротивления воздуха).

Слайд 6


Решение задачи о движении материальной точки Возьмём вертикальную ось с началом отсчёта на поверхности Земли и направим ее вверх. Положение материальной точки М определяется ее координатой S, которая зависит от времени t. Пусть в начальный момент времени точка находится на высоте S0.
Описание слайда:
Решение задачи о движении материальной точки Возьмём вертикальную ось с началом отсчёта на поверхности Земли и направим ее вверх. Положение материальной точки М определяется ее координатой S, которая зависит от времени t. Пусть в начальный момент времени точка находится на высоте S0.

Слайд 7


Решение задачи о движении материальной точки На точку действует сила, которая по второму закону Ньютона равна F=ma (*) где m - масса точки, a – ускорение Ускорение является второй производной от функции движения. Формула (*) примет вид: F=m S//(t)
Описание слайда:
Решение задачи о движении материальной точки На точку действует сила, которая по второму закону Ньютона равна F=ma (*) где m - масса точки, a – ускорение Ускорение является второй производной от функции движения. Формула (*) примет вид: F=m S//(t)

Слайд 8


Решение задачи о движении материальной точки F=m S//(t)
Описание слайда:
Решение задачи о движении материальной точки F=m S//(t)

Слайд 9


Решение задачи о движении материальной точки Сравним полученные формулы. F=m S//(t) и F=P=-mg Искомое дифференциальное уравнение имеет вид: m S//(t) = -mg, или S//(t) = -g.
Описание слайда:
Решение задачи о движении материальной точки Сравним полученные формулы. F=m S//(t) и F=P=-mg Искомое дифференциальное уравнение имеет вид: m S//(t) = -mg, или S//(t) = -g.

Слайд 10


Решение дифференциального уравнения
Описание слайда:
Решение дифференциального уравнения

Слайд 11


Нахождение постоянных интегрирования В начальный момент (t=0) скорость точки равна vo, расстояние от начала отсчета до данной точки равно s0.
Описание слайда:
Нахождение постоянных интегрирования В начальный момент (t=0) скорость точки равна vo, расстояние от начала отсчета до данной точки равно s0.

Слайд 12


Материальная точка массой m свободно падает под действием силы тяжести. Найти закон движения точки (без учёта сопротивления воздуха). Ответ.
Описание слайда:
Материальная точка массой m свободно падает под действием силы тяжести. Найти закон движения точки (без учёта сопротивления воздуха). Ответ.

Слайд 13


Многовариантная задача Материальная точка находится на высоте …… (число в метрах) над уровнем земли, ее начальная скорость равна ……. (м/с) и направлена …. (вверх, вниз). Определить на какой высоте будет находиться материальная точка через … секунд; через сколько секунд после начала движения точка достигнет наибольшей высоты и какова эта высота; через сколько секунд после начала движения точка коснется земли?
Описание слайда:
Многовариантная задача Материальная точка находится на высоте …… (число в метрах) над уровнем земли, ее начальная скорость равна ……. (м/с) и направлена …. (вверх, вниз). Определить на какой высоте будет находиться материальная точка через … секунд; через сколько секунд после начала движения точка достигнет наибольшей высоты и какова эта высота; через сколько секунд после начала движения точка коснется земли?

Слайд 14


Комментарии для учителя В приложении 1 к данной работе предложена расчетная таблица, которая по произвольно выбранным параметрам предлагает ответ. Таблица выполнена в программе Microsoft Office Excel 2003
Описание слайда:
Комментарии для учителя В приложении 1 к данной работе предложена расчетная таблица, которая по произвольно выбранным параметрам предлагает ответ. Таблица выполнена в программе Microsoft Office Excel 2003

Слайд 15


Радиоактивный распад Радиоактивным распадом называются самопроизвольные превращения ядер атомов некоторых элементов в ядра других элементов, сопровождающиеся альфа-, бета- и гамма-излучением. Радиоактивный распад носит статистический характер: ядра атомов распадаются не одновременно все сразу, а в течение всего времени существования данного изотопа.
Описание слайда:
Радиоактивный распад Радиоактивным распадом называются самопроизвольные превращения ядер атомов некоторых элементов в ядра других элементов, сопровождающиеся альфа-, бета- и гамма-излучением. Радиоактивный распад носит статистический характер: ядра атомов распадаются не одновременно все сразу, а в течение всего времени существования данного изотопа.

Слайд 16


Радиоактивный распад Установлено, что количество атомов, распадающихся в единицу времени, составляет определённую, постоянную для каждого изотопа часть количества его нераспавшихся атомов. Эта часть называется постоянной распада и обозначается буквой λ.
Описание слайда:
Радиоактивный распад Установлено, что количество атомов, распадающихся в единицу времени, составляет определённую, постоянную для каждого изотопа часть количества его нераспавшихся атомов. Эта часть называется постоянной распада и обозначается буквой λ.

Слайд 17


Радиоактивный распад Время Т, в течение которого распадается половина количества атомов изотопа, называется периодом полураспада этого изотопа. Периоды полураспада для различных изотопов различны. Например, для радия Т=1590 лет, для урана Т=4,6 млрд. лет, для радиоактивного кобальта Т=5,3 года, для радона Т=3,82 суток.
Описание слайда:
Радиоактивный распад Время Т, в течение которого распадается половина количества атомов изотопа, называется периодом полураспада этого изотопа. Периоды полураспада для различных изотопов различны. Например, для радия Т=1590 лет, для урана Т=4,6 млрд. лет, для радиоактивного кобальта Т=5,3 года, для радона Т=3,82 суток.

Слайд 18


Радиоактивный распад Между периодом полураспада Т и постоянной распада λ имеется связь:
Описание слайда:
Радиоактивный распад Между периодом полураспада Т и постоянной распада λ имеется связь:

Слайд 19


Радиоактивный распад (основная задача) Установить для радиоактивных изотопов зависимость количества нераспавшихся атомов от времени распада
Описание слайда:
Радиоактивный распад (основная задача) Установить для радиоактивных изотопов зависимость количества нераспавшихся атомов от времени распада

Слайд 20


Решение задачи о радиоактивном распаде Условие того, что количество атомов N, распадающихся в единицу времени, составляет определённую, постоянную для каждого изотопа часть количества его нераспавшихся атомов, выражается формулой dN=- λNdt, где λ- постоянная распада Знак «-» показывает, что число N нераспавшихся атомов с течением времени уменьшается.
Описание слайда:
Решение задачи о радиоактивном распаде Условие того, что количество атомов N, распадающихся в единицу времени, составляет определённую, постоянную для каждого изотопа часть количества его нераспавшихся атомов, выражается формулой dN=- λNdt, где λ- постоянная распада Знак «-» показывает, что число N нераспавшихся атомов с течением времени уменьшается.

Слайд 21


Решение дифференциального уравнения dN=- λNdt Разделяем переменные: Интегрируем: Получаем решение дифференциального уравнения: или
Описание слайда:
Решение дифференциального уравнения dN=- λNdt Разделяем переменные: Интегрируем: Получаем решение дифференциального уравнения: или

Слайд 22


Нахождение константы интегрирования из начальных условий (N=N0 при t=0) получим
Описание слайда:
Нахождение константы интегрирования из начальных условий (N=N0 при t=0) получим

Слайд 23


Радиоактивный распад (основная задача) Установить для радиоактивных изотопов зависимость количества нераспавшихся атомов от времени распада t и от количества нераспавшихся атомов N0 в начальный момент/ Ответ.
Описание слайда:
Радиоактивный распад (основная задача) Установить для радиоактивных изотопов зависимость количества нераспавшихся атомов от времени распада t и от количества нераспавшихся атомов N0 в начальный момент/ Ответ.

Слайд 24


Многовариантная задача Определить какая часть атомов ….. (указать радиоактивный изотоп) распадется за ……. (количество) лет
Описание слайда:
Многовариантная задача Определить какая часть атомов ….. (указать радиоактивный изотоп) распадется за ……. (количество) лет

Слайд 25


Комментарии для учителя В приложении 2 к данной работе предложена расчетная таблица, которая по произвольно выбранным параметрам предлагает ответ. Таблица выполнена в программе Microsoft Office Excel 2003
Описание слайда:
Комментарии для учителя В приложении 2 к данной работе предложена расчетная таблица, которая по произвольно выбранным параметрам предлагает ответ. Таблица выполнена в программе Microsoft Office Excel 2003

Слайд 26


Задача №1 об истечении жидкости Резервуар, наполненный водой, имеет форму цилиндра с высотой Н и площадью основания S. В дне резервуара сделано отверстие площади s, через которое за 1 час вылилось m/p всей воды. Через какое временя вся вода вытечет из резервуара? Решение
Описание слайда:
Задача №1 об истечении жидкости Резервуар, наполненный водой, имеет форму цилиндра с высотой Н и площадью основания S. В дне резервуара сделано отверстие площади s, через которое за 1 час вылилось m/p всей воды. Через какое временя вся вода вытечет из резервуара? Решение

Слайд 27


Решение задачи №1 об истечении жидкости За время dt уровень жидкости понизится на dh. Следовательно, объем dV вытекшей жидкости будет равен dV= - S · dh , где S - площадь основания цилиндра. (знак «-» в правой части соответствует уменьшению объема).
Описание слайда:
Решение задачи №1 об истечении жидкости За время dt уровень жидкости понизится на dh. Следовательно, объем dV вытекшей жидкости будет равен dV= - S · dh , где S - площадь основания цилиндра. (знак «-» в правой части соответствует уменьшению объема).

Слайд 28


Решение задачи №1 об истечении жидкости С другой стороны, этот объем жидкости dV из цилиндрического резервуара вытечет через трубку, площадь сечения которой равна S, => dV=s·l, где l - высота столба жидкости в трубке.
Описание слайда:
Решение задачи №1 об истечении жидкости С другой стороны, этот объем жидкости dV из цилиндрического резервуара вытечет через трубку, площадь сечения которой равна S, => dV=s·l, где l - высота столба жидкости в трубке.

Слайд 29


Решение задачи №1 об истечении жидкости Высота столба жидкости l в трубке соответствует пути, который капля жидкости прошла со скоростью v за время dt => l=v·dt и
Описание слайда:
Решение задачи №1 об истечении жидкости Высота столба жидкости l в трубке соответствует пути, который капля жидкости прошла со скоростью v за время dt => l=v·dt и

Слайд 30


Решение задачи №1 об истечении жидкости На основе полученных формул (1) dV= - S · dh (2) dV=s·l (3) l=v·dt (4) составим дифференциальное уравнение
Описание слайда:
Решение задачи №1 об истечении жидкости На основе полученных формул (1) dV= - S · dh (2) dV=s·l (3) l=v·dt (4) составим дифференциальное уравнение

Слайд 31


Решение дифференциального уравнения Разделяем переменные: Интегрируем: Из начальных условий (t=0 и h=H) получаем: Таким образом решение принимает вид
Описание слайда:
Решение дифференциального уравнения Разделяем переменные: Интегрируем: Из начальных условий (t=0 и h=H) получаем: Таким образом решение принимает вид

Слайд 32


В условии говорится, что за 1 час уровень воды стал равным m/p от первоначального. В условии говорится, что за 1 час уровень воды стал равным m/p от первоначального. Рассмотрим функцию при условии t=1 и h=m/p∙H, получим: Данное уравнение примет вид: или
Описание слайда:
В условии говорится, что за 1 час уровень воды стал равным m/p от первоначального. В условии говорится, что за 1 час уровень воды стал равным m/p от первоначального. Рассмотрим функцию при условии t=1 и h=m/p∙H, получим: Данное уравнение примет вид: или

Слайд 33


Теперь мы можем ответить на основной вопрос задачи: через сколько времени вода вытечет из резервуара. Теперь мы можем ответить на основной вопрос задачи: через сколько времени вода вытечет из резервуара. h=0 при
Описание слайда:
Теперь мы можем ответить на основной вопрос задачи: через сколько времени вода вытечет из резервуара. Теперь мы можем ответить на основной вопрос задачи: через сколько времени вода вытечет из резервуара. h=0 при

Слайд 34


Задача №2 на истечение жидкостей За какое время вода вытечет из полусферической чаши диаметром D через круглое отверстие радиусом r, вырезанное на дне чаши? Решение задачи №2
Описание слайда:
Задача №2 на истечение жидкостей За какое время вода вытечет из полусферической чаши диаметром D через круглое отверстие радиусом r, вырезанное на дне чаши? Решение задачи №2

Слайд 35


Решение задачи №2 Площадь сечения S сферической чаши равна Площадь отверстия радиуса r равна
Описание слайда:
Решение задачи №2 Площадь сечения S сферической чаши равна Площадь отверстия радиуса r равна

Слайд 36


Решение задачи №2(начало)
Описание слайда:
Решение задачи №2(начало)

Слайд 37


Решение задачи №2(продолжение)
Описание слайда:
Решение задачи №2(продолжение)

Слайд 38


Решение задачи № 2(продолжение) Высота столба жидкости l в трубке соответствует пути, который капля жидкости прошла со скоростью v за время dt => l=v·dt и Таким образом,
Описание слайда:
Решение задачи № 2(продолжение) Высота столба жидкости l в трубке соответствует пути, который капля жидкости прошла со скоростью v за время dt => l=v·dt и Таким образом,

Слайд 39


Решение задачи № 2(продолжение)
Описание слайда:
Решение задачи № 2(продолжение)

Слайд 40


Решение дифференциального уравнения Разделяем переменные: Интегрируем: Из начальных условий (t=0 и h=R) получаем: Таким образом решение принимает вид
Описание слайда:
Решение дифференциального уравнения Разделяем переменные: Интегрируем: Из начальных условий (t=0 и h=R) получаем: Таким образом решение принимает вид

Слайд 41


Решение задачи №2 (окончание)
Описание слайда:
Решение задачи №2 (окончание)

Слайд 42


Работу выполнили: Ученики 11 «а» класса ГОУ СОШ №420 г.Москвы Галкин Николай Киселев Дмитрий 2007 год
Описание слайда:
Работу выполнили: Ученики 11 «а» класса ГОУ СОШ №420 г.Москвы Галкин Николай Киселев Дмитрий 2007 год

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию