Физико-математические основы РКТ - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Физико-математические основы РКТ, слайд №1

Физико-математические основы РКТ, слайд №2

Физико-математические основы РКТ, слайд №3

Физико-математические основы РКТ, слайд №4

Физико-математические основы РКТ, слайд №5

Физико-математические основы РКТ, слайд №6

Физико-математические основы РКТ, слайд №7

Физико-математические основы РКТ, слайд №8

Физико-математические основы РКТ, слайд №9

Физико-математические основы РКТ, слайд №10

Физико-математические основы РКТ, слайд №11

Физико-математические основы РКТ, слайд №12

Физико-математические основы РКТ, слайд №13

Физико-математические основы РКТ, слайд №14

Физико-математические основы РКТ, слайд №15

Физико-математические основы РКТ, слайд №16

Физико-математические основы РКТ, слайд №17

Физико-математические основы РКТ, слайд №18

Физико-математические основы РКТ, слайд №19

Физико-математические основы РКТ, слайд №20

Физико-математические основы РКТ, слайд №21

Физико-математические основы РКТ, слайд №22

Физико-математические основы РКТ, слайд №23

Физико-математические основы РКТ, слайд №24

Физико-математические основы РКТ, слайд №25

Физико-математические основы РКТ, слайд №26

Физико-математические основы РКТ, слайд №27

Физико-математические основы РКТ, слайд №28

Физико-математические основы РКТ, слайд №29

Физико-математические основы РКТ, слайд №30

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Физико-математические основы РКТ. Доклад-сообщение содержит 30 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ЯДЕРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИФИ» КАФЕДРА «МЕДИЦИНСКАЯ ФИЗИКА» Курс «ФИЗИКА ВИЗУАЛИЗАЦИИ ИЗОБРАЖЕНИЙ В МЕДИЦИНЕ» доцент каф. 35, к.ф.-м.н. Штоцкий Ю.В.

Слайд 2

Описание слайда:

Содержание Закон Бера Основная задача РКТ Интегральное (прямое) преобразование Радона Методы обращения интегрального преобразования Радона: Метод двумерной фильтрации Метод Фурье-синтеза Метод одномерной фильтрации

Слайд 3

Описание слайда:

Закон Бера Закон Бера

Слайд 4

Описание слайда:

Преобразование Радона Преобразование Радона

Слайд 5

Описание слайда:

Интегральное преобразование Радона Интегральное преобразование Радона

Слайд 6

Описание слайда:

Слайд 7

Описание слайда:

Основная задача РКТ Основная задача РКТ

Слайд 8

Описание слайда:

Обратное преобразование Радона Обратное преобразование Радона

Слайд 9

Описание слайда:

Недостатки обратного преобразования Радона Недостатки обратного преобразования Радона

Слайд 10

Описание слайда:

Более эффективные алгоритмы обращения, используемые в практической рентгеновской вычислительной томографии Более эффективные алгоритмы обращения, используемые в практической рентгеновской вычислительной томографии

Слайд 11

Описание слайда:

Состоит из двух этапов: Состоит из двух этапов: Получение суммарного изображения g(x,y) с помощью операции обратного проецирования; Двумерная фильтрация суммарного изображения, результатом которой является оценка исходного изображения Операция обратного проецирования: Для каждой проекции p(ξ,θ) находится обратная проекция b(x,y,θ): т.е. значение отсчета p(ξ,θ) приписываем всем точкам, лежащим на прямой ξ=x·cosθ + y·sinθ в неподвижной системе координат. Суммарное изображение g(x,y) получится суперпозицией всех обратных проекций:

Слайд 12

Описание слайда:

Обратное проецирование

Слайд 13

Описание слайда:

Обратное проецирование

Слайд 14

Описание слайда:

Обратное проецирование Обратное проецирование

Слайд 15

Описание слайда:

Двумерная фильтрация суммарного изображения Суммарное изображение g(x,y) связано с искомой функцией µ(x,y) уравнением свёртки: Можно показать, что ядро двумерной свёртки h2(x,y) имеет вид: Следовательно нужна дополнительная операция фильтрации, т.е. решение свёртки (1.21) с известным ядром h2(x,y). Для этого необходимо перейти в Фурье пространство и воспользоваться теоремой о двумерной свёртке: где F2{…}-двумерное преобразование Фурье Тогда двумерный Фурье-образ искомой функции µ(x,y) будет равен: А оценка исходного изображения где F2-1{…}- обратное двумерное преобразование Фурье

Слайд 16

Описание слайда:

Двумерная фильтрация суммарного изображения

Слайд 17

Описание слайда:

Двумерная фильтрация суммарного изображения В качестве аподизирующей функции («окна») часто используют: функцию в виде прямоугольного импульса, ограниченного по полосе частот; косинусную функцию; синусную функцию; обобщённую функцию Хемминга.

Слайд 18

Описание слайда:

Аподизирующая функция в виде прямоугольного импульса, ограниченного по полосе частот. Аподизирующая функция в виде прямоугольного импульса, ограниченного по полосе частот.

Слайд 19

Описание слайда:

Слайд 20

Описание слайда:

2. Метод Фурье-синтеза Данный метод обращения преобразования Радона основан на так называемой теореме о центральном сечении, устанавливающей связь между одномерным фурье-образом проекции p(ξ,θ) по переменной ξ и двумерным фурье-образом искомого распределения µ(x,y). Одномерный фурье-образ проекции p(ξ,θ) по переменной ξ в полярной системе координат (r,φ) равен : [существует только в точках ξ = r·cos(θ - φ)] Двумерный фурье-образ искомого распределения µ(x,y) в полярной системе координат (ρ,ψ) равен : Очевидно, если заменить χ на ρ, а θ на ψ, то получим соотношение: т.е. одномерный фурье-образ проекции p(ξ,θ) , полученной при уголе θ, является сечением (фрагментом) двумерного фурье-образа искомого распределения µ(x,y) по линии, проходящей через начало координат (центральное сечение) и повернутой на угол θ.

Слайд 21

Описание слайда:

Таким образом, из одномерных фурье-образов проекций Р(ρ, ψ) можно набрать (синтезировать) двумерный фурье-образ искомого изображения М(ρ, ψ), которое затем можно восстановить с помощью двумерного обратного преобразования Фурье. Таким образом, из одномерных фурье-образов проекций Р(ρ, ψ) можно набрать (синтезировать) двумерный фурье-образ искомого изображения М(ρ, ψ), которое затем можно восстановить с помощью двумерного обратного преобразования Фурье.

Слайд 22

Описание слайда:

Слайд 23

Описание слайда:

3. Метод одномерной фильтрации (метод фильтрованных обратных проекций) Последовательность действий в данном методе: Одномерная фильтрация каждой проекции; Операция обратного проецирования, результатом которой является оценка искомого изображения.