🗊Презентация Формула Максвелла для относительных скоростей

Категория: Физика
Нажмите для полного просмотра!
Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №1Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №2Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №3Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №4Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №5Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №6Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №7Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №8Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №9Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №10Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №11Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №12Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №13Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №14Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №15Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №16Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №17Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №18Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №19Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №20Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №21Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №22Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №23Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №24Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №25Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №26Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №27Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №28Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №29Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №30Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №31Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №32Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №33Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №34Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №35Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №36Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №37Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №38Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №39Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №40Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №41Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №42Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №43Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №44Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №45Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №46Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №47Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №48Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №49Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №50Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №51Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №52Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №53Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №54Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №55Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №56Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №57Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №58Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №59Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №60Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №61Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №62Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №63Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №64Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №65Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №66Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №67Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №68Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №69Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №70Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №71Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №72Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №73Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №74Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №75Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №76Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №77Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №78Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №79Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №80Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №81Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №82Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №83Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №84Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №85Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №86Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №87Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №88Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №89Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №90Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №91Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №92Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №93Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №94Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №95Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №96Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №97Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №98Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №99Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №100Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №101Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №102Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №103Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №104Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №105Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №106Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №107Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №108Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №109
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Формула Максвелла для относительных скоростей. Доклад-сообщение содержит 109 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Рассмотрим пределы применимости классического описания распределения частиц по скоростям. Для этого воспользуемся соотношением неопределенностей Гейзенберга. Согласно этому соотношению координаты и импульс частицы не могут одновременно иметь определенное значение. Классическое описание возможно, если выполнены условия:
Описание слайда:
Рассмотрим пределы применимости классического описания распределения частиц по скоростям. Для этого воспользуемся соотношением неопределенностей Гейзенберга. Согласно этому соотношению координаты и импульс частицы не могут одновременно иметь определенное значение. Классическое описание возможно, если выполнены условия:

Слайд 2


Здесь – фундаментальная константа (постоянная Планка), определяющая масштаб квантовых (микроскопических процессов). Таким образом, если частица находится в объеме , то в этом случае возможно описание ее движения на основе законов классической механики.
Описание слайда:
Здесь – фундаментальная константа (постоянная Планка), определяющая масштаб квантовых (микроскопических процессов). Таким образом, если частица находится в объеме , то в этом случае возможно описание ее движения на основе законов классической механики.

Слайд 3


Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №3
Описание слайда:

Слайд 4


Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №4
Описание слайда:

Слайд 5


Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №5
Описание слайда:

Слайд 6


Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №6
Описание слайда:

Слайд 7


Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №7
Описание слайда:

Слайд 8


Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №8
Описание слайда:

Слайд 9


Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №9
Описание слайда:

Слайд 10


На рисунке 17.4,а показано максвелловское распределение частиц f(υ) имеющих скорости от υ до За единицу скорости здесь взята наиболее вероятная скорость. Все три скорости незначительно отличаются друг от друга множителем порядка единицы, причем
Описание слайда:
На рисунке 17.4,а показано максвелловское распределение частиц f(υ) имеющих скорости от υ до За единицу скорости здесь взята наиболее вероятная скорость. Все три скорости незначительно отличаются друг от друга множителем порядка единицы, причем

Слайд 11


Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №11
Описание слайда:

Слайд 12


Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №12
Описание слайда:

Слайд 13


Лекция 18. Распределение Больцмана
Описание слайда:
Лекция 18. Распределение Больцмана

Слайд 14


Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №14
Описание слайда:

Слайд 15


Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №15
Описание слайда:

Слайд 16


Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №16
Описание слайда:

Слайд 17


Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №17
Описание слайда:

Слайд 18


Распределение Больцмана определяет распределение частиц в силовом поле в условиях теплового равновесия. Распределение Больцмана определяет распределение частиц в силовом поле в условиях теплового равновесия.
Описание слайда:
Распределение Больцмана определяет распределение частиц в силовом поле в условиях теплового равновесия. Распределение Больцмана определяет распределение частиц в силовом поле в условиях теплового равновесия.

Слайд 19


Пусть идеальный газ находится в поле консервативных сил, в условиях теплового равновесия. При этом, концентрация газа будет различной в точках с различной потенциальной энергией, что необходимо для соблюдения условий механического равновесия. Число молекул в единичном объеме n убывает с удалением от поверхности Земли, и давление, в силу соотношения тоже убывает.
Описание слайда:
Пусть идеальный газ находится в поле консервативных сил, в условиях теплового равновесия. При этом, концентрация газа будет различной в точках с различной потенциальной энергией, что необходимо для соблюдения условий механического равновесия. Число молекул в единичном объеме n убывает с удалением от поверхности Земли, и давление, в силу соотношения тоже убывает.

Слайд 20


Если известно число молекул в единичном объеме, то известно и давление, и наоборот. Давление и плотность пропорциональны друг другу, поскольку температура в нашем случае постоянна. Давление с уменьшением высоты должно возрастать, потому что нижнему слою приходится выдерживать вес всех расположенных сверху атомов.
Описание слайда:
Если известно число молекул в единичном объеме, то известно и давление, и наоборот. Давление и плотность пропорциональны друг другу, поскольку температура в нашем случае постоянна. Давление с уменьшением высоты должно возрастать, потому что нижнему слою приходится выдерживать вес всех расположенных сверху атомов.

Слайд 21


Исходя из основного уравнения молекулярно-кинетической теории: , заменим р и р0 в барометрической формуле (18.26) на n и n0 и получим распределение Больцмана для молярной массы газа: (18.27) где n0 и n  число молекул в единичном объёме на высоте h = 0 и h, соответственно.
Описание слайда:
Исходя из основного уравнения молекулярно-кинетической теории: , заменим р и р0 в барометрической формуле (18.26) на n и n0 и получим распределение Больцмана для молярной массы газа: (18.27) где n0 и n  число молекул в единичном объёме на высоте h = 0 и h, соответственно.

Слайд 22


Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №22
Описание слайда:

Слайд 23


Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №23
Описание слайда:

Слайд 24


С уменьшением температуры число молекул на высотах, отличных от нуля, убывает. При тепловое движение прекращается, все молекулы расположились бы на земной поверхности. При высоких температурах, наоборот, молекулы оказываются распределёнными по высоте почти равномерно, а плотность молекул медленно убывает с высотой.
Описание слайда:
С уменьшением температуры число молекул на высотах, отличных от нуля, убывает. При тепловое движение прекращается, все молекулы расположились бы на земной поверхности. При высоких температурах, наоборот, молекулы оказываются распределёнными по высоте почти равномерно, а плотность молекул медленно убывает с высотой.

Слайд 25


Так как –потенциальная энергия, следовательно, распределение Больцмана характеризует распределение частиц по значениям потенциальной энергии: (18.29) – это закон распределения частиц по потенциальным энергиям – распределение Больцмана. Здесь n0 – число молекул в единице объёма в там, где .
Описание слайда:
Так как –потенциальная энергия, следовательно, распределение Больцмана характеризует распределение частиц по значениям потенциальной энергии: (18.29) – это закон распределения частиц по потенциальным энергиям – распределение Больцмана. Здесь n0 – число молекул в единице объёма в там, где .

Слайд 26


На рис. 18.8 показана зависимость концентрации различных газов от высоты. Видно, что число более тяжелых молекул с высотой убывает быстрее, чем легких.
Описание слайда:
На рис. 18.8 показана зависимость концентрации различных газов от высоты. Видно, что число более тяжелых молекул с высотой убывает быстрее, чем легких.

Слайд 27


Из (18.29) можно получить, что отношение концентраций молекул в точках с U1 и U2 обладающих именно таким значением (18.30) Больцман доказал, что соотношение (18.29) справедливо не только в потенциальном поле сил гравитации, но и в любом потенциальном поле, для совокупности любых одинаковых частиц, находящихся в состоянии хаотического теплового движения.
Описание слайда:
Из (18.29) можно получить, что отношение концентраций молекул в точках с U1 и U2 обладающих именно таким значением (18.30) Больцман доказал, что соотношение (18.29) справедливо не только в потенциальном поле сил гравитации, но и в любом потенциальном поле, для совокупности любых одинаковых частиц, находящихся в состоянии хаотического теплового движения.

Слайд 28


Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №28
Описание слайда:

Слайд 29


Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №29
Описание слайда:

Слайд 30


Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №30
Описание слайда:

Слайд 31


Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №31
Описание слайда:

Слайд 32


Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №32
Описание слайда:

Слайд 33


Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №33
Описание слайда:

Слайд 34


Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №34
Описание слайда:

Слайд 35


Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №35
Описание слайда:

Слайд 36


Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №36
Описание слайда:

Слайд 37


Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №37
Описание слайда:

Слайд 38


Лекция 19. ЭЛЕМЕНТЫ ФИЗИЧЕСКОЙ КИНЕТИКИ 19.1. Явления переноса в газах 19.2. Число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул в газах 19.3. Диффузия газов 19.4. Внутреннее трение. Вязкость газов 19.5. Теплопроводность газов 19.6. Коэффициенты переноса и их зависимость от давления 19.7. Понятие о вакууме
Описание слайда:
Лекция 19. ЭЛЕМЕНТЫ ФИЗИЧЕСКОЙ КИНЕТИКИ 19.1. Явления переноса в газах 19.2. Число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул в газах 19.3. Диффузия газов 19.4. Внутреннее трение. Вязкость газов 19.5. Теплопроводность газов 19.6. Коэффициенты переноса и их зависимость от давления 19.7. Понятие о вакууме

Слайд 39


19.1. Явления переноса в газах Из л. 16 мы знаем, что молекулы в газе движутся со скоростью звука, с такой же скоростью движется пуля. Однако, находясь в противоположном конце комнаты, запах разлитой пахучей жидкости мы почувствуем через сравнительно большой промежуток времени. Это происходит потому, что молекулы движутся хаотически, сталкиваются друг с другом, траектория движения у них ломанная.
Описание слайда:
19.1. Явления переноса в газах Из л. 16 мы знаем, что молекулы в газе движутся со скоростью звука, с такой же скоростью движется пуля. Однако, находясь в противоположном конце комнаты, запах разлитой пахучей жидкости мы почувствуем через сравнительно большой промежуток времени. Это происходит потому, что молекулы движутся хаотически, сталкиваются друг с другом, траектория движения у них ломанная.

Слайд 40


Рассмотрим некоторые явления, происходящие в газах. Распространение молекул примеси в газе от источника называется диффузией. В состоянии равновесия температура Т и концентрация n во всех точках системы одинакова. При отклонении плотности от равновесного значения в некоторой части системы возникает движение компонент вещества в направлениях, приводящих к выравниванию концентрации по всему объему системы.
Описание слайда:
Рассмотрим некоторые явления, происходящие в газах. Распространение молекул примеси в газе от источника называется диффузией. В состоянии равновесия температура Т и концентрация n во всех точках системы одинакова. При отклонении плотности от равновесного значения в некоторой части системы возникает движение компонент вещества в направлениях, приводящих к выравниванию концентрации по всему объему системы.

Слайд 41


Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №41
Описание слайда:

Слайд 42


Связанный с этим движением перенос вещества обусловлен диффузией. Диффузионный поток будет пропорционален градиенту концентрации:
Описание слайда:
Связанный с этим движением перенос вещества обусловлен диффузией. Диффузионный поток будет пропорционален градиенту концентрации:

Слайд 43


Если какое либо тело движется в газе, то оно сталкивается с молекулами газа и сообщает им импульс. С другой стороны, тело тоже будет испытывать соударения со стороны молекул, и получать собственный импульс, но направленный в противополож-ную сторону. Газ ускоряется, тело тормозиться, то есть, на тело действуют силы трения. Такая же сила трения будет действовать и между двумя соседними слоями газа, движущимися с разными скоростями.
Описание слайда:
Если какое либо тело движется в газе, то оно сталкивается с молекулами газа и сообщает им импульс. С другой стороны, тело тоже будет испытывать соударения со стороны молекул, и получать собственный импульс, но направленный в противополож-ную сторону. Газ ускоряется, тело тормозиться, то есть, на тело действуют силы трения. Такая же сила трения будет действовать и между двумя соседними слоями газа, движущимися с разными скоростями.

Слайд 44


Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №44
Описание слайда:

Слайд 45


Это явление носит название внутреннее трение или вязкость газа, причём сила трения пропорциональна градиенту скорости: (19.1.1)
Описание слайда:
Это явление носит название внутреннее трение или вязкость газа, причём сила трения пропорциональна градиенту скорости: (19.1.1)

Слайд 46


Если в соседних слоях газа создана и поддерживается разность температур, то между ними будет происходить обмен тепла. Благодаря хаотическому движению, молекулы в соседних слоях будут перемешиваться и их средние энергии будут выравниваться. Происходит перенос энергии от более нагретых слоев к более холодным телам.
Описание слайда:
Если в соседних слоях газа создана и поддерживается разность температур, то между ними будет происходить обмен тепла. Благодаря хаотическому движению, молекулы в соседних слоях будут перемешиваться и их средние энергии будут выравниваться. Происходит перенос энергии от более нагретых слоев к более холодным телам.

Слайд 47


называется теплопроводностью. Поток тепла пропорционален градиенту температуры:
Описание слайда:
называется теплопроводностью. Поток тепла пропорционален градиенту температуры:

Слайд 48


В состоянии равновесия в среде, содержащей заряженные частицы, потенциал электрического поля в каждой точке соответствует минимуму энергии системы. При наложении внешнего электрического поля возникает неравновесное движение электрических зарядов в таком направлении, чтобы минимизировать энергию системы в новых условиях.
Описание слайда:
В состоянии равновесия в среде, содержащей заряженные частицы, потенциал электрического поля в каждой точке соответствует минимуму энергии системы. При наложении внешнего электрического поля возникает неравновесное движение электрических зарядов в таком направлении, чтобы минимизировать энергию системы в новых условиях.

Слайд 49


Связанный с этим движением перенос электрического заряда называется электропроводностью, а само направленное движение зарядов  электрическим током.
Описание слайда:
Связанный с этим движением перенос электрического заряда называется электропроводностью, а само направленное движение зарядов  электрическим током.

Слайд 50


В процессе диффузии, происходит перенос вещества, при теплопроводности и электропроводности происходит перенос энергии, а при внутреннем трении – перенос импульса. В основе этих явлений лежит один и тот же механизм – хаотическое движение молекул. Общность механизма, обуславливающего все эти явления переноса, приводит к тому, что их закономерности должны быть похожи друг на друга.
Описание слайда:
В процессе диффузии, происходит перенос вещества, при теплопроводности и электропроводности происходит перенос энергии, а при внутреннем трении – перенос импульса. В основе этих явлений лежит один и тот же механизм – хаотическое движение молекул. Общность механизма, обуславливающего все эти явления переноса, приводит к тому, что их закономерности должны быть похожи друг на друга.

Слайд 51


19.2. Число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул в газах Обозначим – длина свободного пробега молекулы. Медленность явлений переноса, например диффузии ароматических веществ – «распространение запаха»,  при относительно высокой скорости теплового движения молекул ( ) объясняется столкновениями молекул.
Описание слайда:
19.2. Число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул в газах Обозначим – длина свободного пробега молекулы. Медленность явлений переноса, например диффузии ароматических веществ – «распространение запаха»,  при относительно высокой скорости теплового движения молекул ( ) объясняется столкновениями молекул.

Слайд 52


Расстояние, проходимое молекулой в среднем без столкновений, называется средней длиной свободного пробега. Средняя длина свободного пробега равна: где – средняя скорость теплового движения, τ – среднее время между двумя столкновениями. Именно  средняя длина свободного пробега, нас и интересует (рис. 19.1).
Описание слайда:
Расстояние, проходимое молекулой в среднем без столкновений, называется средней длиной свободного пробега. Средняя длина свободного пробега равна: где – средняя скорость теплового движения, τ – среднее время между двумя столкновениями. Именно  средняя длина свободного пробега, нас и интересует (рис. 19.1).

Слайд 53


Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №53
Описание слайда:

Слайд 54


Модель идеального газа – твёрдые шарики одного диаметра, взаимодействующие между собой только при столкновении. Обозначим σ – эффективное сечение молекулы – полное поперечное сечение рассеяния, характеризующее столкновение между двумя молекулами (рис. 19.2).
Описание слайда:
Модель идеального газа – твёрдые шарики одного диаметра, взаимодействующие между собой только при столкновении. Обозначим σ – эффективное сечение молекулы – полное поперечное сечение рассеяния, характеризующее столкновение между двумя молекулами (рис. 19.2).

Слайд 55


Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №55
Описание слайда:

Слайд 56


– площадь в которую не может проникнуть центр любой другой молекулы. Здесь d =2r – диаметр молекулы. За одну секунду молекула проходит путь, равный средней арифметической скорости . За ту же секунду молекула претерпевает ν столкновений. Следовательно, (19.2.1)
Описание слайда:
– площадь в которую не может проникнуть центр любой другой молекулы. Здесь d =2r – диаметр молекулы. За одну секунду молекула проходит путь, равный средней арифметической скорости . За ту же секунду молекула претерпевает ν столкновений. Следовательно, (19.2.1)

Слайд 57


Подсчитаем число столкновений ν. Вероятность столкновения трех и более молекул бесконечно мала. Предположим, что все молекулы застыли, кроме одной. Её траектория будет представлять собой ломаную линию. Столкновения будут только с теми молекулами, центры которых лежат внутри цилиндра радиусом d (рисунок 19.3).
Описание слайда:
Подсчитаем число столкновений ν. Вероятность столкновения трех и более молекул бесконечно мала. Предположим, что все молекулы застыли, кроме одной. Её траектория будет представлять собой ломаную линию. Столкновения будут только с теми молекулами, центры которых лежат внутри цилиндра радиусом d (рисунок 19.3).

Слайд 58


Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №58
Описание слайда:

Слайд 59


Путь, который пройдет молекула за одну секунду, равен длине цилиндра . Умножим объём цилиндра на число молекул в единице объёма n, получим среднее число столкновений в одну секунду: На самом деле, все молекулы движутся (и в сторону и навстречу друг другу), поэтому число соударений определяется средней скоростью движения молекул относительно друг друга.
Описание слайда:
Путь, который пройдет молекула за одну секунду, равен длине цилиндра . Умножим объём цилиндра на число молекул в единице объёма n, получим среднее число столкновений в одну секунду: На самом деле, все молекулы движутся (и в сторону и навстречу друг другу), поэтому число соударений определяется средней скоростью движения молекул относительно друг друга.

Слайд 60


По закону сложения случайных величин А так как средняя длина свободного пробега то получим: (19.2.2) Уравнение состояния идеального газа позволяет нам выразить n через давление P и термодинамическую температуру Т: Так как , то есть тогда (19.2.3)
Описание слайда:
По закону сложения случайных величин А так как средняя длина свободного пробега то получим: (19.2.2) Уравнение состояния идеального газа позволяет нам выразить n через давление P и термодинамическую температуру Т: Так как , то есть тогда (19.2.3)

Слайд 61


Таким образом, при заданной температуре, средняя длина свободного пробега обратно пропорциональна давлению Р: Например, при d = 3 Å = 31010 м, Р = 1 атм., Т = 300 К, , а т.к. , то столкновений.
Описание слайда:
Таким образом, при заданной температуре, средняя длина свободного пробега обратно пропорциональна давлению Р: Например, при d = 3 Å = 31010 м, Р = 1 атм., Т = 300 К, , а т.к. , то столкновений.

Слайд 62


19.3. Диффузия газов Диффузия от латинского diffusio – распространение, растекание  взаимное проникновение соприкасающихся веществ друг в друга, вследствие теплового движения частиц вещества. Диффузия происходит в направлении уменьшения концентрации вещества и ведет к его равномерному распределению по занимаемому объему.
Описание слайда:
19.3. Диффузия газов Диффузия от латинского diffusio – распространение, растекание  взаимное проникновение соприкасающихся веществ друг в друга, вследствие теплового движения частиц вещества. Диффузия происходит в направлении уменьшения концентрации вещества и ведет к его равномерному распределению по занимаемому объему.

Слайд 63


Диффузия имеет место в газах, жидкостях и твердых телах. Наиболее быстро диффузия происходит в газах, медленнее в жидкостях, еще медленнее в твердых телах, что обусловлено характером движения частиц в этих средах. Для газа диффузия – это распределение молекул примеси от источника (или взаимная диффузия газа).
Описание слайда:
Диффузия имеет место в газах, жидкостях и твердых телах. Наиболее быстро диффузия происходит в газах, медленнее в жидкостях, еще медленнее в твердых телах, что обусловлено характером движения частиц в этих средах. Для газа диффузия – это распределение молекул примеси от источника (или взаимная диффузия газа).

Слайд 64


Решаем одномерную задачу. Пусть в газе присутствует примесь с концентрацией n в точке с координатой х. Концентрация примеси зависит от координаты х (рисунок 19.4).
Описание слайда:
Решаем одномерную задачу. Пусть в газе присутствует примесь с концентрацией n в точке с координатой х. Концентрация примеси зависит от координаты х (рисунок 19.4).

Слайд 65


Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №65
Описание слайда:

Слайд 66


Градиент концентрации, в общем случае равен . (19.19.1) Так как у нас одномерная задача, то При наличии grad n, хаотическое движение будет более направленным и возникнет поток молекул примеси, направленный от мест с большей концентрацией к местам с меньшей концентрацией. Найдём этот поток.
Описание слайда:
Градиент концентрации, в общем случае равен . (19.19.1) Так как у нас одномерная задача, то При наличии grad n, хаотическое движение будет более направленным и возникнет поток молекул примеси, направленный от мест с большей концентрацией к местам с меньшей концентрацией. Найдём этот поток.

Слайд 67


Пусть в плоскости с координатой х находится единичная площадка dS, перпендикулярная оси х. Подсчитаем число молекул, проходящих через площадку в направлении слева направо и справа налево , за время dt (рисунок 19.4). где n1  концентрация молекул слева от площади, а n2  концентрация молекул справа от площадки dS.
Описание слайда:
Пусть в плоскости с координатой х находится единичная площадка dS, перпендикулярная оси х. Подсчитаем число молекул, проходящих через площадку в направлении слева направо и справа налево , за время dt (рисунок 19.4). где n1  концентрация молекул слева от площади, а n2  концентрация молекул справа от площадки dS.

Слайд 68


Тогда Результирующий диффузионный поток через единицу площади в единицу времени: но из этого следует, что
Описание слайда:
Тогда Результирующий диффузионный поток через единицу площади в единицу времени: но из этого следует, что

Слайд 69


Обозначим: – коэффициент диффузии. Тогда диффузионный поток будет равен: (19.19.2) или в общем случае (в трёхмерной системе) (19.19.3) – уравнение Фика.
Описание слайда:
Обозначим: – коэффициент диффузии. Тогда диффузионный поток будет равен: (19.19.2) или в общем случае (в трёхмерной системе) (19.19.3) – уравнение Фика.

Слайд 70


Из уравнения Фика видно, что диффузионный поток, направлен в сторону уменьшения концентрации. При этом коэффициент диффузии D численно равен диффузионному потоку через единицу площади в единицу времени при Измеряется коэффициент диффузии в м/с2.
Описание слайда:
Из уравнения Фика видно, что диффузионный поток, направлен в сторону уменьшения концентрации. При этом коэффициент диффузии D численно равен диффузионному потоку через единицу площади в единицу времени при Измеряется коэффициент диффузии в м/с2.

Слайд 71


19.4. Внутреннее трение. Вязкость газов Рассмотрим ещё одну систему координат: υ от х (рисунок 19.5).
Описание слайда:
19.4. Внутреннее трение. Вязкость газов Рассмотрим ещё одну систему координат: υ от х (рисунок 19.5).

Слайд 72


Пусть в покоящемся газе вверх, перпендикулярно оси х движется пластинка со скоростью υ0, причём (υT – скорость теплового движения молекул). Пластинка увлекает за собой прилегающий слой газа, тот слой – соседний и так далее. Весь газ делится, как бы на тончайшие слои, скользящие вверх тем медленнее, чем дальше они от пластинки. Раз слои газа движутся с разными скоростями, возникает трение. Выясним причину трения в газе.
Описание слайда:
Пусть в покоящемся газе вверх, перпендикулярно оси х движется пластинка со скоростью υ0, причём (υT – скорость теплового движения молекул). Пластинка увлекает за собой прилегающий слой газа, тот слой – соседний и так далее. Весь газ делится, как бы на тончайшие слои, скользящие вверх тем медленнее, чем дальше они от пластинки. Раз слои газа движутся с разными скоростями, возникает трение. Выясним причину трения в газе.

Слайд 73


Каждая молекула газа в слое принимает участие в двух движениях: тепловом и направленном. Так как направление теплового движения хаотически меняется, то в среднем вектор тепловой скорости равен нулю . При направленном движении вся совокупность молекул будет дрейфовать с постоянной скоростью υ.
Описание слайда:
Каждая молекула газа в слое принимает участие в двух движениях: тепловом и направленном. Так как направление теплового движения хаотически меняется, то в среднем вектор тепловой скорости равен нулю . При направленном движении вся совокупность молекул будет дрейфовать с постоянной скоростью υ.

Слайд 74


Таким образом, средний импульс отдельной молекулы в слое определяется только дрейфовой скоростью υ: Но так как молекулы участвуют в тепловом движении, они будут переходить из слоя в слой. При этом они будут переносить с собой добавочный импульс, который будет определяться молекулами того слоя, куда перешла молекула.
Описание слайда:
Таким образом, средний импульс отдельной молекулы в слое определяется только дрейфовой скоростью υ: Но так как молекулы участвуют в тепловом движении, они будут переходить из слоя в слой. При этом они будут переносить с собой добавочный импульс, который будет определяться молекулами того слоя, куда перешла молекула.

Слайд 75


Перемешивание молекул разных слоёв приводит к выравниванию дрейфовых скоростей разных слоёв, что и проявляется макроскопически как действие сил трения между слоями. Вернёмся к рисунку 19.5 и рассмотрим элементарную площадку dS перпендикулярно оси х. Через эту площадку за время dt влево и вправо переходят потоки молекул. Как мы уже говорили
Описание слайда:
Перемешивание молекул разных слоёв приводит к выравниванию дрейфовых скоростей разных слоёв, что и проявляется макроскопически как действие сил трения между слоями. Вернёмся к рисунку 19.5 и рассмотрим элементарную площадку dS перпендикулярно оси х. Через эту площадку за время dt влево и вправо переходят потоки молекул. Как мы уже говорили

Слайд 76


Но эти потоки переносят разный импульс: и . При переносе импульса от слоя к слою происходит изменение импульса этих слоёв. Это значит, что на каждый из этих слоёв действует сила, равная изменению импульса. Сила эта есть не что другое, как сила трения между слоями газа, движущимися с различными скоростями. Отсюда и название – внутреннее трение.
Описание слайда:
Но эти потоки переносят разный импульс: и . При переносе импульса от слоя к слою происходит изменение импульса этих слоёв. Это значит, что на каждый из этих слоёв действует сила, равная изменению импульса. Сила эта есть не что другое, как сила трения между слоями газа, движущимися с различными скоростями. Отсюда и название – внутреннее трение.

Слайд 77


Закон вязкости был открыт И. Ньютоном в 1687 г. Переносимый за время dt импульс равен: Или Отсюда получим силу, действующую на единицу площади поверхности, разделяющей два соседних слоя газа:
Описание слайда:
Закон вязкости был открыт И. Ньютоном в 1687 г. Переносимый за время dt импульс равен: Или Отсюда получим силу, действующую на единицу площади поверхности, разделяющей два соседних слоя газа:

Слайд 78


Сила, действующая на единицу площади поверхности, разделяющей два соседних слоя газа: Или, в общем виде (19.4.2) Это уравнение называют – уравнением Ньютона, здесь η – коэффициент вязкости, равный: (19.4.3) где D – коэффициент диффузии; ρ – плотность газа.
Описание слайда:
Сила, действующая на единицу площади поверхности, разделяющей два соседних слоя газа: Или, в общем виде (19.4.2) Это уравнение называют – уравнением Ньютона, здесь η – коэффициент вязкости, равный: (19.4.3) где D – коэффициент диффузии; ρ – плотность газа.

Слайд 79


Физический смысл η в том, что он численно равен импульсу, переносимому в единицу времени через единицу площади при градиенте скорости равном единице.
Описание слайда:
Физический смысл η в том, что он численно равен импульсу, переносимому в единицу времени через единицу площади при градиенте скорости равном единице.

Слайд 80


19.5. Теплопроводность газов Учение о теплопроводности начало развиваться в XVIII в. и получило свое завершение в работах французского ученого Ж. Фурье (1886 – 1830), опубликовавшего в 1822 г. книгу «Аналитическая теория теплоты».
Описание слайда:
19.5. Теплопроводность газов Учение о теплопроводности начало развиваться в XVIII в. и получило свое завершение в работах французского ученого Ж. Фурье (1886 – 1830), опубликовавшего в 1822 г. книгу «Аналитическая теория теплоты».

Слайд 81


Рассмотрим газ, заключённый между двумя параллельными стенками, имеющими разную температуру Та и Тб (рисунок 19.6).
Описание слайда:
Рассмотрим газ, заключённый между двумя параллельными стенками, имеющими разную температуру Та и Тб (рисунок 19.6).

Слайд 82


Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №82
Описание слайда:

Слайд 83


Итак, у нас имеется градиент температуры , тогда через газ в направлении оси х будет идти поток тепла. Хаотично двигаясь, молекулы будут переходить из одного слоя газа в другой, перенося с собой энергию. Это движение молекул приводит к перемешиванию молекул, имеющих различную кинетическую энергию , здесь i – число степеней свободы молекулы.
Описание слайда:
Итак, у нас имеется градиент температуры , тогда через газ в направлении оси х будет идти поток тепла. Хаотично двигаясь, молекулы будут переходить из одного слоя газа в другой, перенося с собой энергию. Это движение молекул приводит к перемешиванию молекул, имеющих различную кинетическую энергию , здесь i – число степеней свободы молекулы.

Слайд 84


При подсчёте потока тепла введём следующие упрощения: среднеарифметическая скорость теплового движения молекул . Концентрация молекул в соседних слоях одинакова, (хотя на самом деле она различается, что даёт ошибку  10 %). Снова вернёмся к рисунку 19.6. Через площадку dS за время dt слева проходит молекул.
Описание слайда:
При подсчёте потока тепла введём следующие упрощения: среднеарифметическая скорость теплового движения молекул . Концентрация молекул в соседних слоях одинакова, (хотя на самом деле она различается, что даёт ошибку  10 %). Снова вернёмся к рисунку 19.6. Через площадку dS за время dt слева проходит молекул.

Слайд 85


Средняя энергия этих молекул К – соответствует значению энергии в том месте, где они испытывают последний раз столкновение. Для одной молекулы газа: Соответственно, справа проходит молекул. Каждая из этих молекул перенесёт энергию
Описание слайда:
Средняя энергия этих молекул К – соответствует значению энергии в том месте, где они испытывают последний раз столкновение. Для одной молекулы газа: Соответственно, справа проходит молекул. Каждая из этих молекул перенесёт энергию

Слайд 86


Результирующий поток энергии через dS равен разности потоков и , то есть . Применяя те же рассуждения, получим: результирующий поток через единичную площадку в единицу времени равен q и направлен он в сторону противоположную направлению градиента: ,
Описание слайда:
Результирующий поток энергии через dS равен разности потоков и , то есть . Применяя те же рассуждения, получим: результирующий поток через единичную площадку в единицу времени равен q и направлен он в сторону противоположную направлению градиента: ,

Слайд 87


или (19.5.1) – уравнение теплопроводности Ж.Фурье. Здесь q – тепловой поток; χ – коэффициент теплопроводности, равный: , или (19.5.2) , (19.5.3)
Описание слайда:
или (19.5.1) – уравнение теплопроводности Ж.Фурье. Здесь q – тепловой поток; χ – коэффициент теплопроводности, равный: , или (19.5.2) , (19.5.3)

Слайд 88


где υТ – тепловая скорость движения молекул; – удельная теплоемкость при постоянном объеме. Найдем размерность коэффициента теплопроводности: .
Описание слайда:
где υТ – тепловая скорость движения молекул; – удельная теплоемкость при постоянном объеме. Найдем размерность коэффициента теплопроводности: .

Слайд 89


19.6. Уравнения и коэффициенты переноса Сопоставим уравнения переноса Уравнение Фика для диффузии. Коэффициент диффузии
Описание слайда:
19.6. Уравнения и коэффициенты переноса Сопоставим уравнения переноса Уравнение Фика для диффузии. Коэффициент диффузии

Слайд 90


Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №90
Описание слайда:

Слайд 91


или Уравнение Фурье для теплопроводности. Коэффициент теплопроводности:
Описание слайда:
или Уравнение Фурье для теплопроводности. Коэффициент теплопроводности:

Слайд 92


Все эти законы были установлены опытно, задолго до обоснования молекулярно-кинетической теорией. Эта теория позволила установить, что внешнее сходство уравнений обусловлено общностью лежащих в их основе молекулярного механизма перемешивания молекул в процессе их теплового хаотического движения.
Описание слайда:
Все эти законы были установлены опытно, задолго до обоснования молекулярно-кинетической теорией. Эта теория позволила установить, что внешнее сходство уравнений обусловлено общностью лежащих в их основе молекулярного механизма перемешивания молекул в процессе их теплового хаотического движения.

Слайд 93


Однако к концу XIX века, несмотря на блестящие успехи молекулярно-кинетической теории ей недоставало твёрдой опоры – прямых экспериментов, доказывающих существование атомов и молекул. Это дало возможность некоторым, философам, проповедовавшим субъективный идеализм заявлять, что схожесть формул – это произвол учёных, упрощённое математическое описание явлений.
Описание слайда:
Однако к концу XIX века, несмотря на блестящие успехи молекулярно-кинетической теории ей недоставало твёрдой опоры – прямых экспериментов, доказывающих существование атомов и молекул. Это дало возможность некоторым, философам, проповедовавшим субъективный идеализм заявлять, что схожесть формул – это произвол учёных, упрощённое математическое описание явлений.

Слайд 94


Но это конечно не так. Все выше указанные коэффициенты связаны между собой и все выводы молекулярно – кинетической теории подтверждены опытно.
Описание слайда:
Но это конечно не так. Все выше указанные коэффициенты связаны между собой и все выводы молекулярно – кинетической теории подтверждены опытно.

Слайд 95


Зависимость коэффициентов переноса от давления Р Так как скорость теплового движения молекул и не зависит от давления Р, а коэффициент диффузии D ~ λ, то и зависимость D от Р должна быть подобна зависимости λ(Р). При обычных давлениях и в разряженных газах ; в высоком вакууме D = const.
Описание слайда:
Зависимость коэффициентов переноса от давления Р Так как скорость теплового движения молекул и не зависит от давления Р, а коэффициент диффузии D ~ λ, то и зависимость D от Р должна быть подобна зависимости λ(Р). При обычных давлениях и в разряженных газах ; в высоком вакууме D = const.

Слайд 96


С ростом давления λ уменьшается и затрудняется диффузия ( ). В вакууме и при обычных давлениях отсюда, и . С увеличением Р и ρ, повышается число молекул переносящих импульс из слоя в слой, но зато уменьшается расстояние свободного пробега λ. Поэтому, вязкость η и теплопроводность χ, при высоких давлениях, не зависят от Р (η и χ – const). Все эти результаты подтверждены экспериментально.
Описание слайда:
С ростом давления λ уменьшается и затрудняется диффузия ( ). В вакууме и при обычных давлениях отсюда, и . С увеличением Р и ρ, повышается число молекул переносящих импульс из слоя в слой, но зато уменьшается расстояние свободного пробега λ. Поэтому, вязкость η и теплопроводность χ, при высоких давлениях, не зависят от Р (η и χ – const). Все эти результаты подтверждены экспериментально.

Слайд 97


На рисунке 19.7 показаны зависимости коэффициентов переноса и λ от давления Р. Эти зависимости широко используют в технике (например, при измерении вакуума).
Описание слайда:
На рисунке 19.7 показаны зависимости коэффициентов переноса и λ от давления Р. Эти зависимости широко используют в технике (например, при измерении вакуума).

Слайд 98


Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №98
Описание слайда:

Слайд 99


Молекулярное течение. Эффузия газов Молекулярное течение – течение газов в условиях вакуума, то есть когда молекулы не сталкиваются друг с другом.
Описание слайда:
Молекулярное течение. Эффузия газов Молекулярное течение – течение газов в условиях вакуума, то есть когда молекулы не сталкиваются друг с другом.

Слайд 100


В вакууме происходит передача импульса непосредственно стенкам сосуда, то есть, происходит трение газа о стенки сосуда. Трение перестаёт быть внутренним, и понятие вязкости теряет свой прежний смысл (как трение одного слоя газа о другой). Течение газа в условиях вакуума через отверстие (под действием разности давлений) называется эффузией газа.
Описание слайда:
В вакууме происходит передача импульса непосредственно стенкам сосуда, то есть, происходит трение газа о стенки сосуда. Трение перестаёт быть внутренним, и понятие вязкости теряет свой прежний смысл (как трение одного слоя газа о другой). Течение газа в условиях вакуума через отверстие (под действием разности давлений) называется эффузией газа.

Слайд 101


Как при молекулярном течении, так и при эффузии, количество протекающего в единицу времени газа обратно пропорционально корню квадратному из молярной массы: . (19.6.1) Эту зависимость тоже широко используют в технике, например – для разделения изотопов газа U235 (отделяют от U238, используя газ UF6).
Описание слайда:
Как при молекулярном течении, так и при эффузии, количество протекающего в единицу времени газа обратно пропорционально корню квадратному из молярной массы: . (19.6.1) Эту зависимость тоже широко используют в технике, например – для разделения изотопов газа U235 (отделяют от U238, используя газ UF6).

Слайд 102


19.7. Понятие о вакууме Газ называется разреженным, если его плотность столь мала, что средняя длина свободного пробега молекул может быть сравнима с линейными размерами l сосуда, в котором находится газ. Такое состояние газа называется вакуумом. Различают следующие степени вакуума: сверхвысокий ( ), высокий ( ), средний ( ) и низкий вакуум.
Описание слайда:
19.7. Понятие о вакууме Газ называется разреженным, если его плотность столь мала, что средняя длина свободного пробега молекул может быть сравнима с линейными размерами l сосуда, в котором находится газ. Такое состояние газа называется вакуумом. Различают следующие степени вакуума: сверхвысокий ( ), высокий ( ), средний ( ) и низкий вакуум.

Слайд 103


Свойства разряженных газов отличаются от свойств неразряженных газов. Это видно из таблицы, где приведены некоторые характеристики различных степеней вакуума.
Описание слайда:
Свойства разряженных газов отличаются от свойств неразряженных газов. Это видно из таблицы, где приведены некоторые характеристики различных степеней вакуума.

Слайд 104


Формула Максвелла для относительных скоростей, слайд №104
Описание слайда:

Слайд 105


Если из сосуда откачивать газ, то по мере понижения давления число столкновений молекул друг с другом уменьшается, что приводит к увеличению их длины свободного пробега. При достаточно большом разрежении столкновения между молекулами относительно редки, поэтому основную роль играют столкновения молекул со стенками сосуда.
Описание слайда:
Если из сосуда откачивать газ, то по мере понижения давления число столкновений молекул друг с другом уменьшается, что приводит к увеличению их длины свободного пробега. При достаточно большом разрежении столкновения между молекулами относительно редки, поэтому основную роль играют столкновения молекул со стенками сосуда.

Слайд 106


В состоянии высокого вакуума уменьшение плотности разряженного газа приводит к соответствующей убыли частиц без изменения . Следовательно, уменьшается число носителей импульса или внутренней энергии в явлениях вязкости и теплопроводности. Коэффициент переноса в этих явлениях прямо пропорциональны плотности газа. В сильно разряженных газах внутреннее трение по существу отсутствует.
Описание слайда:
В состоянии высокого вакуума уменьшение плотности разряженного газа приводит к соответствующей убыли частиц без изменения . Следовательно, уменьшается число носителей импульса или внутренней энергии в явлениях вязкости и теплопроводности. Коэффициент переноса в этих явлениях прямо пропорциональны плотности газа. В сильно разряженных газах внутреннее трение по существу отсутствует.

Слайд 107


Удельный тепловой поток в сильно разряженных газах пропорционален разности температур и плотности газа. Стационарное состояние разряженного газа, находящегося в двух сосудах, соединенных узкой трубкой, возможно при условии равенства встречных потоков частиц, перемещающихся из одного сосуда в другой: , где n1 и n2 – число молекул в 1 см3 в обоих сосудах; и – их средние арифметические скорости.
Описание слайда:
Удельный тепловой поток в сильно разряженных газах пропорционален разности температур и плотности газа. Стационарное состояние разряженного газа, находящегося в двух сосудах, соединенных узкой трубкой, возможно при условии равенства встречных потоков частиц, перемещающихся из одного сосуда в другой: , где n1 и n2 – число молекул в 1 см3 в обоих сосудах; и – их средние арифметические скорости.

Слайд 108


Если Т1 и Т2 – температуры газа в сосудах, то предыдущее условие стационарности можно переписать в виде уравнения, выражающего эффект Кнудсена: где P1 и P2 – давления разряженного газа в обоих сосудах.
Описание слайда:
Если Т1 и Т2 – температуры газа в сосудах, то предыдущее условие стационарности можно переписать в виде уравнения, выражающего эффект Кнудсена: где P1 и P2 – давления разряженного газа в обоих сосудах.

Слайд 109


Вопросы создания вакуума имеют большое значение в технике, так как например, во многих современных электронных приборах используются электронные пучки, формирование которых возможно лишь в условиях вакуума. Для получения различных степеней разряжения применяются вакуумные насосы, позволяющие получить предварительное разряжение (форвакуум) до ≈ 0,13 Па, а также вакуумные насосы и лабораторные приспособления, позволяющие получить давление до 13,3 мкПа – 1, 33 пПа (10–7 – 10–14 мм рт.ст.).
Описание слайда:
Вопросы создания вакуума имеют большое значение в технике, так как например, во многих современных электронных приборах используются электронные пучки, формирование которых возможно лишь в условиях вакуума. Для получения различных степеней разряжения применяются вакуумные насосы, позволяющие получить предварительное разряжение (форвакуум) до ≈ 0,13 Па, а также вакуумные насосы и лабораторные приспособления, позволяющие получить давление до 13,3 мкПа – 1, 33 пПа (10–7 – 10–14 мм рт.ст.).

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию