Формулы сложения - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Формулы сложения. Доклад-сообщение содержит 8 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Формулы сложения

Слайд 2

Описание слайда:

Формулы сложения

Слайд 3

Описание слайда:

Доказательство формулы косинус суммы

Слайд 4

Описание слайда:

(РMα+β)2 = (M-βMα)2 (РMα+β)2 = (M-βMα)2 ⇒ (1 - cos(α+β))2 +(0-sin(α+β))2 = (cos(-β) - cos α)2 + + (sin(-β) - sin α)2 ⇔ 1 - 2cos(α+β) + cos2(α+β) + sin2(α+β) = cos2 β - - 2cos β cos α + cos2 α + sin2 β + 2sin β sin α + sin2 α ⇔ 2 - 2cos(α+β) = 2 - 2cos α cos β + 2sin α sin β ⇔ cos(α+β) = cos α cos β - sin α sin β

Слайд 5

Описание слайда:

cos(α - β) = ? cos(α - β) = ? cos(α - β) = cos(α + (-β)) = cos α cos(-β) - sin α sin(-β)= = cos α cos β + sin α sin β Докажем вспомогательные формулы: cos(π/2 – α) = sin α sin(π/2 – α) = cos α cos(π/2 – α) = cos(π/2) cos α + sin(π/2) sin α = sin α т.е. cos(π/2 – α) = sin α При α = π/2 – β имеем: cos(π/2 – (π/2 – β)) = cos(π/2 – π/2 + β) = cos β = =sin(π/2 – β) т.е. sin(π/2 – β) = cos β или sin(π/2 – α) = cos α

Слайд 6

Описание слайда:

sin(α + β) = cos (π/2 - (α + β)) = cos((π/2 - α) - β) = sin(α + β) = cos (π/2 - (α + β)) = cos((π/2 - α) - β) = = cos(π/2 - α) cos β + sin(π/2 - α) sin β = = sin α cos β + cos α sin β sin(α - β) = sin(α + (-β))= sin α cos(-β) + cos α sin(-β)= = sin α cos β - cos α sin β Таким образом,

Слайд 7

Описание слайда:

tg(α ± β) = sin(α ± β) / cos(α ± β) = tg(α ± β) = sin(α ± β) / cos(α ± β) = =(sin α cos β±cos α sin β)/(cos α cos β ∓ sin α sin β)= = (tg α ± tg β) / (1 ∓ tg α tg β) Аналогично ctg(α ± β) = (ctg α ctg β ∓ 1) / (ctg β ± ctg α)